Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 32
Текст из файла (страница 32)
=3(Я Я„- ) Таким образом, получаем задачу синтеза оптимальной оценки задержки сигнала т, описываемой моделью (6.171), при наблюдении процессов (6.170), (6.173). Т Введем вектор состояния х» = ~т» ~» у» ~, изменение которого во времени описывается общим уравнением (6.33), где следует положить 191 Глава б т о К=01 О о о Тогда уравнения оптимального фильтра Калмана для оценки вектора х~ имеют вид г~ — — гг + К, ~ (У, ~ — г~ ) + Кг ~ (У ~ — 2п~р~ ), ~.,~ = ~.,~ + Кз,к (У,~ ~к)+ К4,к (У,~ — 2пХо'ъ) У~ = У~-1 + К5Д Ут ус — г~ ) + Кы~ (уи ~ — 2п.тр„) > г1 =г~-~+т~.~-1 > ~.~ =~.~-~+туи-1 > (6.174) Кь~ = т~и,н~Ц, Кг ~ =2пййг ~(К Кзм =Юг,~~Ц, * К4,н =2пЯРггя(Ц > К5,~ =Кз,~~К, Кб,~ =2п~от~гз,и(тгй > (6.175) где В„~, 1, у'=1,3 — элементы матрицы дисперсий ошибок фильтрации Р,~, которая описывается матричными уравнениями (6.176) Р„» — матрица дисперсий ошибок экстраполяции вектора х; 1~й О 0 Х~й 1 О 0 О 2пУо О Н= й Перейдем от линеаризованных уравнений фильтрации (6.174) к нелинейным уравнениям, включающим отсчеты и„~ с выхода временного дискриминатора, по методике, описанной в п.
6.3.6.3, г~ =Ч,+КЬРл.,~!~лг+Кг,~(Ув,~ 2пХо1~~), ~,~ = ~.,~ + Кз,Р~,~!~~. + К4,~ (У,~ 2пХо6) 192 7~ =У~-!+К5,Рл,,и~~л, +Ко,и(У м — 2п.~Р~). (6.177) На рис. 6.38 приведена схема когерентного приемника, включающего ССФ и комплексный фильтр слежения за задержкой огибающей с поддержкой оценки доплеровской частоты сигнала. Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации , Комплексный сглаживаюдцвь фильтр Рис. 6.38.
Схема когерентного приемника с комплексным фильтром Для рассматриваемой задачи дисперсионные уравнения (6.176) не решаются аналитически, поэтому точность оценивания задержки сигнала необходимо получать решением данных уравнений на ЦВМ. На рис. 6.39 приведены расчетная (по дисперсионным уравнениям (6.176)) СКО оценки задержки и аналогичная зависимость, полученная в результате имитационного моделирования приемника (рис. 6.36) при д,~„, —— 38 дБГц и динамике изменения задержки, соответствующей интенсивности маневрирования 4я. с„м о г 4 6 10 г'с Рис.
6.39. СКО оценивання задержки На рис. 3.40 для примера приведена зависимость СКО оценки доплеровского смещения частоты сигнала, формирующегося в ССФ. Глава б 0 -,ГЦ 0.8 0.8 0.4 02 ~,с 0 2 4 8 8 10 Рис. 6.40. СКО оценивания частоты Сопоставление СКО оценивания задержки в рассматриваемом алгоритме (рис. 6.39) с аналогичной СКО, полученной для алгоритма комплексной обработки сигналов с выходов дискриминаторов задержки и фазы (рис. 6.35), показывает, что при использовании оценки частоты несколько снижается точность оценки задержки. Тем не менее, по сравнению с СКО оценки задержки в автономной ССЗ (- 6 м) синтезированная комплексная система фильтрации дает существенное повышение точности (более чем в 10 раз).
