Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е издание, 1993) (1141982), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Пусть %, полностью известна и Р=%,', тогда выражение (14.251 принимает вид К,= К,„+ К,„С В (ВФ,„В) ' ВФ;,~14 Ф„„В (ВФ,„В) ' ВФ;,„ — В'„„В'(В% В') ВСК „С' В'(ВФ,„В') ВФ' ) % В'(В%„, В') ВСК (14.29) где К,.= [С'В'(В%,. В) ' ВС+К,») Отличие (!4.29) от соответствующей формулы для дальномерного метода навигационных определений (14.25) заключаетсн в замене сомножителя %,„' на В'(В%,.В') 'В. Нетрудно показать. что для ! г 4 1 1 В'(В%,„В') В = %,;,' — ~' — „и'д, где д = а"„,! ( ах, а„х а~„~ !=1 (14.31) [КФ:.
0 к,.'-( с,=( с,: 1), 231 При и-ьсо В'(В%„,В') ' — »-%,.', т. е. если корреляционная матрица погрешностей навигационных измерений известна и обработка результатов измерений производится с учетом этой матрицы, то при достаточно большом числе измерений точности оцениваиия координат места объекта рээностно-дальномерным и дальномерным методамн совпадают. При учете независимой (г»э=п прн! Ф1) н систематической (гэч=) при любых 1 и 1) составляющих погрешности измерения дальности корреляционная матрица для разностно.дальномерной обработки (!4.29] преобразуется к виду к,=к,.+к„к„, Х вЂ”,"с; Х;с, к Х ' х х Х вЂ” '," к„, Х вЂ” ',с; Х';с к„, х Х вЂ”, к Х:с Х вЂ”,с, к„„+ Х ~„~р~: к х Х вЂ”, с; ~ —, с.
к„. (ьсзо) Ее слагаемые Ке, и К„в свою очередь приобретают вид К „= ~„— С;С»в ч» »" ое г=! — Х вЂ” ', Х вЂ” ',с; Х вЂ” ',с. +к-,' к.,= 1+1 — "- Х вЂ” ' Х-'— - — Х'с, к.х х Х вЂ” ';;с;+ ~ — '., Х вЂ” '," ~',с, к,„х х Х вЂ” с; + Х вЂ” "'с, к,„~ 'хс,* — Х вЂ” ', Х вЂ” '„" Х вЂ” ',сг К,„Х ',с; Если систематические погрешности имеют одинаковые значения и знаки, то % ,= дг =В%,„В" и К»=К „, При обработке результатов измерений без учета систематических погрешностей корреляционная матрица К„вычисляется по формуле (14,30), гдЕК„= 1. Алгоритмы определения координат П по выборке квазидальномерных измерений, Пусть по результатам измерения квазидаль- 230 ностей и! до и НИСЗ оцениваются пространственные координаты объекта и постоянная Ьг,, обусловленная отсутствием синхронизации генераторов П и НЙСЗ.
При обработке измерений с учетом независимых (гн,=0 при 1Ф!) и систематических (гэ„=1 при любых ! и !) составляющих погрешностей измерения квазидальиостей алгоритм решения задачи принимает вид 0=Ч + К, Х вЂ”,С бг+ 1+1 — Х вЂ” С; Х вЂ”;,'бг, а корреляционная матрица погрешностей навигационных опреде- лений К, = Кем+ К, К,. Х вЂ”;: С, Х вЂ” С, К,„, э — » где К,„= ~г — эС; Сг-1- К,, о„, кр= 1+Х вЂ”" — Х вЂ” ', с, к,. Х вЂ” '»с. При обработке результатов измерений с учетом э'олько независимых составляющих ээ вычисляется по формуле Ч = Чэ+ К,»Х —,С» бг„(!4 32) а матрица К, — по выражению (!4.31), где К =1. О возможности построения обобщенного алгоритма. Сравним выражение для корреляционной матрицы погрешности опенки координат К, квазидальномерным методом с аналогичными выражениями (14.26) и (14.30) для дальномерного и разностно-дальномерного методов навигационных определений. Подставим в (14.31) выражения для С, и К,(»! в виде где ʄ— корреляционная матрица погрешностей априорной 2 опенки координат; оэ, — дисперсия априорной оценки значения разности фаз генераторов П и НИСЗ, и выделим блок К,, характеризующий погрешности опенки только координат х, у, г: К, = К,.'+ К; К,.
