Диссертация (1138079), страница 23
Текст из файла (страница 23)
6.Использовались котировки за январь-февраль 2012 года (всего около 3000значений для каждой валютной пары). В качестве дополнительной иллюстрацииработы нейросетевой роевой модели на рис. 39, 40 приведена динамикапортфелей по валютным парам австралийский доллар/американский доллар ифунт/американский доллар.Табл. 6. Результаты прогнозирования валютных курсов развитых стран спомощью нейросетевой модели роевого обучения (январь-февраль 2012 года, 15минутные котировки).ВалютнаяЗначениеЗначениеЗначениеЗначениепаранейросетевогонейросетевогоавторегрессионногорыночногопортфеляроевой портфеля прямого портфелямодели(% проходаправильного прогноза (%знакадоходностиследующем(%знака доходноститорговом доходностипериоде)правильногоправильного прогнозав прогнозапортфелязнакавв следующем торговомследующемпериоде)торговом периоде)Евро/ доллар1,06 (77%)0,96 (51%)0,81 (54%)1,02Австралийский1,12 (68%)0,94 (53%)0,82 (55%)1,041,08 (43%)1,01 (51%)0,87(55%)1,01доллар/американскийдолларФунт/американскийдоллар144Американский1,11(51%)1,06 (55%)0,86 (53%)1,01Евро/фунт1,11 (70%)1,02 (52%)0,84 (54%)1,01Американский1,07 (45%)0,95 (53%)0,96 (55%)0,971,09 (59%)0,99 (53%)0,86 (54%)1,01доллар/йенадоллар/швейцарскийфранкСреднеезначениепортфеля(%правильногопрогноза знака)повсемвалютнымпарамПримечание: значения портфелей указаны на конец торговой сессии(начальные значения равны 1).Как следует из табл.
6, роевая модель, использующая предварительнуюобработку входных данных в виде кластеризации, превосходит модельискусственной нейронной сети без обработки данных, авторегрессию и рынок.По сравнению с моделью Кохонена-Хакена из раздела 3.1. в среднем мы сталибольше угадывать знак будущей доходности, но при этом общая результативностьмоделей примерно одинакова – это показывают расчеты доверительныхинтервалов.
Кроме этого, данные t-теста для результатов на рис. 39,40 (см.Приложение)подтверждают,чтопревышениедоходностипортфеля,построенного по прогнозам роевой системы искусственных нейронных сетей,неслучайно по отношению к другим моделям и средние значения портфелейсущественно отличаются друг от друга.Укажем также на то, что в некоторых случаях роевая модель вернопрогнозировала менее половины знаков будущей доходности, однако всё равнопревосходила рыночную динамику и другие модели. Это говорит о том, что с145помощью построенных искусственных нейронных сетей удавалось фиксироватьнаибольшие абсолютные приросты во временном ряде.Важно указать на то, что эффективные прогнозные результаты для всехвалютных пар кроме австралийский доллар/американский доллар были полученыпри использовании торгового правила (50).
Это свидетельствует о том, чтообращение средних по знаку также присутствует на валютном рынке, иприменение искусственных нейронных сетей, обученных по роевому механизму,может выявить это явление.Рис. 39. Сравнительная динамика виртуального инвестиционного портфеля дляпрогнозирования валютной пары австралийский доллар/американский доллар, построенного понейросетевой модели роевого обучения.Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (z), по вертикальной– величина портфеля.
Portf – портфель, построенный по нейросетевой модели спредварительной обработкой данных, Feedforward – портфель, построенный по нейросетевоймодели без предварительной обработки входных данных, Regr – портфель, построенный поавторегрессии, Market – рыночный портфель. Начальные значения портфелей равны 1.146Рис. 40. Сравнительная динамика виртуального инвестиционного портфеля дляпрогнозирования валютной пары фунт/американский доллар, построенного по нейросетевоймодели роевого обучения.Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (z), по вертикальной– величина портфеля.
Portf – портфель, построенный по нейросетевой модели спредварительной обработкой данных, Feedforward – портфель, построенный по нейросетевоймодели без предварительной обработки входных данных, Regr – портфель, построенный поавторегрессии, Market – рыночный портфель. Начальные значения портфелей равны 1.При прогнозировании фондового рынка были получены стабильныеположительные результаты для временных интервалов, соответствующихдневным доходностям.
Результаты по различным фондовым индексам развитыхстран обобщены в табл. 7. Использовались котировки цен закрытия со второйполовины 2001 по сентябрь 2013 гг. (всего около 3000 значений для каждогоиндекса). В качестве дополнительной иллюстрации работы нейросетевой роевоймодели на рис. 41,42 приведена динамика портфелей по фондовым индексамFTSE 100 и CAC 40.147Табл. 7. Результаты прогнозирования фондовых рынков развитых стран спомощью нейросетевой модели роевого обучения (вторая половина 2001 –сентябрь 2013 гг., дневные котировки).ФондовыйЗначениеЗначениеЗначениеЗначениеиндекснейросетевогонейросетевогоавторегрессионногорыночногопортфеляроевой портфеля прямого портфелямодели(% проходаправильногопрогноза(%(%портфеляправильногоправильного прогнозазнака прогнозазнака доходностидоходностив доходностиследующемследующемторговом периоде)торговом периоде)знакавв следующем торговомпериоде)S&P 500 (США)9,58 (67%)2,82 (47%)0,54 (61%)1,84Nikkei2255,01 (58%)0,53 (48%)0,12 (52%)1,491003,69 (67%)0,46 (48%)0,28 (44%)1,58306,23 (64%)0,37 (49%)0,96 (50%)1,244011,10 (32%)1,79 (47%)0,02 (23%)1,47ATX 20 (Австрия)4,23 (61%)1,92 (52%)0,68 (50%)2,28BEL 20 (Бельгия)2,49 (55%)0,55 (51%)1,78 (50%)0,99Среднее значение6,05(58%)1,26(49%)0,63(47%)1,56(Япония)FTSE(Великобритания)DAX(Германия)CAC(Франция)портфеля(%правильногопрогнозазнака)по всем индексамПримечание: значения портфелей указаны на конец торговой сессии(начальные значения равны 1).148Исходя из результатов, представленных в табл.
