Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е издание, 1993) (1141982), страница 48
Текст из файла (страница 48)
доплеровского сд ени асп остранения сигналов и допле- СРНС на борту НИСЗ ровского смеще» ~ия частоты в пассивных б ые хранители времени и на борту П необходимы высокостабильны ы. Для НИСЗ и объектов с несинхронизированными гене- и частоты,„ля . и о времени распространения и раторами р у и ез льтатами измерения вр в яются квазидальности и доплеровског щ о сме ения частоты являютс ра иальная скорость радиальные кваз р иско ости (дальность или ади ~ расхождением фаз известная величина, обусловленная а гене ато ов П и НИСЗ).
Ряд квазидальномерных измерений можно преобраз у ы ит о азовать п„тем вычит дальномерные ли о б непосредственно использовать для навигационной задачи. ме ных и квазидоп- П и об аботке результатов квазидальномерных леровс ких измерений для ме чность можно воспользоваться методом рас- [52 7!] ширения вектора оц ениваемых параметров , характеризующие включить в него дополн ительные неизвестные, ла оцениваемых ти синх онизации. Увеличение числа оц погрешности сии р ложнению алгоритма об- параметр ов, естественно, приводит к услож и ме ений, поэтому обычно ограничиваются работки результатов измерений, поэтому включением только разностей чав и дополнительным включе ССРНС увязано с гоато ов.
Если системное время " СЕВ обработка результатов сударственно" и р ой или егиональной , , то о омерно-доплеровских изме- квазида р льноме ных или квазидальномерноакже и в емениую задачу — опреде- ( ХВ) [7о] лить поправки к бортово у р ом х анителю времени ия П характерно п ост анственно-временного состояния раметрами: тремя координао ости а также разностями фаз об азом, восемью парам тами, тремя составляющими скорости, а т к и частот р р о гене ато ов П и НИСЗ.
моугольную геоцентрическую Примем в качестве исходной прямо о 2! 5 связанную систему координат ОХОТЕ Тогда уравнения модели ка- налов измерения дальности и скорости изменения Гм Г + бгг + Ф г„,=,-!(х„— х) (х„— х) +(уа — у) (у — у) +(ха — х) (х„— 4 + + бг!+ шя, где г;=[(х„— х)'+(у„— у)'+(х„— х)'] л — истинное значение дальности от П до! го НИСЗ; х, у, г, х,, х, х„, усь г„, хгь „, х„— .3; , г — равки к дальности и радиальной скоро- сти из-за расхождения фаз и частот генераторов П и НИСЗ; в„, га;, — погрешности измерения радионавигационных па Как п и синге ц о ных параметров. р т зе алгоритма решения навигационной так и п и о енке то р ц очности навигационных определений треб ется задачи, задать статистические ха акте " тре уется РНП.
П и га е характеристики погрешностей измерения П. При гауссовском законе распределения погре ме ения по р лностью определяются математическим ожиданием и матрицей моментов второго порядка. !з.з. модаль диндмики потяавитвля Модель динамики П должна отражать закон изменения во времени его вектора состояния г!(!). Конкретный вид модели зависит от выбора опорной системы координат, от типа П ( , от типа (самолет, мный транспорт и т. д.), маневренных возможностей и статистических характеристик действующих на него случайных возмущений. Эти факторы вынуждают в обгцем случае относить ансамбль траекторий к категори " ф т горин случайных функций ия зисам ля траеквремени. Для полного статистического описания б торий требуется знать его закон распределения, для чего необхой.
оэтому в процессе димо располагать обширной статистикой. Поэ синтеза алгоритма оптимальной обработки ф т и информации приходится задаваться гипотезами о статистических х П. К оме п характеристиках . Кроме представления траекторий в виде случайно" ф чайной функции можно использовать и детерминированные ф функции, например достаток полиномиальных полиномиальные. Существенный недостаток п или любых других детерминированных моделей заключается в том, что они не позволяют учитывать неожиданные маневры П.
Будем исходить из того, что модель динамики П должна быть достаточно простой, чтобы сократить время на обр б татов измерений, и в то же время достаточно полной, чтобы учитывать маневренные характеристики объекта во избежание потери точности решения навигационной задачи. Таким требованиям удовлетворяют статистические модели [21, 37], простейшими из 2!в о~ = Мвэс[ 1 + !хпаг Рд ~~ 3' где М=ф, и, о,, и постоянными времени маневра т, т,, т„;к При сделанных предположениях линеаризованные уравнения движения П в прямоугольной системе координат можно представить в виде (1 3.1) й(!) = Гй(!) + Са(!), где х(!) 0 0 0 1 0 0 0 О О О 1 О 0 0 0 0 0 ! 0 0 О 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О 0 0 0 0 0 у (!) а(!) х(!) у(!) г(!) оч (!) а(!) = Ф(!) и (!) г1(!) = б — оператор преобразования пт(!), ф(!), и,(!) в х(!), у(!), г(!).
