Крищенко А.П. Линейные пространства. Линейные операторы (1988) (1135790)
Текст из файла
. 4.4'- л1йнигтерстао амсжуо а средне~о спеаеааавжо образованна сссР ярсковское ордена Ленина, ордена Онтаорьсаова револищив в ордена Трудовосо Ь,расноео Зиаиенй - вмсиее хехввческос увимще ева1. Н. Э. баумана А. и. крищейк0 аайасааасаао аралааао ааапаа-аа '~ьаоао оорааоааа аооаоаскоа па~па аааааа„ а ~паап о,„, аасааа паха "Рааалсас КРаоаоа ~ па, акаааасаоа ацапааа а аа „' раук арааааао аааараайао Рааооаааоа апау как Раабаоа посоа . Айьйваа аксррхцта леера ВБРякрп и а Раааааааа И,Г, якоа а , на аачнаиа б-Ка аГ1ч а ~еа11® авсооао Моокаа 19 В Хзаьсе учебьоз поссоьз иьдьетоз а ссочьььстььь 8 838бьмм ВЛЗВОМ.
Рзссмстрьао Ь' ОЯ83брьяО 3>ьф3дрьй Прьмаьдьой Взтезатазь' МОАВ,а7 г., мзтсдьчссаой Коьаоьизй фьаглатсть 01 18.06.07 г. Ь Уььбвс-М88ОДВЧВСКам упр38ВЯЬЬИЗЯ 15,07,67 'г, Рзпбпземгм' д03' М.т В, М03. Ь и. МО88833ОИЯ3. ДОП. К. 3Р.-М.И. Мййй И.Б. бапдеаоь цзьь 338стояььгс псссбья - псчочь Отудзьтьм при ах сьмостоь- 883>ьвсй реоотс по изучзьаь сььд>ььих >>езделсь яурс6 лааейяой ьлг~ Орь> лиьзй3мь пр83стрзпотьв3 лььейаье 8338рзтора, явадрьтячаьь йормы, числВипье мзтсдм лвфййьсй 6агзо>ь. МО уьбззиьыи Рзьльлзь В Пососав ЬВ>3883>ется фьогетьчззьай Мьтьрааа, 883>РРВОВ- дзььый примерьмь и ВьдьчРЯВ, 01'ХЬВУ>АГНИИ 1, Дивьйьмь прострзяотьа .
дипейаьо Оььрзторм ь лзаейьых 3>рострььстььх 5, йвкяидоьм просгрзеотьз „ 8. Хиаейьые 8336Рьторь ь ВВЯЯЬЛОЬОЧ прОстрьпстзе . 5, йьадрбтичьы6 формы ° ° ° ° ° ° ° - ° ° ° * б, 3>исльпвме Методы лваьйкой ьлгебрм . ° * 2888РОТУРВ ° ° ° ° ° ° ° редактор и.й, йальмовоаа ДОРРВКЯОР Х.И.Малютаяа '-'яков;~~3' ббьзм 5 25~~ л (5325уч Яад л ) Тирьк 500 зка мьиа хх коплсдпьсьао я ьечзтяк,х1,07г. Блая хй07 г., юм. МХ .Меюь Хьпотрьй>38 Мййу, 107005, Москве„5-5, 2-8 Баума>>оььяь М ° 1,1. 08рзйзл88338 л ойаоьо и Ост звотье ь Вгс свойства 633ььья.
ю, У . 3 прьродм вьзыаеетоь 33В3>ьйьым арсстраьотвом„Воли кьполаеьм сль- ДУЯЩЬО 8РЬ >СЛОЬИЯ> Х) ььдап ззмса, ОО КОторсмУ любым дьуь ььемеатьи .х ,3> В >. стььятсп ь Ооотьстотаье злемеат Р я 0 , аззыьаемый суммой .х а 38 ь Обозьечьемпй Р ~Я, 3 й) зздьа азкоа, 88 84орсму любым 888 (,, Хбдь( 83 маоаестьо дсйстаетзаьпмх чвсел> Отзььтся а соотьстотвве злемепт рь-0 , Везыьееммй ароньгедеваем зяомаята х 88 дейстььтельасе чвс>>о,д ь обезазчзьимй г - Л,х ьль У ,х: Л 5) лла Лмбых ж,у , рь ~ ,;~, 83 8 3(8 ВеРпы ВКсиомы; В ) .Х 8:/ =" 3>8 Х.; с" о О')8Л:+~~8Р =8Х8~У -8>; в) суайствует ьулевой злеиеат АБ, текой, что дль любо- ГОХ т883 =.Х ' г) 38х'Ы З3"-,х>ВХ: Х83'-,х'.3 8>; д) У,ж .Я'; 8) Лг„ьс.У) 3'«) 38>-х'; а) (:ДХ>38)Я =.Д.Х 888 Г; 8),Лбй87) Зь д~ ь.д„- Злемеатм лиаьйаого 3((>острьвства извиваются обыч>>о аекторе- кв, з (-х ) - пративополокаым к,х .
