Том 2 (1134464), страница 67
Текст из файла (страница 67)
стык случаев, когда сс можно рассчптать без большого труда, является случай чередующихся положительных п отрицательных цапов, разделенных расстаяпцсм й Каконо значепне постоянной для такого расположения) 2330. Для определенна вцутреныей энергия конного кристалла по уравненного (23 3.4) требъется звать параметр В', Его можеа получить, зная пзотсрмнческвй коэффициент сжатия крнсталла; з дацной задаче попользуется это соотношение. Прежде всего с цомошыо термолпнвмичсскага уравненни состояния !дВ/дУ) т— Т(друдТ)т — р, решенного для абсолютного нуля, покажите, что 1/м праыорцно.
нальна дт!77д)'т, а затем выразите й" через У; и н )7т. (На опрсвслепнай стадии вы возможно, сочтете полезным нэпнсать У г)!1,, где с — константа, которую в дальнейшем можно исключить.) 23.31. Посцюйте цнкл Берна — Хабера лля опрелелсния энергнп когезни КС) ц аьгчцслпте ее пз даш!ых гл. 4 (т. !). Примите, что ЛВ тэ. !К) =82,6 кДж/моль. 23.32. Рассчнгайтс энергию когсзии КС! па уравнения 123.3.4), используя и -1Л-10-з зтм-~ для нзотермнческага казффкцпентв сжатня н р-1,964 гйчд Часть 2.
Структура 23.33. Ионные радиусы На+ и Р- равны соответственно 95 и 136 пм. Какова энергия когсзин решетки МаСП Используйте )?" ав29 пм. 23.34. Ионные радиусы Сь+ и С1- равны соответственно 167 и 13! пм. Какова энергия когсзив кристаллической решетки? Что было бы, сслв бы эги ионы иа- ходилнсга а) в решетке 1час1 н б) в структуре вюрцвта? Используйте )(*= =40 пм. 23.35. Важным методом получения информации о межмолекуляриых силах яв- ляются молекулярные пучки. Эта н следующая задачи представляют собой очень простое вэспепие в сложную задачу разбора богатой информации, которую оси несут, и выделения пз пее требуемых данных.
Рассмотрите столкновение между атомом типа жесткого шара радиусом (?~ и массой т, и бесконечно тяжелым сферическим атомом радиусом )?з, который также является иепропкцаемым ша- ром. (Представьте, например, что это Н н 1). Постройтс граФик зависимости угла рассеянна 0 ог ударного параметра Ь.
Расчет производите на основе про- стых геометрических соображений. 23.36. Характеристики рассеяния атомов связаны с энергией соударснни. Ситуа- цию можно промоделировать с юдующим образом. Предположим, что оба этапа всегда ведут себя как непроницаемые жесткяс шары, по эффективный радвус тяжелого атома зависят от отпоситслшюй скорости его приближения к легкому иточу. Предположпм также, что эффективный радиус тяжелого атома зависит от скорости и как )?зехр( — э(с'), где оэ — некогораи константа.
В таком случае прн низких скоросгях подхода к легкому атому эффективный радиус тяжелого атома будет Г(з н будет меньше. когда скорость приближения больше. Возьмитс ударный параметр Ь= — 7?з и п'остройте график зависимости угла рассеяния от 2 а) скорости н б) кинетической энергии приближения. 23.37.
Малярная днамагнитпая восприимчивость молекулы может быть очень просто рассчитана нз волновой функции вещества. Например, для атома она равна — л'(егрегбт,) (ге). Какова диамагнитнаи восприимчивость атома вода- ода? Какова его парамагнитиая восприимчивость при комнатной температуре? акоев общая восприимчивость? 23.33. Какова магнитная восприимчивость прн комнатной температуре молекулы: а) с двумя песпарсивымн электронами н б) с пятью неспареннымя электронами? Какова восприимчивость е обоих случаих прк 4 К? 23.39. Напряженность поля лигаидов влияет на число неспареивых г(-электронов в комплексах цереходиых металлов.
На основе предположения, что вклад в вос- приимчивость вносят только спиновыс магнитные моменты (приближение этель. яо спияэ, зр(п-ол1у арргохппайоп) составьте таблицу ожидаемой пзрамагнитной восприимчивости октаэдрических а".комплексов (и= 1 — ь10) для слабых и силь. ных волей лигандов (см, задачу 15.29 е т, !), 23,40. Как мы вздели в гл.
20 и 21, молекула НО специфична в том смысле, что оиа имеет термически доступные электронно возбужденные состоянии, Оиа содер. жит также неспареиный электрон я поэтому, как ожидается, будет парамагнит- ной. На самом деле ее основное состояние непарамагпнтно. Это связано с тем, что магнитный момеег, обусчовленный орбитачьным движением электрона вокруг молекулярной оси. компенсируется спиновым магнитным моментом. Первое воз. буждеиаое злектрошюе состояние (при 12,! см-~) парамагнитно, поскольку ор- битальные моменты ие компенсируются, а складываются со спинозым моментом, п магнитный монсит равен двум магнетоиам Бора. Поскольку высшее состояние термически доступно, парамагнитная восприимчивость молекулы имеет особую температурную зависимость даже при комнатной температуре.
