Шпоры (1134616)

1. Основные понятия термодинамики. Классификация термодинамических систем, параметров, состояний, функций, процессов. Функции состояния и функции перехода.

Сист.: открытые, закрытые,изолированные.

Сост. сист. описывают с помощью параметров. Параметры: внутренние, опред. только корд. тел системы ( , внутр. U);внешние, опред. коорд. тел в ОС (V),экстенсивные, пропорциональны массе (V, U, S, C);интенсивные, не зависят от массы (T, , p). Экст/экст=инт

состояния т/д систем: стационарное (параметры сист. не зависят от времени, но в сист. есть потоки); равновесное (п.с. не зависят от времени и нет потоков); неравновесное (п.с. зависят от времени).

Среди т/д параметров выделяют обобщенные силы и обобщенные координаты.

Обобщенные силы описывают состояние равновесия, интенсивные параметры (p, , , ).

Обобщенные координаты - величины, кот. изменяются под действием соотв. обобщенных сил, экстенсивные параметры (V, n, e, W).

Состояние сист. описывается также с помощью т/д функций, кот. зависят от параметров:Ф-ции состояния, зависят только от состояния системы и не зависят от пути, по которому это состояние получено;

Ф-ции перехода, зависят от пути, по которому происходит изменение системы.

Ф-ции состояния характеризуются след. св-вами:

1. б. м. изменение ф-ции f является полным дифференциалом

2. изменение ф-ции при переходе из состояния 1 в состояние 2

1. в результате любого циклического процесса ф-ция состояния не изменяется:

Процесс - если хотя бы один из п.с. меняется со временем.

Процессы: обратимые (переход сист. из одного состояния в др. и обратно может происходить по одному и тому же пути, и после возвращения в исх. сост. в ОС не остается макроскопических изменений);

квазистатические, или равновесные (происходят под действием б.м. разности обобщенных сил); необратимые, или неравновесные (параметры меняются с конечной скоростью).

2. Уравнения состояния для идеальных и реальных газов. Уравнение состояния в вириальной форме.

Ур-е, связывающее внутр. параметры с внеш. параметрами и с Т, называют уравнением состояния т/д системы. В общем случае ур-е состояния имеет вид:

Или

, где a - совокупность внутр. параметров, b - совокупность внеш. параметров, T - температура.

Если внутренним параметром является давление, а внешним - объем, то уравнение состояния называют термическим.

Если внутренним параметром является энергия, а внешним - объем, то уравнение состояния называют калорическим.

Если известны термическое и калорическое ур-я состояния, то с помощью ЗТД можно определить все т/д св-ва сист., т.е. получить ее полное т/д описание. Сами ур-я состояния нельзя вывести методами классической т/д, но их можно определить экспериментально.

Простейшее ур-е состояния описывает сист. невзаимодействующих частиц точечного размера - идеальный газ:

Для описания реальных газов, в которых частицы имеют конечные размеры и взаимодействуют друг с другом, используют более сложные ур-я состояния:

(уравнение Ван-дер-Ваальса)

(уравнение Бертло)

(I уравнение Дитеричи)

(II уравнение Дитеричи)

Все эти ур-я записаны для одного моля газа; величины a и b - индивидуальные постоянные газов.

С высокой точностью поведение любого реального газа можно описать с помощью вириального разложения по степеням обратного объема:

или давления ,

где B_i, B_i' - i-ые вириальные коэффициенты, кот. зависят от Т.

Ур-е состояния идеального газа и вириальное ур-е состояния реального газа можно вывести методами статистической т/д.

Иногда ур-я состояния реальных газов записывают через так называемые приведенные переменные, которые определяют через параметры критического состояния газов: p_r = p / p_кр, V_r = V / V_кр, T_r = T / T_кр, где критические параметры определяются как координаты точки перегиба на изотерме реального газа:

3. Первый закон термодинамики, его формулировки и аналитические выражения. Взаимные превращения теплоты и работы для различных процессов.

I ЗТД (ЗСЭ): энергия изолир. сист. постоянна. В неизолир. сист. энергия может изменяться за счет: а) совершения работы над окружающей средой; б) теплообмена с окружающей средой.

Для описания этих изменений вводят ф-цию состояния - внутреннюю энергию U и две ф-ции перехода - теплоту Q и работу A.

dU = Q - A (дифференциальная форма) (1)

U = Q - A (интегральная форма) (2)

Буква в ур-и (1) отражает тот факт, что Q и A – ф-ции перехода и их б.м. изменение не является полным дифференциалом.

Теплота считается «+», если она передается системе. Напротив, работа считается «+», если она совершается системой над ОС.

Существуют разные виды работы: мех., электр., магнитн., поверхностная и др. Б.м. работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, напр.:

A_мех = p^. dV; A_эл = ^. dе; A_пов = ^. dW (3)

( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (3), дифференциальное выражение I ЗТД можно представить в виде:

dU = Q - p^. dV A_немех (4)

В дальнейшем изложении немех. видами работы мы будем пренебрегать.

Мех/ работу, производимую при расширении против внешнего давления p_ex, рассчитывают по формуле:

A = (5)

Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления сист. (например, газа) на бесконечно малую величину: p_ex = p_in - dp и в формулу (5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.

При обратимом процессе совершаемая работа максимальна.

Теплота может переходить в систему при нагревании. Для расчета теплоты используют понятие теплоемкости:

C = (6)

Если нагревание происходит при постоянном V или p, то теплоемкость обозначают соответствующим нижним индексом:

C_V = ; C_p = . (7)

Из определения (6) следует, что конечную теплоту, полученную сист. при нагревании, можно рассчитать как интеграл:

= (8)

Теплоемкость - экспериментально измеряемая экстенсивная величина.

При комнатной Т для одноат. ид. газов мольная теплоемкость C_V = 3/2 R, для двухат. газов C_V = 5/2 R.

Теплоемкость определяется через теплоту, переданную сист., но ее можно связать и с изменением внутр. энергии. При постоянном объеме мех. работа не совершается и теплота равна изменению внутр. энергии: Q_V = dU, поэтому

C_V = . (9)

1. Энтальпия как функция состояния. Связь энтальпии с внутренней энергией.

Энтальпи́я (тепловая функция и теплосодержание) — т/д потенциал, характеризующий состояние сист. в т/д равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления, энтропии и числа частиц.

При постоянном давлении теплота равна изменению другой ф-ции состояния, кот. называют энтальпией:

Q_p = dU + pdV = d (U+pV) = dH,

где H = U+pV - энтальпия системы. C_p определяет зависимость Н от T.

C_p = .

Внутреннюю энергию можно рассматривать, как ф-цию T и V:

Для ид. газа экспериментально обнаружено, что U не зависит от V, , откуда можно получить калорическое ур-е состояния:

dU = C_V dT,