Диссертация (1137121), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Всеэлементы j -ой подсистемы, превосходящие значение «допуска», отбрасываютсяи в дальнейшем уже не рассматриваются. Рассмотрев все критерии, выполняемследующую итерацию. Процедура заканчивается, когда отсев элементов большене происходит. Может, однако, случиться и так, что все элементы будутотброшены, в этом случае необходимо выполнить один или оба из следующихпунктов:1)расширить наложенные на систему ограничения;2)использовать менее ресурсоемкие элементы подсистем.Завершающий этап предлагаемого метода – поиск оптимального решения.При нахождении решения используются элементы подсистем, с учетом целевойфункции.

При решении используется итерационная процедура, предложеннаявыше. Однако прежде рассмотрения допустимости по критериям рассматриваетсяограничение на целевую функцию. Это ограничение задано не жестким образом, анаходится на каждой итерации, по формуле:f max  f i*1,f (v )  f i 2*(3.3.7)для первой итерации f i*1  f min , где f min – соответственно сумма максимальных иминимальных в каждой подсистеме значений целевой функции.Вычисления заканчиваются, когда прекращается отсев, т.е. найдено125оптимальное решение, или же когда все элементы отброшены. Во втором случаеприходится расширить ограничение на целевую функцию.

Решением же будетрезультат последней итерации. [48-50]Рассмотрим алгоритм выделения главного критерия, при разработкепроцессов в ультрафиолетовой литографической технологии:Шаг 1.Отсев по текущему критерию.Шаг 1а.Упорядочить все  jтипов элементов слоев системы повозрастанию, согласно значениям рассматриваемого критерия. Сумма первыхзначений упорядоченных типов элементов, представляет необходимый минимумресурсов для формирования системы.Шаг 1б.Определитьg pj  g *p  g sp , гдеg is«допуск»длякаждогослояпоформуле– сумма первых элементов.

Все элементыj -ойподсистемы, превосходящие значение «допуска», отбрасываются и в дальнейшемуже не рассматриваются.Шаг 1в.Если хоть у одной подсистемы не осталось ни одного элемента,тогда расширить ограничения и начать расчет снова.Шаг 1г.Если рассмотрены все критерии перейти на шаг 2, иначе взятьследующий критерий и перейти на шаг 1.Шаг 2.Если на последней итерации был отображен хоть один элемент,тогда взять первый критерий и перейти на шаг 1, иначе шаг 3.Шаг 3.Поиск оптимального решения.Шаг 3а.Вычислить целевую функцию по формуле (3.3.7).Шаг 3б.Определить «допуск» по ограничению на целевую функцию.Шаг 3в.Если хоть у одной подсистемы не осталось ни одного элемента,тогда расширить ограничения на целевую функцию настолько, чтобы в каждойподсистеме был хотя бы один элемент.

Получившийся набор элементов и будетрезультатом. Завершение работы.Шаг 3г.Определить «допуск» для каждой подсистемы по формулеg pj  g *p  g sp , гдеg is– сумма первых элементов. Все элементыj -ой126подсистемы, превосходящие значение «допуска», отбрасываются и в дальнейшемуже не рассматриваются.Шаг 3д.Если хоть у одной подсистемы не осталось ни одного элемента,тогда перейти на шаг 3в.Шаг 3е.Если рассмотрены все критерии перейти на шаг 3а, иначе взятьследующий критерий и перейти на шаг 3г. [52]1273.4. Алгоритмическое обеспечение при выборе литографическихтехнологическихматериаловизряданедоминируемыхальтернативКаждое принимаемое решение в ультрафиолетовой литографическойтехнологии должно привести к ряду позитивных изменений в производственномпроцессе.

Анализируя соответствие возможных изменений желаемому результату– возможно определить целесообразность того или иного технического решения.Пусть нечёткой цели в ультрафиолетовой литографической технологии будетпоставлено в соответствие нечёткое подмножествомножествастепеньюисходного универсального. Достижение поставленной цели возможно осуществить с некойС() – степенью принадлежности при некой( ) – степеньювыполнения заданного ограничения.Рис. 3.4.1 Евклидово расстояние до идеального ( ∗ ) и антиидеального ()решенияПусть принимаемому проектному решению соответствуетатрибутов, изкоторых производится выбор, причём каждому выбору соответствуетатрибутов.

Для k -ого материала существует набор атрибутов (где( )– значениеопределяемою (( ),-ого атрибута. Обозначим как( ),…,( )( )( ),( )значений,…,( )),k -ую альтернативу,) и соответствующую набору литографическихтехнологических материалов [54].128Воспользовавшись концепцией «идеальной точки» (рис. 3.4.1) примем∗обозначение∗( ∗,∗предпочтительней,…,( )∗), в качестве «идеальной» альтернативы, для которой∀ k, i.∗∈max( ),( ),∈∗Стоит отметить, что некоторым значениям(3.4.1), может и не иметься( )соответствующего атрибута, среди значений альтернатив.( )Выразим удалённость альтернатив наилучших материалов∗и–му атрибуту, как степень неудовлетворённости эксперта значениематрибута для( )по–го:()∗,( )( )=()=( )(3.4.2)значением(),отклонение(). Решение задачи поиска литографических технологическихзначение∗,–му атрибуту, характеризуетсяФункция различимости по каждому()∗,( )выражаетсреднеквадратичноематериалов из ряда недоминируемых альтернатив при проектировании процессаультрафиолетовой литографии, является выбор альтернативыприближенной к∗), максимально.∗Покажем(также,()∗= minдополнительные,( )условия(3.4.3)выбора,полезныепроектировщику:( )∗,( )=( ),( )∗,( )= max{( )(3.4.4)Решающий алгоритм выбора литографических технологических материаловизряданедоминируемыхальтернативприпроектированиипроцессаультрафиолетовой литографии имеет вид блок-схемы (рис.

3.4.2).129На первой стадии алгоритма проектировщику предоставляется полныйнабор недоминируемых альтернатив [55], исходя из которых, проектировщикзадаётидеальнуюальтернативу.предпочтительности(( )),Затемвыражающеестепень-му атрибуту ∀ k, i,-ой альтернативы повыражающее субъективную оценку длякоэффициентыпроектировщикзадаётправилопредпочтительности– нечёткое множество-го атрибута. Далее вводятся весовыеотносительной важности -го атрибута.На конечной стадии, после выполнения расчётовоценки получаем решение()∗,( )и экспертной.130Рис.

3.4.2 Алгоритм выбора проектных решений из ряда недоминируемыхальтернатив при проектировании процесса ультрафиолетовой литографии1313.5. Выборметодикповышенияразрешающейспособноститехнологического процесса ультрафиолетовой литографии наоснове подхода ДельфиЭтот подход в основном используется для определения обобщенных мненийотносительно будущих ситуаций, однако, основные принципы подхода Дельфимогут с успехом применяться не только для задач прогнозирования, но и длярешениявопросаметодикповышенияразрешающейспособноститехнологического процесса ультрафиолетовой литографии. Целесообразностьиспользования этого метода при организации подбора методик повышенияразрешающейспособноститехнологическогопроцессаультрафиолетовойлитографии обоснована с помощью последовательной реализации простойсистемы правил:—многотуровый характер опроса экспертов;—количественный характер оценок, представляемый группой экспертов;—использование статистических методов обработки результатов опросаэкспертов;—межуровневоедоведениерезультатовобработкидосведениявведениявесовыхэкспертов;—учеткомпетентностиэкспертовпутемкоэффициентов при учете их мнений в обработке.Принципиально важным является при этом независимость формированияэкспертами своего мнения (оценки).При использовании рассматриваемого метода информация, полученная отэкспертов, подвергается статистической обработке по следующей схеме.1.Определяется значение прогнозируемой величины как средняявеличина оценок экспертов:Z1NN Zi ,(3.5.1)i 1где Z i – оценка экспертов, N – число экспертов [56].1322.Рассчитывается дисперсия оценок, определяющая разброс мненийэкспертов:N (Z  Zi )2i 1D3.N 1(3.5.2).Находится среднее квадратическое отклонение прогноза(3.5.3)  D.4.Вычисляетсятакназываемыйкоэффициентвариации,характеризующий единодушие экспертов:5.Z(3.5.4).Определяется коэффициент компетентности экспертов с точки зрениявсей группы экспертов как единого целого:i Zi  Z.Z(3.5.5)Полученные таким образом данные позволяют оценивать диапазонпрогнозируемой величины, в которой она попадает с заданной вероятностью p .

Впредложении нормальности закона распределения мнений экспертов, что вбольшинствеслучаевдостаточноправдоподобно,диапазонопределяетсясоотношениемZ N Z  Z N,(3.5.6)где  – величина, зависящая от N и p , имеющая распределение Стьюдента с( N  1) степенями свободы и определяемая по таблицам в функции от ( N  1) и(1  p) (например, для N  11 и p  0,95 величина   2,23 ).Одной из модификаций подхода Дельфи является использование мненийэкспертов не в виде среднего значения оцениваемой величины Z i , а в видедиапазона, в который, по мнению эксперта, попадает эта величина ( Z imin , Z imax ) .В этом случае обработка результатов опроса имеет некоторые особенности.133В предложении о равномерной плотности распределения в диапазоне( Z imin , Z imax ) среднее значение оцениваемой величины для каждого i -го экспертаможно найти по соотношению1Z i  ( Z imin  Z imax ) .2(3.5.7)Полученные средние значения Z i , если их рассматривать как точечныйпрогноз, могут быть подвергнуты статистической обработке в соответствии сприведенными выше зависимостями [59].Однако наличие информации о диапазонах у каждого эксперта позволяетпредложить и другой способ обработки информации.1.Для каждого эксперта определяется дисперсия значений оцениваемойвеличины:Di 2.1 min( Z i  Z imax ) 2 .12(3.5.8)Коэффициент вариации для группы экспертов определяется посоотношению111  ZN3.N21 Di  , где Z  Ni 1N(3.5.9) Zi .i 1По величине дисперсии оценки эксперта может быть определенкоэффициентi ,характеризующийнадежностьданных,представленныйэкспертом, т.е.

степень доверия к его информации:1i Ni 14.Di1.(3.5.10)DiС учетом доверия к эксперту оценка прогнозируемой величиныгруппой экспертов рассчитывается по соотношению~ NZ  i Z i .(3.5.11)i 15.Дисперсия прогнозируемой величины определяется в виде134N~D~i ( Z  Z i ) 2i 1N.(3.5.12)i (1  i )i 1Как уже отмечалось выше, методы прогнозирования могут с успехомприменяться для числовых оценок, определяющих альтернативы исполненияслоев, примыкающих к рабочему слою.

Характеристики

Список файлов диссертации