Том 2 (1134464), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Фотография днфрзкции порошка вольфрама имеет линии с индексами (110), (200). (211), (220), (310), (222) „(321), (400),.... Каков тнп данной элементарной ячейки? 22.13. Каменная соль(ЫаС!) образует кристаллы с простой кубической решеткой со стороной 564 пм. Каково расстояние между плоскостями (100), между плоскостями (!11) н между плосиостянн (012)? 22.14. 1!окажите, что расстояние между нлоскостямн (ЬЬ() в крнстадче с ромбичсской элементарной ячейкой со сторонамн и.
Ь и с дается формулой !(г(~ээ! = -(Ь(л)'+ (Ь(Ь)э+(1(с)з- 22.15. Часто нам необходимо знать объемы элементарных ячеек Покажите, что объем триклннной элементарной ячейки со сторонамн л. Ь и с и углами о, () и у равен 'и'=айс [! — соРи — соззр — соззу+ 2 соз и соз() соз у)мз, Отметим, что при соответстпуюшем выборе углов и дзян это выражение применимо к моноклинной и ромбнческой ячейкам.
2236. Нафталнн образует моиоклннные кристаллы с двумя молекулами в каждой элементарной ячейке. Стороны находятся в отношении 1,3?? !1:1,436 я ()= 122'49'. удельный вес равен 1,152, Каковы размеры ячейки? 223?. Этот тни расчета можно обршнгь н скомбинировать рентгеновский анализ с измерениями плотности, чтобы найти число Лвогэдро. Плотность ).1Р состав. ляет 2,601 г(смз, (!11)-Рефлекс происходит под углом 8'44' при использовании рентгеновских лучей от молибдена с длиной волн ?08 ем.
Найдите число Лаогадро. 22.18. Сколько атомов находится в: а) примитивной кубической элементарной ячейие, б) о. ц. к.-ячейке, э) г. ц. к.-ячейке и г) элементарной ячейке решетки алмаза? 2239. Покажите, что максимальная часть доступного объема, которая может быть заполнена твердымв шарами, равна: а) 0,52 для простой кубической решетки, б) 0,68 для о.л.к-решетки я в) О,?4дляг.ц.х.-решетки. Эти числа представляэзт собой эффскгиалосгь рлокозкл решетки.
Какой метод упаковки наиболее экономичен для морской перевоз«н (твердых) апельсинов? 22.М. Какова эффективность упаковки для длинных, прямых цилиндрических молекул (нлн труб)? 22.21. Единственным известныы примером ыеталла, который кристаллизуется в примитивную кубичесьую решетку, является полоний. Элементарная ячейка име. ет размер 334,5 пм.
Предскажите внд дифракцноньой картины при непользования рентгеновских лучей с длиной волны 154 пы. Какую плотность полония зы предскажите? Предположим, что полоний упакован в г.ц.к.-решетку, но имеет тот же эгомиый радиус. Какова была бы его плотность? 22.22. Расстояние между плоскостями (100) металлического лития равно 350 пм. Вго плотность составляет 0,53 г(см'. Какого типа его решетка: г.ц.к. или о.ц.к.з 22.23.
Медь кристаллизуется в г. ц. к.-решетку со стороной 36! пм. Предскажите вид днфракцноиной картины ее порошка прн использовании рентгеновския л?чей с длиной волны 154 пм. Какова плотность меди? Часть 2. СгРуигури (10Ф)-~— б См Рнс. 22.32. Дифракцноиная картина порошков вольфрама (а) н меди (5].
22.24. Коэффициент ллинейнога термического расширения мсдп равен 1,61-10-л К-' при комнатной температуре. Каково расстояние между углами (1! !)-рефлексов, получен«ых прн исплшьзованнп рентгеновских лучей с двиной волны 70,9300 пм при 100 и 300 К? Какие другие изменения во «пешнен впде днфрнкционной картняы можно ожидать прн нагревании образца? 22.25. Ржсчитайте коэффициент термоческого расширения алмаза вз тех дан. пых, что при дагреванпн кристалла от !ОО до 300 К (!11)-рефлекс сдвшастся ат 22'2'25' до 2!*57'59", если используются рентгеновские лучи с длиной волны 154,0562 пм 22.26.
