Том 2 (1134464), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Однако рассеяние нейтронов отражает положение самих ядер, н лрн этом получается длина связи С вЂ” Н, равная 108 пм. Другим свойством нейтронов, которое отличает нх от рентгеновских фотонов, является присущий им спиновый магпнтпый момент. Этот магнитный момент может взаимодействовать с магнитными полями конов в кристаллической решетке (если онп имеют неспарспные электроны) и изменять днфракцна~ную картину.
В этом заключена другая прн пша, обусловливающая проведение опытов по днфракцин нейтронов, несмотря па то что источники дороги, а пучок слаб (так как нужно отобрать манахроматическнй луч с одной и той жс скорость~о нейтронов). Простым примсрам такого магнитного рассеяния служит дифракпиоцпая картина от металлического хрома. Решетка является объемно-цснтрнрованпой куби|сской, и поэтому следует ожидать серии систематических пропускав в дифракцианной картине, котла й+й+1 — нечетное число (как описано для рентгеновских лучей ца стр. 250).
На самом деле систематические яропускп в опыте по дифракция нейтронов нс наблюдаются, поскольку структура такова, по атомы в центрах кубов имеют магнитные моментЫ, 22. ДиФрвкяионные методы Рве. 22,26. Лве вэавмовронккаюшве магнитные реШЕткн. противоположные магнитным моментам атомов в вершинах, и структуру лучше рассматривать как две взапмопропиквющис решетки грие.
222б). Так как чередующиеся слои по отношешцо к цейтропу различны 1по иден- тн шы для рентгеновских лучей), то основа для систематических пропусков теряется, и яа дифракционной картине появляются пятна. Дифракция нейтронов особенно важна для изучения таких магнитно-упорядоченных решеток.
22.6, Дифракцня электронов С помощью разности потенциалов электроны можно ускорить до точно известных энергий. Если ускоряюгцее напряжение равно 10 кВ, то онн приобретают длину волны, равную 12 пм, н становятся пригодными для изучения дифракции молекул. При взаимодействии с зарядами электронов н ядер в молекуле электроны сильно рассеиваются. Поэтому они не пригодны для изучения массивных образцов. Тсм не менее они очень подходя~ для точного нзмерсния молекул в газовой Фазе н для изучения поверхностей н тонких пленок. Вакуумный насос Типичный прибор для дифракцин электронов изображен ца рис. 22.27. Электроны «выкипают» нз горячей нити слева и ускоряются, проходя через разность потенциалов.
Затем они проходят 1ерез газообразные пары образца к флуоресцпрующему экрану. Газообразный образец представляет собой все возможные Газообразный образец Рнс 22.27. Првбор ддя двфракцнн эдектро- нов. Часть 2. Структура и о е и Ф Угол рассеяния .ь о О1 и о Ю Ряс. 2228. Дяфраквня электронов нля варов ферроцева в ее внешвна нвн восле аычнтаняя нежелательного фона. ориентация рассеиваюших связеи атом — атом по отношению к пучку электронов, поэтому картина дифракции является наложением рассеяния, обусловленного всеми ориентациями.
На дифракцнонной картине это проявляется в инде концентрических волнообразных линий на фоне меньшей интенсивности (рнс. 22.28, а). Волнообразные линии можно приписать явно выраженному рассеянию от положений ядер, а фон — гораздо менее заметному вкладу от непрерывного распределения электронной плотности в молекуле. Для того чтобы устранить нежелательный фон, перед экраном, в частности, помешают врашаюшийся диск с радиальной прорезью; это позволяет внешние части экспонировать большс, оем внутренние, и помогает резче выявить волнообразные лнипи (рис. 22.28, б). рассеяние от пэры атомов, разделенных расстоянием Йц и ориентированных под некоторым углом к падаюшему пучку.
может быть рассчитано, Затем можно рассчитать обшую днфракционную картину, учитывая вклады от всех возможных ориента. ций этой пары атомов. Другнмн словами, проводится интегрирова- 22. Днф окчнонные методы нне по всем ориентациям, Это приводит к выражению 7м (8) =2!, *(1+з!п(азы)!ай;;), а=(4тт!)) з1п — О, где и — длина волны электронного пучка н Π— угол рассеяния. Коэффнпиент электронного рассеяния !е — это мера интенсивности рассеившошей способности атомов. Если молекула состоит из ряда атомов с рассеиваюшей способностью 1„то обитая интенсивность связана с угловым изменением, которое определяется уравнением Вирля; (22.6,1) ! (б) = ~~р, Цу з(п (зйм)Щ;.
Картина электронной дифракции дает расстояние не только между связанными друг с другом парами атомов, но и между всеми возможными парами атомов. Поэтому анализ многоэлектрон. ной молекулы может быть очень сложным. Если имеется лишь несколько атомов, то пики можно проанализировать достаточно быстро; анализ состоит в предсказании геометрии и расчете картины интенсивности па основании уравнения Вирда, Лучшей результат считается истинной геометрией молекулы. Мы опишем лишь одно из применений метода, которое показывает, как он дополняет рентгеновские измерения. Прн рентгеноструктурном анализе кристалла ферроцеиа выяснилось, что молекулы имеют заторможенную конфигурацию (рис. 22.29, а). Однако цз гаэофазной дифракцнн электронов следует, что молекула .имеет точно заслоненную конфигурацию н то атомы водорода отклонены по направлению к атому железа под углом примерно У.
