Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Дифференцируя (6.52) по в,, получаем 1,(Х(т1, 1!гвд.1, 11)) и (~, ) — х 1о (Х тг 1! вд.г ! 1)) Х(тес — ! ! вд сс — ! 1) (П6.47) г1- г/- ) ССгг»,гг .г „) 1 сгг»,н,.г „) г-ОСгг „,гг,.г „) О Сгг „,и,, „)), где 1'(т„11.вд.„11) = А = — — 2~У(т~с-!1) (1 -1 Упдк (~~-!1- т!с-!1) Я1п(М~-!1+ Вд !с-11(1 — 1) 7!) ' Оп /=1 0'(тСс-1,! Вд;1с-1,! ) = А 2,!» У(с/с-1!) (1 1)~с31дк(тlс-11 тlс-11)СО~(ВОбс-1! + Вд/с-!1(1 1)7Н) . О гг 1=! (П6.48) Оптимальный частотный дискриминаторпри малом отношении сигнал/шум При малом отношении сигнал/шум (П6.15) справедливо приближенное ра- венство 1, (х)/1 (х) = х/2, х « 1, (П6.49) и (П6.47) можно заменить приближенным выражением Г (';)х(';) а(';)й('-.)Л и (~!) = 2 т=т„...в =в.~ 11 (П6.50) 258 Оптимальный дискриминатор некогерентного приемника описывается выражением (6.55), которое представим в виде Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации Для дискриминационной характеристики в этом случае справедлива фор- мула [Т(т,ш,)Т(т,ш,)яхт,ш,)Я(т,ш )] У(е )— 2 ~=~)-),) ~д =а2д;)-),) (П6.51) т Средние значения 11Е )).в„),.
))), Д~т )).ш~~ ),) определяются формулами (П6.17). Выражение для 1'(т), ) ) й,.), „) получается из (П6.36) заменой е„на р„) ) (аналогично тому, как это было сделано при получении формул (П6.17)), т.е. 2а,~„Т Ь„,), )р(е,) Т вЂ” '"" ' ' [сов(рв „яя Тв2)в!пс(я Т!2)-сов(рв» яя Т) '. е Т (П6.52) Рассчитаем О'=ЬТ[Д'(тв „,ш,.в „)]= А2 вн — Лдвс(1)с )) — 2')с ) )) Л22д)с )ад!с(~)с )) — Е)! ) )) (1 — 1)ТТ2 х "Тш 2=1 хсоз(а2 т) )) +д) )) +азд.) ) ) (! — 1)Ти)сов(в ть )) +Й .ь ) ) (! — 1)Ты) = А2 [Ь (т-тт в)Ь (т — тв,И! — т,,)сов(!вв,.яя (т — тв,))2т= 2~0 2Ь-! А2 — 'в ' р(я,) [ясов(сяв» оя т) Й = 0 0 1П6.53) [-в!п(рв св яя Тв2)я!по(я Тв2) о в!о(рт вв ос Т) )= А2Т ~ ) МОЕ 2!у,!„Т~12„,„,Р(е, ) [в!п(рт» яя Т)-ввп(рт» <-я Т!2)в!пс(я Т!2) ].
е Т 259 Подставляя (П6.52), ( П6.53) и (П6.17) в (П6.51) и выполняя необходимые преобразования, получаем Глава б У(ю ) — ' "' [япс(е Т/2) — соя~с Т/2)Д. (П6.54) 2д~( Т р (я,)япс(я Т/2) я Т ~'н о.и .1О М М -4 -2 О 2 4 В 6 10 е~Т Р Д Рис. П6,3. Дискриминационная характеристика ЧД Флуктуационная характеристика ЧД (П6.47) определяется соотношениями л„= — м[<лф;п~ «-ддф «-ддф «-)ф)ф+«вафд') ~ = — 1 Р1, +1' +1~'Р-, +Д' Р- +Р1 Р,-, +Р- Р-, + 4 ~Ф 1 1 1 ц( йф тф ~ф Рф 0ф +21Р1, - Д'+21Р1 -, Д+2Р1 -, Р-, - 1, 'Фф 'фЖ Юф 'Фф~' (П6.55) где дисперсии флуктуационных составляющих Р;, Р- определяются фор'ф ' )2ф мулой(П6.9), а Р-, иР-, — (П6.371.