Решение неоднородного уравйения (13.1) в момент ! при заданном векторе г1*(т) описывается формулой Коши [52] 2!7 которых являются корреляционные модели движения П, основанные на представлении процесса изменения координат в виде не- стационарного случайного процесса, вторая производная которого для одной физической размерности и(!) имеет, например, корреляционную функцию вида г„(т)=о„'е "и, где о„' — дисперсия ускорения П, а — величина, обратная постоянной времени маневра. Рассмотрим для примера корреляционную модель динамики приземного П типа самолета, корабля, наземного транспортного средства, основанную на предположении, что П движешься с постоянными путевым углом и скоростью, а его ускорения, вызванные вынужденными маневрами и различного рода возмущающими факторами (например, атмосферной турбулентностью для самолета, нерегулярными течениями для корабля, неровностью рельефа для вездехода), будем рассматривать как отклонения от номинальных параметров траектории.
Потребитель может совершать взаимно независимые маневры по путевому углу ф, скорости и и высоте р. При этом с вероятностью р„П движется с постоянным путевым углом ~ и скоростью (пт, и,), вероятность совершения маневра с максимальной интенсивностью -~-ф „„„, -Ф- и „„„, -~- и,,„„„ равна р,, а промежуточные значения ф, йт, и,, в максимальных пределах равновероятны. Маневренные возможности П можно характеризовать дисперсиями о, и';, и',„, которые вычисляются по формуле [65] Ч (1) = Ф (1, т) Ч* (т) + ~ Ф( 1, т!) Йа( т ) г1т!, где Ф(1, т) — — переходная матрица состояния П. Корреляционная матрица Кгг(1) вектора Ч(1) вычисляется по формуле Кгг(1) = Ф(1т) К„(т)Ф'(1т)+ 7(1т), ((32) где К„(т) — корреляционная матрица погрешности оценки вектора Ч (т) г г Т1(1,т) = )11 )Ф(1,т) Са(т~) а'(тг) С' Ф'(1,тэ) г1т, г(тг Представленные уравнения отражают закон изменения центра масс П.
Для учета особенностей физических процессов, протекающих в навигационных системах, модель П следует усложнить. Так, для пассивных ССРНС требуется дополнительно включить модель генератора П, имея в виду, что уход частоты и фазы генератора носит случайный характер.
С достаточной степенью точности можно предположить, что уход частоты генератора имеет экспоненциальную корреляционную функцию. Переходная матрица состояния для фазы и частоты генератора при этом имеет вид ! — (1 — е ' ) где а! — величина, обратная постоянной времени скорости ухода частоты. Корреляционная матрица погрешности прогнозирования вектора состояния генератора вычисляется по формуле (!3.2). Для принятой модели ухода частоты генератора он (1 т) оы (1, т) Ч (1,т) = ог~ (1,т) огг(1,т) где ггг о! ! (1,т) = —,С 2а! (1 — т) — 3+ 4е ' ' — е г о~г(1,т) = ог,(1,т) = — С ! — 2е ' + е ' ] а! гг — ггг(г- ! огг (1,т) = о! ( ! — е ) .
Объединяя модели движения Г! и генератора, получаем обобщенную модель динамики приземного П, которую непосредствен- 2!8 но можно использовать при синтезе алгоритмов решения навига- ционной задачи в ССРНС. Представленная модель при необхо- димости может усложняться, например путем включения в вектор оцениваемых параметров составляющих ускорения. ТЗМ. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЫБОР СПОСОБА ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В ССРНС При синтезе навигационного алгоритма необходимо учитывать особенности использования навигационного поля сетевой СРНС, а именно многоканальное или одноканальное построение аппаратуры П, темп поступления информации, объем обрабатываемых измерений, требования к оперативности навигационных определений. В результате решения навигационной задачи в текущий момент времени 1 необходимо дать оценку вектора состояний П Ч(1), зависящую от всей имею!цейся к этому моменту времени информации.
Такой информацией является априорная информация о динамических характеристиках и параметрах движения определяющегося объекта, статистических характеристик случайных возмущений, действующих на него, статистических характеристиках погрешностей навигационных измерений и результаты измерений.
Независимо от принятого критерия оптимизации центральное место в задаче оценивания занимает апостериорная плотность вероятности Р(Ч(1)/!((1)), которая характеризует степень знания вектора Ч(1) после обработки измерений К(1). Если движение П описывается системой линейных уравнений, вектор измерений (х(1) линейно зависит от вектора состояния Ч(1) и все случайные величины имеют условное гауссовское распределение, то плотность вероятностей Р(Ч(1)/(х(1)) полгюстью определяется математическим ожиданием Ч*(1)= Е[Ч(1)/Тх(1)] и корреляционной матрицей Кг(1)=Е[Ч(1) — Ч*(1)(Ч(1) — Ч*(1))'] [52]. При невыполнении хотя бы одного из указанных условий такое представление условной плотности вероятностей будет приближенным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
