Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (1129353), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Пусть, например, среда состоит из молекул с атомным весом А 1О (т, е. Л7гз 10'с эВ). Для оценок примем следукнцис значения параметров: температура среды 300 К(= 1/40 эВ), естественное время жизни возбузкденного уровня молекул т... 10 а с, частота излучения и 0.6 1Ош Гц (длина волны Л =- г/и 0,5мкм). Тогда естественная ширина линии Ьыь, 10~с или Ьи,, 0,17 10 Гц. Используя в качестве оценки скорости движения молекул величину порядка тепловой скорости и 9ЯьТ/Ы, найдем, что доплеровская ширина линии составляет 11мд ц — ' - ц ' -!).5 10 Гц. с /яь7' „а )) бгс (13.38) Очевидно, что Л и « и, Таким образом, спектр лазерного излучения является в высокой степени монохроматическим. Остановимся также кратко на опенке ширины линии излучения в резонаторе.
14ак уже было сказано выше, резонатор по существу аналогичен интерферометру Фабри — Перо. Поэтому в нем излучение может иметь лишь определенные длины волн, определяемые соотношением 2Х = шЛ, т = =- 1. 2.... Эти значения плицы волны отвечают центрам линий пропускания резонатора. Этот же вывод непосредственно следует и из формулы (!3.29), в которой нужно принять 67 — — Сл„.„или сов (4кХ/Л) .—. 1. Только такис волны могут многократно циркулировать в резонаторе, и для них возможно усиление. Найдем расстояние между ближайшими длинами волн, которые могут разрешаться с помощью резонатора.
Пусть (наряду с излучением с длиной волны Л) усиливаться может такяге излучение с такой длиной волны Л', что (гп Е 1) Л' — —. 2Ь. Тогда дисперсионная область интерфером стра определится условием (гп —, 1)Л' = тЛ, или Л вЂ” Л' = ЬЛ„= Л'/гп = Л!т. (последнее приближение справедливо, если порядок интерференции е» 1). Так как кч = 2Х/Л, то 273 13./О. Добротпостьрезокатора Для резонатора длиной Е =- 1 м дисперсионная область составляет гзЛп -.-- — — — ( — ) - 1, 2б .
10 ы см —. 1,25 . 10 ' мкм. (13.39) 2Е 2Е и Связанный с этигя разброс частот определяется из того условия, что и„ = с с = — = — 'п, и = 1, 2, ..., и равен Л„ 2Е скип =- Ь ( — ' ) =- — ' =- 1,б 10з Гц. ХЛI 2Е (13.40) 21Л„ Рнс. 13.3. Внд функции пропускання С(Л) резонатора с высокой добротностью. Видно, что эффективная ширина полосы много меньше расстояния мскгду Нснтрамн соседних полос Таким образом, в данном примере полная ширина линии сзи = Лие„+ + зли 1 10 1'ц складывающаяся из естественной и доплсровской, больше дисперсионной области ( !Оа Гц), и резонатор лазера выделяет узкие, почти монохроматические линии.
Строго говоря, величина елин определяет только расстояние между линиями (т. е. между центрами пропускаемых резонатором линий). Эффективная же ширина самой линии, определяемая по полуширине функции пропускания С(Л) (см. (13.29)), оказывается меньше; (скип)зф = иЯ.
Для вьтсокодобротного резонатора эта величина может оказаться сушественно меньше, чем глир. В рассматриваемом примере разница составляет почти два порядка (см. (13.36)). Понять разницу между Лип и (Ьии) „1 позволяет рис. 13.3, на котором показана зависимость С(Л) для случая ТС = 1 (см. (13.29).
Напомним,что и —. г/Л,так что при Ыи «и окажется Ели =. (с/Л")ззЛ или зли,ги -- зХЛ/Л. Соответственно форма резонансных пиков на кривых С(Л) и С(и) практически одинакова. Видно, что благодаря форме кривой С(Л) эффективная ширина линии (21Лп) „ь оказывается много меньше, чем расстояние между СОССДНИМИ ЛИНИЯМИ 2ЛЛП. СЛЕДОВатЕЛЬНО, И (Езии)зф « ззии. 274 гл 13. Еваятовсы мекп>ролика 13.11.
Методы создания инверсии населенностей Итак, при регенерации квантового усилителя, происходящей при его помещснии в резонатор, возмо>кно самовозбу>кление усилителя. Порог самовозбужлсния определяется при этом из анализа линейного коэффициента усиления рсгенерированного усилителя. Анализ фазовых соотношений при самовозбужлении позволяет найти частоту генерации.
Линейная теория на большее не способна. Амплитуда генерации может быть найдена только в рамках нелинейной теории. Выхолную мощность лазерных генераторов, как и в случае усилителей, определяют эффект насыщения и наличие нерезонансных потерь энергии излучения. Мы не булем рассматривать этот вопрос сколько-нибудь подробно, чтобы не превращать предлагаемый текст в сокращенный конспект лекций по квантовой электронике. Ограничимся лишь следующими простыми соображениями, Физически лазерная генерация обусловлена излучением среды с инверсией населенностей. Интенсивность генерации в конечном счете опреЛеляется плотностью инверсии населенностей, определяющей величину запаса энергии в единичном объемс активной среды лазера.