Это показывает, как важно при теоретическом обсуждении молекулярной структуры отделять эффект кристаллической упаковки от собственно валснтных сил. Метод днфракции электронов позволяет получить точные длины связей н углы для разнообразного множества изолированных молекул, некоторые данные приводятся в таб.п. 22,3.
Применительно к поверхностям этот метод часто называют методом дифракцик медленных электронов (ДМЭ), с его помошью изучают, например, основной вопрос о конфигурации активных центров адсорбцни, Из Рис. 22,29. Структура ферроаека, оиоелелеиная в твердой фазе анфраккней рентгеновских лучей (а) и в га. вовой фазе днфраканей электронов (б), ~З 242 Часть Я.
Струне Тебаигтгг 'гад Тнммчмые ноаалентнме рааиусьг )г (нн) О— О= 30 77 бт 50 б9,5 (бегпол) 70 (анино) 70 (нитрат) 55 (нитрат) Н— С= Г С и— 1(в и= бб 57 С!в Иг— !— 5— 5= 99 114 133 104 95 (отбират) изменения дяфракциониой картины можно получить картину цент- ров адсорбции и связать се со структурой чистой поверхности. Приложение Дифракция кнк свойство частиц Оснопополагаюшим принципом рассмотрения дифракции как свойства частиц является сохранение момента при соударении. Мьг уачнем с вывода на этой осгюве условгья Брзгга, а затем не. рсйдем к обобщсни!о, которое приведет к интерпретации уравнения (22.3.7).
В данном приложении используется ряд идей квантовой теории, рассмотренной в гл. 13 (т. 1). 14ель состоит в том, чтобы показать, гто фурье-синтез для днфракции рентгеновских лучей можно четко интерпретировать физическим способом. Рассмотрим упругое (сохраняюц(ее поступательную энергию) столкновенгге между частицей и неподвижной стенкой (рис. 22,30).
Сохранение линей!гого х!она!!та налагает два условия: сохранение горизонтального момента: р соз О.= р' соз 0', сохранение вертикального момента; р зги 0 = — р„— р' гйп 0'. где р„— конечный момент стенки. Поскольку соударение упру' гое, величина момента частиц одинакова до и после соударения, и поэтому р'=р. Из первого условна получаем О-О', а из второго 2р айп 0 = р„, Согласно соотнощепию де Бройля (13.2.0) (т, 1), момент частицы (в случае фотона) можно выразить как длину волны через р=й))., следовательно, последнему уравнению Рнс. 99.30. Фотомнаа картина рефлекса. 275 22. Дн4ракционные игтодм .
Супу"тура ~пункции Волновая Наложение ение рис. 22.2$. Структура цепочки атомов, представленная в виде суперпоавцяп ряда волн. можно придать форму, которая уже близко напоминает условие Брэгга: 2 в1п О=-р„Х/6, Если бы станка могла принимать все момептьь то это условие мог. ло бы удовлетворяться при всех зиачепиях 0; если можно показать, чта момеиг р ограничен некоторым целым кратным ЙЯ, то можно было бы получить условие Брэгга.
Ключ к папи каиию того, почему р должен быть кваптавап, можно получить, изучая структуру стенки, Рассмотрим вертикальиую колонку атомов 1рис. 22.31). На рисунке также изображено изменение электронной плотности в этой колпаке. В случае рентгеновских лучей иас интересуют соудареиия между фотонам и электропами в твердой фазе. < ледовательио, р, в уравнении (22.1) далжси представлять момент, который могут иметь электроны в иаправлепиях вверх и вниз по колонке атомов.
Момепт любого электрона в структуре определяется длинами волн в волновой функции через соотношение дс Бройля р =М., и поэтому для завершения вывода условия Брэгга достаточно найти разрешсиныс значения длины водны йв волновых Функций. Чтобы решить эту проблему, необходимо принять„ что волновые функции иа рис. 22.31 можно рассматривать как суперпози. 18' Часть З. Структура цию множества волновых функций с длинами волн ь», д»2, д/3, .... Поэтому электроны в колонке атомов могут обладать моментами »ь»~», 2»ь»д, 3»ь/И, ...; следовательно, р должен быть некоторым целым числом, кратным й»Ф.
Таким образом, нрн отражении фотона от колонки атомов момент может измениться ляшь па величину, целочисленно кратную й/д, т. е. р„=пй/Н. Отсюда 2 гйп О = ~а Яг»)) (Х»й) =пХ/А что представляет собой условие Брэгга. Волновая функция для электронов, приводящая к условию Брэгга, является суперпознцней волн; ф= сов (2яг»г») + сов (4ггх»г»)+ ° ° ° = ~~ ооз (2»лг»а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
