Винтайкин Б.Е. Физика твердого тела (2-е издание, 2008) (1135799), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Отметим лишь, что их вырожденность (когда заполнены почти все электронные состоя- 205 ния на дне зоны проводимости донорного полупроводника и почти нет занятых электронами состояний вблизи верхней границы валентной зоны акцепторного полупроводника) используют для создания инверсной заселенности в лазерах на полупроводниковом р-п-переходе (так называемых лазерных диодах). Проводимость донорных и акцепторных полупроводников. Температурная зависимость проводимости донорных и акцепторных полупроводников (см. рис. 4.15, б) имеет два характерных участка 1 и 2, между которыми располагается промежуточная область.
Участок 1 соответствует случаю низких температур, когда электроны с уровней валентной зоны практически не переходят на уровни зоны проводимости. Возможными оказываются переходы электронов с донорных уровней на уровни в зоне проводимости (см. рис. 4.16) для донорных полупроводников или переходы с уровней валентной зоны на акцепторные уровни (см. рис. 4.18) акцепторных полупроводников.
В этом случае картины наиболее вероятных переходов (см. рис. 4.16, 4.!8) соответствуют картине переходов в беспримесном полупроводнике (см. рис. 4.14) с тем отличием, что вместо ширины запрешенной зоны Е„теперь следует рассматривать величину Е„„для донорных полупроводников (см. рис. 4.17) или Е„, — для акцепторных полупроводников (см. рис. 4.!9).
Тогда тангенс угла а~ наклона прямой линии на участке 1 (см. рис. 4.15) связан с величиной Е,„„или Е„„, для случаев донорных и акцепторных полупроводников соответственно. Для участка 2, отвечающего случаю высоких температур, характерно преобладание переходов электронов с уровней валентной зоны на уровни в зоне проводимости, т.е. картина наиболее вероятных переходов соответствует случаю беспримесного полупроводника.
Тогда тангенс угла наклона прямой оь на участке 2 определяется шириной запрещенной зоны Е, примесного полупроводника. По участкам 1 и 2 температурной зависимости проводимости примесного полупроводника можно экспериментального измерить как величину Е,„так и Е„, и Е,„„. Фотопроводимость полупроводников. Если на полупроводник падает поток квантов электромагнитного излучения с энергией йох большей энергии Е,„то возможен внутренний фотоэффект в полупроводнике — переход электронов, поглотивших квант излучения, из валентной зоны в зону проводимости. Вследствие этого количество электронов в зоне проводимости н дырок в валентной 206 зоне, а также проводимость полупроводника возрастают. Увеличение проводимости полупроводника под влиянием падающих излучений называют фотопроводимостью.
Это важное для физики явление позволяет определить две важные характеристики полупроводника: ширину запрещенной зоны и среднее время жизни носителей в полупроводнике. Ширину запрещенной зоны вычисляют по найденной экспериментально красной границе внутреннего фотоэффекта — максимальной длине волны излучения Х„, при которой возможен внутренний фотоэффект. Для этого используют (см.
далее задачу 4.4) соотношение 2кйс к Е =йоз = К (4.44) О оггог ог О Рвс. 4.20. Зависимость проводимости о от интенсивности света Е па- дающего на полупроводник 207 Среднее время жизни носителей в полупроводнике вычисляют по найденной экспериментально временнбй зависимости проводимости полупроводника при облучении его светом (рис.
4.20). Рассмотрим беспримесный полупроводник при комнатной температуре. При отсутствии в нем освещения будет равновесная концентрация носителей заряда пг, а значит, и электропроводность ог. При освещении полупроводника будут зарождаться пары электрон — дырка. Этот процесс быстро уравновесится рекомбинацией электронов и дырок, вероятность которой растет при повышении концентрации электронов и дырок. Через некоторый промежуток времени скорость рекомбинации сравняется со скоростью зарождения электронов и дырок. При этом в полупроводнике установится равновесная концентрации электронов и дырок, и = иг + иь где и, — добавочная концентрация носителей, обусловленная воздействием освещенности (см. рис. 4.20). Если теперь свет мгновенно выключить, то равновесные концентрации электронов и дырок постепенно вследствие рекомбинации вернутся к значению иг, которое наблюдалось до освещения полупроводника (см.
рис. 4.20). Аналогично будет изменяться электропроводность полупроводника. Время т, в течение которого вклад о) в электропроводность уменьшится приблизительно в 2,7 раза, называют средним временем жизни электронов и дырок в полупроводнике. Такие быстрые изменения проводимости можно наблюдать на экране осциллографа, обеспечив периодическое включение — выключение потока света и синхронный запуск развертки осциллографа (см, далее задачу 4.6).
Проанализируем процесс повышения равновесных концентраций свободных электронов и дырок при освещении полупроводника светом и связанную с ним зависимость проводимости от интенсивности света. Для этого рассмотрим единицу объема беспримесного полупроводника, равномерно облучаемого светом с частотой, достаточной для внутреннего фотоэффекта. Для удобства анализа будем считать температуру полупроводника низкой, т.е. такой, при которой можно пренебречь тепловым возбуждением пар электрон— дырка.
