Диссертация (1137121), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

При этом каждой альтернативе ставится всоответствии одна оценка. В ряде случаев для решения этой задачи являетсяудобной еще одна модификация подхода Дельфи.При организации опроса весь интервал, в котором может находиться оценкаальтернативы, разбивается на m интервалов e1 , e2 , ..., em :m ei  Z max  Z min .(3.5.13)i 1Каждый из экспертов сообщает вероятность pij попадания оцениваемойвеличины в каждой из интервалов (где i – номер эксперта, j – номер интервала).Суммарное мнение экспертов о попадании оцениваемой величины в каждыйиз интервалов определяется с учетом коэффициента доверия к экспертувеличинойN pij ii i 1N,(3.5.14)ii 1которая после нормирования:pi jm j,(3.5.15)j 1позволяет построить закон распределения вероятности попадания оцениваемойвеличины в интервалы оценки.В качестве результирующей оценки рассматривается медиана построенногораспределения, определяемая как величина оценки, которая делит распределения135на две равные части:p ( E  E 2 )  0,5 .(3.5.16)Помимо медианы E 2 вычисляется диапазон квантилей:E  E 3  E1 ;(3.5.17)где p ( E  E 3 )  0,75 ; ~p ( E  E1 )  0,25 .По опыту использования этой процедуры рекомендуется прекращатьповторные опросы при уменьшении диапазона квантилей в 1,6 раза по сравнениюсо значением, полученным после первого тура опроса.

[60]136Выводы по главе 31.Модельпроектированиимногокритериальнойтехнологическогозадачипроцессапринятиярешенийультрафиолетовойприлитографииописывает решение данной задачи в условиях неопределенности и базируется наматематической модели компромисса и многокритериальной оптимизации.2.дискретнойОписаныипроектированиипринципыкомбинаторнойпроцессаПаретовскойконцепциимногокритериальнойформированияизделийрешениязадачоптимизациивприультрафиолетовойлитографической технологии, позволяющие адекватно оценить функциональныепоказатели системы.3.Предложенныймодифицированныйдискриминационныйметодпозволяет производить многокритериальный выбор оптимальных вариантовматериалов и технологических сред, учитывая функциональные, экологическиеи экономические требования с последующим принятием оптимального вариантапутем упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением.4.Метод решений в ультрафиолетовой литографической технологии изряда недоминируемых альтернатив учитывает не только неопределенность воценках эксперта, но и его интуитивные склонности относительно реальныххарактеристик атрибутов (критериев) и их специфики.

В результате, данныйподход комбинирует оценки каждого значения атрибута при отсутствии полнойинформации о предпочтениях и субъективные оценки относительно важностивсех атрибутов.5.Разработанный подход использования экспертного метода Дельфипри решении задачи подбора методик повышения разрешающей способности, вультрафиолетовой литографической технологии, позволяет учитывать множествовозможных правил подбора способствующих применению экстремальногохарактеристического излучения в оборудовании с нанометровыми проектныминормами.137ГЛАВА 4. ОРГАНИЗАЦИЯ ПОИСКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ В УЛЬТРАФИОЛЕТОВОЙЛИТОГРАФИЧЕСКОЙТЕХНОЛОГИИНАОСНОВЕМОРФОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУР АНАЛИЗА-СИНТЕЗА4.1.

Алгоритм оценки дискретных параметров технических системв ультрафиолетовой литографической технологииМорфологическийметодпозволяетнаосновепроанализированныхструктурных и функциональных признаков группы технологических решенийвыбрать альтернативные варианты исполнения и реализации технологическогопроцесса ультрафиолетовой литографии. Комбинируя их между собой, можетбыть получено множество различных решений, некоторая часть из которых можетпредставлять практический интерес.Аналитическиемоделисравненияструктурныхифункциональныхпризнаков группы технологических решений дают больший простор дляисследованиясвойствиособенностейрешений,выясненияусловийпредпочтительности каждого из них, помогают выбрать направление опросаразработчика.

Система неравенств выделяет в пространстве полезностей оценоквариантов технических решений по признакам области Ω возможных значенийполезностей оценок, согласованных с предпочтениями эксперта.В общем случае для двух произвольных вариантов si, sg ∈ S множество точекобласти Ω делится на три непересекающихся подмножества:ωij, на котором оценка и(yi)>и(уg) и, следовательно, si >sg;ωgi, на котором оценка и(уg)>и(yi) и, следовательно, sg > si;ω0, на котором оценка и(yi)=и(уg) и, следовательно, si ~sg.Если ωij =Ø (либо ωgi =Ø), то выбор сделан и si ≳ sg (либо sg≳ si).

Иначеварианты si, sg оказываются неподчиненными. Неоднозначность выбора являетсяследствием неопределенности, связанной с неполнотой представления о системепредпочтений разработчика [65].138Подмножество ω0 которое соответствует эквивалентности вариантоврешений si, и sg в множестве точек области Ω, можно определить, если системунеравенств дополнить условием ∑( )−∑= 0.Это уравнение называют парной границей вариантов si и sg, a выделение вобласти Ω областей предпочтительности вариантов si и sg – районированием.Решение смешанной системы неравенств и равенства определяет точки=(),(), … ,() ;=(),(), … ,() ;………………………………=,,…,;N – число оценок на шкалах показателей, выпуклая линейная комбинациякоторых вида++ ⋯+(=), … ,()(4.1.1)позволяет определить, пределы, значений полезностей оценок, за которыминаступает доминирование одного из вариантов.

