Главная » Просмотр файлов » Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики

Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (1129353), страница 55

Файл №1129353 Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики) 55 страницаН.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (1129353) страница 552019-05-11СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 55)

13.1), а Š— оптическая длина резонатора. Рассмотрим волну, траектория которой начинается на зеркале Зя и направлена вглубь активной среды, Примем, что в начальный момент интенсивность излучения равна 1о. Пройля резонатор. волна увеличит интенсивность до значения Тог" ь (а — коэффициент усиления).

11осле отражения от зеркала Зз интенсивность волны составит ЛзТое"~. Пройдя второй раз через резонатор и отразившись от зеркала Зз, волна будет иметь интенсивность !~ =- Л~ ЛзТоев" ь. Таким образом, за один цикл интенсивность изменится в п = Тз/Ро = Л~ ЛзГоез"~ раз. Усиление возможно, если и, ) 1, т, е, если коэффициент усиления превышает критическое значение: )' о ) ы, = — !ц яь [, я,йа/ (13.31 б) При Л~ =- Ля это условие, очевидно, совпадает с (13.31 а) 13.8.

Обратная связь Помсьпение среды с отрицательным поглощением в обьсмный резонатор обеспечивает осуществление необходимой обратной связи. Если резонатор настроен в резонанс с частотой излучения квантовых частиц, то энергия, излучаемая при всегда имеющих место спонтанных персхолах, накапливается в резонаторе в одной (или в нескольких) из его резонансных мод.

Эта накопленная энергия воздействует на еще не излучившие частицы, стимулируя акты индуцированного испускания излучения, которое в свою очередь вызывает испускание излучения, себе подобного, Так возникает положительная обратная связь. Если мощность индуцированного излучения, неуклонно нарастающая в процессе этой обратной связи, превышает мощность разного рола тепловых потерь и потерь на излучение во внешнее пространство, т.

е. если выполнены условия самовозбухсдения, то в резонаторе возникают незатухающие колебания. Благодаря свойствам индуцированного излучения возникающие в активной среде резонатора колебания в высшей степени монохроматичны и однонаправлены. Все квантовые частицы рабочего тела полученного таким образом лазера работают синхронно.

2бьэ 13.8. Ооравзззав связь Их заставляет синхронно работать положительная обратная связь, осуществляемая накопленным в резонаторе излучением в процессе инициирования актов испускания излучения. Иными словами, все сказанное можно сформулировать так, что имеет место самовоздействие излучения. Явления самовозлействия во многих разделах физики интерпретируют как установление обратной связи. В общем случае под обратной связью (ОС) имеют в виду воздействие результатов какого-либо процесса иа характер его протеканьгя (рис. 13.2). Впервые Цепь обратной связи Вх Рис. 13.2. Схема обратной связи.

В отсутствие обратной связи система (заштрихованный блок) "перерабатывает" входной сигнал в выходной. Прк "включении" цепи обратной связи иа вход лопается также сигнал с выхода термин "обратная связь" появился в радиотехнике, где им обозначалось электрическое воздействие тока в анодной цепи ламповою усилитезгя на цепь сетки. Впоследствии этот термин стал применяться во многих разделах науки — химии, биологии, социологии и т.

д. Различают два типа ОС: позсздкитезьззузсз и отрззз1азпсьзьззззю. Положительная ОС приводит к увеличению отклонения (в любую сторону) выходного сигнала от того, который возникал бы в системе без цепи ОС (флуктуации нарастают). Отрицательная же ОС приводит к уменьшению отклонения выходного сигнала (флуктуации затухают). Таким образом, полоягительная ОС выполняет функцию раскачки системы, а отрицательная ОС вЂ” стабилизатора. Конкретные механизмы реализации ОС могут бьггь самыми различными в зависимости от типа и устройства системы. В нашем случае при вынужденной генерации излучения реализуется положительная обратная связь, тогда как при гюглощении — отрицательная обратная связь.

Первая из ннх доминирует. если выполняется условие инверсии населенности уровней пз ) из. Поэтому происходит усиление излучения. В обратном случае, когда более существенную роль играет поглощение, доминирует отрипательная обратная связь и излучение затухает. Можно придумать много различных схем сочетания системы зеркал с активным рабочим веществом н для каждой из них получить условия самовозбужления. Общим для всех из них является требование того, чтобы усиление за один эффективный проход излучения через всю систему превышало все потери энергии в резонаторе за тот же проход. Условие ВК = 1 (или эквивалентные ему) дает баланс амплитуд.

Однако для возникновения автоколебательного режима необходим также и 270 Гл !3. Квантовая злвктроаака баланс фаз. Резонансное условие сов (чх1 (Ц = 1 выполняется для излучения той частоты, для ко горой все фазовые набеги взаимно компенсируются и на длине резонатора укладывается целое число полуволн. Ото условие частотно зависимо и, следовательно, моягет быть использовано для определения частоты генерации.

13.9. Частота генерации Фазовый набег в лазерном резонаторе состоит из трех состашиюших. Одна из них,непосредственно связанная с линейными размерами резонатора и конечностью скорости света, тривиальна и нам сейчас неинтересна. Нетривиальны частотно зависимые фазовые набеги, обусловленные дисперсионными свойствами спектральной ~шили усиления (поглощения) рабочего вещества и резонансной кривой пропускания собственно резонатора лазера. В сущности речь идет о взаимной компенсации фазовых набегов, могуших возникнуть в двух основных элементах лазера его рабочем вешестве и его резонаторе.

