Винтайкин Б.Е. Физика твердого тела (2-е издание, 2008) (1135799), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Согласно зонной теории появление легко отрывающихся электронов соответствует появлению в запрещенной зоне донорных уровней вблизи нижней границы зоны проводимости (рис. 4.16). Электрону для перехода в зону проводимости с та- 200 Зона проводимости Запрещенная зона Валентная зона Рис. 4.16. Схема электронных состояний доиорного полупроводника при комнатной температуре кого уровня требуется меньшая энергия (Е„„), чем для перехода из валентной зоны (Ея), чему соответствует уход электрона из ковалентной связи. При низких температурах (значительно ниже комнатной) основной вклад в проводимость полупроводника будут давать электроны, перешедшие в зону проводимости с донорных уровней, вероятность же перехода электронов из валентной зоны (Е,) будет очень мала.
При этом уровень Ферми (рис. 4.! 7) должен находиться приблизительно посередине между границей зоны проводимости (Е, ) и донорными уровнями (Еяпп „), подобно тому, как в беспримесных полупроводниках он находится посередине между Е Епр Еп у ЕпрьЕп Еп Т=ЗООК Рис. 4.17. Зависимость энергии Ферми донорного полупроводника от температуры 20! уровнями, с которых уходят и на которые приходят электроны при тепловом возбуждении (см. рис. 4.12, 4.14). При повышении температуры значительная часть электронов с малого числа доиорных уровней перейдет в зону проводимости, как говорят, произойдет «истощение» примесных уровней. Кроме того, вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости станет значительной.
Поскольку число уровней в валентной зоне много больше, чем число донорных примесных уровней, то с ростом температуры различие увеличивающихся концентраций электронов и дырок станет менее заметно; они будут различаться на малую величину — концентрацию донорных уровней. Донорный характер полупроводника при этом будет все менее и менее выражен. И, наконец, при еще большем повышении температуры увеличится вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости, значит, и концентрация носителей заряда в полупроводнике станет очень большой. Тогда донорный полупроводник будет аналогичен беспримесному полупроводнику, а затем проводнику, зона проводимости которого содержит много электронов.
При повышении температуры, когда донорный характер полупроводника становится все менее и менее выраженным, уровень Ферми смещается из области между донорным уровнем и краем зоны проводимости в среднюю часть запрещенной зоны, как в беспримесном полупроводнике (см. рис. 4.17).
При комнатной температуре уровень Ферми окажется вблизи или несколько ниже донорного уровня (см. рис. 4.16). Эти выводы о положении уровня Ферми в донорном полупроводнике обоснованы более строго в специальной литературе. Акцепторные полупроводники. Их получают путем добавления в полупроводник элементов, которые легко отбирают электрон у атомов полупроводника.
Например, если к четырехвалентному кремнию (или германию) добавить трехвалентный индий, то последний свои три валентных электрона использует для создания трех валентных связей в кристаллической решетке, а четвертая связь окажется без электрона. Электрон из соседней связи может перейти на это пустое место и тогда в кристалле на месте перешедшего электрона получится дырка (см.
рис, 4.13). В таком случае в кристалле образуется избыток дырок. Возможно образование пар электрон — дырка, как в случае беспримесного полупроводника, однако вероятность этого процес- 202 Зона проводимости Запрещенная зона Ваяентная зона Рис. 4.18. Схема электронных состояний акцепторного полупроводника нри комнатной температуре са при комнатной температуре достаточно мала.
Дырки в акцепторном полупроводнике принято называть основными носителями, а электроны — неосновными. Согласно зонной теории переход электрона из полноценной ковалентной связи в связь с недостающим электроном соответствует появлению в запрещенной зоне акцепторных уровней (Е,„„) вблизи нижнего края зоны проводимости (рис. 4.18). Электрону для такого перехода из валентной зоны на акцепторный уровень (при этом электрон просто переходит из одной ковалентной связи в почти такую же другую связь) требуется меньше энергии, чем для перехода из валентной зоны в зону проводимости, т.е. для полного ухода электрона из ковалентной связи (см.