6.4. Алгоритмы вторичной обработки (навигационные алгоритмы) 6.4.1. Вторичные наблюдения В результате первичной обработки радионавигационных сигналов в заданные моменты времени ~~ формируются оценки радионавигационных параметров (псевдозадержки Е,„и псевдодоплеровского смещения частоты ~„.~) в общем случае для всех видимых спутников (1=1,М). Данные оценки можно представить в виде те~ = Е, ~ +П„д~, (6.178) сдс,сс сдс',/с ~Гс,/с ~ (6.179) где т,, ~,', — истинные значения псевдозадержки и псевдодоплеровского смещения частоты; и„, л, — погрешности их оценок, полученных на этапе 194 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информаиии первичной обработки сигналов.
Оценки г, „и ~,', ~ иногда называют сырыми измерениями. Конечной целью навигационной задачи является получение оценки вектои ра потребителя П =~ху г г Р,' Р' Р,'~, включающего его координаты (х,у,г~ в той или иной системе координат, время г и составляющие вектора скорости (Р„,~;,~',) . Так как г, и ~,', связаны известными соотношениями (4.3), (4.7) с координатами потребителя (х,у,г) и составляющими его вектора скорости1~'„,1~,1',~, т.е. т,(х,у,г) и ~„-(х,у,г,Р'„,1~,~',), то в результате дополнительной обработки сырых измерений (6.178), (6.179) можно получить оценки координат ~х~,у~,г~~ и составляющих вектора скорости 1Р'„,Р~,К,) потребителя. Такая обработка называется вторичной, а соответствующие алгоритмы— алгоритмы вторичной обработки или навигационные алгоритмы (так как на их выходе формируется итоговое решение навигационной задачи). Используя терминологию теории оптимального оценивания, соотношения (6.178), (6.179) в дальнейшем будем называть вторичными наблюдениями, для которых введем обозначения у„- ~ — — г,~+п„~, 1=1,Х, (6.180) уу~„~ ~л л + им (6.181) 195 Таким образом, итоговая навигационная задача является задачей получения оценок вектора потребителя по имеющимся векторным вторичным наблюдениям при условии наличия информации о параметрах движения (координатах и векторах скорости) навигационных спутников, которая формируется в приемнике потребителя в результате декодирования навигационного сообщения из принятых радиосигналов.
Если на этапе первичной обработки использовались автономные следящие системы за задержкой огибающей и фазой сигнала, т.е. вторичные наблюдения (6.180), (6.181) являются измерениями двух независимых датчиков, то их можно использовать для получения уточненных оценок псевдодальности и псевдодоплеровского смещения частоты. Такие алгоритмы будем называть алгоритмами вторичного сглаживания оценок псевдодальности и псевдодоплеровского смещения частоты.
В этом случае, кроме вторичных наблюдений (6.180), (6.181), можно использовать и оценку псевдофазы сигнала, формируемую в ССФ, ур, ~ = й,~ +%,~ ' =1 ~ч'. (6.182) Глава б 6.4.2. Алгоритмы вторичного сглаживания оценок псевдо дальности 6.4.2.1. Вторичное сглаживания оценок псевдо дальности оценками псевдо доплеровского смещения частоты Положим, что приемник имеет следящую систему за задержкой дальномерного кода и следящую систему за фазой сигнала. На выходе ССЗ в моменты времени»» с временным шагом Т формируются оценки псевдозадержки сигнала г», т.е. имеем вторичные наблюдения (6.180), а с выхода ССФ рассмотрим оценки псевдодоплеровского смещения частоты ~„'», т.е. имеем вторичные наблюдения (6.181).
Положим, что с некоторого момента времени ~» =г» (т.е. к =ко) необходимо организовать алгоритм совместной обработки вторичных измерений (6.180), (6.181) с целью получения более точной оценки псевдодальности и псевдоскорости. Нормируя (6.180), (6.181) на соответствующие константы (скорость света с и длину волны несущего колебания Л ), перейдем от наблюдений псевдозадержки и псевдодоплеровского смещения частоты к наблюдениям псевдодальности и псевдоскорости, т.е. запишем уравнения наблюдения в виде уА» =Я»+ЛФ», у»» =1»+л;» (6.183) Здесь и- » и и- » некоррелированны между собой, но каждый из них коррелирован во времени, причем их корреляционные функции существенно отличаются.
