Диссертация (1136684), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Ребенку,находящемуразвития,надооперациональнойдоступнатолькостадииисходнаяинтеллектуальногорепрезентациязадачи,включающая в себя два отдельных отношения A>B и B>С. В силуотсутствия скоординированной системы отношений операционныемеханизмы решения не могут быть задействованы, и вывод осоотношении палочек А и С может быть сделан им только наосновании фигуративных признаков. Поэтому такие дети правильносравнивают предъявленные им палочки, но не могут ответить назаключительный вопрос задачи, объясняя это тем, например, что онине видели палочки А и С вместе.
Здесь речь идет о фигуративнойрепрезентации, то есть представлении данных восприятием элементовбез осознания существующих между ними связей, что исключаетвозможность осуществления операции над ними. Наконец, самыймаленькийребеноквообщенеможетпонять,котораяизпредъявленных палочек больше. Здесь не происходит построениядаже исходной репрезентации задачи из-за неспособности ребенкавоспринять само отношение A>B. «Отношение «больше–меньше»,таким образом, психологически приобретает смысл только вконтексте скоординированной системы всех отношений… Когдачеловек обладает способностью к созданию такой репрезентации, онможет решить соответствующие задачи» [Ушаков, 2003, с.
304].На основании сказанного важно отметить, что репрезентацииболее высокого уровня включают в себя репрезентации всех39нижележащих уровней, обобщают их. Наиболее отчетливо этоотражается в обучающем процессе. Так, прежде чем начатьдействовать операциональным образом, ребенок учится выполнятьоперацию путем практических действий с внешними предметами. Кпримеру, сравнивая напрямую между собой палочки различнойдлины, он приходит к выводу, что одни из них длиннее, а другиекороче. Здесь имеет место быть репрезентации типа A>B, C>D, B>D идр. Построив конкретно-операционную систему, объединяющуюотдельные отношения (репрезентация типа A>B>C>D), ребенокспособен перенести выполнение внешних действий в умственныйплан, в оперирование ментальными репрезентациями.
«Когда ребенокстановится способен построить ряд из десяти линеечек размером от 10до 14,5 см операциональным путем, он совершает дедуктивныйвывод: А<С, если А<В и В<С» [Пиаже, 2001, с. 219]. В свою очередь,ментальные репрезентации, представленные в пропозициональнойформе, открывают возможности к переходу на уровень формальныхопераций, на котором конкретные отношения и объекты заменяютсясимволами,носящимидостаточноуниверсальныйхарактер( aRc bRc aRc ).Усвоенные субъектом операции сохраняются в долговременнойпамяти и в дальнейшем могут быть использованы для решениямножествазадач.Так,посредствомгруппировкиопераций,обеспечивающих асимметричные транзитивные отношения, решаютсязадачи не только о палочках разной длины, но и любые другие задачи,в которых объекты сравниваются по какому-либо свойству: высоте,весу, уровню и т.д. В самом общем виде такой тип задач может бытьпредставлен как «дано А>В и В>С, что больше – А или С?».
Типовойпример: «Миша выше Васи. Вася выше Бори. Кто из них самыйвысокий? / Кто из мальчиков выше: Миша или Боря?». Логика40правильных рассуждений очевидна для любого нормально развитоговзрослого – Миша выше Васи, Вася выше Бори, значит, Миша вышеБори, и он самый высокий.В дополнение к уже сказанному необходимо различать двакласса мыслительных механизмов построения репрезентаций ипереноса усвоенных мыслительных приемов на новые проблемныеситуации. Первый из них может быть условно назван «случайным» –процесс решения (и его перенос) протекает случайно на основаниисовпадения каких-либо внешних элементов наличной задачи иэлементов прошлого опыта или актуальных действий решателя.Нахождение правильного ответа в данном случае не гарантировано,так как совпадение внешних элементов может привести к ошибкам вментальной репрезентации задачи, и как следствие, к неверномуиспользованию интеллектуальных операций.
Иначе обстоит дело совторым классом мыслительных механизмов, который условно можетбыть назван «структурным» – решение происходит на основанииосознания внутренней структуры задачи, реально существующихотношений между её элементами. В этом случае интеллектуальныеоперации применяются сообразно проблемной ситуации и позволяютсубъекту правильно решить поставленную перед ним задачу.Резюмируя, еще раз отметим, что решение поставленной передчеловеком задачи на транзитивность происходит посредствомпостроения с помощью освоенных операций необходимой ментальнойрепрезентации. Процесс построения ментальной репрезентации можетпротекать как случайно – на основании совпадения каких-либовнешних элементов наличной задачи и элементов прошлого опытаили актуальных действий решателя, так и структурно – посредствомвоспроизведения в умственном плане внутренней структуры задачи,осознания основных отношений, существующих между её объектами.41§ 2.4.
