Винтайкин Б.Е. Физика твердого тела (2-е издание, 2008) (1135799), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Контакт двух проводников. Каждый проводник характеризуется своей работой выхода А и энергией Ферми Ег (рис. 4.23). Напомним, что работа выхода А равна минимальной энергии, которую должен получить электрон, чтобы покинуть проводник. Значение А измеряют экспериментально, используя внешний фотоэффект, термоэлектронную эмиссию. В статистике Ферми — Дирака энергия Ферми играет роль максимальной кинетической энергии Е„электронов при условии, что температура Т = О.
Тогда электрон с минимальной (почти нулевой) кинетической энергией (см. рис. 4.23, а) обладает полной энергией Е,„, которая совпадает с его потенциальной энергией внутри проводника. Значение энергии, отвечающей уровню Ферми, в статистике Ферми — Дирака имеет смысл химического потенциала для частиц — электронов. Согласно статистической физике химический потенциал системы, части которой могут обмениваться частицами, должен быть одинаковым во всех точках системы. Поэтому при контакте двух проводников энергии Е,г и Е2г должны иметь одно и то же значение. В данном случае механизмом такого выравнивания служит переход электронов из области системы, в которой значение Ея больше, в область с меньшим значением Е,.
С таким переходом связан перенос заряда, вследствие чего возрастает электростатиче- 222 е=о Рис. 4.23. Схема уровней энергии в двух проводниках до контакта (а) и после контакта (б) окая энергия электронов в области с меньшим значением Ее и уменьшается в области с большим значением Ен В итоге и получается выравнивание общего термодинамического потенциала (связанного с электростатической энергией) в разных частях системы. Рассмотрим контакт двух первоначально нейтральных проводников, для которых А, < А, (см. рис.
4.23, а). В этом случае уровень энергии Ферми для области 1 расположен выше, чем для области 2. Тогда электроны из области 1 начнут переходить в область 2 с меньшим термодинамическим потенциалом электронов. Область 1 приобретет избыточный положительный заряд, а область 2 — отрицательный заряд. В области контакта появится электрическое поле, противодействующее дальнейшему переходу электронов. Потенциальная энергия электронов в области 1 понизится, а в области 2 — повысится. Аналогичным образом сместятся уровни энергии Ферми областей 1 и 2. Процесс преимущественного перехода электронов из области 1 в область 2 закончится при выравнивании уровней Ферми (см.
рис. 4.23, б). В результате потенциальная электростатическая энергия электронов в области 1 окажется ниже, чем в области 2 на величину (4.63) еЛ<р = Аг — А„ где Л~р — внеиаяя контактная разность потенииалов, Л<р =! ...2 В, которая показывает, насколько изменится разность электростатических (потенциальных) энергий электронов в областях 1 и 2 при контакте двух проводников. Такое изменение Лд обусловлено пе- 223 реходом очень малого числа электронов через границу раздела двух сред и связано с пренебрежимо малыми изменениями концентраций свободных электронов и максимальных кинетических энергий Е.
и Е„ в областях ! и 2. Обычно учитывают и внутреннюю контактную разность нотенниалав, вычисляемую по формуле (4.64) сЬ~р,„= Е, — Еьа гл А гл в Пз Рис. 4.24. Схема появления ЭДС и тока в термопаре 224 которая соответствует разности потенциальных энергий электронов в контактирующих областях 1 и 2. При очень высокой концентрации электронов в проводниках толщина переходного слоя оказывается очень малой, порядка одного межатомного расстояния и средней длины волны де Бройля электрона.
Поэтому электроны относительно свободно проходят через переходный слой. Термопары. Появление контактной разности потенциалов позволяет конструировать источники тока и термопары — устройства для измерения температуры. Рассмотрим два проводника, сваренных в областях стыка А и В (рис. 4.24). Если обе области окажутся при одинаковой температуре (Т„= Тл), то ток в цепи не потечет, поскольку стыки полностью идентичны и, в частности, контактные разности потенциалов в стыках одинаковы по модулю и противоположны по знаку.