рис. 4.18). При низкой температуре (значительно ниже комнатной) основной вклад в проводимость полупроводника будут давать дырки, образовавшиеся в валентной зоне после перехода валентных электронов на акцепторные уровни, вероятность же перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости будет очень мала. При этом уровень Ферми (рис. 4.19) должен находиться приблизительно посередине между границей валентной зоны и акцепторным уровнем (Е„„,), подобно тому, как в беспримесных полупроводниках он находится посередине между уровнями, с которых уходят и на которые приходят электроны при тепловом возбуждении (см. рис.
4. 12, 4.! 4). При повышении температуры значительная часть малого числа акцепторных уровней окажется занятой электронами, т.е. про- 203 Е Епа Е,~" Ев 2 Е„к Ев Рис. 4.19. Зависимость энергии Ферми акцепторного полупроводника от температуры изойдет истощение акцепторной примеси, способствующей образованию дырок. Кроме того, вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости станет значительной. Так как число уровней в валентной зоне много больше числа примесных уровней, то с ростом температуры различие между увеличивающимися концентрациями электронов и дырок станет менее заметно, поскольку они различаются на малую величину — концентрацию акцепторных уровней.
Акцепторный характер полупроводника при этом будет все менее и менее выражен. И, наконец, при еще большем повышении температуры увеличится вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости, тогда концентрация носителей заряда в полупроводнике будет очень большой н акцепторный полупроводник станет аналогичен сначала беспримесному полупроводнику, а затем проводнику. При повышении температуры, когда акцепторный характер полупроводника становится все менее и менее выраженным, уровень Ферми смещается из области, находящейся между краем валентной зоны и акцепторными уровнями, в среднюю часть запрещенной зоны, как в беспримесном полупроводнике (см.
рис. 4.19). Итак, при постепенном повышении температуры наблюдается постепенное превращение как донорного, так и акцепторного полупроводника в полупроводник, аналогичный беспримесному, а затем в полупроводник, близкий по проводимости к проводнику.
В этом 204 заключается причина отказа полупроводниковых устройств, состоящих из нескольких областей полупроводников донорного и акцепторного типов, при перегреве. При росте температуры различия между областями постепенно пропадают и в итоге полупроводниковое устройство превращается в монолит хорошо проводящего ток полупроводника. Вырожденные полупроводники. Донорный полупроводник может приобрести особые свойства при очень высоком содержании в нем донорной примеси и достаточно широкой запрещенной зоне. Концентрация электронов проводимости в полупроводнике может стать настолько высокой, что начнет сказываться принцип Паули при заполнении ими зоны проводимости. В таком случае электроны проводимости как бы образуют вырожденный электронный ферми-газ, анализировать поведение которого необходимо с помощью квантовой статистики.
Такой полупроводник называют вырожденным. Уровень Ферми такого полупроводника оказывается, как и в случае вырожденного ферми-газа, примерно на границе между заполненными и свободными электронными энергетическими уровнями, т.е. выше дна зоны проводимости. Аналогичная ситуация возникает и при очень высоком содержании акцепторной примеси в акцепторном полупроводнике и достаточно широкой запрещенной зоне. Дырок в валентной зоне может оказаться так много, что при их распределении по состояниям начнет сказываться принцип Паули (без его учета при формальном применении классической статистики Больцмана образовывались бы две и более дырок на состояние, что в принципе невозможно).
В этом случае дырки как бы образуют вырожденный дырочный ферми-газ, анализировать поведение которого необходимо с помощью квантовой статистики. Такой акцепторный полупроводник также называют вырожденным. Можно показать, что уровень Ферми этого полупроводника оказывается, как и в случае вырожденного донорного полупроводника, примерно на границе между заполненными и свободными дырочными энергетическими уровнями, т.е, ниже верхней границы валентной зоны. Концентрация атомов примеси в вырожденном полупроводнике высока, поэтому атомы примеси взаимодействуют друг с другом, вследствие чего их уровни расщепляются и формируют примесные зоны. Подробно свойства вырожденных полупроводников рассматривают в специальной литературе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