>>к>3меж. Мвоиества всех сьободпьх векторов в трвхиераом простраьстве, матриц рьзмьр6,38 ~88, масГОЧльаОИ отвлеки 83Ч , матрац строк (столбцов) длиьы 88 вьлаютса лавейвыми прострзяот Вема, если''операции слокьвиа и умьоаеамя ье дВйстимтьльяые чис- ла введеам обычвии способом. й то ке время мвовестао иаогочле- ьов степени 8ч яе пвлпетсп лиьейаым прострьпстьом, так как ве содерквт, вейример, нулевого злеиеата. Лавейиыма простраась- вемь валяются> мяоаество реаевий састеиы лиаейвмх одкородкмх урьаиеиийу.мноаестао бчькпий, песрерыапых аз 4иксироаепасм прс- мекугке. Есяйь "и мвоместве Ф , злеиеитами иоторого явлиятсв упоря- дочеааые .Оовькупаости 88 сроьзвольаых аеяаствеппых ЯЙсел (.Х' ...ь,,.к ) =,,Х', Вазе~И ОПЕРЕЦИИ .Х888 = ГХ +У ,, „ Л'; +Ц ), 5. Ах-=«дх,,„ДЧ- ) ды,ро рто зозкммевт хмаеьнса оростренстзО соьоедзывые с лвйейймы чростремстзом метркн строк бко неэыйвотсн Орвфметнчоокнк лннеяным .Орострбнотнсм.
фвов"р.йв лйвойьых Прфстрбнфтф рвофстйо ~. Ы нрокййольком лмкеаном,-оуртотрекетзе оурьыстзует ~Ох~К~ едкнотфф~ыв йулевой Вломент. Й Прусть суноотзует днб нулеВых элемектзэ «,' в д Устле ф,- .ц ' = (но аконоыо 3)=-«У . о ЛРУтой стогсныр дт«э ' (но аксиоме 6) рр(,«у =. (СО Вйскоме ь)=«~', ПлРОДсзетольнор~7;~ ',(Вы пвсйстчс р'.„ Плрр лобОТО элементе лмкоийбтО нрОстройстов суаестзует только едмкотьенмый о(ротввонорлррнный элекевт+ 6Й Пусть длй Я Оуыоствует Лырр йротйзойролойных Олйыенте~ ..т" й - УР, ПтО Оаквоавт 30 ВКОВОМЕ 3 ОЛЕДУЬНОО:.ж'-И-ж)=бр,ХРЫ-.Л,~ -а. Ко тотде-:Р,(оо аксиоме й)=-,У, со=-ьф-«Ф~хфйоо Вкомоме б)=«ХЬ Р.ХР).
«- Х ")ж (ОО ЕКОНОМ6 В) «Л "РЧХХР+Х,'Р (00 ВЫОВОМО Т)ЫЩ. '-«-.м) = (ОО йкомома В) «-т" р "д=(00 вкскоме в).." Ф ь. Плв †.2 сроькйомолойьын алеыоктов квлкзтон,х „ твк век «-.рХУЬ,Х .ХЬ.«-Х)=СР. р.р р рт р РЮ'* р ° о-рр.р.хррр .ы.: рййх' брх" ~д сррс «х .х) «ух АР х ро"пя .у .гх ф. =л.--.х -«у Йв ЫЬРСЬРРР. Р Р» Р,р „р„„„р, „ лкботс Хкь НПОТВВОЛОЛОКНМЙ элемект-.х~«"Л.тэ 'рэф.х+«су)х. 1Х: т«-у >.Хч «у-Х)я рХх ~«у фы" Пнрейеввв 'Е «-рту=..Х"-фр Нзэннеот )ВВНООТЬЫ ВЛЕЫОВТРЗЛ'; й)р.
р.|. ~р ррррр( ррррррррсьр р р р р р Фр ЙМНВЙНОЙ ксмбмнВОЗОЙ ззбйорктов .х', ф ,.*., 78 ' нбйызабт- СН ЗЫРВВЕНВОСрР.рср Горь р.У У,тлерф , Я , ° ° , ф с" РР КОэффйПМЕБ- ты ликейнои кскбвнвнйи, линебкзк йсыбййзнйк йвлнотой триймелькои, Вслв Бсе Ое козффкомекты реьмы Вуло. Вррсврвр. р р 'рр Т.л ..... т лынйййо зйзйснмой, Ослй суыеотвует рвлнен аулы (нулевому Вектору д )аетризвельнея лмкернен конбкйанив зтих Векторов, т.в,сх,х с тф' + т я †«) м хотя бы Однй йз ксзффмийонтсз Отличай.бт ну к.
ОРРРРРРРРЬ . С Р Р тслькор ТРкзвельвзн 66 лвнеВВык нокбмаеомв Райко Брэо. Тооуемр '. Плрк лвкойнои эрвнвскысств эломектоз д , й Яф кеобходакс ь достаточно„ чтобы одвв мэ этвх вленевтоэ КВХВЛСК ЛВВЕЙКОЙ Коыбвкевкбй ОСТВЛЬНЫХ. '"ра Псьзквм каобхохмыость у™оркдонай Пакор что ленонты х р фу „..., й лкййвно ззвйовмы. ПО Онрелехейво мто ознзчезт: сунестйуыт тенко а«,,ру ...