1ф 0ф Рассчитаем взаимные дисперсии флуктуационных составляющих хяп(в„~+ о ), ) (~ — ~~ ) ))яп(в„) +о ), ) (~ — ~), ) )) аИ~ = (П6.56) 260 График зависимости нормированной к 2~~~ Т р (е,) дискриминационной характеристики (П6.54) приведен на рис. П6.3. Апертура дискриминационной характеристики Л =+ ~л/Т . Глава 6 Ц =Мф/и Яф,и+й/ф,и+ +/ф.и+Юф,и 2 -/Яф,~. -О +1/ф,~ -/файф,я.
1 =169,/ Т р(я, ~ ) р(е, ~ 1) 1+ 2Ч / ОТР1е~,и)Р1,е~,и 1) (П6.67) Пб.5. Статистические характеристики дискриминаторов задержки сигнала Дискриминатор задержки огибающей сигнала когерентного приемника В когерентном приемнике оптимальный дискриминатор задержки сигнала в общем случае описывается (6.43), а при использовании технологии опережающих и запаздывающих квадратурных компонент — соотношением (6.45) при малом отношении сигнал/шум и формулой (6.46) при большом отношении сигнал/шум. Рассмотрим данные типы дискриминаторов раздельно.
ил~(г~) =(~е~ /~.~)з18п(/~). (П6.68) Принимая во внимание (П6.38) и (П6.13), запишем выражение для дискриминационной характеристики ( г) наЙ1( е е) =2д,/„,Тсоз(ь„+е Т/2)япс(е Т/2) 1р(е, — Ьт/2) — р(е, +Ьг/2)). (П6.69) При выполнении условия е Т «1 формула (П6.69) упрощается: У(в,) =2ц,/ Тсоз1а„) (р(е, — Ьт/2) — р(ь', +Ьг/2)). (П6.70) Дискриминационные характеристики оптимального ДЗО (П6.69), (П6.70) в когерентном приемнике зависят от ошибки слежения по фазе е„, чтоявляется недостатком данного типа дискриминатора.
264 Дискриминатор задержки огибающейпри большом отношении сигнал/шум Как и выше, под термином «большое отношение сигнал/шум» понимаем условие (П6.19). Оптимальный дискриминатор в этом случае описывается со- отношением Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации График нормированной к 2д,~„,Тсоа(е„) дискриминационной характеристики (П6.71) приведен на рис. П6.6 1при Ь г = г,). Апертура дискриминационной характеристики Л, =+3/2г, .
'7Н 1 0.6 0.6 0.4 0.2 -1 2 .16 .1 .06 0 06 1 16 2 с Е /2. Рис. Пб.б. Нормированная дискриминационная характеристика ДЗО Флуктуационная характеристика ДЗО (П6.68) определяется соотношением г1 Р„=7и[)Хеф — Х~~) ) =Р,, ~-Р,, — 2Р..., =р~ 7'11 — р(Лт)).1П6717 При часто используемом значении Лг=г, имеем р(Лг) иО, и 1П6.71) принимает вид 1П6.72) Ю =4а,~„Т.
Дискриминатор задержки огибающей при малом отношении сигнал/шум При малом отношении сигнал/шум (П6.18) оптимальный дискриминатор описывается соотношением и,(г ) =.Я1 ~ — 1т „), (П6.73) ~у(ет ) = (~е — 1~ ) = 4дс~РРТ сов (е~ + р Т(2) х хяпс~(е Т~2)р(я,) (р(е, — М~2) — р(е, +Ьг~2)). (П6.74) 265 из которого можно записать выражение для дискриминационной характери- стики Глава б При выполнении условия я Т « 1 формула (П6.74) принимает вид У(е,)= 4~1~~ Т со6~ (6„) р(я,)(р(6; — Лг/2) — р(в, + Лг/2)) . (П6.75) График нормированной к 4д~„Т'со6~(6 ) дискриминационной характе- О ДО ристики (Пб.75) при Лг = гд приведен на рис.
