В.И. Денисов - Введение в электродинамику материальных сред (djvu) (1129084), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Это означает, что базы этих полей нз граница раадеиа двух сред либо совпадают, — 165 " — низ. 8 > 1. Ет Е 1ак кек ябан.6 и 1 , то для выполнения этого условия,правде всего, необходимо, чтобы первая среде была оптически более плотной по сравнению со вторсй средой Е > Е .
Проне тогс,для вы- Ф полнения условия (33.17) необходимо таяне, чтобы угол падения превыяал угол полного внутреннего отражения (33,17) 8 > ат-с яз†ГЕ~ е У" Е М В этом случае решение уравнений (33.2) с учетом соотновений (53.М) принимает вид к = — к (О, а1и. 8, > ссз О ~, (33.18) либо отличаются друг от друга не ЗГ ° в аависимости от того, яололителен или отрицателен соответствующий коэ$4ицяант пропорциоыальности в выраиениях (33.11)-(33.12). Легко убедиться, что при всех аначениях угле падения 6, , удовлетворяющих условию (33.7), и любых значениях величин н„ и и.
, коэффициенты пропорциональности, связывающие Е~~~) с Е~~~) и Й~~~) с И ®, яолоиительны. Поатому на гравице раздела. двух сред Фаза преломленной волны всегда совпадает с фазой падающей волны. Фазе ие отраиеыной волны монет отличаться от фазы падающей волны не тя . В част ности, используя первое из выраиений (33.11), легло убедиться, М М что Е и Е „) будут иметь рваные знаки только в том случае, когда гь, ~ гт. , т.е. когда отраиение происходит от оптически плотной средй Аналогичное исследование покааывает, что на границе раздела двух сред Фазы Е,~' и Е,~с)таила могут отличаться на 7Г. Рассмотрим теперь процесс отраяения и преломления плоской электромагнитной волны в том случае, когда имеет место условие Е~з1~.
8~ > Ел. 2. Пусть - 1бб- Используя внрекенкя (55.1), летно Убедиться, что амплитуда преломленной волны по маре росте Е убывает акспоненцнально: - Ю Е а = екр~ — ('и. ь(п. 8 — и. г ° г 2 ъ свЗх ( 1 г) с ) Так как вторая среде является прозрачной, то поглощение в ней долкыо отсутствовать.
Позтоцу првдствэляется чрвэвычайыо интервсыыы выяснить, что оэнвчаат в этих условиях энспоненциальное убывание емплитуды прелоыленыой волны во второй среде. Зля этога, как мы делали ренее, раалским вектор Е на сумму двух поляризаций Е=Е +Е н и испольауя граничные условмя (55.5), нейдем связь мазду амплитудами отракенной, преломленной и падающей волн. Рессмотрмм сначала ыолв Е . Лля атой поляризации волны граничные условия (55.5) принимают вкд ( ) .(г) х г = х ъ Учитывая выражения (55.8), отсюда получим Е(е) ЕО) 2 г 1 Разреиая эту систему уравнений относительно Е„» и Е , будем (г) иметь г - г г г (ч) (ц сон 8с ~. гг~ аш 80 Гхг ) (о) й.
— Л, (55 19) — 167- з, .*в. (~,в.—;Д ~Рв. , '> Пт Кл Наличие комплексного ковффициента пропорциональности между амплитудами этих волн означает, что на границе раздела двух срад фазы отраженной и преломленной волн отличаются от Фазы падающей волны. Лагко также убедиться, что при гь ~т. особеннос- 1 ти, стоящие в знаменателях выражений (55.19),взаимно сокращаются с особенностями числителей этих выражений. Нейдем теперь коэффициент отражения волны в рассматриваемом случае.
Используя определение (55,15), получим, что Д = 1 независимо от величин к, , гь и угла падения (при выполнении условия (55.17), естественно). Таким образом, при отражении электромагнитных воли от менее плотной, в оптическом смысле, среды, коэффициент отражения равен единице для всего интервала углов падения, заключенного между углом полного внутреннего отражения (55.16) до — : Х а.т с лиь — и с~ — — . Для того чтобы выяснкть Физическую приз чину экспоненциального убывания амплитуды преломленной волны при л ~ О , построим вектор Пойнтинга-Умова в этой области — '( йеЕ АЙ). 47Г Лля рассматриваемой поляризации данное соотношение, с учетом выражений (55. 1) и (55.
18), дает 2 к = — "Р сов ~ы(. — — уяшВ )Š— — гь 6(к В-гь к ~~гз. Г лх сб~чч ~- 1 г л г ~ф ( С еу Ы .о ~ а з ° ь~фй — — 'ц~' О)к) ~р~2 — фа' ~В;» ). Из этого выражения следует, что поток энергии во второИ среде может быть разбит на две составляющие: вдоль плоскости раздела сред ( (Б ) и перпендикулярно ей ( й ). Обе составляющие убывают йо одинаковому закону по мере роста Е , но одна из ннх - к всегда неотрицательна, в то время кан вторая периодкчески изменяет свой знак.
Поатому среднее аначение по периоду - 168- волны составляющей й отлично от нуля, а для составляющей Йк разно нулю. Зто означает, что средний по времени поток энергии из первой среды во вторую отсутствует и преломленная волна иа второй среды возвращается из тонкого поверхностного слои з окрестности границы рааделе двух сред. Как показывает анализ, аналогичная ситуаоыя имеет место и в случае электромагмитной волны, вектор Е которой лежит в плоскости падении.
Виктор Иваиолич Денисов Введение в электродинамику материальных сред Чикова З.П. Редактор Н/К подписано к печати 24.05.89г. Л- 19096. заказ ы ч595 Печать оФсетная. Бумага для мнокительных аппаратов. Формат 60х84/16. усл.печ.л. - 10,5. Уч.-изд.л.- 5 5$ Заказное Тиран чОО зка. Цена Ор.50 коп.
Ордена "Знак Почета" издательство Московского унивврвитета 105009, Москве, ул.Герцена, 5/7 Отпачетзно з НИИЯФ МГУ 119899, Мосина, Ленинские горы, НИИЯФ М1У .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