Отметим, что появление тока при Т, = Т„противоречит второму началу термодинамики. Если температура в областях А и В окажется различной (например, Тл > Тл), то по цепи потечет ток, появление которого обусловлено несколькими причинами. Во-первых, как работа выхода, так и энергия Ферми у различных веществ по-разному зависит от температуры, вследствие чего изменяется контактная разность потенциалов в областях стыка и сумма ЭДС в цепи не будет равна нулю. Модуль и знак ЭДС сложным образом зависят от материалов проводников 1 и 2 и температуры стыков. Во-вторых, в области стыка А средняя скорость электронов будет больше, чем в области В. Следовательно, как в области 1, так и в области стыка 2 возникнут диффузионные потоки электронов (показаны стрелочками на рис.
4.24). Эти потоки электронов почти всегда не одинаковы (зависят от материала), поэтому они вносят вклад в формирование тока в цепи. И, в-третьих, разные температуры в областях стыка приведут к появлению тепловых потоков фононов вдоль проводников: фононы, взаимодействуя с электронами, передают им свой импульс и тем самым увлекают их за собой. Вследствие чего потоки электронов будут направлены от горячих областей к холодным, причем они будут различны для проводников 1 и 2. Этот вклад в формирование тока также сложным образом зависит от материалов проводников 1 и 2 и температуры стыков.
Появление тока используют в тепловых генераторах тока, принцип работы которых осуществляется по схеме на рис. 4.24. Однако ЭДС, создаваемая такими генераторами, очень мала — сотые доли вольт при разности температуры областей стыков примерно 300 К. КПД также очень низок и составляет доли процента. На порядки большей эффективностью обладают аналогичные полупроводниковые генераторы тока, подробно рассмотренные ниже. Пусть один из проводников имеет разрыв в точке Р (см. рис.
4.24), тогда тока в цепи не будет, а в точке разрыва появится разность потенциалов, которую можно измерить компенсационным вольтметром. Такое устройство называют термопарой, разность потенциалов в точке разрыва — ЭДС термопары, составленной из проводников 1 и 2. ЭДС термопары сложным образом зависит как от материала проводников, так и от температуры областей стыка А и В. Термопары используют для измерения температуры: один из стыков термопары помещают в сосуд с тающим льдом (О 'С), а другой — в камеру, температуру которой необходимо измерить.
Для каждой термопары составляют зависимость «темпераз ура горячего спая — ЭДСмз которая почти всегда нелинейная. Контакт проводник — полупроводник. Контакт проводник— полупроводник можно проанализировать по той же методике, что и контакт двух проводников (рис. 4.25).
В принципе возможны четыре варианта соотношений между величинами А, и А, (см. рис. 4.25) и типом основных носителей полупроводника: М вЂ” 2500 225 а) А, < А„полупроводник р-типа; б) А, < А,, полупроводник и-типа; в) А, > Аз, полупроводник р-типа; г) А, > А„полупроводник п-типа. Рассмотрим случай а (см. рис. 4.25, а), в силу его особенностей имеющий наибольшее практическое значение. При контакте областей 1 и 2 уровни Ферми проводника и полупроводника должны сравняться, что осуществляется за счет перехода электронов из области 1 в область 2.
Часть электронов рекомбинирует с дырками в области 2. В результате появятся избыточный положительный заряд в области 1 и отрицательный заряд — в области 2 и, следовательно, электрическое поле (Е„„,) на границе раздела областей и контактная разность потенциалов. Это поле будет отталкивать дырки полупроводника от области контакта, вследствие чего переходный слой будет обеднен носителями тока и его удельное электрическое сопротивление будет большим. Можно показать, что за счет малой концентрации электронов в полупроводнике р-типа толщина переходного слоя будет равна примерно 10 м, она значительно превысит межатомное расстояние и длину свободного пробега электронов и дырок.
По этой причине обеднение переходного слоя носителями не восполняется в полной мере их проникновением из областей 1 и 2. Внешнее электрическое поле, приложенное по направлению вектора Е„а, 1см. рис. 4.25, б), будет еще сильнее отталкивать 1 21Р) е=о Зона водимо рещен зона алентн зона Рис. 4.25. Схема уровней энергии в проводнике и полупроводнике до контакта 1а) и после контакта гб) 22б дырки полупроводника р-типа от границы контакта, область 2 вблизи контакта окажется обедненной основными носителями и ее удельное электрическое сопротивление будет большим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
