Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (1129353), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Приведем некоторые данные об упомянутых в начале раздела ядрах. Оказалось, что спин-четность у изомерного ядра з~о)н'Вг есть б, а у основного состояния — это 1 . Переход из изомерного состояния осуществляется на проме>куточиый уровень 2, отстоящий от изомериого на ЬЕ = 48.83 КэВ и обладающий малым временем жизни (см. рис. 14.10). Для изомерного состояния протактиния зз4,'"Ра спин-четность сеть 0', а ближайший уровень, на который должен осуществляться переход, отстоит на 73,92 КэВ и имеет спин-четность 3 ~ .
Период -:-распада изомера столь велик, что с существенно большей вероятностью происходит его З-распад. 310 Гл 44 Овроевиея евойетваядер В результате оказывается, что изомерное состояние живет меньшее время (1,22 мин), чем основное (б,7 ч); время жизни обоих состояний ограничено главным образом В-распадами, а нс ", -переходами. Наконец, следует отметить, гго существуют ядерные изомсры, обладающие теми же значениями спина, что ядра в основном состоянии, но отличающиеся от них по своей струкзуре. Возможны также ядерные изомеры, отличающиеся формой (ц е. наличием несферичности, некоторой конечной деформации) — гак называемые ядерные изомеры формы, Переходы из таких состояний в основнос могут быть затруднены по иным причинам, чем рассматривалась выше. 14.15.
Деление ядер В 1939 г. О. Ганн и Ф. Штрассман показали. что при облучении урана нейтронами возникают ядра с меныпими атомным весом и зарядом. Это означало, что имеет место вынуж ленное деление ядер. Наряду с вынужденным, возможно и сгюнтаннос (самопроизвольное) деление тяжелых ядер (хотя более вероятными являются как правило другие типы распада). Это явление обнаружили в 1940 г. Г. Н, Флеров и К.А.
Псгржак. Однако для сверхтяжслых ядер именно спонтанное деление является доминирующим каналом распада, ограничивающим их время жизни. Как было показано выше (см. (14.8), (14.9))„для тяжелых ядер деление - энергетически выгодный процесс: на каждый акт деления тяжелого ядра выделяется энергия порядка 200 МэВ. В то же время это явление в действительности наблюдается только в случае самых тяжелых ядер. Объяснение данного факта на основе капельной модели предложили почти одновременно в 1939 г. Я. И. Френкель, П. Бор и 2(ж. Уи»ср.
Суть их идеи в следующем. Ядро может деформироваться как капля жидкости, практически не меняя своего объема. Эта капля, однако, заряжена. В основном состоянии капля имеет почти сферическую форму. Поэюму растяжение (деформация) капли приводит к уменьшению кулоновской энергии. С другой стороны, эта деформация приводит к увеличению площади поверхности капли, в результате чего возрастает ес поверхностная энергия.
В итоге каким-то образом меняется полная энергия ядра. Если при малой деформации энергия уменьшается(ЬЕ ( О),тооказываегсявыгоднойдальнейшаядеформация, вытягивание ялра. Это означает, что ядро неустойчиво по отношению к таким деформациям и может самопроизвольно разделиться на части. Если же изменение энергии ЛЕ > О, то деформация оказывается энергетически невыгодной. В этом случае процесс деления если и возмо>кон, то затруднен.
Па рис. 14.11 представлен качественный вид зависимости энергии ядра Н от величины деформации е. Па рис. 14.11, а внизу показана форма ядра, отвечающая характерной величине деформации. В ряде случаев наинизшей энергией обладает ядро с малой, но конечной деформацией. Это отражено на рис. 14.11, а как наличие минимума при з = =о ) О. Наличие ! 4.!5. Дсгеггггс ядер О С) с) Рис, 14.11. Качественный вид зависимости энсрпги ядра от величины деформа- ции в случаях ядра, устойчивого 1и) и неустойчивого 1о) ио отношению к ыгшыи деформациям Пусть в недеформированном состоянии ядро ихгеет вид шара радиуса Л.
Предположим, что в деформированном состоянии ядро имеет форму эллипсоида вращения с полуосями (гг, 6. б). Введем параметр е, характеризующий деформацию ядра, следующим образом; и = Л11 ф е), о = (14.57) ч'1 4 в В этих предположениях объем капли нс меняется в результате деформации: г,; 4 Лз 4к,г.з 3 3 Согласно формуле Вайцзеккера (14.11) существенные при деформации факторы учитываются следующими слагаемыми в энергии связи: ,гз — гзя.4 '' — ап ,1г Гз ' (14.58 а) Нам сейчас удобнее говорить не об энергии связи, а о полной энергии ядра. Имея в виду, по рост энергии связи означает уменьшение полной энергии, такого минимума связано с особенностями оболочечной структуры ядра.