П6.7. Апертура дискриминационной характеристики Л, =+г,, т.е. в 1,5 раза меньше, чем у дискриминационной характеристики, приведенной на рис. Пб.б. 16 1 .06 0 06 1 16 а т/ д Рис. П6.7. Нормированная дискриминационная характеристика ДЗО Флуктуационная составляющая на выходе дискриминатора (П6.73) и,, =11, — Ит, +1 1Ф вЂ” 1 1Ф+1, 1, — 1Ф1тф. Поэтому для флуктуационной характеристики можно записать выражение 16 з Тз 1 рзМ г Чс!ггд О =М ид„ф (П6.76) надо дополнить аналогичным слагаемым, но включающим квадратурные ком- поненты, т.е.
ид г (б~г ) 1lг (1ем 1т.я ) + Й Яе ~с Я1.,к ) . (П6.77) 266 Модифицированный дискриминатор задержки огибающей при большом отношении сигнал/шум Для устранения зависимости дискриминационной характеристики (П6.74) ДЗО (П6.73) от ошибки слежения за фазой сигнала в„соотношение (П6.73) Глава б При Лг = г, формула (Пб.91) упрощается и принимает вид 4д,/ Т япс~(е Т~2) 2 Лг д,/„~Тяпс~(я Т/2) (П6.92) Литература 270 6.1. Сосулин 10Г.
Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов.— М.: Сов. радио, 1978. 6.2. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигнала на фоне помех.— М.: Сов. радио, 1978. 6.3. Первачев С.В., Перов А.И. Адаптивная фильтрация сообщений. — М.: Радио н связь, 1991. 6.4. Перов А.И., Болденков Е.Н., Григоренко ДА. Упрощенная аналитическая методика оценки потенциальной помехоустойчивости оптимальных следящих систем приемников спутниковой навигациид Радиотехника.
Радиосистемы, 2002, № 7, с. 106— 112. 6.5. Перов А.И., Харисов В.Н. Уменьшение вычислительной сложности алгоритмов в прием о индикаторах СРНС на основе комбинированной калмановсковинеровской фильтрации// Радиотехника. Радиосистемы, 1996, № 1, с. 120 — 125.
6.6. Перов А.И., Болденков Е.Н. Анализ помехоустойчивости системы ФАП приемника сигналов спутниковых радионавигационных систем// Радиотехнические тетради, № 24, 2002, с. 46-50. 6.7. Первачев С.В. Радиоавтоматика. — М.: Радио и связь, 1982. 6.8. Седж Э. П., Мелс Дж.
Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. — М.: Связь, 1976. 6.9. Харисов В.Н., Яковлев А.И., Глущенко А.Г. Оптимальная фильтрация координат подвижного объекта// Известия АН СССР. Радиотехника и электроника, 1984, т. 29, № 10. 6.10. Харисов В.Н., Горев А.П. Исследования одноэтапного алгоритма навигационно-временных определений для приемника СРНС// Радиотехника.
Радиосистемы, 2001, № 4, с. 49 — 58. 6.11. 11пг1егмапйп8 бР8: Рг1пс1р1ез апс3 Арр!1сабопз/ Ег1. Ьу Е.Р. Кар!ап. АггесЬ Нопзе, 1пс., Ь!ого оог1, МаззасЬпяепз, 1996. 6.12. Ейрроч Р., Тагагп/соч ./., Ая~уаее А, АвгаИюч 1,. $иг/арп. ТЬе Р1гзг Рпа1- РерГЬ Рца!-Ргег1цепсу СЬо1ге К1п8, 1ОМ бР8-98, Ь1АЯНУ11.1.Е, ТЕ1ЧХЕ88ЕЕ, 8ЕРТЕМВЕК 15-18, 1998, рр.1035-1040.
