Диссертация (1138535), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Рассматриваемые виды товаров по критерию среднегодовой стоимости единицы запаса относятся к группе A, т.е. к категории наиболее дорогостоящих товаров. По данным складского учета среднегодовая стоимость газовой колонки Oasis OR-20S составляет 6 419,82 руб., газовой колонки Edisson F 20GD (Костер)» – 6 471,82 руб., газовой колонки BOSCH Therm 4000 WR 15-2 – 15003,38 руб. При увеличении периода времени между поставками с одного до двенадцати месяцев суммарная стоимость запасов по номенклатурным позициям «Газовая колонка Oasis OR-20S / Газовая колонка Edisson F 20 GD (Костер)» возрастаетв 4,75 раза (см.
таблицу 3.17), а по номенклатурной позиции «Газовая колонкаBOSCH Therm 4000 WR 15-2» суммарная стоимость запасов возрастает в 5 раз (см.таблицу 3.17).Учитывая, что на складах торговой сети компании ЗАО «Старт» в г. СанктПетербурге только по товарным категориям для ремонта поддерживается запас бо-127лее чем по 55000 номенклатурным позициям, стратегия подержания запаса на максимальном уровне является неоправданно дорогостоящей, приводящей к значительным неликвидам, о чем было сказано во введении.
Очевидно, что спрос на товары является вероятностным. Поэтому, по нашему мнению, при расчетах необходимо учитывать различные стратегии спроса, который может быть низким, средним или высоким. Причем вероятность реализации того или иного сценария в условия редкого спроса должна определяться на основе расчета параметров распределения Пуассона.На основании эмпирических данных о продажах необходимо построить теоретическое распределение Пуассона и проверить гипотезу о согласии эмпирического и теоретического распределений.Расчет параметров распределения Пуассона и критерия согласия Колмогорова для исходных данных о величине расхода трех видов товаров (см. таблицу3.14) представлен в таблицах 3.17, 3.18, 3.19 и на рисунках 3.8 – 3.10.Таблица 3.17 – Расчет критерия согласия Колмогорова на основе выборке по спросуна номенклатурную позицию «Газовая колонка Oasis OR-20S»Интервал, k0nэ(k)pэ(k)Pэ(k)k∙pэ(k)pT(k)PT(k)nT(k)dn+dn-60,5000,5000,0000,4000,4004,7980,100-0,100120,1670,6670,1670,3670,7664,398-0,1000,100230,2500,9170,5000,1680,9342,016-0,0180,0183Итого1120,0831,0001,0000,2500,9170,0510,9860,61611,8280,014-0,014Таблица 3.18 – Расчет критерия согласия Колмогорова на основе выборке по спросуна номенклатурную позицию «Газовая колонка Edisson F 20 GD (Костер)»Интервал, k0nэ(k)pэ(k)Pэ(k)k∙pэ(k)pT(k)PT(k)nT(k)dn+dn-70,5830,5830,0000,4000,4004,7980,183-0,183130,2500,8330,2500,3670,7664,3980,067-0,067200,0000,8330,0000,1680,9342,016-0,1010,101345Итого101120,0830,0000,0831,0000,9170,9171,0000,2500,0000,4170,9170,0510,0120,0020,9860,9971,0000,6160,1410,02611,995-0,069-0,0810,0000,0690,0810,000128Таблица 3.19 – Расчет критерия согласия Колмогорова на основе выборке по спросуна номенклатурную позицию «Газовая колонка BOSCH Therm 4000 WR 15-2»Интервал, k0nэ(k)pэ(k)Pэ(k)k∙pэ(k)pT(k)PT(k)nT(k)dn+dn-80,6670,6670,0000,5130,5136,1610,153-0,153110,0830,7500,0830,3420,8564,107-0,1060,106220,1670,9170,3330,1140,9701,369-0,0530,0533Итого1120,0831,0001,0000,2500,6670,0250,9950,30411,9420,005-0,005Примечания – В таблицах 3.19 – 3.21 используются следующие условныеобозначения: nэ(k) – эмпирическая частота; pэ(k) – частость; pT(k) – теоретическаявероятность, рассчитанная по формуле (2.21); Pэ(k) – эмпирическое распределениеПуассона; PT(k) – интегральная вероятность (теоретическое распределение Пуассона), рассчитанная по формуле (2.23); nT(k) – теоретическая частота; dn+ = Pэ(k) –PT(k), dn- = PT(k) – Pэ(k) – мера расхождения между теоретическим и эмпирическимраспределением.Согласно схеме применения критерия Колмогорова, рассчитываем согласиеэмпирического и теоретического распределений спроса для трех номенклатурныхпозиций.Расчет критерия согласия Колмогорова на основе выборке по спросу на номенклатурную позицию «Газовая колонка Oasis OR-20S»:1) по формуле (3.1) рассчитываем D = max Pэ (k ) − PT (k ) = 0,100 ;0≤ k ≤32) по формуле (3.4) рассчитываем λ = D n = 0,100 ⋅ 12 = 0,347 ;3) принимая уровень значимости α = 0,05, находим табличное значение λα=0,05= 1,358.
Поскольку вычисленное значение λ = 0,347 меньше критического значенияλα=0,05 = 1,358, то следует принять гипотезу о соответствии спроса теоретическомураспределению Пуассона.129Теоретическая PT(k) и эмпиртческая Pэ(k)вероятности1,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000,3000123Интервал спроса, kPT(k)Pэ(k)Рисунок 3.6 – Интегральные теоретическая PT(k) и эмпирическая Pэ(k) вероятно-Теоретическая PT(k) и эмпиртческаяPэ(k) вероятностисти спроса на номенклатурную позицию «Газовая колонка Oasis OR-20S»1,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000,300012345Интервал спроса, kPэ(k)PT(k)Рисунок 3.7 – Интегральные теоретическая PT(k) и эмпирическая Pэ(k) вероятности спроса на номенклатурную позицию «Газовая колонка Edisson F 20 GD»Теоретическая PT(k) и эмпиртческаяPэ(k) вероятности1301,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000,3000123Интервал спроса, kPэ(k)PT(k)Рисунок 3.8 – Интегральные теоретическая PT(k) и эмпирическая Pэ(k) вероятности спроса на номенклатурную позицию «Газовая колонка BOSCH Therm 4000»Расчет критерия согласия Колмогорова на основе выборке по спросу на номенклатурную позицию «Газовая колонка Edisson F 20 GD (Костер)»:1) по формуле (3.1) рассчитываем D = max Pэ (k ) − PT (k ) = 0,183 ;0≤ k ≤52) по формуле (3.4) рассчитываем λ = D n = 0,183 ⋅ 12 = 0,636 ;3) принимая уровень значимости α = 0,05, находим табличное значение λα=0,05= 1,358.
Поскольку вычисленное значение λ = 0,636 меньше критического значенияλα=0,05 = 1,358, то следует принять гипотезу о соответствии спроса теоретическомураспределению Пуассона.Расчет критерия согласия Колмогорова на основе выборке по спросу на номенклатурную позицию «Газовая колонка BOSCH Therm 4000 WR 15-2»»:1) по формуле (3.1) рассчитываем D = max Pэ (k ) − PT (k ) = 0,153 ;0≤ k ≤32) по формуле (3.4) рассчитываем λ = D n = 0,153 ⋅ 12 = 0,531 ;3) принимая уровень значимости α = 0,05, находим табличное значение λα=0,05= 1,358. Поскольку вычисленное значение λ = 0,531 меньше критического значения131λα=0,05 = 1,358, то следует принять гипотезу о соответствии спроса теоретическомураспределению Пуассона.Воспользуемся, предложенной во второй главе диссертации, методикой решение задачи об определении оптимального размера партии поставки и выбора поставщиков в условиях редкого спроса.Очевидно, что в нашем случае вероятность реализации того или иного сценария будет определяться на основании распределения Пуассона.
Данные о реализации того или иного сценария спроса представлены в таблице 3.20.Таблица 3.20 − Прогнозы величины спроса на товары во 2-м периоде (t = 2)Величина продаж,Dj,t, ед.Низкий спрос (Сценарий 1)Газовая колонка Oasis OR-20S (j = 1)D1,2 ≤ 1Газовая колонка BOSCH Therm 4000 WR 15-2 (j =D2,2 ≤ 12)Газовая колонка Edisson F 20 GD (j = 3)D3,2 ≤ 1Средний спрос (Сценарий 2)Газовая колонка Oasis OR-20S (j = 1)D1,2 = 2Газовая колонка BOSCH Therm 4000 WR 15-2 (j =D2,2 = 22)Газовая колонка Edisson F 20 GD (j = 3)D3,2 = 2Высокий спрос (Сценарий 3)Газовая колонка Oasis OR-20S (j = 1)D1,2 = 3Газовая колонка BOSCH Therm 4000 WR 15-2 (j =D2,2 = 32)Газовая колонка Edisson F 20 GD (j = 3)D3,2 = 3Номенклатурная позицияВероятностьПримечание – Представленные в таблице 3.20 данные о величинах спроса ивероятностях взяты из таблиц 3.17 – 3.19.Анализ данных, представленных в таблицах 3.17 – 3.19, показывают, что имеются четыре возможные стратегии спроса на номенклатурную позицию «Газоваяколонка Oasis OR-20S» (0, 1, 2 или 3 единицы с вероятностями 0,400, 0,367, 0,168 и0,051 соответственно), шесть возможных стратегий спроса на номенклатурную позицию «Газовая колонка Edisson F 20 GD (Костер)» (0, 1, 2, 3, 4 или 5 единиц свероятностями 0,400, 0,367, 0,168, 0,051, 0,012 и 0,002 соответственно) и четыревозможных стратегии спроса на номенклатурную позицию «Газовая колонкаBOSCH Therm 4000 WR 15-2» (0, 1, 2 или 3 единицы с вероятностями 0,513, 0,342,1320,114 и 0,025 соответственно).