Хром кристаллизуется в о. ц.к-решетку со стороной 288 пн. Предскажите дпфракциояную к~ртину его порошка при использовании рентгеновских лучей с длиной ватны 1о4 пм. 22.27. Оксдд кап«пни имеет кубическую решетку, и элементарная ячейка со стороной 480 пм содержит четыре молекулы СаО. Какова плотность кристаллов? 2228.
Днфракцнониая кэртяпа порошка КС1 «камере радиусом 28,7 мм содержит ли«ни иа следуюшнк расстояниях от ЦЕнтпаЛЬНОГО Пятив на пленке: !4,5: 20,6; 25,4! 29,6; 33,4; 37,1; 44,0; 47,5; 50,9; 54,4; 582; 62,1; 66,4; 78,1 млс Индекскруйте этн лини«. Использовалось излучение К, меди (154 пм). Каков азмср элементарной ячейки? 229. В том же приборе при той жс длине «олны пзлучепня В!Р да,з дифракшдишые ляпни на следуюших расстояниях от центрального пкгна. 18,9; 22,1; 31,9,' 38,3; 40,4; 48,9; 55,0; 58,0; 688; 83,3 мм.
Сделайте нынад о природе и раз. мерах элементарной ячейки. 22.30. Лифракциопные картины порошков вольфрама (а) и меди (б) приведены пн рнс. 2232. Обе билли получсны прн использовании рентгеновских лучей с длиной нонны 154 пм; шкала указана на рисунке. Определите тнп кубической ячейки в каждан случае и дайдиге расстояние в решетке. Каковы кристаллические ради)'сы атомов вольфрама н меди? 22.31.
Хлорид ртути(11) имеет ромбнческую решетку, и прн использовании Спд„-излучения (!00)-, (010)- и (ОО!)-рефзсксы находятся соответственно прн 7"25', $'28' и 10'13', Плотность кристалла равна 5,42 г)см'. Каковы разчеры эле. мептаршлй ячейки н сколько единиц НпС!з она содержятз 22.32. Предыдушую задачу можно развить несколько дальше. Что говорят о симметрии элементарной яченкн следуюнлис четыре наблюдения: а) для (ИИ1)-рсФ- лсксов пс пабшодается систематических пропусков, б) (И01) пропускаются дзя нечетных И!, в) (ИИО) пропускаются для нечелиых И, г) для (ОИ!) не наблюдается систематических пропусков. 22.33.
Настошций жемчуг состоит из конпснтрнчсскнх слоев криста.злое кальпп. та, н которых трпгопальные гюи ориентированы вдоль радиусов. Ядро искусственного жемчуга представляет собой кусочек перламутра, которому на токарном станке придана форма шара, затем устрица откладываег концентрические слои кальпнта па эгон цеигральном зсрдс. Предложите рентгеновский метов, позволляюшллй отлдчагь наставший жемчуг от искусственного. 22. Лифдплционзые легодьг 22.34, Координаты (в единицах а) атомов в простой кубической решетке таковы; (О, О, О), (О, 1, О), «О, О, !), (О, 1, !), (1, О, О), (1, 1, О), (1, О, !) н (1, 1, 1).
Рассчитайте структурные факторы Гьь~ на основе того, что зсе атомы одинаковы. К определяетси па уравнению (22.3,4). 2235. Координаты атома Л с длиной рассеянии гь а о. и, к.-элементар«ой яеейье такие же, как в прсдыдущей задаче, а атом В с длиной рассеяния ?з лежит при 1 ( —,, —,, — ). Найдите козффацнснт рассеянии гьм и предскажите впд дифрак- 2'2' 2 ! ивонной картины порошка в случаях, когда: а) !ь=!', ?в=О, б) уз= о?ь и 2236. Обратимся к задаче 22 8. Почему (3!!)-реф тек» намного менее иитенспвсп, чем (222)-рефь~екс? Вы должны обратить впнмапне иа структурные факторы.
