Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 17
Текст из файла (страница 17)
«ï ¢ë¯®«¥¨ï ç¨á«¥ëå à áç¥â®¢ã¤®¡® ¢ëà §¨âì íâã ª®¬¡¨ æ¨î ç¥à¥§ â ª §ë¢ ¥¬ãî ¯®áâ®ïãî ⮪®© áâàãªâãàë, ®¡ëç® ®¡®§ ç ¥¬ãî £à¥ç¥áª®© ¡ãª¢®© «ìä :2e = 4" ~c = 1371:036 :(29.3)0ਢ¥¤¥¬ ¤«ï á¯à ¢ª¨ ä®à¬ã«ã ¤«ï í¥à£¨¨ (29.2), ¢ëà ¦¥®© ç¥à¥§¯®áâ®ïãî ⮪®© áâàãªâãàë:2Z22(29.4)En = mc 2n2 :112« ¢ 29.
®«®¢ë¥ ᢮©á⢠¬¨ªà®ç áâ¨æ§-§ ¬®¦¨â¥«ï 2 å à ªâ¥àë¥ ¤«ï ⮬ í¥à£¨¨ ç¥âëॠ¯®à浪 ¬¥ìè¥ í¥à£¨¨ ¯®ª®ï í«¥ªâà® . â® | ¯à®ï¢«¥¨¥ ¥à¥«ï⨢¨§¬ ⮬®© 䨧¨ª¨. ¤ ç 29.16. ¯à¥¤¥«¨âì ᪮à®áâì í«¥ªâà® n-© ®à¡¨â¥ ⮬ ®à .¥è¥¨¥. ¤¨ãá n-© ®à¡¨âë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ä®à¬ã«®© Rn = aB n2, £¤¥aB | à ¤¨ãá ®à . ª®à®áâì í«¥ªâà® v ¬®¦® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ¬®¬¥âª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï L = n~:n~ = ~ :vn = mRmaB nnëà ¦¥¨¥ ¤«ï à ¤¨ãá ®à ¬®¦® ã¯à®áâ¨âì, ¨á¯®«ì§ãï ¢¢¥¤¥ãáâ®ïãî ⮪®© áâàãªâãàë:4"0 ~2 4"0 ~c ~ 1 ~aB = me2 = e2 mc = mc :(29.5)®¤áâ ¢«ïï íâ® ¢ëà ¦¥¨¥ ¢ ¯®«ãç¥ãî ¢ëè¥ ä®à¬ã«ã ¤«ï ᪮à®áâ¨í«¥ªâà® , ¯®«ãç ¥¬ ¤«ï n © ®à¡¨âë:vn = cn:âáî¤ ¢ë⥪ ¥â, çâ® ¨§è¥© ®à¡¨â¥ ᪮à®áâì í«¥ªâà® ¯à¨¡«¨§¨â¥«ì® ¢ 137 à § ¬¥ìè¥ áª®à®á⨠ᢥâ , â.¥.
⮬ | ¤¥©á⢨⥫쮥५ï⨢¨áâ᪠ï á¨á⥬ . n-© ®à¡¨â¥ ᪮à®áâ¨ í«¥ªâà® ¢ n à §¬¥ìè¥, 祬 ¯¥à¢®©. ¨á«¥ë© ¯à¨¬¥à: ¢â®à®© ®à¡¨â¥ ᪮à®áâìà ¢ v2 = (2:998 108)=(2 137:036) = 1:094 ¬/á.ਠ¯¥à¥å®¤¥ á ã஢ï k ã஢¥ì n (k > n) ¨§«¨è¥ª í¥à£¨¨ EkEn ¯¥à¥©¤¥â ¢ í¥à£¨î ä®â® hnk . ®í⮬㠤«ï ᯥªâà ¨§«ãç ¥¬ëåç áâ®â ¯®«ãç ¥¬ á®®â®è¥¨¥ (áà. (29.1)):nk = h1 (Ek En ) = cRyZ 2 n12 k12 ;4me(29.6)Ry = 8c"2 h3 = 1:097 107 ¬ 1 :0 ª¨¬ ®¡à §®¬, ⥮à¨ï ®à ¯®§¢®«¨« â ª¦¥ ¢ëç¨á«¨âì ¯®áâ®ïã¡¥à£ . â «® ¯®ïâ® ¨ áãé¥á⢮¢ ¨¥ ᯥªâà «ìëå á¥à¨©, ¨ ¯à¥¤¥«ìë¥ § 票ï n;min (à¨á. 29.2).ªá¯¥à¨¬¥â «ì®¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨¥ £¨¯®â¥§ ®à è« ¢ ®¯ëâ åà ª -¥àæ : ¡®¬¡ न஢ª ¯ ஢ àâãâ¨ í«¥ªâà® ¬¨ ¢ ¢ ªã㬮©29.1.⮬ ®à 113¨á.