В рамках одной колебательной моды фазовая характеристика любого резонатора полностью эквивалентна таковой для одиночного колебательного 1,С)1-контура. Фазовая характеристика одиночного колебательного контура хорошо известна, и легко показатль что при малых отстройках от резонансной частоты дополнительный сдвиг фазы на резонаторе сос'ур: 26вор~ Ь' р (13.32) где дш„= шр — ш — отстройка частоты излучения ш от центральной частоты настройки резонатора шр, Ьвор ширина полосы пропускания пассивного резонатора (в одной моде). Практически аналогично записывается фазовый набег в веществе, возникающий также при отстройке частоты излучения от центра инвертированной линии поглошения.

Это не удивительно, поскольку двухуровневая квантовая система с конечным временем жизни верхнего уровня в спектральном отношении полностью подобна классическому гармоническому осциллятору с вязким трением. При инверсии линии поглощения ее ширина уменьшается, В режиме бегущей волны это уменьшение невелико. При коэффициенте усиления по мощности С ширина линии усиления есть Ь;о,/1пС, где алгол ширина линии поглогцсния. Тогда для малых отстроек алгол — — ~о — га частоты излучения от центральной частоты линии резонансного перехода о,, оказывается, что фазовый набег в веществе может быть представлен в виде д ~:л — — — — ". 1и С. (1333) Тогда, приравнивая друг другу зти фазовые сдвиги, мы получаем условие баланса фаз, задающее частоту генерации лазера.

271 13.10. запретность резонатора В результате для частоты генерации, не сильно отличающейся от близких друг другу центральных частот линии и резонатора, имеем аВЬ:а,,/1в К Э аэзЗмв (13.34) ды,(1а К + Ь 13.10. Добротность резонатора В ряде приложений полезно знать добротность резонатора сЗ, определиегиую для колебательной системы соотношсниел~ (з = азгн, где ш частота колебаний системы, гд — время, за которое энергия убывает в е раз. Для нахождения С> можно воспользоваться тем, что прн малом затуха- 1'а нни илгсет место приближенная формула Я =. 2к — ', где Ео — — энергия ЬГ системы в начале какого-либо периода колебаний, ЬЕ энергия, теряемая за этот период.

Рассмотрим резонатор, показанный на рис. 13.1. Для волны в таком резонаторе период колебаний равен Т .= Л1'с, т. е. равен времени, за которос бегущая волна проходит расстояние, равное длине волны Л (фаза волны в фиксированной точкс меняется на 2к). За один цикл волна в резонаторе проходит путь 2Е, испытав отражение от двух зеркал. При этом у нес остается энергия, равная Ео)ы йз, а теряется энергия (ЬЕ)зь = Ес(1 — )11)2з).Этапотеряосугпсствляетсязавремяпроходаволной пути 2Е.

Соответственно за период Т (т. е. на пути Л) потеря составит Л ( ЬЕ) л = (зЛЕ) зз,, так что добротность резонатора оказывается равной !а 1 дг (Ан), Л 1 — Лтнз (13.35) где К коэффициент усиления по амплитуде, 1п К = 1п э1С. Частота генерации одномодового лазера отличается как от частоты резонатора, так н от частоты линии, если резонатор настроен не точно на линию (ая р. ыа). Только в пределе очень узкой линии или очень высокого усиления, Ь аз 1' 1п К вЂ” О, частота генерапии стремится к частоте линии.

В протнвопо:южном частном случае очень широкой линии, Ь;а >) Ь,ав 1пК, частота генерации определяется частотой настройки резонатора. Этн сообразкения иьгсют прямое отношение к проблеме квантовых стандартов частоты на основе квантовых молекулярных генераторов СВЧ (т. е. на основе мазеров-генераторов), с одной стороны, и к лазерам с персстранваемой частотой излучения с другой. Формула (13.34) была получена А.М. Прохоровым в 1954 году применительно к аммиачному мазеру и в несколько иной записи, однако ее общее значение было подчеркнуто еще в те времена. С точки зрения физики лазеров вюкно, что в случае широкой линии частота генерации определяется настройкой резонатора. 272 Гл /3. 5ваатовси змктровика Например, если 5 =- 1м, Л = 0,.5мкм (и = 0,6 10ы Гц), Л, = Ь',з = =- 0,95, то добротность такого резонатора составиз С~ = 2,6 10".

Добротность резонатора связана с шириной спектра излучения: С) =- =- и,~,Ли. Для рассматриваемого резонатора 11и . — ' —.; -'-- — — . 2,3 10в Гц. ',а пу' (13.36) сзЛн = —. (! 3.37) Если полная ширина линии излучения гзЛ меньше, чем ЬЛв, сзЛ « сзЛв, то резонансные свойства резонатора слабо сказываются, все определяется резонансными свойствами самой спелтральной линии. В обратном случае 1зЛ > ЬЛв резонатор существенно влияет на частоту излучения: в спектре могут возникнуть несколько олизких почти монохроматических линий.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
3,81 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее