Диссертация (1138079), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

С этой точки зрения фондовый рынокпредставляется более лёгкой средой для прогнозирования, чем валютный. Повидимому, на результаты искусственных нейронных сетей влияет именно этообстоятельство, и именно поэтому, удаляя шумовую составляющую из данных,они успешнее прогнозируют фондовый рынок на дневных интервалах. В этойсвязи подобные модели могут быть рекомендованы и для других задач (в т.ч.,выходящих за рамки финансовой математики), где требуется решать проблемуочистки сигнала.Рис.

46. Спектры частот для фондового и валютного рынка послепреобразования Фурье.Примечание: по горизонтальной оси отложены номера частот (z), повертикальной – их величины, делённые на средние значения. φz/mean(φz) –частоты для фондового рынка, ϕz/mean(ϕz) – для валютного.В третьей главе были исследованы искусственные нейронные сети спредварительной обработкой входных данных, функционирующие на основе159самоорганизации.

Мы построили две оригинальные модели – сеть КохоненаХакена с использованием методов главных и независимых компонент и роевуюмодель с кластеризацией данных, а затем исследовали их возможности попрогнозированию фондового и валютного рынков развитых стран. Полученныерезультаты позволяют сделать следующие ключевые выводы:- использование свойств самоорганизации в модели Кохонена-Хакена ироевой модели позволяет увеличить результативность прогноза фондового рынкапо сравнению с моделями искусственных нейронных сетей, построенных в Главе2; это говорит о том, что конкурентные и эволюционные алгоритмы, в т.ч.доказавшие свою эффективность в природных системах, могут быть успешнозаимствованы для решения задач финансовой математики.- модель Кохонена-Хакена более результативно предсказывает фондовыйрынок во время и после мирового финансового кризиса, что может объяснятьсясменой режима функционирования рынка после 2008 года и/или его важныхсвойств и характеристик;- роевая модель искусственных нейронных сетей более эффективнопрогнозирует фондовый рынок, когда его распределение содержит «толстыехвосты» (доля больших амплитуд приростов высока) и отклоняется отнормального закона; в свою очередь, это свойство модели может бытьзадействовано в системах финансового риск-менеджмента для получения раннихпредупреждений о возможных аномальных событиях на рынке (кризисах);- разные результаты прогнозирования фондового и валютного рынков спомощью искусственных нейронных сетей с предварительной обработкойвходных данных могут быть объяснены различной структурой этих временныхрядов; доля шумовой, несущественной составляющей на фондовом рынкезначительно выше, и построенные модели, по-видимому, оказываются способныеёэффективноценообразования.отфильтроватьивычленитьнаиболееважныефакторы160ЗаключениеВ диссертации была исследована возможность прогнозирования динамикифондовогоивалютногорынковразвитыхстранспомощьюмоделейискусственных нейронных сетей, использующих предварительную обработкувходных данных.

К прогнозированию финансовых рынков мы подходили спозицииповеденческихфинансов,полагая,чтонаблюдаемыйпроцессценообразования – не результат случайного блуждания (random walk), ираспределение доходностей на нём может отклоняться от нормального закона ипредставляет собой протокол решений репрезентативного агента, а не суммурешений разнородных независимых агентов. Принимая такую точку зрения,искусственные нейронные сети становятся инструментом, реконструирующиммеханизм принятия решений, с помощью которых можно прогнозироватьдинамику финансовых временных рядов. Кроме этого, в первой главе мыподробноизучилиосновныехарактеристики,классификацию,принципыпостроения искусственных нейронных сетей, а также проследили их связь смногоагентными системами.Искусственные нейронные сети достаточно широко применяются вфинансовой математике для прогнозирования финансовых временных рядов,поэтому в данной работе акцент был сделан на изучении различных способовпредварительной обработки входных данных и выстраивании определённойиерархии моделей в зависимости от наличия и типа такой обработки.Во второй главе работы были рассмотрены два часто используемых способапредварительной обработки входных данных, которые рассматривались с точкизрения принятия инвестиционных решений репрезентативным агентом на рынке:снижениеразмерностивходныхданных(упрощениекартинымира)иформирование библиотеки контекстной информации.

Для решения задачиснижения размерности применялся метод главных и метод независимыхкомпонент, с помощью которых была модифицирована искусственная нейроннаясеть, обученная по методу Левенберга-Марквардта. Задача формирования161библиотеки контекстной информации решалась с помощью модели распознаванияобразов Хакена.