29.2: 奬 í¥à£¥â¨ç¥áª¨å ã஢¥© ¢ ⮬¥ ®à . ¥à¥å®¤ë í«¥ªâà® á ¢ëá襣® ¨§è¨© ã஢¥ì ᮯ஢®¦¤ îâáï ¨á¯ã᪠¨¥¬ ä®â® , ã®áï饣® í¥à£¨î, à ¢ãîà §®á⨠í¥à£¨© ã஢¥©.âà㡪¥ ¨ ¨§¬¥à¥¨¥ § ¢¨á¨¬®á⨠⮪ ª®««¥ªâ®à¥ ®â ã᪮àïî饩 à §®á⨠¯®â¥æ¨ «®¢. ¥à¥¤®¢ ¨¥ ¬ ªá¨¬ã¬®¢ à ¢®¬ à ááâ®ï¨¨ ¤à㣮⠤à㣠¤®ª § «® ¤¨áªà¥â®áâì ¨§¬¥¥¨ï í¥à£¨¨ ⮬ . ¤ ç 29.17. ਠ¯¥à¥å®¤¥ á âà¥â쥣® ãà®¢ï ¢â®à®© (£®«®¢ ï «¨¨ï á¥à¨¨ «ì¬¥à ) ¢®¤®à®¤®¯®¤®¡ë© ¨® ⮬ ¥ª®¥£® í«¥¬¥â ¨á¯ã᪠¥â ä®â® á í¥à£¨¥© W = 7:5 í.
ª®© íâ® í«¥¬¥â?¥è¥¨¥. ¥à£¨ï í«¥ªâà® , 室ï饣®áï n-© ®à¡¨â¥ ¢®ªà㣠ï¤à á § à冷¬ Ze, à ¢ 2ZEn = 13:6 í n2 :ਠ¯¥à¥å®¤¥ á ã஢ï n = 3 ã஢¥ì n = 2 ¢ë¤¥«ï¥âáï í¥à£¨ïW = E3 E2 = 13:6®âªã¤ í Z 2r1415= 13:6 í Z 2 ;936 7:5 = 1:99 :Z = 365 13:6â®¬ë© ®¬¥à í«¥¬¥â | 楫®¥ ç¨á«®, â ª çâ® ¬ë ¯®«ã稫¨ Z = 2,ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â £¥«¨î. é¥ ¤® ¯®ï¢«¥¨ï ⥮ਨ ®à ¡ë« ¨§ãç¥ á¯¥ªâà ¢®¤®à®¤®£® ⮬ ¨ í¬¯¨à¨ç¥áª¨ ãáâ ®¢«¥ ä®à¬ã« (29.1).
® ¯à¨ ¡«î¤¥¨¨ ᯥªâà 114« ¢ 29. ®«®¢ë¥ ᢮©á⢠¬¨ªà®ç áâ¨æ®«æ ¡ë«¨ § ¬¥ç¥ë «¨¨¨, ª § «®áì ¡ë àãè î騥 íâã ä®à¬ã«ã,â.ª. ®¨ ᮮ⢥âá⢮¢ «¨ ¯®«ãæ¥«ë¬ § ç¥¨ï¬ n ¨ k. ®á«¥ ¯®ï¢«¥¨ï⥮ਨ ®à áâ «® ïá®, çâ® ª¢ â®¢ë¥ ç¨á« n ¨ k ¢á¥-â ª¨ ¤®«¦ë¡ëâì æ¥«ë¬¨, ª ¦ã騥áï ¯®«ãæ¥«ë¥ § ç¥¨ï ¬®¦® ®¡êïá¨âì ¯®¤à㣮¬ã.
