Диссертация (1138079), страница 20
Текст из файла (страница 20)
4 в зависимости от того, какой метод(главных или независимых компонент) был использован для формированияначальных векторов-отображений в модели Кохонена-Хакена. Использовалиськотировки за период с января 2000 по сентябрь 2013 гг. (всего около 3500значений для каждого индекса). В качестве дополнительной иллюстрации на рис.33, 34 приведена динамика портфелей для индексов S&P 500 и DAX 30.121Табл. 4.
Результаты прогнозирования фондового рынка с помощьюискусственной нейронной сети Кохонена-Хакена и использованием методаглавных и метода независимых компонент для задания начальных векторовотображений (январь 2000- сентябрь 2013 гг., дневные котировки).ФондовыйЗначениеЗначениеЗначениеЗначениеиндекснейросетевогонейросетевогонейросетевогоавторегрессионного рыночногопортфеля– портфеля– портфеляпортфеляиспользование использование прямогоPCA(% ICA(%портфеляправильногопроходапрогнозазнакаправильного(%(%доходностипрогнозаправильногоправильногоследующемзнакапрогнозапрогнозаторговом периоде)доходностиS&PЗначениев знакавзнакаследующемдоходностив доходноститорговомследующемследующемпериоде)торговомторговомпериоде)периоде)в5002,76 (47%)7,56 (46%)1,62 (47%)0,83 (50%)1,20307,59 (47%)9,53 (45%)0,37 (49%)0,96 (50%)1,24405,67 (47%)8,43 (47%)1,38 (47%)1,11 (49%)0,732010,59 (50%)6,95 (49%)1,92 (52%)0,68 (50%)2,28206,27 (49%)6,74 (48%)0,55 (51%)1,78 (50%)0,996,58 (48%)7,84 (47%)1,17 (49%)0,89 (50%)1,29(США)DAX(Германия)CAC(Франция)ATX(Австрия)BEL(Бельгия)Среднеезначениепортфеля (%правильногопрогноза122знака) по всеминдексамПримечание: значения портфелей указаны на конец торговой сессии(начальные значения равны 1).Основной вывод, который следует из табл.
4 говорит о том, что модельКохонена-Хакена смогла существенно лучше спрогнозировать фондовый рынок,чем искусственные нейронные сети Левенберга-Марквардта и Хакена из Главы 2.При этом портфель модели, построенный с использованием ICA, демонстрируетлучшую доходность, чем при использовании PCA (это подтверждаетсярассчитанными границами доверительных интервалов). По-видимому, этообъясняется схожестью метода независимых компонент и самоорганизующихсякарт, о которой говорилось выше. Реконструировав наблюдаемую динамику вновыхкоординатах,намдостаточносложносудитьобихосновныхколичественных параметрах: в обоих случаях мы можем говорить, скорее, онекоторых «интересных» и, что более важно, независимых направлениях развитияпроцесса.Укажем также на то, что данные t-теста для результатов на рис.
33, 34 (см.Приложение)подтверждают,чтопревышениедоходностипортфеля,построенного по прогнозам искусственной нейронной сети Кохонена-Хакена,неслучайно по отношению к другим моделям и средние значения портфелейсущественно отличаются друг от друга.123Рис. 33. Сравнительная динамика виртуального инвестиционного портфеля дляпрогнозирования фондового индекса DAX 30, построенного по нейросетевой модели КохоненаХакена с использованием PCA для формирования начальных векторов-отображений.Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (l), по вертикальной– величина портфеля.
Portf – портфель, построенный по нейросетевой модели спредварительной обработкой данных, Feedforward – портфель, построенный по нейросетевоймодели без предварительной обработки входных данных, Regr – портфель, построенный поавторегрессии, Market – рыночный портфель.
Начальные значения портфелей равны 1.Рис.34.Сравнительнаядинамикавиртуальногоинвестиционногопортфелядляпрогнозирования фондового индекса S&P 500, построенного по нейросетевой модели КохоненаХакена с использованием ICA для формирования начальных векторов-отображений.124Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (l), по вертикальной– величина портфеля.
Portf – портфель, построенный по нейросетевой модели спредварительной обработкой данных, Feedforward – портфель, построенный по нейросетевоймодели без предварительной обработки входных данных, Regr – портфель, построенный поавторегрессии, Market – рыночный портфель. Начальные значения портфелей равны 1.К этому следует добавить, что мы вновь получили эмпирическое (хотя ещёформально не доказанное) подтверждение того, что предварительная обработкаданных в моделях искусственных нейронных сетейведёт к улавливаниювыбросов доходностей на финансовом рынке.
Косвенно об этом свидетельствуетто, что почти всегда модель Кохонена-Хакена смогла правильно спрогнозироватьменее половины знаков будущих приростов, однако этого оказалось достаточно, иво всех случаях она превзошла все другие портфели, включая «пассивный»рыночный.Другой крайне важный результат заключается в том, что сеть КохоненаХакена более успешно предсказывала динамику фондового рынка в период послемирового финансового кризиса 2008 года, что наглядно видно по рис. 33, 34.(отметка в 2000 торговых дней (l) на графиках соответствует началу 2008 года).Однако мы считаем необходимым привести некоторые аналитические доводы впользу этого утверждения и детально разберём прогнозы искусственнойнейронной сети для американского фондового индекса S&P 500 на рис.