Рассчитайте па- рамагнитнуго воспрнимчипость НО я постройте график се зависимости от темпе. ратуры. Какова ее величяна при 298 Кз Часть 3. Изменение 24 Молекулы в движении. Кинетическая теория газов Изучаемые вопросы После тптательпого изучсния этой главы вы сможете: 1. Строго определить «инетическую модель идеального газа (стр. 332). 2.
Использовать кинетическую теорию для расчета давления, оказываемого идеальным газом [уравнение (24.!.2)]. 3. Определить среднюю величину дискретного [уравнение (24.1.5)] и непрерывного [уравненне (24.1.7)] распределений. 4. Использовать вероятностные факторы для вывода распределения молекулярных скоростей по Максвеллу в Больцману [уравнение (24.1.!1)] и по Максвеллу [уравнение (24.1.13)]. 5. Рассчитать среднюю скорость [уравнение (24.1.15)], среднеквадратичную скорость [уравнение (24.1.14)] и наиболее вероятную скорость [уравнение (24,!.16)] молекул газа. 6.
Определить сечение столкновения (стр. 345) и рассчитать чистоту столкновений [уравнение (24.2.5)] и среднюю длину свободного пробега [уравнение (24.2.7)] и газе. 7. Рассчитать частоту столкновений молекул газа с поверхностью [уравнение (24.2.9) ]. 8. Объяснить термин тринспортное свойство (стр.
348) и определить поток (стр. 349). 9. Сформулировать и использовать первый закон диффузии Фина [уравнение (24,3.1)], 10, Рассчитать скорость истечения газа через отверстие, сформулировать закон Грэма и использовать метод Кнудсена для определения давления нара (стр. 352). 1!. Вывести закон Фнка и рассчитать коэффициент диффузии для идеального газа на основе кинетической теории [уравнение (24.3.8) ].
12. Рассчитать коэффициент теплопроводности [уравнение (24,3.10)] и вязкость [уравнение (24.3.12)] из кинетической тео. рии. 13, Описать, как измеряется вязкость газа (стр. 359). 331 Чаете 3. Илеенение Введение В этой главе рассматривается поступательное движение сово-'; купности атомов н молекул в газообразном состоянии и выяснястся, как можно объяснить свойства газов на основе постоянного поступательно1о движения частиц, составляющих эту совокупность.. Сконцентрнруем внимание па свободном поступательном движещ1и. молскуч и це будем учитывать взаимодействия между ними. Это, означает, что мы будем изучать кинетическую теорию газов. Полная проблема, учитывающая движение молекул под влиянием их взаимодействия друг с другом, рассматривается диналеической теорией; цекоторыс ее аспекты (простыс столкновения атомов) были затронуты в гл.
23, другис встретятся в гл. 27. Элементы кинетической теории газов в общих чертах были намечены в главе «Введсннез в т. К Там мы видели, что пред. ставление об идеальном газе, как об объекте, состоящем из совокупности частиц, позволяет рассчитать некоторые его свойства. Это будет отправцой точкой для более подробного рассмотрения в настоящей главе, н, прежде чем следовать дальше, мы снова обсудим это положение.
В данной главе мы заострим внимание на отдель. ных доводах, использованных во введении, укажем на недостатки расчетов н, продолжая изложение, выведем простые выражения для некоторых особо янтересных свойств идеальных газов, В частности, мы скопцситрнруем внимание на транспортных свойствах газов: сюда относятся такие свойства, как теплопроводпость, вяз. кость н диффузия, которая проявляется в переходе некоторого свойства из одной области системы к другой.
Кинетическая теория базируется на трех предположениях. В Газ состоит из множества частиц с массой еп в непрерывном беспорядочном движении. 2. Частицы имеют пренебрежимо малые размеры в том смысле, что кх диаметры значительно меньше среднего расстояния между ними. 3. Частицы не взаимодействуют друг с другом, пока их столкновения имеют характер упругих столкновений.
Упругое столкно. венне означает, что общая поступательная кинетическая энергия сталкивающейся пары одинакова до н после столкновения: энергия нн одной из сталкивающихся частиц не переходит во враща. тельную, колебательную или другие виды энергии. Столкновения приводят к тому, что частицы постоянно меияютсвою скорость н направление. Число столкновений одной частицы . в единицу времени, частота столетноагний Е, играет важную роль в обсуждении транспортных свойств и химических реакций в газавой фазе.
Мы рассчитаем ее значение на основе кинетической теории. Среднее расстояние, которое проходит каждая частица между столкновениями, называется средней длиной свободного ззз 24. Кинетиееекая теория еааое пробега >.; она играет существенную роль при рассмотрении транспортных явлений потому, что указывает, как долго молекула сохраняет некоторое свойство перед столкновением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