22.37. Синтез Паттерсона дает пятна с плотностью интенснвшютн, соответствующей длине и напразлепньо векторов, сяязыеающнх рассеивающие центры в злемснтарпой ячейке. Нарисуйте эскиз картины Паттсрсо~гь, которая соответствует: а) плоской треугольной молекуле Врь и б) атому углерода н бепзоле. 22.38. В таблице на стр. 284 приведены полученные на ЗВМ электронные плотности (в произвольных единицах) для одного сечения через элементарную ячейку !.!СК. С помощью визуального просмотра таблицы нарисуйте контуры, которые указыва?от расположение групп !.! и С?(. Дли контурных лпинй возьмете шаг примерно в 20 — 30 сднпин (Данные заимствованы нз кпнгн: В!)оое! ?ь ?(о!йгннйег У. Н., л?агСч!?лгу С.
Н., Х гзу вяз!уз(э о! сгуэ(з!з, Вп1!сгпог1Ьз, !95Ц 2239. Какова д:шна волны электронов. ускоренных напряженнем: а) ! кВ, б) !О кВ н н) 40 кВ? 22.40. Какую скорость должны иметь нейтроны с длиной волны 50 им? Какопа длина волны нейтронов, которые гнриелизонпны соударепием с замедлителем (тяжелой водой) при 300 К? 22А1. В начесгне первой сгздип для ознаяомлецшя с настоящим элехтроиогрзфиеескнм анализом возьмите уравнение Вирля (уравнение (22.6.!)! и рзссчитаите ожидаемое распредсчеине интенсивности двфрзкцин электродов для молекулы СС!ь с неопределенной [до снх пор) длиной связи, но с известной гетраздрической симметрией. Возьмите !с~=!7!' н !с=6!' н примите, что 1?(С1, С!) = =(8(3)Чз??(С, С!).
Постройте график зависимости НT ог х=И(С,С!), и вы получите серию максимумов и мпннмумов, представляющую ожидаемую дифракпионную картнну. 22.42. В настонщем эчектрооографеческом последовании СС1, были использованы электроны, которые ускорялись нанряькеннем 10 кВ. Положения максимумов н минимумов бьопь получены при следующих углах рассеяния.
Максимумы: 3'10'. 5'22', 7'54'; минимумы: 1'46', 4'б', б'40', 9'!0'. Проверьте, подтверждает лн эта квртйна максимумов я минимумов, что молекула является тетра?прической (ср. с задачей 22А!), а затем рассчитайте длину связи а СС!ь. О о О 0 0 а О б 0 О О б О 0 О 0 О о 0 6 12 !1 9 6 Т 10 о о о О о о о о о о о 0 о о о о а 7 го за 42 зг ю за 12 зб 5 о о о а о о а о о о о о о о о б гз бо 99 )07 86 40 )6 17 67 зо 7 о и о 0 о а о а а о о О о о зо го яо н! )74 74» )а зг лз зо 9! 5 о о о о о о о о и а а и ч ю 40 зо и на 85 67 м ю 46 26 6 а о о о о о а о а о о о 4 зл б! 87 78 бо ли з» 76 ю ,7 за о а 1 ! О о б а а 0 О и о О 5 38 79 км »и 57 ю ю б и а н а о 7 )б )8 )г а о о о о О а а г ю 4 62 ы гз и о и ю о о о 2 21 42 62 зв ю 8 о и я о и о а 7 )ь )я ю о о о и о а о о 5 зо ю )04 ио 57 гл )4 б о о в а о 3 ! о о о о а и а а о 4 34 б! 87 78 60 40 ю ю )7 ю ю 26 б О 0 а а О и о и о О 0 9 Ю 40 50 62 Н4 Н5 47 40 34 46 50 34 5 О О о 0 0 О о О 0 0 О О О О !О эо 40 8! 124 145 )02 32 42 47 Зо 7 о 0 о О ,о О а и 0 о о о о 0 6 гз 60 99 )07 86 40 !б 77 76 5 о о о о о о а о, о о о о о а о о 7 29 Ю Яг Зг Ю !а !2 ! О а а 0 а О о и о О а а О О О а О О б 12 )! 9 6 7 И О О о 0 б 5 о о О О О О О о а о о а я а 3 6 о о о а )о -.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