Научная новизна состояла в том, что данная модель применяласьдля прогнозирования финансовых рынков, а составление библиотеки данныхпроизводилось с помощью методов главных и независимых компонент.Порезультатамтестированияпостроенныхмоделейнареальныхэмпирических данных фондового и валютного рынков развитых стран былисделаны следующие выводы:- предварительная обработка входных данных в моделях искусственныхнейронных сетей повышает качество прогнозирования фондового и валютногорынка развитых стран по сравнению с сетями без обработки, а также простымиавторегрессионными моделями;- предварительная обработка входных данных, нацеленная на формированиебиблиотеки контекстной информации, приводит к более высоким результатам припрогнозировании фондового и валютного рынков развитых стран, чем снижениеразмерности; это свидетельствует о том, что большую роль в эффективностипрогнозирования играет вычленение информации о наиболее значимых факторах,влияющих на процесс ценообразования на финансовых рынках;- на основании доли верно спрогнозированных знаков будущей доходностиможно говорить о том, что модели искусственных нейронных сетей спредварительной обработкой данных фиксируют наибольшие абсолютныеприросты в финансовых временных рядах;- общие результаты работы построенных моделей не позволяют признатьпредварительную обработку входных данных в форме снижения размерности иформированиебиблиотекиконтекстнойинформациидостаточнымидлякачественного прогнозирования финансовых рынков (в особенности фондового).По причине недостаточной эффективности инструментов предварительнойобработки входных данных, разбиравшихся во второй главе, в дальнейшем мыиспользоваликонкурентныемеханизмынабазесамоорганизующихсяискусственных нейронных сетей.

В соответствии с основной научной гипотезойисследования,подходы,основанныенаконкуренции,кооперациии162эволюционном отборе (также широко распространённые в сложных природныхсистемах) позволяют достичь наилучших результатов в прогнозированиифинансовых рынков с помощью моделей искусственных нейронных сетей спредварительной обработкой входных данных. С точки зрения принятияинвестиционных решений репрезентативным агентом на рынке применениеконкурентных механизмов означает формирование субъективно полной картиныбудущего(self-attribution)на основесценарнойинтерпретациипрошлойинформации.Для проверки выдвинутой гипотезы были построены две модели: в одноймеханизм самоорганизации в ходе предварительной обработки данных внедрялсявнутри одной искусственной нейронной сети, в другой использовался комитет изнескольких независимых сетей, которые конкурировали между собой в поискахглобального минимуму ошибки.Модель Кохонена (самоорганизующиеся карты) была использована длявнедрения конкурентного обучения внутри одной искусственной нейронной сети.Для прогнозирования финансовых рынков с её помощью мы внесли в базовыйвариант сети Кохонена несколько существенных модификаций, включаяисключение случайной компоненты при задании начальных отображений (важнаяпроблема в нейросетевом анализе); обучение на данных, фиксирующихмаксимумы и минимумы ценовой динамики; расчет отображения-«победителя»на основе величины относительной энтропии Кульбака-Ляйблера и теорииперспектив; соединение сети Кохонена-Хакена для отбора оптимизированныхвекторов-отображений по значимости их вклада в процесс ценообразования(логическая доработка модели Хакена из Главы 2).Система из нескольких независимых искусственных нейронных сетей,построенная автором, соединила в себе сеть прямого прохода с вмонтированнымстохастическим блоком «имитации отжига», а также дополнительное обучение спомощью карт самоорганизации – так в рамках одной модели были соединеныдва типа обучения – «с учителем» и самоорганизация.

Предварительно висходных эмпирических данных по критерию энтропии Дженсона-Шеннона были163выделены кластеры, которые мы соотнесли с повторяющимися режимамифункционирования финансовых рынков. Обучение в модели происходило всоответствии с роевым механизмом. Вначале искусственные нейронные сетинезависимо обучались, минимизируя квадратичную ошибку и используя метод«имитации отжига». После этого сети начинали конкурировать, формируятестовые инвестиционные портфели, и подстраивать веса друг под друга всоответствии с нелинейной процедурой, заимствованной из сети Кохонена – такпроисходил определённый естественный отбор наиболее эффективной сети.Порезультатамтестированияпостроенныхмоделейнареальныхэмпирических данных фондового и валютного рынков развитых стран былисделаны следующие выводы:- использование свойств самоорганизации в модели Кохонена-Хакена ироевой модели позволяет увеличить результативность прогноза фондового рынкапо сравнению с моделями искусственных нейронных сетей, построенных в Главе2; это говорит о том, что конкурентные и эволюционные алгоритмы, в т.ч.доказавшие свою эффективность в природных системах, могут быть успешнозаимствованы для решения задач финансовой математики.- модель Кохонена-Хакена более результативно предсказывает фондовыйрынок во время и после мирового финансового кризиса, что может объяснятьсясменой режима функционирования рынка после 2008 года и/или его важныхсвойств и характеристик;- роевая модель искусственных нейронных сетей более эффективнопрогнозирует фондовый рынок, когда его распределение содержит «толстыехвосты» (доля больших амплитуд приростов высока) и отклоняется отнормального закона; в свою очередь, это свойство модели может бытьзадействовано в системах финансового риск-менеджмента для получения раннихпредупреждений о возможных аномальных событиях на рынке (кризисах);- разные результаты прогнозирования фондового и валютного рынков спомощью искусственных нейронных сетей с предварительной обработкойвходных данных могут быть объяснены различной структурой этих временных164рядов; доля шумовой, несущественной составляющей на фондовом рынкезначительно выше, и построенные модели, оказываются способны её эффективноотфильтровать и вычленить наиболее важные факторы ценообразования.Общий качественный результат исследования свидетельствует о том, чтовнедрениеконкурентныхмеханизмов(самоорганизации)вмоделяхискусственных нейронных сетей с предварительной обработкой входных данныхпозволяет существенно улучшить качество прогнозирования финансовых рынковразвитых стран по сравнению с нейросетевыми моделями, которые не используюттаковую.

Характеристики

Список файлов диссертации