Диссертация (1138535), страница 17
Текст из файла (страница 17)
В предыдущем анализе к неликвидам отнесли10 товаров: 1,2,3,4,5,7,30,31,32,42. Что говорит о том, что экономический метод более полно отражает картину с точки зрения получения чистой прибыли, основываясь на затратах, вложенных в товар и прибыли, полученной от реализации продукции.Следующим этапом разработки стратегии управления запасов является выявления закона распределения продаж товаров из групп A, B и С.Пример 3.1.
Рассмотрим пример расчета показателей запаса для номенклатурной позиции №14 из группы «электрика». Согласно ABCD анализу товар принадлежит к группе B. Выборка спроса представлена в таблице 3.4. Выборка состоитиз 52 наблюдений, со средним значением равным 1, количество различных значений составляет шесть.Разработаем для нее новую стратегию запасов. Согласно приведенной модели в главе 1, вторым этапом является анализ спроса и подбора для него закона112распределения. Согласно гистограмме, приведенной на рисунке 3.3, спрос являетсядискретной случайной величиной.6Спрос, ед./неделя543210048121620242832Номер недели3640444852Рисунок 3.3 – Гистограмма спроса на товарную позицию №14 из категории «электрика» за 2015 год по неделямСделаем предположение, что спрос подчиняется Пуассоновскому распределению.
Для подтверждения этого предположения будем использовать критерий согласия Колмогорова. Использование, рассмотренного во второй главе, критерия согласия Пирсона в данном случае невозможно, т.к. при разбиении на интервалы рассматриваемой дискретной случайной величины спроса на товарную позицию №14не выполняется условие, чтобы теоретическое число попаданий в каждый из нихбыло не менее 5.В критерии Колмогорова в качестве меры расхождения между теоретическими эмпирическим распределениями рассматривают максимальное значение абсолютной величины разности между эмпирической функцией распределения Fn (x) исоответствующей теоретической функцией распределенияD = max Fn ( x) − F ( x) ,−∞ ≤ x ≤∞(3.1)113называемой статистикой критерия Колмогорова.Доказано, что какова бы ни была функция распределения F (x) непрерывнойслучайной величины X, при неограниченном увеличении числа наблюдений (n → ∞ )вероятность неравенства P( D n ≥ λ ) стремится к пределу+∞P (λ ) = 1 − ∑ (1) k e −2 kλ2 2.(3.2)k = −∞Задавая уровень значимостиα , из соотношенияP (λ ) = α(3.3)можно найти соответствующее критическое значение λα .Схема применения критерия Колмогорова следующая:1.
Строятся эмпирическая функция распределения Fn (x) и предполагаемаятеоретическая функция распределения F (x) .2. Определяется мера расхождения между теоретическим и эмпирическимраспределением d по формуле (3.1) и вычисляется величинаλ = D n.(3.4)3. Если вычисленное значение λ окажется больше критического λα , определенного на уровне значимости α , то нулевая гипотеза H 0 о том, что случайнаявеличина X имеет заданный закон распределения, отвергается (одностороннийкритерий). Если λ ≤ λα , то считают, что гипотеза H 0 не противоречит опытнымданным.Расчет критерия согласия Колмогорова приведены в таблице 3.6.Таблица 3.6 – Расчет критерия согласия Колмогорова на основе выборке по спросуна позицию №14 за 52 неделиИнтервал, knэ(k)pэ(k)Pэ(k)k∙pэ(k)pT(k)PT(k)nT(k)dn+dn-0360,6920,6920,0000,5000,50026,0220,192-0,192170,1350,8270,1350,3460,84718,015-0,0200,020230,0580,8850,1150,1200,9676,236-0,0820,082114Продолжение таблицы 3.6Интервал, knэ(k)pэ(k)Pэ(k)k∙pэ(k)pT(k)PT(k)nT(k)dn+dn-345Итого312520,0580,0190,0381,0000,9420,9621,0000,1730,0770,1920,6920,0280,0050,0010,9940,9991,0001,4390,2490,03451,996-0,052-0,0380,0000,0520,0380,000В таблице 3.6 используются следующие условные обозначения: nэ(k) – эмпирическая частота; pэ(k) – частость; pT(k) – теоретическая вероятность, рассчитаннаяпо формуле (2.21); Pэ(k) – эмпирическое распределение Пуассона; PT(k) – интегральная вероятность (теоретическое распределение Пуассона), рассчитанная поформуле (2.23); nT(k) – теоретическая частота; dn+ = Pэ(k) – PT(k), dn- = PT(k) – Pэ(k)– мера расхождения между теоретическим и эмпирическим распределениями.
Графическое сравнение теоретического и эмпирического распределений представленоТеоретическая PT(k) иэмпирическая Pэ(k) вероятностина рисунке 3.4.1,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000123Интервал спроса, kPэ(k)45PT(k)Рисунок 3.4 – Интегральные теоретическая PT(k) и эмпирическая Pэ(k) вероятности спроса на позицию №14 за 52 неделиПо формуле (3.1) рассчитываем D = max Pэ (k ) − PT (k ) = 0,192 .0≤ k ≤5По формуле (3.4) рассчитываем λ = D n = 0,192 ⋅ 6 = 0,47 .115Принимая уровень значимости α = 0,05, находим табличное значение λα=0,05 =1,358.