Скорость изменения равновесной концентрации электронов проводимости (и аналогично дырок) с(и 2 — = С1 — Аир = С1 — Аи, Й (4.45) где А, С вЂ” сопзк Первое слагаемое описывает процесс зарождения пар электрон — дырка под воздействием света интенсивностью 1, а второй— рекомбинацию пар электрон — дырка.
Вероятность рекомбинации пар электрон — дырка в полупроводнике пропорциональна произведению концентраций электронов и дырок, а в беспримесном полупроводнике — квадрату равновесной концентрации электронов проводимости. Проанализируем частные случаи этого уравнения. Установившийся режим характеризуется установившейся для данной интенсивности света равновесной концентрацией электро- 208 нов (и дырок). При этом скорость зарождения пар равна скорости их рекомбинации, а г1п1гй = О.
Тогда 1С вЂ” Ап~ =О. (4.46) Из уравнения (4.46) следует, что установившаяся равновесная концентрация пропорциональна интенсивности света в степени )3= 0,5: (4.47) 2 — = — Ап . Ж (4.48) Это дифференциальное уравнение можно решить, используя метод разделения переменных, тогда по 1+ паА~ (4.49) Здесь п(г) — степенная, медленно убывающая при увеличении времени г зависимость; па — концентрация электронов при ~ = О.
В совершенных кристаллах полупроводников существуют так называемые ловушка, т.е. статические дефекты, способные на некоторый промежуток (часто большой) времени захватить электрон или дырку, а затем отпустить. Пусть концентрация таких ловушек, задерживающих электроны, равна 1. Тогда соотношение (4.45) примет вид Нп — = С1 — Ап(р+ 1) = С1 — Ап(Е+ п). й (4.50) Рассмотрим два случая: слабой и сильной интенсивности све- та.
Под сильной интенсивностью следует понимать случай, когда 1 «п, т.е, концентрация электронов превышает концентрацию 209 Однако, согласно экспериментальным данным, параметр 1э' для различных полупроводников принимает различные значения в диапазоне значений 0,5..А,О и зависит от интенсивности света. Такие отличия связаны с неучтенным фактором — ловушками, роль которых обсуждается ниже. При отключении света первое слагаемое в формуле (4.45) превращается в нуль и соотношение (4.29) принимает вид ловушек. В этом случае концентрацией ловушек можно пренебречь и уравнение (4.50) сводится к (4.45).
Тогда рассмотренные выше соотношения (4.45)-(4.49) оказываются справедливыми. Случай слабой интенсивности, когда л « (., более интересен. Именно в таком режиме работает большая часть детекторов слабых излучений. При и « 1, уравнение (4.50) принимает вид Йп — = С1 — А пЕ = С( — АпЕ.
й (4.51) Установившийся режим характеризуется соотношением С( = Ап~., (4.52) согласно которому установившаяся равновесная концентрация л пропорциональна интенсивности света. При отключении света электроны и дырки рекомбинируют и уменьшение и происходит в соответствии с дифференциальным уравнением Ыл — = — АлЕ. й (4.53) Решением этого уравнения является функция п0)=поехр( — А(л)=лоехр — . (4.54) Постоянную т=1/АЕ называют средним временем жизни пар электрон — дырка. Ясно, что среднее время жизни т обратно пропорционально числу ловушек. В промежуточных случаях, когда п = Е, решение уравнения несколько усложняется. Зависимость между параметрами п и 7 можно приближенно описать соотношением (4.47) при 1эн (0,5; Ц и различных соотношениях между и и 1,.
В соотношении (4.50) можно учесть и тепловое возбуждение пар электрон — дырка, добавив третье слагаемое, зависящее от температуры. Рассмотрение этого случая выходит за рамки данного учебного пособия. Увеличение проводимости донорных полупроводников можно обеспечить и за счет перехода электронов с донорных уровней в зону проводимости под воздействием излучений, при этом увеличится концентрация носителей тока — свободных электронов. Для 210 осуществления такого процесса необходимо, чтобы энергия кванта излучения превышала разность энергий края зоны проводимости и донорных уровней. Повышение проводимости акцепторных полупроводников можно обеспечить за счет перехода электронов из валентной зоны на акцепторные уровни под воздействием излучений, вследствие чего увеличится концентрация носителей тока— дырок.
Для осуществления такого процесса необходимо, чтобы энергия кванта излучения превышала разность энергий донорных уровней и края валентной зоны. В полупроводниках под воздействием излучения (обычно светового или инфракрасного) возможно образование и связанных состояний пар электрон — дырка, называемых зкситоначи. Появление экситонов не изменяет проводимости полупроводника, поскольку экситон — нейтральная частица, которая не способна переносить заряд. Условия образования экситонов и их влияние на спектр поглощения излучений полупроводника изложены далее в 7.2. На явлении фотопроводимости основано действие полупроводниковых детекторов излучения. В настоящее время полупроводниковые датчики используют для измерения освещенности и пересчета импульсов светового потока, например, в устройствах регистрации числа оборотов и скорости вращения валов машин, перемещения узлов станков, чтения информации, записанной на компакт-дисках, и т.д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