Оценим то, что может дать активная среда, следующим образом. Пусть в стационарных условиях скорость создания инверсии составляез А частиц в единичном объел>е за единицу времени. Тогда максимально возмоягная мощность излучения, отнесенная к слинице обьсма активного ве>цества, составляет (13.41) Это простое соотношение, тем более точное, чем выше мощность лазера, приводит, например, в случае непрерывного СО>-лазера (Л .= 10.6 мкм) к такой оценке, что при массовом расходе возбужденного газа в т, (кг/с) максимальная мощность генерации составляет 250 т (кВт).
Как мы уже хорошо знаем, Лля возникновения эффекта усиления электромагнитной волны число атомов на верхнем энергетическом уровне лолжно бьиь больше, чем на нижнем. При создании лазеров основная проблема состояла в создании инверсной нассленности. В связи с этим кратко сформулируем основную идею методов создания инверсии. Самой простой представляется двухуровневая схсма, суть которой в следующем.
Частицы среды обладают двумя энер> етическими состояниями, межлу которыми происходят основные переходы. Инверсная населенность в этой схеме создается с помощью накачки ввода энергии в среду. Эту накачку ьзолгно осуществить с помощью мощного электромагнитного излучения. (При слабом возлсйствии сохраняется состояние, близкое к равновесному, с обычным порядком заселения уровней Х, ехр( — Е,ЯТ), т. е. без создания инверсии населенностей.) В результате действия мощного импульса накачки происхолят вынужденные переходы с одного уровня на другой, так что вскоре (к гаоменту 1 =- 1>) населенность уровней оказывается противоположной исходной, равновесной населенности. Если накачка булст пролол>каться, то населенности уровней снова поменяются местами.
!З.М. Методы создитт ииворсии иосвисииостсй 275 Этот эффект мы подробно обсуждали в предыдущей главе. Однако если накачка будет достаточно длительной, то в результате действия релаксационных процессов амплитуда колебаний будет уменьшаться до нуля (рис. 13.4), Мз--%) с) Л'„„ Рнс. 1Зсй Колебания разности населенностей в системс двух уровней под действием мощной накачки: СйЛи„- разность населенностей в состоянии тсрмодинамичсского равновесна: сйЛ"„„-- макснмальная инверсия населенностей уровней, достигаемая накачкой; кривая Р описывает релаксацию инверсной населенности после прскращсння действия накачки и в системс установится состояние с близкими значениями населенностей Лз Таким образом, для получения максимального эффекта накачка должна быть кратковременной и заканчиваться в момент 1 = 1м когда разность населенностей сзХ вЂ”.
Аа — Х~ максимальна. Новый импульс накачки может быть запущен только после окончания релаксационных процессов. Из сказанного видно, что для эффективной работы г.енератора на двухуровневой схеме необходимо, чтобы импульс накачки имел большую спектральную яркость в окрестности частоты генерации и бьш достаточно кратковременным (имел длительность, согласованную с периодом осцилляций населенностей уровней).
Сложность осуществления такой импульсной накачки, а также нестабильность генерируемого излучения обусловили отказ от практического применения двухуровневой схемы. В настоящее время широко применяются трехуровневая и четырехуровневая схемы. Первый лазер, построенный Т. Мейманом, работал по и~ретуровиевой схеме (рис. 13.5). Суть этой схемы состоит в следующем. Под действием внешнего источника происходит переброс атомов на верхний уровень (3).
Затем за счет безыззучии~ечьиосо перехода происходит заселение рабочего уровня (2). В этой схеме инверсная населенность возникает между уровнями 1 н 2, переходы между которыгии создают лазерное излучение. Чтобы эта схема эффективно работала, уровень 3 должен быть достаточно широким, чтобы обеспечить большую вероятность захвата на него. Уровень же 2 276 7д 13. Квгштоаая здскаровнка должен быть много уже.
Это необходимо для того, чтобы до начала рабочего перехода (генерации вынужденного излучения) возникла достаточная разность заселснностей уровней зз гзг =- .'"з'а — ззд. Заселение верхнего ят 1О с Рис. 13.5. Трехуровневая схема работы лазера. Цифры по оси ординат номера уровней. Иввсрсная населенность реализуется между уровнями 1 н 2 Реалистичная схема уровней рубинового лазера показана иа рис. 13.6.
Рабочим материалом является кристалл рубина, состоящий из корунда (А1 Оз) сдобавкои0 05% СтаОз(ионытрсхвалснтногохромаСгз г замещают часть ионов алогииния Л1'3 ). Корунд является диэлектриком Рнс. 13.6. Схема основных уровней н переходов в рубиновом лазере. В обозначениях уровней использованы буквы, входящие в слово й1/ВУ рубин. По отношению к схеме на рис.
13.3 уровень 3 образован уровнями 1/,В,)'. а уровень 2 есть пара близких уровней В =- Вн Вз с широкой запрещенной зоной. Ионы хрома создают дополнительнзие уровни в запрещенной зоне (уровни В и В). Переходы с поглощениеги квантов )3.! А Маиады еаздаиия ииеереии иаееяеииаешей 277 осуществляются на уровни (', В, У. С этих уровней происходят безызлучательные переходы с заселением рабочего уровня В.
Излучение при переходах с двойного уровня В в основное состояние на длинах волны Л1 = 694,3 нм и Лз = 6'.)2. 8 нм нм придаст рубину характерную розовую окраску. Испускание с уровня () дает свет с длиной волны Л = 560 им, а с уровня У Л = 410 нм. Для накатики лазера используется ксеноновая лампа. дающая свет в широком спектральном диапазоне. Уровни (7, У являются широкими и обеспечивают захват до 1 0 -Р 1 5 е(, энергии лампы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
