Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Точность оценки доплеровского смещения частоты (радиальной скорости сближения) в алгоритме (6.186) не улучшается по сравнению с точностью фильтрации той же частоты в ССФ. Это говорит о том, что в оптимальной ССФ достаточно корректно и полно извлекается информация о фазе и доплеровском смещении частоты сигнала, если их изменение соответствует принятой при синтезе модели (6.69).
Если истинное изменение фазы сигнала отлично от того, для которого проводился синтез, то при вторичном сглаживании возможно повышение точности оценивания доплеровского смещения частоты. Однако в рамках одной комплексной следящей системы (6.186) это не всегда удается сделать. Так, если задержка и фаза сигнала изменяются в соответствии с поли- номом второго порядка, для повышения точности вторичного сглаживания доплеровского смещения частоты необходимо сужать полосу пропускания комплексной системы фильтрации по оценке частоты, что негативно сказывается на точности сглаживания псевдодальности. Для повышения точности сглаживания обеих компонент можно поставить дополнительную узкополосную следящую систему, на вход которой подавать только вторичные наблюдения псевдодоплеровского смещения частоты (6.181).
Пример возможного по- Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации вышения точности оценки псевдодоплеровского смещения частоты в дополнительной следящей системе иллюстрируется зависимостью, приведеной на рис. 6.42, где дана усредненная по 50 реализациям характеристика СКО оценки частоты при ускорении а = 5 мс' и а,~ —— 38 дБГц. 6~,Гц 1.В 1.В 0,В 0.6 0.4 00 2 4 6 8 10 1С Рис. 6.42. СКО оценнвання доплеровского смещения частоты На рис. 6.43 для сравнения приведена зависимость СКО оценивания псевдодоплеровского смещения частоты в ССФ при тех же входных воздействиях.
6~,Гц в 0 0 2 4 6 в ~,с Рис. 6.43. СКО оценнвания доплеровского смещения частоты в ССФ Из сопоставления графиков следует, что выигрыш по точности (СКО) может составлять около 30 раз. 199 Глава б 6.4.2.2. Вторичное сглаживания оценок псевдо дальности приращениями оценок фазы Если определить новое вторичное наблюдение у„„=ф» — ф» 1 — — ТЙ», +К,и „», (6.190) то оно отличается от наблюдения доплеровской частоты (6.179) множителем 2пТ и вторым слагаемым. Из теории оптимальной фильтрации известно [5.1, 5.21, что при высокой точности фильтрации процесс и, » является некоррелированным. Тогда, разделив (6.190) на 2л Т и представив его в виде у„,„», — - у„~„», ~(2аТ) = ~» 1 + пГ» ~, (6.191) получаем вторичное наблюдение, полностью идентичное (6.181). Поэтому далее можно использовать алгоритм оптимального вторичного сглаживания, описанный в п.
6.4.2.1. Отличие такого алгоритма оптимального сглаживания оценок псевдодальности, от аналогичного алгоритма, описанного в и. 6.4.2.1, в том, что на его вход подается иной процесс (с другой точки сглаживающего фильтра ССФ). Моделирование данного алгоритма сглаживания показывает, что его характеристики близки к характеристикам описанного ранее алгоритма.
Приведем еще один (упрощенный) алгоритм вторичного сглаживания оценок псевдодальности приращениями оценок фаз. Пусть имеем вторичное наблюдение псевдодальности у-, = А~+ и-,, ~ =0,1,2,.", (6.192) и вторичное наблюдение приращений оценок фаз (6.191), приведенной (путем нормировки на Я ) к радиальной скорости у»» ~»+ "».» Процессы и- », и; », как и выше, полагаем некоррелированными во вре- мени и между собой и имеющими дисперсии В„и В„соответственно. 200 Кроме рассмотренного выше алгоритма вторичного сглаживания псевдо- дальности оценками псевдодоплеровского смещения частоты в литературе описаны алгоритмы вторичного сглаживания псевдодальности оценками фазы, а точнее, приращениями оценок фаз на соседних интервалах. Рассмотрим две оценки псевдофазы (а» и ф», . Из уравнений оптимальной фильтрации фазы сигнала, например (6.92), можно записать выражение ф — и» 1 — — Тй» 1+К1и (6.189) Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информа//ии Положим, что на рассматриваемом временном интервале допустимо линейное представление Л, =К, +Кт70, (6.194) где ЯО =сопяс; 1/О =сопя1.