6.13 Мое//гег,Р-./. Мп!йр1е Апгеппаз 1ог Адчапсес$ бЬ!88 Мп!брагЬ М168айоп апд Мц1ПрагЬ Р1гесйоп Р1пйп8, 10Ь! бР8-97, КапзаяС11у, М1ззопг1, 8ерГетЬег 16-19, 1997, рр.541-550. 6.14. Яау /К. 11зе о1' Мп1бр!е Апгеппаз 1о МЬ18а1е Сагг1ег РЬазе Мп1йрагЬ 1п Ке1егепсе 81а11опз, 101Ч бР8-99, Ь!азЬч1Пе, ТЬ1, 14-17 8ер1егпЪег 1999, рр.269-279 6.15. Реп/оп Р.В., Еа//гепЬег8, Еоп~ Т., Фд К., апН $'ап А../..Р/егепс~опсй. Ь1очАгеГз бРЗ Кесе1чег-ТЬе Н18Ь Рег1оппапсе ОЕМ 8епзог о! 1Ье Рпгпге, 1ОМ бР8-91, РоштЬ 1пгег- Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации пайопа1 ТесЬп1са! Меег1п8 о! 1Ье Баге!1йе Р1ч1яоп о! 1Ье 1пяйпгге оГЬ1ач18аг1оп, А1Ьпцпегг1пе, Ь1М, ЯерГепзЬег 11-13, 1991, рр.
49-58. 6.16. $'ап МегепйопсЛг А.Х ег.а1. ТЬеогу апд РегГоппапсе оГЬ!аггочч Согге1агог Крас!ну 1п а ОРИ Кесе1чегП Лопгпа! оГ ТЬе 1пзг1пгге оГЬ1ач18аг1оп, чо1. 39, по. 3, ГаП 1992. 6.17. Оапп А., Яоиз5еаи, .У-М ЕпЬапсей 81гоЬе Согге1аГог Мп111раГЬ КеЛесйоп 1ог Соде вс Сагпег, 10Ь1-ОРИ 1997, КапзазС1гу, М1ззопп', ЯергепзЬег 16-19, 1997, рр.569-578. 6.18. Тоттепс$ В.В., Репгоп Р.А. Ргасг1са! АрргоасЬ го йе гедпсгюп оГ Рзепг1огап8е Мп1йрагЬ Еггогз Ьз а 1.! ОРИ Кесе1чег, 1п Ргосеейп8я оГ 10Ь! ОРБ-94 Ба!с 1.а!се С1гу, Яер.
20-23, 1994. 6.19. !'ап Нее Я., Гепгоп Р., Тоъчпяепй В.Я.. ТЬе Мп!11рагЬ Еяппаг1п8 Ре1ау Ьос1с Еоор АрргоасЬ1пя ТЬеоге11са1 Асспгасу 1.ппЪ," ргеяепГед аГ йе 1ЕЕЕ Рояйоп, ?.оса!!оп апд Ыач1дагюп Бугпрозшпз, 1.аз Чедаз, Ь1ечаг1а, Арп1 11-15, 1994. 6.20..Уопез Х, Гепгоп Р., Ят1Й. В. ТЬеогу апс! РегГоппапсе оГ йе Рп1яе Ареггпге Согге1агог.
1пгегпег: Ьггр:/Ачччж.почаге1.са, Липе 9, 2004. 6.21. И'ей Л.. АсЬ1еч1п8 ТЬеогейса1 Асспгасу Л.ппйз Фог Ряепдогап81п8 1п йе Ргезепсе оГМп111рагЬ, 1п Ргосеейпдз оГ10М ОРИ-95, рр. 1521-1530. 6.22. И'еИ Л,. Мп111рагЬ МЬ1яаг1оп 1Ляп8 Модегп1хег1 ОРЯ Яапа!я Нов боог$ Сап й бе!, 1и 10Ь! ОРИ 2002, Рог11апг1, Оге8оп, Бер. 2002, рр. 24-27. 6.23. Реп!оп Р., Лопез Л. ТЬе ТЬеогу апг! РегГоппапсе оГХочАге! 1пс.'з Ч1яоп Согге1аГог, 10Ь! ОЬ1$8 2005, 1.оп8 ВеасЬ, СА. 6.24. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. — М.: Радио и связь, 2004. 271 Источники погрешностей и точность ОВО где Д„~г„р ) — геометрическая дальность между точной, из которой излу( швп1 чался сигнал, и точкой, в которой он принимается; Д' — погрешность определения истинной геометрической дальности, обусловленная сдвигом шкал времени НС и потребителя (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