7, можно констатировать,что, как и на валютном рынке, роевая модель с кластеризацией данныхпревосходит искусственную нейронную сеть прямого прохода, авторегрессию,«пассивный» рыночный портфель и демонстрирует схожие результаты посравнению с моделью Кохонена-Хакена из раздела 3.1. При этом обе эти модели,задействующиемеханизмысамоорганизациииконкурентногоотбора,существенно превосходят по эффективности прогнозирования фондового рынкаразвитых стран модель Хакена из раздела 2.3.
Кроме этого, данные t-теста длярезультатов на рис. 41, 42 (см. Приложение) подтверждают, что превышениедоходности портфеля, построенного по прогнозам роевой системы искусственныхнейронных сетей, неслучайно по отношению к другим моделям и средниезначения портфелей существенно отличаются друг от друга.Укажем также на то, что в некоторых случаях роевая модель вернопрогнозировала менее половины знаков будущей доходности, однако всё равнопревосходила рыночную динамику и другие модели. Это говорит о том, что спомощью построенных искусственных нейронных сетей удавалось фиксироватьнаибольшие абсолютные приросты во временном ряде.Кроме этого, заметим, что представленные в табл.
7 результаты дляфондовых индексов Nikkei 225, CAC 40 и BEL 20 получены при использованииторгового правила (50). Это ещё подтверждает способность искусственныхнейронных сетей выявлять обращение средних по знаку на фондовом рынкеразвитых стран.149Рис. 41. Сравнительная динамика виртуального инвестиционного портфеля дляпрогнозирования фондового индекса FTSE 100, построенного по нейросетевой модели роевогообучения.Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (z), по вертикальной– величина портфеля. Portf – портфель, построенный по нейросетевой модели спредварительной обработкой данных, Feedforward – портфель, построенный по нейросетевоймодели без предварительной обработки входных данных, Regr – портфель, построенный поавторегрессии, Market – рыночный портфель. Начальные значения портфелей равны 1.Рис.
42. Сравнительная динамика виртуального инвестиционного портфеля дляпрогнозирования фондового индекса CAC 40, построенного по нейросетевой модели роевогообучения.150Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (z), по вертикальной– величина портфеля. Portf – портфель, построенный по нейросетевой модели спредварительной обработкой данных, Feedforward – портфель, построенный по нейросетевоймодели без предварительной обработки входных данных, Regr – портфель, построенный поавторегрессии, Market – рыночный портфель. Начальные значения портфелей равны 1.В предыдущих разделах данной работы мы неоднократно отмечали, чтопринципиально важным условием успеха моделей искусственных нейронныхсетей с предварительной обработкой данных для прогнозирования финансовыхрынков является их способность фиксировать выбросы абсолютных значенийдоходности во временных рядах.
Чтобы обосновать нашу гипотезу болеепредметно, мы обратимся к наиболее характерному примеру – результатупрогнозированияамериканскогофондовогоиндексаS&P500,которыйпредставлен на рис. 43.Как видно по рис. 43, наш виртуальный инвестиционный портфельдемонстрировал стремительный рост в определённый период, который пришёлсяна мировой финансовый кризис и падение фондового рынка в 2008-2009 гг.Кризис 2008-09 гг.Рис.
43. Сравнительная динамика виртуального инвестиционного портфеля дляпрогнозирования фондового индекса S&P 500, построенного по нейросетевой модели роевогообучения.151Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (z), по вертикальной– величина портфеля. Portf – портфель, построенный по нейросетевой модели спредварительной обработкой данных, Market – рыночный портфель. Начальные значенияпортфелей равны 1.Предкризисный период и его острая фаза соответствуют интервалупримерно 1700-1900 торговых дней z на рис. 43 (июнь 2009-март 2009 гг.).
Мырассмотрим работу роевой модели на этом участке более детально, чтобыобосновать, что полученные результаты действительно обусловлены выбросамидоходности на рынке (в данном случае отрицательной).Прежде всего, укажем на то, что границы 95% доверительных интерваловдля математического ожидания доходности виртуального инвестиционногопортфеля, сформированного по прогнозам роевой модели, на данном интервалесущественно выше, чем по общей выборке (в процентах годовых): [120,09;202,21] против [13,32;41,25]. При этом вероятность встретить доходность,указанную в первом доверительном интервале на рынке крайне низка. Всоответствии с построенной на основе нормального закона функцией плотностивероятности она составляет лишь 0,065. Иными словами, диапазон приростов,который с 95% вероятностью обеспечивается прогнозами роевой модели в периодкризиса, на общем массиве может быть получен только с вероятностью 6,5%. Этонедвусмысленно указывает на то, что, скорее всего, в этот период мы столкнулисьс аномальными выбросами доходностей на рынке.Сопоставление функций плотности вероятности для двух массивовдоходностей – за 2001-2013 гг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
