В.И. Денисов - Введение в электродинамику материальных сред (djvu) (1129084), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Это упорядочение теы большее, чем сильнее внешнее поле. Для неполяркых диэлектриков, молекулы и атомы которых в отсутствие внешнего поля ке имеют алектрического диполького момента, поляризацию вещества кечестввнно можно представить себе кеи появление электрического дипоньного моменте у каждого атоме или моленулы под действием внешнего пола. Обычно это происходит зе счет деформации алектронных оболочек атомов и молекул вещества (электронная поляризация), в результате чего центры зарядов электронных оболочек всех атомов смещаются относительно ядра атома более или менее единообразно (для иаотропных диззентриков против направления внешнего поля, для аниаотропных диалентринов — в определенных направлениях, определяемых вектором внешнего поля и нристаллографическими осями), каждый атом приобретает дипольный момент и в веществе возникает более ини з знее упорядоченное распохожение дипольных моментов.
|Третий тзп поляриазции вещества, характерный дня ионных кристаллов, сроисходвт за счет смещения аарядов разаичного знака в молекузз под действиеи внешнего поля, в реаультате чего кристалл приобретает несномпенсированный электрический дипоаьный момент. Следует отметить, что в большинстве случаев перечисленные три типа поляризации вещества могут осуществляться одновременно и взаимно дополнять друг друге. Поляризация веществе существенно зависит от соотношении между не~)рнженностью внешнего ползз Ео и напрнженностью поля атоме Е : если !Ей ! « !Е 1, то зившнее поле лишь поляризует вещество; при ! Ей ! сравнимом с 1 Е ! , оно может приводить н разрушению вещества (пробою диэлектрика).
Тан как нашей целью не является взучение электродзнамических явлений, происходящих при зкстремельных условиях, тс будем считйть, что внешние поля являются относмтальнао слабина: !Ей!«!Е ! . Тен нак в большинстве случаевЕ-10едСВ5Е, то это условие выполняется в достаточно широком диапазоне явлений. Считея харакуерную величину Е единицей иамерения, соотшзшение !с:й! « ! Е ! можно трактовать нан малость напряженносФзй внешних полей по сравнению с единицей. Поэтоыу материальные уззавнения !4.3) в этом случае можно разложить в ряд по малым нзращетрам!Е ! /!Е ! и !Й! /!Е, ! . Ограничиваясь лишь лвнейаым приближением, мы, вообще говоря, можем получить следующие дййвжения: (4 4) В = 8 +у'РН + Ю)зЕ . 'т / )а Р' Так как векторы Й и В являются аксиельяыыи, а векторы Е и 3 - поляриыик то иа общих сообракеиий следует, что ~.
~ г полярный вектор, - аксиалькый; Е ° ирь ° - обычные тен. ры, а сО~Р и 8~Р- аксиальные теяаоры. Проаяалиаяруеы кекдое слагеаыое зтих выражений и выясняю кх физический смысл. Предполоииы сиачале, что внешнее поле о~ сутствует: Е~ Н - 0 . Тогда соотношения (ч.ч) приникают зид 'Э =а~, В 6. а8 Уе~ Следовательно, векторы сх и о кыеют смысл векторов астаточ ыых иыдукций алектрического и магнитного полая. Отличие от нуля векторов В~ (ексиального) и а~ (поляра го) херактерыо для ряде веществ.
Так, например, ферроыагииткя иатариелы при определенных условиях в отсутствие аиешяих попс могут обладать нерезвой кулю величиной д . Как известно, ик но зто свойство позволяет использозатв их в качестве постояла. ыагыитов. Существуют и вещества, которые в отоутствие внешних полы обладают неравныи нулю векторои остаточной электрической инду~ циы.
Это тек нззываеиые алектреты или сегнетозлектрикы (сегяетовзя соль, фосфат палия, титанат бария и ряд других веществ) Определенный~физический смысл имеет и неравенство нулю а: спальных теяаорой с0 Р и 5 Р: оки ли$о описывают перекрест кую аависииость В от Й или Ю от Е для покоящегося вещ; ства, либо, кек иы увидим позднее, свидетельствуют о двишеыив вещества относительно наблюдателя. Теяаоры б Р и )ы. ~ описывают диэлектрические и ызгяитыю яые свойстве среды. В общем случае недиагональиых тензоров 6'4~ и яя. — иы имеем дело с аяизотропяыми средаыи, дизлектрически~ а( Р~ и иегяйтяые свойства которых различны в резных капрзвлеккях. га гв В случае изотропяых диэлектриков Е ~ = ЕЯ ~ и величина П аГ ~ зывается диэлектрической проаицаеыостью срвды.