Поэтому при строгом подходе к синтезу оптимальных алгоритмов вторичного сглаживания (оценивания) Я» и 1'» необходимо использовать теорию оптимальной фильтрации на фоне коррелированных помех 15.1, 5.21. Однако при этом получаются достаточно сложные алгоритмы фильтрации. Рассмотрим упрощенный подход к синтезу, полагая процессы и-» и п-» некор- релированными во времени, а их дисперсии Р,, Р„равны дисперсиям оцеля > ия нок псевдодальности и псевдоскорости, формирующихся на выходах ССЗ и ССФ соответственно. В качестве модели изменения псевдодальности можно использовать либо модель второго порядка, аналогичную (6.94), либо модель третьего порядка, аналогичную (6.171). Рассмотрим модель третьего порядка (с целью последующего сравнения получающихся в данном разделе результатов с результатами, приведенными в п.
6.3.6.7) Я» — — Я», + ТУ» 1, Р'» — — 1"» 1+ Та»,, ໠— — а, +,,"а (6.184) где ~„- » — дискретный БГШ с дисперсией Р 196 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации Уравнения (6.183), (6.184) описывают стандартную постановку задачи оптимальной линейной фильтрации. Введем вектор состояния х» = ~Я» Р~ а»~~, изменение которого во времени описывается общим векторным уравнением (6.33), где следует положить 1 Т О О,В =В 1 О 1 О О О 1 Векторные уравнения наблюдения имеют вид у» =Нх»+н», (6.185) В„О О В„ 1 О О О 1 О 0 и где Н = Тогда уравнения оптимального фильтра Калмана для оценки вектора х» имеют вид Я» — Я» + Кь» ~ Уь» — Я» ) + К2» ~ У»-, » — »'» ), Я» = Я» 1 + ТР» »'» = »'» +Кз,»~Ур, » — А»)+ К4,» ~У»- » — »'») >»'» — — »'», + Та», (6.186) К1» О11»(Т~п- ~ К2,» Й2,»(Т~пт ~ Кз,» Р2,»(~пл ~ К4,» ~22,»/Рг~ К5,» Т~!З,»(Т~п» 1 Кб,» 23,»! пр ( ' ) где В„"», 1,7'=1,3 — элементы матрицы дисперсий ошибок фильтрации Р„ которая описывается матричными уравнениями (6.188) 197 в которых Р, — матрица дисперсий ошибок экстраполяции вектора х.
Вторичное сглаживание, как следует из (6.186), осуществляется комплексной (для вторичных наблюдений псевдодальности и псевдоскорости) линейной следящей системой. На рис. 6.41 приведена зависимость СКО оценки псевдодальности, полученная в результате моделирования алгоритма (6.186) — (6.188) совместно с моделями ССЗ и ССФ для когерентного приемника и оптимальными сглаживающими фильтрами третьего порядка в каждой из следящих систем при а, =38 дБГц и динамике изменения задержки, соответствующей интенсивности Глава б маневрирования 4д. Прямой линией на том же рисунке приведено значение СКО оценки псевдодальности, формируемой на этапе первичной обработки.
е„м ~,с ~о Оо Рис. 6.41. СКО оценивания задержки 198 Как видно, вторичное сглаживание псевдодальности позволяет существенно повысить точность ее оценивания. В то же время, сопоставление зависимости рис. 6.41 с аналогичной зависимостью, приведенной на рис. 6.39 и полученной для комплексированной системы фильтрации псевдозадержки и псевдодоплеровского смещения частоты на первичном уровне, показывает„что точность оценивания псевдодальности при комплексировании на первичном уровне выше (примерно в 3 раза), чем при комплексной обработке на вторичном уровне.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