Поскольку вычисленное значение λ = 0,47 меньше критического значенияλα=0,05 = 1,358, то следует принять гипотезу о соответствии спроса теоретическомураспределению Пуассона.После определения закона распределения переходим к следующему этапу алгоритма совершенствования СУЗ, а именно подбор оптимальной стратегии поставки с учетом минимальности общих затрат.Согласно теории необходимо определить оптимальное количество запаса сучетом страхового таким образом, чтобы компания смогла удовлетворять потребности клиента на 98%.Для этого обратимся к нашей выборке и подсчитаем интегральную вероятность (таблица 3.7).Таблица 3.7 – Расчет оптимального объема поставкиРанг123456Величина ЭмпирическаяЭмпирическаяспроса kчастота nэ(k)вероятность pэ(k)0360,69170,13230,06330,06520,04410,02Итого52∆tλ=M(x)/∆tk∙pэ(k)0,000,130,120,170,190,08M(x) = 0,69520,013Интегральнаявероятность Pэ(k)0,690,830,880,940,981шт.неделиВ таблице 3.7 значения величины спроса (расхода запаса) k ранжированы поэмпирической частоте (частости) nэ(k); M(x) – математическое ожидание величиныспроса (расхода запаса) в течение недели; ∆t – количество периодов времени(недель) за которые собирается статистика; λ – средняя интенсивность расходования запаса в течение года.Из таблицы 3.7 следует, что для удовлетворения спроса на 98% необходимо,чтобы на складе недельный запас составлял 5 ед.
Система поставок будет схожа состратегией с точкой перезаказа. Контроль будет осуществляться в начале каждой116недели. Как только уровень запаса станет меньше 5 ед., будет формироваться поставка в размере равным 5 ед., так как время поставки составляет одну неделю.Стратегия управления запасами для позиции №14 представлена в таблице 3.8.Таблица 3.8 – Оптимальная стратегия управления запасами для позиции №14№неделиОстаток на начало недели,шт.Остаток на конец недели,шт.Поставка,шт.15552555444959969979989999910999666611416156616661766186619662066216622662366311Спрос,ед./нед.,131213524165252533826271872827529550555117Продолжение таблицы 3.8№ неделиОстаток на начало недели,шт.Остаток на конец недели,шт.Поставка,шт.0251113333135163666376638663966406641664266655530Спрос,ед./нед.4313233334432144451544614347330055450445144524448491555Для товарной позиции №14, спрос которой за год составил 36 шт., было предложено организовать по 8 поставок в размере 5 шт. Средний недельный запас всистеме при этом составил 5,6 шт., что в три раза меньше, чем в существующейсистеме.Рассчитаем экономический эффект от внедрения новой модели.
Для этогорассчитаем суммарные годовые транспортные затраты и затраты на хранение длятоварной позиции №14.118Удельные транспортные затраты на перевозку 1 товарной позиции из группыэлектрика составляют 11 руб./шт. Затраты на хранение за 1 неделю составляют 1,75руб./шт.В существующей СУЗ было совершено 2 поставки по 11 и 20 штук соответственно. Тогда транспортные затраты составят:11 руб./шт.*11шт + 11руб./шт. * 20шт = 341 руб. за год.Средний запас в неделю составлял 17,2 шт./неделю.
Тогда годовые затратына хранение будут равны:17,2 шт./в неделю * 1,75 руб.в неделю/шт.*52 недели = 1565,2 руб. в год.Суммарные затраты для существующей СУЗ составят:1565,2 + 341 = 1906,2 руб. в год.Оборачиваемость при этом составит (формула 1.1):(17,2 шт./неделю * 52 недели)/36шт./год =Обнедели=17,2 шт в неделю * 52 недели=24,8 недели36 шт./годили24,8/4=6,2 месяца.Таким образом, средний недельный запас в 17,2 шт. оборачивается за 6,2 месяцев, суммарные затраты составляют 1906,2 руб. в год.Теперь рассчитаем затраты для новой СУЗ.Транспортные затраты составят:11 руб./шт.
*8 поставок * 5шт/поставку = 440 руб.Затраты на хранение:5,6 шт./в неделю * 1,75 руб.в неделю/шт.* 52 недели = 509,6 руб. в год.Суммарные затраты для существующей СУЗ составят:440 + 509,6=949,6 руб. в год.Оборачиваемость при этом составит:Обнедели=5,6 шт в неделю * 52 недели=8 недель36 шт./годили1198/4=2 месяца.Итоговое сравнение существующей и оптимальную системы управления запасами по суммарным затратам представлены в таблице 3.9 на основе метода ИМА,суть которого была рассмотрена в первой главе.Таблица 3.9 – Сравнение двух стратегий УЗ по суммарным затратам для товарнойкатегории №14ПоказательСпрос A, шт./годСредний запас в неделю Qср, шт.Транспортные затраты Стр, руб./шт.Затраты на хранение Схр, руб./шт.Цена за единицу продукции Cp,руб./шт.Величина поставки S, шт./годКоличество недель в годуОбщие затраты за год, руб.ТекущаяСУЗ36,017,211,01,8ОптимальнаяСУЗ36,05,611,01,8Экономический эффект0,0-1055,60,00,0450,031,052,018106,2450,040,052,017149,60,099,00,0-956,6Таким образом, экономический эффект от внедрения новой системы управления запасами для одной позиции составил 956, 6 рублей в год.Аналогичным образом были проведены расчеты по оптимальной СУЗ для девяти товарных категорий с дискретным спросом.
Результаты расчетов представлены в приложениях Г (таблицы Г.1 – Г.18).Сравнение текущей и оптимальной стратегий для компании «Старт» по десяти товарным позициям представлены в таблице 3.10. Согласно предложеннойСУЗ средний запас по 10 позициям сократился на 59%, оборачиваемость улучшилась на 56%, общие логистические затраты сократились на 38%. Экономическийэффект по 10 товарным позициям за год составил 5728 рублей. Стоит отметить, чтопроведенный FMR-анализ (таблица 3.11) показал, что 2036 товарных единиц с дискретным спросом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