34.Для этого мы разобьём исходный эмпирический массив на две части: с 2000по 2008 гг. и с 2008 по сентябрь 2013 гг. и построим два независимыхвиртуальных инвестиционных портфеля с помощью искусственной нейроннойсети Кохонена-Хакена для каждого временного интервала. Результаты этогоанализа представлены в табл. 5 и на рис. 35, 36.125Табл. 5. Сравнение результатов прогнозирования американского фондовогоиндекса S&P 500 с помощью модели Кохонена-Хакена (использование ICA дляпредварительной обработки входных данных) в период 2000-2008 гг. и 2008-2013гг.ПоказательРезультаты для периода Результаты для периода 20082000-2008гг.(1980 2013 гг. (1440 торговых дней)торговых дней)Значениенейросетевогопортфеля на конец торговой2,203,4348%43%14,5631,13-0,396,3529,2455,85сессии% правильного прогноза знакадоходностивследующемторговом периодеМатематическоедоходностиожиданиепортфеля,%годовыхНижняя граница доверительногоинтерваладлядоходностимат.ожиданияпортфеля,%годовыхВерхняя граница доходности длямат.ожиданиядоходностипортфеля, % годовыхКак видно из сравнения результатов, представленных в табл.
5 и на рис. 35,36, наша модель обеспечивала более высокую и стабильную доходность именно вкризисный и пост-кризисный период. Значение нейросетевого портфеля на конецторговой сессии в докризисный период – 2,20, а в кризисный и пост-кризисный –3,43.
Таким образом, модель Кохонена-Хакена обеспечила в 1,5 раза большуюдоходность в 2008-2013 гг., при том, что длина этого временного интервала былапочти на треть короче. Границы рассчитанных доверительных интервалов дляматематическогоожиданиядоходностинейросетевыхпортфелейтакже126существенно выше для кризисного и пост-кризисного периода, что подтверждаетнашу гипотезу о том, что после биржевого обвала предложенная модельКохонена-Хакена существенно лучше прогнозирует динамику фондового рынка.Обратим внимание также на то, что процент правильно спрогнозированногознака будущей доходности в 2000-2008 гг. был ниже (43%), чем в 2008-2013 гг.(48%). Это ещё раз приводит нас к выводу о том, что критерием эффективностимоделей искусственных нейронных сетей с предварительной обработкой данныхявляется не только и не столько итоговая накопленная прибыль, скольковозможность фиксировать выбросы доходности во временном ряде финансовогоинструмента.
Мы вернёмся к обсуждению этого вопроса в следующем разделеработы.Рис. 35. Сравнительная динамика виртуального инвестиционного портфеля дляпрогнозирования фондового индекса S&P 500, построенного по нейросетевой модели КохоненаХакена с использованием ICA для формирования начальных векторов-отображений (2000-2008гг.)Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (a), повертикальной – величина портфеля. Portf1a – портфель, построенный по нейросетевой моделис предварительной обработкой данных, Market1a – рыночный портфель. Начальные значенияпортфелей равны 1.127Рис.
36. Сравнительная динамика виртуального инвестиционного портфеля дляпрогнозирования фондового индекса S&P 500, построенного по нейросетевой модели КохоненаХакена с использованием ICA для формирования начальных векторов-отображений (2008-2013гг.).Примечание: по горизонтальной оси отложены торговые периоды (b), по вертикальной– величина портфеля. Portf2b – портфель, построенный по нейросетевой модели спредварительной обработкой данных, Market2b – рыночный портфель. Начальные значенияпортфелей равны 1.Поскольку мы не меняли архитектуру модели Кохонена-Хакена и еёторговое правило в течение обоих рассматриваемых периодов, мы можемвыдвинутьпредположениеотом,чтосильноеизменениерезультатовпрогнозирования фондового рынка с её помощью может быть обусловлено тем,что сам рынок изменил свою структуру и/или важные характеристики послемирового финансового кризиса 2008 года.
В свою очередь, построенная модельискусственной нейронной сети оказалась более приспособленной к этому новомусостоянию рынка.В целом, мы полагаем, что предложенная предварительная обработкаданных на основе конкурентных механизмов внутри искусственной нейронной128сети смогла существенно повысить качество прогнозирования фондового рынка.В следующем разделе мы продолжим исследование этого вопроса на примеренескольких независимых конкурирующих нейронных сетей.3.2. Прогнозирование фондового и валютного рынков с помощью роевойархитектурыискусственныхнейронныхсетей,использующейкластеризацию данных в качестве инструмента предварительной обработкиВ данном разделе мы продолжим работать с внедрением конкурентныхмеханизмов и самоорганизации в нейросетевых моделях.
Теперь мы выйдем зарамки одной сети и заставим несколько независимых искусственных нейронныхсетей конкурировать друг с другом и изменять свои характеристики в поискахнаилучшего решения. Для этого мы построим модель искусственных нейронныхсетей, основанную на роевом обучении (swarm intelligence).Как обсуждалось в Главе 1, роевое и стайное поведение в сложныхбиологических системах приводит к неожиданно эффективным результатам притом, что каждая из особей обладает достаточно примитивным разумом. Этизамечательные свойства природных сообществ, в основе которых лежитконкуренция, эволюционный отбор и кооперация, заимствуются учёными дляконструирования искусственных многоагентных систем [54,69].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