¥©á⢨⥫ì®, ¨§ ä®à¬ã«ë (29.6) ¤«ï ç áâ®â, ¨á¯ã᪠¥¬ë墮¤®à®¤®¯®¤®¡ë¬ ⮬®¬, á«¥¤ã¥â, çâ®nk = cRy (n=12)21k2 ;â® ¥áâì ¡«î¤ ¢è¨¥áï «¨¨¨ ¯à¨ ¤«¥¦ â ¨®ã í«¥¬¥â á Z = 2. ª¨§¢¥áâ®, íâ®â í«¥¬¥â ®á¨â \᮫¥ç®¥" ¨¬ï | £¥«¨©.29.212) 1=cRy(2(k=2)2n2®«ë ¬ â¥à¨¨â ª, ᮢ ¤¨áªà¥â®áâì, â ¨áâ¢¥ë¥ æ¥«ë¥ ç¨á« . ª« áá¨ç¥áª®©ä¨§¨ª¥ ®¨ ¯®ï¢«ï«¨áì ¢ ¥¨ïå ¨â¥àä¥à¥æ¨¨ (®¬¥à ¬ ªá¨¬ã¬®¢¨ ¬¨¨¬ã¬®¢) ¨ ¢ áâ®ïç¨å ¢®« å (ç¨á«® ã§«®¢ § ªà¥¯«¥ëå áâàã å).
㨠¤¥ ன«ì ¢ 1923 £. ¢ë¤¢¨ã« ä㤠¬¥â «ìãî £¨¯®â¥§ã:ª®à¯ãáªã«ïà®-¢®«®¢®© ¤ã «¨§¬ (á ª®â®àë¬ ¬ë ¢áâà¥â¨«¨áì ¯à¨¬¥à¥ ä®â® ) á ¬®¬ ¤¥«¥ ¯à¨áãé ¢á¥¬ ¬¨ªà®ç áâ¨æ ¬. ®â®ã ¬ë¡ë«¨ ¢ë㦤¥ë ¯à¨¯¨á âì ¨¬¯ã«ìá p = h= . ®«£®¥ ¢à¥¬ï 㤥«ï«®á좨¬ ¨¥ ⮫쪮 ¥£® ¢®«®¢ë¬ ᢮©á⢠¬, ¢ XX ¢¥ª¥ ¢®ááâ ®¢¨«¨ ¢¯à ¢ å ¨ ª®à¯ãáªã«ïàë¥. í«¥ªâà®®¬ ¯®«ã稫®áì ®¡®à®â: «¨èì ¤¥à®©«ì à §£«ï¤¥« ¢ ¥¬ ª®«¥¡ ¨ï á ¤«¨®© ¢®«ë . á«®¢¨¥ ª¢ ⮢ ¨ï ®à pR = n~ ¯®«ã稫® ¯à®áâãî ¨â¥à¯à¥â æ¨î.