Подставляя (6.194) в (6.192) и (6.193), получаем у- =й +1стР +и-, ~=0,1,2,..., (6.195) у/,/ =~о+и//,/ (6.196) Рассмотрим совокупность наблюдений (6.195), (6.196) на интервале времени [О,к1 и получим оптимальные оценки ЯО„, ~'О/, для данной совокупности наблюдений. Из (6.196) найдем оптимальную оценку скорости /с Р = — )у- (6.197) к=! и подставим ее в (6.195) вместо ~'О в каждое из наблюдений у- ., / ~ [О,к]: л,/ ' у- .
=Я~+ — Гу- +и- .. л,/ — О ~ /,, Л, (6.198) ь =1 В (6.180) второе слагаемое в правой части является известной функцией времени, поэтому оценка псевдодальности, формируемая на основе рассматриваемой совокупности наблюдений, определяется выражением (6.199) (6.200) По аналогии с (6.200) запишем выражение для оценки псевдодальности в (к — 1) -й момент времени: /с-1 1 1 /с-1 й~ ~' 2~ /=О ь =1 (6.201) Комбинируя (6.200), (6.201), запишем рекуррентное выражение 201 Поставляя (6.197), (6.199) в (6.194), получаем выражение для оценки псевдодальности в к-й момент времени Глава б —,~ У- + — '"+-,~„уй +-У1+1й .
~' 1+1 2 ~' 2 ь=в и=1 (6.202) где ~~ ~ = Я/с-1,/,-1+ ТРО I,-! (6.203) — экстраполированная оценка псевдодальности. Из (6.202), (6.203) следует, что с течением времени (возрастание значения А) второе слагаемое в (6.202) имеет все меньший и меньший вес, так что информация, получаемая из псевдодальномерных измерений, становится все менее существенной, и в установившемся режиме оценка псевдодальности осуществляется лишь по приращениям фазовых измерений. На рис. 6.44 приведены результаты моделирования алгоритма (6.202), (6.203) в той же ситуации, в которой были получены результаты моделирования алгоритма (6.186), (6.187) (см.
рис. 6.40). Из зависимостей рис. 6.41 и 6.44 видно, что упрощенный алгоритм, описанный в данном разделе, незначительно (< 5 %) уступает по точности (СКО) комплексному алгоритму сглаживания. в,.м 9 2 4 6 8 10 Рис. 6.44. СКО оценивания псевдодальиости В [6.8~ описан алгоритм сглаживания дальномерных измерений фазовыми, который получается из (6.202), (6.203) при отбрасывании третьего слагаемого в (6.202), а вместо оценки (6.197) используется текущее измерение (6.196).
Такой алгоритм оценивания (сглаживания) описывается рекуррентным уравнением 202 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации 'ч-ь~-1 + уй~-1 + ~уя~ ~~и-ц-1 + Укс-1 к,~-1 7с ~ Я,~ (6.204) В приведенных алгоритмах вторичной обработки формируется оценка псевдодальности, в которой реализовано дополнительное сглаживание погрешностей, обусловленных внутренним шумом приемника, но которая, по- прежнему, содержит все остальные составляющие погрешности определения псевдодальности такие, как ионосферная, тропосферная, расхождение шкал времени НС и потребителя, релятивистские, погрешности многолучевости и др.
(см. гл. 7). 6.4.3. Одношаговый алгоритм вторичной обработки Как отмечалось в п. 6.4.1, итоговая навигационная задача является задачей получения оценок вектора потребителя по имеющимся векторным вторичным наблюдениям при условии наличия информации о параметрах движения (координатах и векторах скорости) навигационных спутников, которая формируется в приемнике потребителя в результате декодирования навигационного сообщения из принятых радиосигналов. Решение этой задачи оценивания во многом определяется принимаемыми при ее решении моделями оцениваемых и мешающих процессов. Использование различных моделей приводит к различным алгоритмам обработки.
Наиболее простым является алгоритм, основанный на независимой обработке каждой совокупности наблюдений (6.178), (6.179) в заданный момент времени ~~. Учитывая определение псевдодальности и псевдоскорости, запишем (6.183) в виде у- „=Я,(х~,у~,г~)+Д'+и- (6.205) (6.206) где Л(х~,у~,г~), ~'(1'„~ 1у ~ 1" / ) истинные дальность и скорость сближения ~'-го НС и потребителя; Д'=с~'; Г=Я~'; ~', ~' — смещение часов и частоты опорного генератора приемника потребителя относительно бортовых эталонов частоты и времени; (х~,у~,г~) — координат потребителя, например, в геоцентрической вращающейся системе координат (ПЗ-90 или %08-84); (1"„~,к' ~,1; ~) — составляющие вектора скорости потребителя в той же систе- ме координат. 203 Глава б Рассмотрим задачу оценки координат потребителя (х,,у„,~!,) и смешения часов г~ по вторичным наблюдениям (6.205), ! =1,Ж.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