Очевидно, что у нас не совпадают ни количествовозможных стратегий спроса на различные товары, ни их вероятности. Поэтому,мы объединили стратегии продаж в три стратегии: 1) низкого спроса – продажа неболее одной газовой колонки в месяц D1,2 = D2,2 = D3,2 ≤ 1 с вероятностью p1 ≈ 0,80;2) среднего спроса – продажа двух газовых колонок в месяц D1,2 = D2,2 = D3,2 = 2 свероятностью p2 ≈ 0,15; 3) высокого спроса – продажа трех газовых колонок в месяцD1,2 = D2,2 = D3,2 = 3 с вероятностью p3 ≈ 0,05 (см. таблицу 3.20).Кроме того, примем для первого периода времени величину продаж равнойD1,1 = 1, D2,1 = 0, D3,1 = 1, а величину закупок равной X3,1,1 = X3,2,1 = X3,3,1 = 1, т.е.
впервом периоде осуществлена закупка газовых колонок по одной единице каждогонаименования и в этом же периоде были проданы газовые колонки Oasis OR-20S –1 ед. и Edisson F 20 GD (Костер) – 1 ед., а покупка газовой колонки BOSCH Therm4000 WR 15-2 увеличила на единицу общий запас на конец периода. Кроме того,следует отметить, что все закупки осуществлены у поставщика Z (i = 3), т.к. транспортные издержки при поставке товара от данного поставщика минимальны.Тогда, математическая постановка индивидуальной задачи выбора поставщиков и оптимизации размера партии поставки в условиях изменяющегося спросапри ежемесячных поставках будет иметь видTC = TC0 + 0,80 ⋅ TC1 + 0,15 ⋅ TC2 + 0,05 ⋅ TC3 → min,(3.1)где TC0 − общие затраты на закупки за первый период; TC1, TC2, TC2 – соответственно общие затраты на закупки за второй период по 1-му, 2-му и 3-му сценариям; p1 = 0,80, p2 = 0,15 и p3 = 0,05 – соответственно вероятность реализации сценария 1-го, 2-го и 3-го сценариев.Требуется вычислить переменные X i , j ,t и Y j ,t , обращающие в минимум линейную форму33 33t t 3TCs = ∑ ∑ ∑ Pi , j X i , j ,t + ∑ ∑ FC jY j ,t + ∑ ∑ H i ∑ ∑ X i , j ,k − ∑ Di ,k +i =1 t = 2j =1t = 2k =1i =1 j =1t = 2 k =1 j =1 3 3+ f ⋅ ∑ ∑ min{Pi , j }⋅ ∑ X i , j ,t − D j ,t + ST j ,t −1 ; i =1 j =1t =2 jпри условиях(3.2)133t3tRi ,t = ∑ ∑ X i , j ,k − ∑ Di ,k ≥ 0, ∀i; t = 2;k =1 j =1(3.3)k =1 2 ∑ Di ,k Y j ,t − X i , j ,t ≥ 0, ∀i, j; k =1(3.4)t t ∑∑ X i , j ,k − ∑ Di ,k ≤ S max , ∀i, j; t = 2;k =1 k =1 j(3.5)33∑ ∑ Pi , j X i , j ,t ≤ 100000, ∀i, j; t = 2;(3.6)Y j ,t ∈ {0,1}, ∀j; t = 2;(3.7)X 3,1,1 = 1, X 3, 2,1 = 1, X 3,3,1 = 1;(3.8)X i , j ,t ≥ 0, ∀i, j; t = 2.(3.9)i =1 j =1Ограничения данной задачи подробно рассмотрены во второй главе диссертации.
Бюджетные ограничения вида (3.6) означают, что суммарная стоимость закупки трех товаров не должна превышать 100 тыс. руб. в месяц.Табличная модель данной задачи представлена в приложении Б, а результатыее численного решения, выполненные помощью программы Premium Solver Pro,представлены в приложении В.В обобщенном виде результаты численного решения представлены в таблицах 3.21 и 3.22.Данные, представленные в таблицах 3.21 и 3.22, показывают что, как правило, с ростом величины продаж товаров Dj,t, растет величина закупок товаров ∑Xi,j,t(см.
табл. 3.21) и снижается суммарная величина запаса товаров ∑ST j,t (см. табл.3.22). Но суммарная величина закупок товаров ∑Xi,j,t ограничена закупочным бюджетом Bt, поэтому в рассматриваемом примере по сценарию 2 суммарная величиназакупок товаров во втором временном периоде составляет ∑Xi,j,t = 5 + 2 + 5 = 12 ед.,а по сценарию 3 эта величина составляет ∑Xi,j,t = 4 + 3 + 4 = 11 ед., т.е. сокращаетсяна одну единицу.134Таблица 3.21 – Величина закупок трех видов товаров в течение двух периодовНоменклатурная позицияГазовая колонка Oasis OR-20S (j = 1)Газовая колонкаBOSCH Therm 4000WR 15-2 (j = 2)Газовая колонкаEdisson F 20 GD (j =3)∑ кол.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