В том случае, когда ядро неустойчиво по отношению к делению, зависимость багге) имеет внд, показанный на рис. 14.11, б. Рисунок 14.11 позволяет понять явление спонтанного деления ядер, устойчивых по отношению к малым деформациям 1рис. 14.9, а): для уменьшения энергии ядру нужно преодолеть барьер г)егсння, т. с. пройти через область Е ( Гггг. Это возможно за счет туннельного эффекта. При этом чем ниже лежит минимум Е на кривой гг'(к), тем менее вероятным оказывается деление ядра, тем болыпс его время жизни по отношению к этому процессу. Наоборот, если Г = Пггг, то ядро оказывается абсолютно неустойчивым и делится практически сразу после своего образования.
Найдем границу устойчивости ядер по отношению к делению. 312 1я. 14. Строение и онойотаиядор мы должны взять слагаемые в (14.58 а) с противоположными знаками, т. е. рассматривать величину Ея + Еп — -- ояЛ-' + оп ауз ' д!13 (14.58 б) Слагаемые в (14.58 б) приведены для случая сферической формы ядра. Для ядра, имеющего форму эллипсоида с полуосями (14.57), нужно учесть изменения поверхностной и кулоновской энергий.
Мохгно показать, что при а <(1 Дмз 2 2 гтггс ! (14. 59) йа ь г, з Поэтому изменение энергии ядра при малой деформации составляет гыг', (! 4.60) Как было сказано вылив, ядро оказывается неустойчивым по отнопгению к делению, если при малой деформации окажется гзЕ > О. Это условие означает, согласно (14.60), что да аа, — > — н =60, д ао (14.61) А =- 386. Л = 138. (14.62) Разумеется, все сказанное справедливо только в том случае, если в этой области можно доверять формуле Вайцзеккера.
Здесь уместно отметить, *по все трансурановые элементы (ядра с числом протонов 2 > 92) в природе не сушествуктг, поскольку время их жизни меньше времени существования Земли (- б 10Я лет), хотя и может быть довольно болыпим. Приведем для справки времена жизни самых долгоживущих изотопов некоторых трансуранов. Например, нептуний эзтяр имеет период полураспада Тг1г = 2,14 10в лет (основной механизм распада — п-радиоактивность), изотоп плутония агрп имеет время жизни Тц1 = 8.2 10т лет (ограничиваемое и-активностью и спонтанным распадом), время жизни изотопа кюрия загт1Сш составляет Т,12 = 1,б 102 (огРаничено о-Распадом), калифоРний чзаС( РаспадаетсЯ пРимеРно за Если выполняется противоположное неравенство, то ядро устойчиво по отношению к малым деформациям.
Величину 22 1гЛ называют пара иитроги деяищгсти ядра. Таким образом, условие (14.61) определяет границу абсолютной неустойчивости ядер. Используя формулу, выражающую заряд ядра через полное 1 число нуклонов для 13-стабильных изооаров, 2 = ', можно 2 — ' (ас12ат)лгм показать с помощью (14.61), что неустойчивы все ядра, начиная с ! 4. 15. Дегвппе ядер 900 лет и т.
д. Элементы же с У ) 107 обладают временем жизни, исчисляемым тысячными долями секунды и меньше. Итак, тяжелые ядра неустойчивы и в результате какого-либо процесса распада превращаются в иные, устойчивые (или долгоживущие) ядра. При этом оказалось, что время жизни трансурановых элементов убывает с ростом У. В то же время теоретические исследования, основанные на усовершенствованной ободочечной модели, показали, что существует так называемый "островок стабильности"„в котором ядра обладают повышенной устойчивостью.
Этот островок приходится на магическое число протонов У = 114. В частности, при числе нейтронов Г = 184 ядро',ЦХ оказывается дважды магическим и, следовательно, должно обладать особой устойчивостью. Действительно, синтезированные в последнее время отдельные ядра с близкими Л обладали огромными, макроскопичсскими временами жизни. Это, по-видимому, делает возможным получение измеримых количеств таких элементов п их исследование обычными физико- химическими методами.
В то жс время данный островок, скорее всего, последний в трансурановой области, поскольку он располоэкен достаточно близко к порогу абсолютной неустойчивости (14.61). ьььььььььььььььььььь~ьььььвьььььььвььььььььььььььььььь Завершая изложение начал квантовои механики, отметим, однако, что в стороне остались такие темы, как вынужденное деление ядер и связанные с этим вопросы ядерной энергетики, проблемы термоядерного синтеза, нейтронной физики и ряд других.
Кроме того, одно из важнейших направлений современной физики — физика элементарных частиц (или физика высоких энергий) — такэке осталось за рамками этой книги. Все это, а также дальнейшие приложения квантовой механики в физике твердого тела (в частности, в физике металлов и ~голупроводников), в физике сверхпроводимости и т. д.
должно составить содержание отдельной книги. ДОПОЛНЕНИЕ Об уравнении Шредингера Благородный муж, способныи, обращаясь в протвое, разглядеть зерна ьтудуи~еео. досто- ин называться учен ылн (Конфуций) сй = — О, 1Д.1) а для частицы с заданным значением энергии Š— принцип Мопертюи: д Ъг2т,~Š— У(г)1 дя =- О. В 1Д.1) и 1Д2) ьй это элсыент длины траектории. соединяющей точки А и В. Чтобы увидеть аналогию между этиъ1и принципах~и, следует переписать принцип Ферма в ином виде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