„ у лрр „ чтО О«'~"т щ , "~ 7 = бр Р ХОП бы сдвк кз Ксайфйййен"03 Нойулейср Пусть ск т П у - ~ р - -' -б- л 6 Ото м оэнвчает, что .х Ость ликвйивк рк о' " ск КСЫОМНВОВЯ ОС ОЛЬКЫХ ЭЛЕЫЕКТОЗ Поквзеы лостетсомость утзеркдоннн. Пвво, что олин нэ элеМектсз, Суоть Х „ ость лмкеийек Кскбйкенйк оствльнкх, т.е. "ркф ',, + ~рР ВЛВ УХ'-О٠—.„,-у'б -«У* ПОСБОПЬКу Ковффы нкент срк Х разек 1„ то мзидекф нотркьнальвен лкыаькек коыбввонвк, котсрай равна нули„ что оо оородвлвйвв оэквчьет лвйййауы эеввсммость .ж, фу ,..., р , Йз ПзЯЙПтйз лмаейймх ксмбПЗПЦЯЙ р рж-Ь р' 'р' ' " "" ° У ° ° р йУЛОВОЙ Ехомвйтр Тс ЗТВ ЭЛОКОЫТЫ Лййеиас йййсйкы* 6$ ПХОТЪ ~рррр ° ХОТДВ Ф Су 'У.
~ ", ебу ф:рД йетрвяйальнйй лмВеинев момоййаннн в Она р6НВВ кухВ. Эвр Пворотйв':ф, Еслв часть аа Злеыектон,~,р ... „ М,с«, лайвйко ззййонмн, то й зсе элекектм лнкеяко эзнмсйыы. еф пусть, йаырвывр, у ,..., л лвнеййо зззисйыы, Т.е. ууфр т ,р ь ),т СУ В Н6 Все Козффйнкайты Бузавнв« ЯО ТОТДЗ «У рс ~ срьр, й 3 ВТОЫ РВЗЭКСТЗЕ Треке Бе ЗС6 КсэфР)йвнеатн БУ 6 ВМО.
ф пцвкер. Рвосыотрнм В А' ~ч злеыентсзс ~ «»', рб, ... Ср ОР ) ф~ = «б( .",... б( су ) Ьлэ =«С)«у,:"4 «) й дОкекей» что Ойм йвкейно йеэезнсймы* Лебстзвтолънор тел кВВ Нмн Пней ноыбкйенан ~.,тт, с~,бт +ос е «о«, с ... Сх ), рч гт Ур ° 'р'р то йово что ойа рама нуйкзому элзненту котле 'и т лько тотдн, КОРДЗ СХхРВ бр Ы ° ° С СР« ~ О, Что й ОЗНВЧВВТ ЛВВОЙМУВ Нове о Вксн ооть Выбитой ~~ , е,,..., е„ . П натам, *О кй рвсонзтт рййеемнх 'злеыейтой квк вз строк койко оостензть метрину РаадГ= .гх, таи КВК аст! ~=.УмхП . Плелсвателзкс, стРокв втой ИВтфвцм ИВБВЙМО Везевасммы. 1,5 . Безас В ВВВВ Вость Рессмстрвм ярсазвольпсе лвзейзое срострвзствс д . ПВ~ВВПВВ611ЯО. Безиссм в ~.
ВВВМВВВтси лвбеЯ уссрндсчсввез ковсхвзв свстеме 36ктороз 36 х „ осла 'выполкеки две уолсвмв: 1) системе зевторов ланеавс 663833смма; Х) ЛЮбОЙ вахтОР,,СЬ"ь' СРОДОтевкветск В вале ЛИИЕИИОИ Ксйбавепвв вектороз этой сиотемм. Пусть д~,..., ~~ - баево 3 П . Тстдз по окределовнв баВЯС6 Лвбоз ВЕКВОРлса'~„ ВРВДОтавим 3 ЯИД6 х- ь ВР, -... т.х„~'„, Л) РВВСВстзс (1) Ввзывеетск ревломепаав ~ но безвсу Д';,.*., 8 6 козсх)ициевты .т„ ..., .к мз (1 ) - косрдввзтемм х, в атом бззвс8. ОМИйзйяй Л 63~3 Р чекки длв (1).
Базвс удобао обозиечоть как мвтрицу мароку ~:Г4,— „8 1, (П) а координаты бх в базисе (и) - мак матрицу-столбсц -- ('2) (у) (черта Взд х. ие ставвтск). тотде (1) ВВВВмотов в заде Х= Кк., (ч) 3 нрввси часта (4) стсвт прс8638дезие строки па столбеи. тзк кен 3 баввсе системз 36кхораз усорадочапа, тс псмевкз аумерацвп, Получим новый безас.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