Здесь аi, i = 1, 2, ..., р –произвольные неотрицательные числа [50].Полезности оценок получаются непосредственно из:()=∑(), k = 1, 2, …, N(4.1.2)Из множества возможных соотношений между полезностями оценокнеобходимо отбирать для предъявления разработчику такие, которые приводят кпростым задачам сравнения. Рассмотрим некоторые виды соотношений.Соотношение между полезностями двух оценок. Исследуя соотношениявида()( )=∑()∑((4.1.3))при равенстве нулю всех коэффициентов аi, кроме одного, получим рядотношений: ()⁄ ( ) =; ()⁄ ( ) =;… ; ()⁄ ( ) =.139Из этого ряда выберем для предъявления разработчику два отношения()>( ) и()<( ), где,- соответственномаксимальное и минимальное значения из с1,с2, …, сp.

Признав одно из неравенствсправедливым, разработчик определяет выбор между вариантами техническихрешений.Содержательновопросформулируетсявзависимостиотпринадлежности оценок одному или различным показателям [67].Еслии- оценки по одному показателю, то вопрос сводится ксравнению по полезности либо векторных оценок, различающихся оценками поодному показателю, либо интервалов на шкале показателя между оценкамии оценкой,и худшей оценкой этого показателя (полезность худшей оценкикаждого показателя принимается равной нулю).Еслии- оценки по разным показателям, то вопрос сводится ксравнению векторных оценок, одна из которых имеет оценкупо показателю Хj,и худшие оценки по остальным показателям, а другая - оценку z по показателю Хt,полезность которой в с раз выше полезности оценкии худшие оценки поостальным показателям [50].Соотношение между полезностями трех оценок.

Исследуются отношениявида[ ( )− ()]=∑[ ()−()]∑или[ ( )+ ()]=∑[ ()+()]∑,(4.1.4)k, r, q = 1, 2, …, N; r ≠ k при равенстве нулю всех а, кроме одного. Вопросы кэксперту строят на основе выражений()>Если( )− ()>или( )−.,,- оценки шкалы одного показателя, то вопрос ставится вследующем виде: может ли превосходить (не превосходить) по полезности140интервал между оценкамиидругой интервал, находящийся между оценкойи худшей оценкой этого показателя, в() раз. Аналогично строитсявопрос, если оценки принадлежат шкалам двух показателей [50].В случае, если оценки относятся к шкалам разных показателей, задачасравнения становится достаточно сложной и сводится к сравнению совокупностейинтервалов или векторных оценок, различающихся по трем показателям.Подобным образом можно генерировать задачи сравнения и с большим числомоценок по показателям.Решение задачи районирования при количестве вариантов n > 2осуществляется путем совместного рассмотрения всех возможных пар вариантов.При n вариантах можно составитьпар вариантов и для каждой пары разбитьобласть Ω на два подмножества предпочтительности вариантов si и sg - Ω , и Ω i,g = {1, 2, ....

n}; i≠g. В результате проведения парных границ множество Ωразобьется на 2n частных подмножеств, в каждом из которых любой вариант поотношению к любому другому варианту повсюду либо строго предпочтителен,либострогоподчинен.Объединяячастныеподмножества,вкоторыхпредпочтителен определенный вариант, получаем разбиение области Ω на районыΩ предпочтительности варианта si, i = 1, 2, ..., n. Если какое-либо множествоΩ = Ø, то соответствующий ему вариант si, подчинен и может быть исключен издальнейшего рассмотрения [50].После того как определены границы значений полезности оценок,отвечающиепредпочтительностикаждоговарианта,можноперейтикцеленаправленному получению экспертной информации, которая позволила бысузить область Ω.

до величины района Ω . Реализация такого принципапредварительного анализа оценок вариантов технологических решений посовокупности показателей и выработки вопросов к разработчику осуществляетсяв следующей последовательности.Уравнение парной границы вариантов si и sg имеет вид141( )= ( )−==−=−=0(4.1.4)Условие предпочтительности варианта si, над вариантом sg будетmax( )≤0Исходными данными для определения области Ω в пространствеполезностей оценок являются неравенства, построенные на основе упорядоченияоценок si, на шкале каждого показателя:≳≳⋯≳, j = 1,2, …, m.Впоследствии к ним добавляют неравенства, полученные в результате сравненияпо полезности опенок для разработчика, интервалов между оценками и т. д.Длякаждоговариантаsi,записывается(n–1)условийвида( ) ≤ 0, которые определяют область предпочтительности вариантаmaxтехнологического решения si, над остальными вариантами технологическихрешений в пространстве полезностей оценок.

Совместное решение неравенств,( ) ≤ 0 и область Ω, позволяет найти область Ωописывающих условия maxвозможных, с точки зрения эксперта, значений полезностей оценок дискретныхпараметров технологических решений, при которых вариант si, не менеепредпочтителен. Области полезности Ω , i = 1, 2, ..., n, задаются точками,…,, g= l, 2, ..., р, в N–мерном пространстве. Посколькучастичные подмножества эквивалентности вариантов совпадают с границамиобластей Ω , то внутренним точкам этой области соответствует строгоедоминирование варианта si,. Одной из таких точек является геометрический центробласти∑,∑Значения координат центра,…,∑(4.1.5), дают представление о соотношениях междуполезностями оценок вариантов технологических решений, о соотношении пополезности интервалов между оценками одного или разных показателей [66].142Таким образом, разработчик, может либо согласиться с одной изпредложенных комбинаций вариантов реализации технологического процессаультрафиолетовой литографии или с отдельными его стадиями, либо отвергнутьих.

Характеристики

Список файлов диссертации