® áâ «®ãá«®¢¨¥¬ ⮣®, çâ®¡ë ¤«¨¥ áâ æ¨® ன ®à¡¨âë ã«®¦¨«®áì æ¥«®¥ç¨á«® ¤«¨ ¢®«: 2R = n ( «®£¨ï á ®¡®ï¬¨: ¥á«¨ ¯® ¯¥à¨¬¥âà㪮¬ âë 㪫 ¤ë¢ ¥âáï æ¥«®¥ ç¨á«® ¯¥à¨®¤®¢ à¨á㪠®¡®ïå, â® ¯à¨¤ «ì¥©è¥¬ ®¡ª«¥¨¢ ¨¨ à¨á㮪 ¢®á¯à®¨§¢®¤¨âáï â¥å ¦¥ ¬¥áâ å |᢮¥£® த áâ æ¨® à®áâì). âáî¤ ¢ë⥪ ¥â á®®â®è¥¨¥ = h=p .à ¢¨¢ ï á ¢ëà ¦¥¨¥¬ (28.2) , ¢¨¤¨¬, çâ® ¯®«ã稫 áì ®¡é ï ä®à¬ã« ¤«ï ä®â®®¢ ¨ í«¥ªâà®®¢ (¨ «î¡ëå ¤à㣨å ç áâ¨æ).¨¯®â¥§ ¤¥ ன«ï ¯®¤â¢¥à¦¤¥ íªá¯¥à¨¬¥â ¬¨ í¢¨áá® ¨ ¦¥à¬¥à (®âà ¦¥¨¥ ®â ªà¨áâ ««¨ç¥áª¨å ¯«®áª®á⥩) ¨ ®¬á® (¤¨äà ªæ¨ï 䮫죥). à ᨢ ¨ ¯®ãç¨â¥«¥ ®¯ëâ .
. ¡à¨ª â (1949 £.) | ¤¨äà ªæ¨ï ®¤¨®çëå í«¥ªâà®®¢, ¤®ª §ë¢ îé ï, çâ® ¢®«®¢ë¥ ᢮©á⢠¯à¨áãé¨ ¥ ª®««¥ªâ¨¢ã í«¥ªâà®®¢, ® ª ¦¤®¬ã ¢ ®â¤¥«ì®áâ¨. ¢ ⮦¥ ¢à¥¬ï í«¥ªâà® | ç áâ¨æ á § à冷¬ ¨ ¬ áᮩ.29.2.®«ë ¬ â¥à¨¨115®¯à®á, ¤®«£® ¢®«®¢ ¢è¨© 䨧¨ª®¢: çâ® â ª®¥ ¬¨ªà®ç áâ¨æ ? ®« ¨«¨ ª®à¯ãáªã« ? ¤¥áì «¨æ® ¥ª®à४â ï ¯®áâ ®¢ª ¢®¯à®á , ¯®¤à §ã¬¥¢ îé ï «ìâ¥à ⨢ã. ¤® \¨«¨" § ¬¥¨âì \¨": í«¥ªâந ¢®« , ¨ ç áâ¨æ . ᫨ § ¤ âì íâ®â ¢®¯à®á ¯à¨à®¤¥ á ¯®¬®éìî ¯à¨¡®à , â® ¯®«ã稬 ®â¢¥â, ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ¯à¨¡®àã: ¤«ï ¢®«®¢®£® ¯à¨¡®à ( ¯à¨¬¥à, ¤¨äà ªæ¨® ï à¥è¥âª ) ®â¢¥â ¡ã¤¥â \¢®« ", ¤«ï ª®à¯ãáªã«ïண® (᪠¦¥¬, áç¥â稪) | \ç áâ¨æ ". ¥®¤®§ ç®áâì ®â¢¥â ®âà ¦ ¥â ¤¢®©á⢥®áâì ¯à¨à®¤ë ç áâ¨æ ¨«¨, â®ç¥¥, ã§®áâì 襣® «ìâ¥à ⨢®£® ¬ëè«¥¨ï, ¤®¯ã᪠î饣® «¨èì ®¤ã ¨§ íâ¨å ¢®§¬®¦®á⥩.