Х вЂ” С,' х'ь —;С, К,,о — (о„,' -1- +Х вЂ” ', Х вЂ” ' к,. Х вЂ” ', с,' р — ".,'с. — К,. Х вЂ”.;иС; Х вЂ”.', С, К,.+ 0-,',+Х вЂ”.', Х вЂ” ' Х Х Киь Х вЂ” С Рь —, С~ Кр. (14.33) Первое слагаемое в (14.33) учитывает влияние независимых погрешностей измерения РНП на точность определения коорди- нат к,.= Х вЂ” ',с,'с,+ о;+Х вЂ” ', Х вЂ” ',с,' х Х Х вЂ”,С +Ко' а второе — -влияние систематических погрешностей, причем- К; = 1 +,.'„ь — '.,' —,~~ — С, Кп„с'„, — '„' С; +( и,,'+ -.) ('ЖР-")'('-: ). + ~ — „С, Кт, 'р —,С, —,'Š— з — пз, +.'Š—., Х Х Р вЂ”" Х вЂ” 'гС, Кот Х вЂ” ',С! Как следует из (14.33), точность определения координат объекта квазидальномерным методом зависит от погрешности априорногс знания расхождения фаз генераторов объекта и НИСЗ оы: при известном расхождении фаз генераторов (о„, ()) выражение для К, квазидальномерного метода совпадает с аналогичным выражением (14,26) для дальномерного метода, а при неизвестном расхождении (о„, — оо) совпадает с выражением 232 (!4,30) для разностно-дальномерного метода.
Проведенный срав- нительный анализ показал возможность синтезировать обобщен- ные алгоригмы как местоопределения, тах и оценки точности на- вигационных определений. 14 3 ОЧЕННА СХОДИМОСТИ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ НАВИГАЦИОННОН ЗАДАЧИ дддд искоднык донньа Рис. )4.! Упрошенный алгоритм моделирования процессов навигационных определений по выборке результатов одновременных намерений пгчит пролоогольныг координат ПЫСП нписихот адльности от Рнс. )4.2. Зависимости среднего числа итераций Хе„ от погрешности априор. ного знания положения потребителя З, для !'=4,0 ( — ) н для !'= )2,5 ! — — — ), где Г - - геометрический фактор Про ирка доло ии ра ио- Ви ди ктсти то елирв онов огыеренид лпл Ш елири аког плииеокыг гночекси тш донат нксг Лгделиредоное и рига ьш гноченив ткаеро и!енидоень е оаранеарид П ранение ни игииииннои гавани риичет лиггешносеге ниоиго ионньи определенна Пенегоо точки с невыни коороинптани Печать 233 Итерационные алгоритмы решения навигационной задачи обеспечивают сходи мость процессов определений только при априорных значениях координат П, лежащих в некоторой области относительно действительных значений искомых параметров.
Основным методом исследования сходимости алгоритмов является численный, основанный на моделировании навигационных определений способом Монте-Карло [68]. Упрощенная структурная схема моделирования процессов определения координат объекта по выборке одновременных измерений дальностей, разностей дальностей или квазидальностей представлена на рис. 14.!. Навигационная задача решается для каждой задаваемой точки по всем НИСЗ, находящимся в зоне радиовидимости объекта. Априорные значения координат смещаются относительно истинных на А.
= =-Дбх)'+(бу)'+(бз), где бх, ьТу, бд — погрешности знания координат П. Измеряемые РНП представляются в виде дальностей, разностей дальностей н квазидальностей; в число определяемых с),'«, = г'(4),) + Ун (15.1) К„, = Гб( с),, 9,) + тн„ (! 5.2) Ч'=ЙЧ,у'Кхь К...К„1 235 234 Таблица 141 Патрон~ность определения места (а метрах) после и-Е итерации параметров в зависимости от объема и вида обрабатываемой информации вкл1очаются либо только координаты (поверхностные или пространственные), либо координаты и поправка по фазе к генератору П.
Результаты моделирования позволили оценить области сходи- мости рассмотренных в $ 14.1 и 14.2 дальномерных, разностнодальномерных и квазидальномерных алгоритмов навигационных определений по данным глобальной СРНС, построенной на средне- орбитных НИСЗ типа «Навстар» (143).
На рис. 14.2 для допустимой остаточной погрешности 1 м построены зависимости среднего числа итераций й,р от погрешности априорного знания положения обьекта А„для квазидальномерного метода навигационных определений по четырем НИСЗ с периодом обращения 12 ч, при этом погрешности 'измерений и эфемеридного обеспечения не учитывались.
Из приведенных зависимостей видно, что при погрешностях априорного знания положения объекта до 8000 км процесс навигационных определений сходится после выполнения четырех итераций; это позволяет в качестве первого приближения использовать даже центр Земли и обойтись без априорных данных для приземных потребителей. В табл. !4.1 представлены результаты моделирования по обработке избыточного объема квазидальномерных измерений при использовании в качестве первого приближения центра Земли. Как и при обработке минимального объема измерений, после четырех итераций остаточная погрешность не превосходит 1 м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