Совершенно яйся; ыВ логичио для изотропяого магнетика)и, '=)'ью ) и )ы- взвываете ( магниткой прояицаеиостью. Следует отметить, что в случее слабых внешних полей все входящие в рааложения (ч.ч) величины когут существенво зависет - 25- »т частоты внешнего поля и при определенных частотах, близких « евбственным частотам вещества, раэлоивния (4.4) могут стать ввпйимвиииыыи. поэтому, если это не оговаривеетоя особо, будем »чифййь, что область частот зыевнего поля достаточно делекн от ° айиитарных собственных частот веществе.
как иы видели, равлоавийи 14.4) позволяют охватить достаточно широкий круг саэлмч- $ веществ. Однако в этом случае эависииость векторов В и ет векторов, Е ы 'Д окевывеетая достаточно сломкой, что чрезвычайке услолняет изучение различных электродинамическвх «ййэний Пвиболее ка простой вид ыетерыальные уразненкя приобреаавт в случае покоящихся однородных и изотропных диэлектриков и и«гйвтмкоз, для которых сйрэведлизы соотношения ):) ИЕ, В =уьй, гйй И н )«« не зависят от времени и кусочно-постоннны в проотрвнст»» (т.е.
постоянны в пределах накоторых областей престрайот«и, окечкообрезно изменяясь лишь на греницах этих областей). Именно с такими материалькыыи уравнениями мы и будем, в »слоеном, иметь дело. ' Таким обравоы, услозияии применимости полученных нами ыа- ~ риальных уравнений (4.5) являются: неподвижность вещества, « стояночно внешчих параметров ~5с~ з пйсстранчтле и, зремекд, »«лесть напряженностей внешних полей по сравнению с знутриатомкыии поляки, однородность н изстропность, а текле постоннство ао времени электрических и магнитных свойств рассматриваемого вещеотва к некоторые другие; Вполне.
очевидно, что при оделенных допущениях мы охзатызеем только узкий класс веществ В изучаемых злектродинамическвх явлениЯ. Так, например, ограничение лишь линейныыи членами в резлоканиях (4.4) полностью исключает иэ рассмотрекыя один из самых к»«алых разделов злектродинаиики - нелинейную оптику. Представ«екия о том, что электродинемичаские эйфекты в веществе долины быть нелинейнымн, как известно, возникли в начале нашего столе«кя. Исходя из э*их представлеыий, советские ученые С.И.Вали«»к к В.Л.Левшин з 1925 г.
обнэрукили одкн из первых зйбектов нелинейной оптики — уменьшение поглощения свеже веществом - 26- прл увеличении его ынтенсивновти. Однако бурыое разлитие нели- нейной оптики началось фактически лишь после соадаыия мощных источников излучеыыя - квантовых генераторов (Н.Г.Басов, А.М.Прохоров, Ч.Твунс). Именно з ато время в работах профессо- ров МГУ Р.В.Хохлова, С.А.Ахианова и американского ученого Н.Бломбергена были залокенм теоретические осноны нелинейной оптики. Впоследствии многиа иа эффектов нвлинвйыой электроды- наыикы были обнаружены на опыте.
Одним из них, в частыостн, якляется эффект самофонуокровки лазерного излучения, эа пред- скаааыие и обнврукенке которого коллектиз авторов (Аскврян, Коробкын, Луговой, Пилипецкий, Сухоруков, Твланов) был удосто- ен Ленинской премии Г988 г. Более детально поанекомитьса с идеями и методами нвлиыейной оптины и ее эффектами конно по имеющейся в нестоящее время довольно обширной научной литера- туре. В нашем же курсе, оставаясь в рамках сделанных ранее до- пущений, мы постараемся, по возмокности, отразить все харантер- ные черты электродинемичвсних явлений в вещества с тем, чтобы изучение более слоиных оитуецнй (переменность внешних парамет- ров, неоднородность или аниаотропия электрических или магнитных свойств веществ и т.п.) конно было бы проводить в соответствии с алгоритмом, разработанным для рассматриьземых здесь достаточ- но простых ситуаций.
В рваультетв мы фыходим к следующей системе уравнениИ мекроскопмческой электродинамики: у 'Э):) 4ж. ~н=- — + — У, с Зй ~ЪВ т.охЕ = — — — > с ай ЙчВ =О, дфь )".) = 4;ыд, -м М ).") = БЕ, В = У ) ) и, кроме того, в случае проводящих сред ) = й Е , где Я проводимость. В типичных задачах макроскопичвской электродинамики плотности заряда и токе обычно являются заданннмк ~известными) функциями координат и времени ~) = ~~т;с), ~) = ) Мт.) и тре- суется определять векторы напряженностей и индукции электроывгиитыого поля. так как система (4.6) состоит' иа четырнадцати уравнений отыосительно двенадцати неизвестных, то она теперь уиа либо переопределена и в ряде случаев может вообще не иметь решений, либо среди уравнений (4.6) должны быть линейно зависимые Легко убедиться, что в действительности реализуется второй случай.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