â® | ®¢ë¥ ¤«ï á ®¡ê¥ªâë, ª¢ â®¢ë¥ àãá «ª¨ ¨ ª¥â ¢à묨ªà®¬¨à , ª®â®àëå ¥¢®§¬®¦® à §¤¥«¨âì «î¤¥© ¨ ¦¨¢®âëå. í⮬ á¬ëá«¥ ¬¨ªà®®¡ê¥ªâ | ¨ ¢®« , ¨ ç áâ¨æ ¨ ¨ ¨å ᨬ¡¨®§. â®| ®¢®¥ ª ç¥á⢮, ª®â®à®¥ ¬ë ª®«¨ç¥á⢥® ®âà ¦ ¥¬ ¢ ä®à¬ã«¥ ¤¥à®©«ï(29.7) = hp ;á¢ï§ë¢ î饩 ¢®«®¢ë¥ ¨ ª®à¯ãáªã«ïàë¥ ¯à®ï¢«¥¨ï ᢮©á⢠¥¤¨®£®®¡ê¥ªâ . íªá¯¥à¨¬¥â å á ã᪮à¥ë¬¨ ç áâ¨æ ¬¨ ¨å ¤«¨ ¢®«ë¤¥ ன«ï ¨£à ¥â âã ¦¥ ஫ì, çâ® ¨ ¤«¨ ¢®«ë ¢¨¤¨¬®£® ᢥâ , ®¯à¥¤¥«ïîé ï à §à¥è îéãî ᨫ㠬¨ªà®áª®¯ . ᪮à¨â¥«¨ | ᢮¥®¡à §ë¥¬¨ªà®áª®¯ë ¬¨ªà®¬¨à , ¨ á ¨å ¯®¬®éìî ¨áá«¥¤ãîâáï § ª®ë ¯à¨à®¤ë ¬ «ëå à ááâ®ï¨ïå.
ª, ã᪮à¨â¥«¥ ¢ ¥à¯ã客¥ ¤«¨ ¢®«ë ¯à®â®®¢ á®áâ ¢«ï¥â ¯à¨¬¥à® 10 17 ¬, çâ® ¢ 10 ¬« à § ¬¥ìè¥ à §¬¥à®¢ ⮬®¢.ਠà¥è¥¨¨ § ¤ ç, á¢ï§ ëå á ¤«¨®© ¢®«ë ¤¥ ன«ï, ¤® á ®áâ®à®¦®áâìî ¯à¨¬¥ïâì ®¡éãî ä®à¬ã«ã = h=p. ¥®¡å®¤¨¬® ïá® ¯®¨¬ âì, ª ª®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¨¬¯ã«ìá á«¥¤ã¥â ¨á¯®«ì§®¢ âì. ¯à¨¬¥à, ¢§ ¤ ç¥ ¬®¦¥â ¡ëâì § ¤ ᪮à®áâì ç áâ¨æë v. ᫨ íâ ᪮à®áâì ¬®£®¬¥ìè¥ áª®à®á⨠ᢥâ c = 2:998 108 ¬/á, â® ¬®¦® ¯à¨¬¥¨âì ª« áá¨ç¥áª®¥ á®®â®è¥¨¥ p = mv.
( ¯à ªâ¨ª¥ áç¨â îâ, çâ® v c, ¥á«¨®â®è¥¨¥ v=c 0:3, â.¥. v2=c2 0:1.) ᫨ ¦¥ íâ® ¥ â ª, â® á«¥¤ã¥â¯à¨¬¥¨âì ५ï⨢¨áâcª®¥ á®®â®è¥¨¥ ¬¥¦¤ã ¨¬¯ã«ìᮬ ç áâ¨æë ¨¥¥ ᪮à®áâìî:p = p mv 2 2 :1 v =c § ¤ ç¥ ¬®¦¥â ¡ëâì § ¤ ¥ ᪮à®áâì ç áâ¨æë, ¥¥ ª¨¥â¨ç¥áª ïí¥à£¨ï Ek . à¨â¥à¨¥¬ ¯à¨¬¥¨¬®á⨠ª« áá¨ç¥áª¨å ä®à¬ã« ï¥âáï¬ «®áâì ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ ¯® áà ¢¥¨î á í¥à£¨¥© ¯®ª®ï ç áâ¨æë116« ¢ 29.
®«®¢ë¥ ᢮©á⢠¬¨ªà®ç áâ¨æE0 = mc2. ᫨ ãá«®¢¨¥ Ek mc2 ¢ë¯®«ï¥âáï (çâ®, ª ª ¥âà㤮 ¢¨¤¥âì, íª¢¨¢ «¥â® ãá«®¢¨î v c), â® ¤«ï 宦¤¥¨ï ¨¬¯ã«ìá ¬®¦®¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ä®à¬ã« ¬¨ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ¨ª¨22pEk = mv2 = 2pm ; ®âªã¤ p = 2mEk : ᫨ ¦¥ ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ç áâ¨æë ¥ ¬ « ¯® áà ¢¥¨î á í¥à£¨¥©¯®ª®ï (⥬ ¡®«¥¥, ¯à¥¢ëè ¥â ¥¥), â® á«¥¤ã¥â ¨á¯®«ì§®¢ âì ५ï⨢¨áâ᪨¥ ä®à¬ã«ë. ⥮ਨ ®â®á¨â¥«ì®á⨠¢ë¢®¤¨âáï ®¡é¥¥ á®®â®è¥¨¥¬¥¦¤ã ¯®«®© í¥à£¨¥© ç áâ¨æë E ¨ ¥¥ ¨¬¯ã«ìᮬ, ª®â®à®¥ 㦥 ¢áâà¥ç «®áì ¢ëè¥ (28.3):ppE = m2c4 + p2 c2 ; ®âªã¤ p = 1c (E mc2)(E + mc2): (29.8)¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï Ek à ¢ à §®á⨠¬¥¦¤ã ¯®«®© í¥à£¨¥© ¨ í¥à£¨¥© ¯®ª®ï: Ek = E mc2, â ª çâ® ¤«ï ¨¬¯ã«ìá ¯®«ãç ¥¬pp = 1c Ek (Ek + 2mc2 ): ª®¥æ, 㤮¡® ¯¥à¥¯¨á âì íâ® ¢ëà ¦¥¨¥ â ª, çâ®¡ë ¯®¤ § ª®¬ ª¢ ¤à ⮣® ª®àï áâ®ï«¨ ¡¥§à §¬¥àë¥ ¢¥«¨ç¨ë:sEk Ek + 2 :p = mc mc2 mc2(29.9)¥âà㤮 ã¡¥¤¨âìáï, çâ® ¯à¨ Ek mc2 ä®à¬ã« (29.9) ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ¯¥pà¥å®¤¨â ¢ ª« áá¨ç¥áª®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ p = 2mEk .
à ¤¨æ¨®ë¥ ¥¤¨¨æëí¥à£¨¨ (¦) ®ª §ë¢ îâáï ¥ã¤®¡ë¬¨ ¢ ¬¨ªà®¬¨à¥. ®í⮬ã 䨧¨ª¨¯à¥¤¯®ç¨â îâ ¯®«ì§®¢ âìáï ¥á¨á⥬묨 ¥¤¨¨æ ¬¨ | í«¥ªâ஢®«ì⮬ (í) ¨ ¥£® ¯à®¨§¢®¤ë¬¨ (1 ªí = 103 í, 1 í = 106 í, 1 í =109 í ¨ â.¯.).«¥ªâ஢®«ìâ | íâ® í¥à£¨ï, ¯à¨®¡à¥â ¥¬ ï í«¥ªâà®®¬ ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ à §®á⨠¯®â¥æ¨ «®¢ 1 : E = eV . ª ª ª § àï¤ í«¥ªâà® à ¢¥ e = 1:602 10 19 «, â® 1 í = 1:602 10 19 ¦. ®áª®«ìªã ã ᯮ« áì í¥à£¨ï ¯®ª®ï, ¯à¨¢¥¤¥¬ ¥¥ ç¨á«¥ë¥ § ç¥¨ï ¤«ï í«¥ªâà® ¨ ¯à®â® ¢¬¥áâ¥ á ¬ áá ¬¨ íâ¨å ç áâ¨æ. ®¤® 㪠¦¥¬ ç¨á«¥ë¥ § ç¥¨ï ¯®áâ®ï®© « ª , ¢ëà ¦¥®© ¢ í á:h = 4:136 10 15 í á;29.2.®«ë ¬ â¥à¨¨117í á;meª£;me c2¦ = 0:511 í;mpª£;mp c2¦ = 938:3 í:(29.10) ª®¥æ, ¢áâà¥ç îâáï ®¡à âë¥ § ¤ ç¨, ª®£¤ § ¤ ¤«¨ ¢®«ë¤¥ ன«ï ¨ âॡã¥âáï ©â¨ áª®à®áâì ¨«¨ í¥à£¨î ç áâ¨æë.