Нетранзитивность отношений превосходстваНе имея возможности детально обсуждать весь круг вопросововладения человеком транзитивными умозаключениями, считаемцелесообразным перейти к ключевой для данного исследованияпроблемеиспользованиятранзитивныхумозаключенийприопределении отношений превосходства одних объектов над другими.В толковых словарях русского языка понятие «превосходство»определяется как преимущество в определенном отношении однихобъектов перед другими [Ожегов, Шведова, 1999; «Большой толковыйсловарь…», 2008].
Оно может быть выражено с помощью такихсравнительныхпонятий,как:«бытьлучше,чем»,«бытьпредпочтительнее, чем», «быть выгоднее, чем», «быть оптимальнее,чем», «быть эффективнее, чем», «быть длиннее, чем», «быть быстрее,чем», «быть больше, чем» и т.д.Умозаключения о превосходстве одних объектов над другими сиспользованием двухместных предикатов, выраженных в подобнойформе, сопровождают повседневную жизнь каждого человека.
Задачи,при решения которых они используются, встречаются в самых разныхобластях человеческой деятельности – бытовой, экономической,управленческой, научной и др. По своей внешней форме такие задачиподобны задачам на транзитивность. В частности, предикат «бытьдлиннее, чем» отражает превосходство одних объектов над другимипо отношению длины. Соответственно, при определении соотношениядлин объектов могут быть применены транзитивные умозаключения:если первое длиннее второго, а второе длиннее третьего, то первоетакже длиннее третьего.Вместестем,задачинапревосходствоизадачинатранзитивность нельзя рассматривать в качестве изоморфных,поскольку мыслительные приемы, необходимые для их решения, в42общем случае не совпадают.
Свойством транзитивности обладаюттолько такие отношения превосходства, которые описываются однойодномерной характеристикой, позволяющей линейно упорядочиватьсравниваемыеобъектымеждусобой.Другимисловами,транзитивными являются отношения порядка. В естественном языкеони выражаются с помощью таких предикатов, как: «быть дороже,чем», «быть выше, чем», «быть быстрее, чем» и др. Формально, a>b=> a=b+N1, b>c => b=c+N2, где N1 и N2 – разность между объектами навыбранной одномерной шкале сравнения; N1>0, N2>0.
Из этогоследует,чтоa=c+N1+N2,следовательно,a>c.Психологически,отношение «одно превосходит другое» в ситуации сравненияодномерных ранжированных объектов репрезентируется в видеоперации прибавления некоторого ненулевого элемента к меньшему,в результате чего получается большее, то бишь превосходящее.Линейность параметра сравнения здесь может быть задана какобъективно (например, эталонами Парижской палаты мер и весов илифизическими формулами), так и субъективно (представлениями оналичии некоторого идеала, с которым и проводится сравнение –объект, наиболее близкий к этому идеалу, превосходит остальные).Однако отношение превосходства может быть выраженопредикатом, который не является арифметическими или не имеетэквивалента арифметической операции 4 , например: «выигрывать»,«доминировать», «побеждать», «быть выгоднее, чем» и др. Так, изсуждений «А выигрывает у Б» и «Б выигрывает у В» не следуетнеобходимого заключения «А выигрывает у В», так как отношение«выигрывать» не является транзитивным отношением.
В основерепрезентации указанных суждений лежит не операция прибавления,обеспечивающая транзитивность, но иные мыслительные структуры.4По аналогии с предыдущими, такие отношения могут быть названы неупорядоченными.43Упорядоченныеотношенияпревосходства,которые,какправило, используются в задачах на транзитивность, также обладаютсвойством ацикличности: если первое превосходит второе в такомотношении, а второе превосходит третье, то в этом случае естественнополагать, что первое превосходит и третье, и минимум третье непревосходитпервое.Напротив,неупорядоченныеотношенияпревосходства могут быть как ацикличными, так и циклическими.Например, если объект А более выгоден, чем объект B (A B) 5 , аобъект B более выгоден, чем объект C (B C), интуитивнопредполагается, что объект А должен быть выгоднее и объекта С(A C), то есть отношение «быть выгоднее, чем» должно бытьтранзитивным.
Тем не менее в действительности транзитивностьэтого отношения выполняется не всегда, поскольку напрямую зависитот содержания понятия «выгодность». Если выгодность измеряется покакому-либо одному одномерному критерию (например, получениембольшей суммы денег при выборе одного объекта по сравнению сдругим), то в данной ситуации отношение «быть выгоднее, чем» будеттранзитивным: объект А приносит больше денег, чем объект В (Авыгоднее В), объект В приносит больше денег, чем объект С (Ввыгоднее С), следовательно, объект А гарантированно приноситбольше денег, чем объект С (А выгоднее С). Однако если выгодностьизмеряется по совокупности сразу нескольких показателей, если болеевыгодным является тот объект, который имеет большее количестволучших характеристик, то вывод становится не столь однозначным.Так, каждый из трех объектов может превосходить какой-либодругой, но уступать третьему по 2 показателям из трех (пример см.:[Токарев, 2001, с.29]).Здесь и далее символ “ ” используется для обозначения отношений, отличающихся отстрого упорядоченных (они обозначаются символом “ ”).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
