Р.М. Нуреев - Курс микроэкономики (2002) (1128859), страница 69

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 69)

Функция полезности домохозяйства описывается формулойU(C,, С2) = С, х С2,где Cj — потребление в текущем году;С2 — потребление в будущем году.Доход домохозяйства в текущем году составляет 20 тыс. долл.,а в будущем году он составит 10 тыс. долл. Ставка процента равна5%. Найдите объем потребительских расходов и сбережений домо­хозяйства в текущем и будущем году. Как изменится поведениедомохозяйства, если ставка процента возрастет до 25%?3 2.

В 1992 г. самый высокий процент по рублевым вкладамобещал своим клиентам коммерческий банк "Империал" — 600%)344Глава 10. Рынки капитала и землигодовых. Инфляция в течение года составила приблизительно 900%.Какова была реальная ставка процента, которую получили вклад­чики банка "Империал"?3.3. Из договора двух коммерческих фирм следует, что сторо­ны считают эквивалентными суммы 10 тыс.

долл. сегодня и 24 тыс.414 долл. через четыре года. Можно ли по этим данным судить,какой процент на валютный вклад будут обеспечивать банки в те­чение четырех ближайших лет?3.4. На рассмотрение предлагается три инвестиционных про­екта (данные о суммах вложений и выручки приведены в таблице).1-й год2-й год3-й год4-й год5-й год600-300-1001004001000300-400-3001001000400300-400-3001003001100Проект 1Инвестиции, тыс.

долл.Выручка, тыс. долл.Проект 2Инвестиции, тыс. долл.Выручка, тыс. долл.Проект 3Инвестиции, тыс. долл.Выручка, тыс долл.Ставка процента предполагается постоянной и положительной.На основе метода чистой текущей ценности определите, какойиз предлагаемых проектов предпочтительнее. Изменится ли ответ,если реальная ставка процента отрицательна?3.5. Вы — мэр города. Городу необходим новый спорткомплекс.Спорткомплекс предлагают выстроить две фирмы: одна — в тече­ние двух лет, другая — в течение трех лет. Согласно их сметам,стоимость строительства комплекса по годам составит:1-я фирма2-я фирма1996 г.1997 г.1998 г.20003000500020000500Какой из проектов предпочтительнее? Нужно ли, принимая реше­ние, учитывать прогнозируемую величину ставки процента и почему?3.6.

Некий господин просит у вас деньги в долг, предлагая сле­дующие условия: и он, и его наследники, и наследники его наслед­ников и т. д. будут платить вам, вашим наследникам и наследникамваших наследников по 400 долларов ежегодно. Какова максималь­ная сумма, которую вы были бы готовы предоставить этому госпо­дину в долг, если ставка банковского процента по валютным вкла­дам постоянна и составляет 10% годовых?3.7. Зависимость объема выращивания кукурузы (Q — центне­ров с гектара в год) от используемых площадей (X) для фермераописывается уравнением Q(X) = 1 0 0 Х - 1,5Х2.

Цена центнера куку­рузы — 6 долларов Каков максимальный размер ренты, которуюможет уплатить фермер за пользование землей, если площадь участ-Примеры решения задач345ка — 25 гектаров? Если ставка процента равна приблизительно 5%в год, какова будет цена гектара земли?••' 3.8. Спрос на землю описывается уравнениемQ = 100 - 2R,где Q — площадь используемой земли;R — ставка ренты (в млн. рублей за гектар).Какова будет равновесная ставка ренты, если площадь доступ­ных земельных угодий составляет 90 гектаров? Какова будет ценаодного гектара земли, если ставка банковского процента составляет120%? Государство устанавливает максимальный уровень ренты науровне 3 млн.

руб. за гектар. Как эта мера отразится на благосо­стоянии общества?Ответы3.1. Данная задача иллюстрирует проблему межвременныхпредпочтений (intertemporal choice). В общем виде межвременноебюджетное ограничение запишется:С12с^-пт-1'4- 1 + ггде С j — потребление в текущем году;С2 — потребление в будущем году;1; — доход в текущем году;12 — доход в будущем году,г — ставка процента.Если принять цену текущего потребления за 1, то цена по­требления в будущем году (по принципу альтернативной ценности)составит: 1/(1 + г).

Запишем условие оптимального выбора потре­бителя (Рс ; /Рс 2 = MRS — отношение цены текущего потребления кцене потребления будущего года равно предельной норме заменытекущего потребления потреблением будущего года) и решим сис­тему из двух уравнений:С,10 000С += 20000+;' Т^ТЬУ"С2 : С, = 1 + 0,05.Потребление в текущем году составляет приблизительно 14,76 тыс.долл., сбережения — 5,24 тыс долл. В будущем году потреблениесоставит приблизительно 15,5 тыс. долл.Если ставка процента возрастет до 25%, мы увидим, что по­требление в текущем году снижается до 14 тыс.

долл., сбережениявозрастают до 6 тыс. долл. В будущем году объем потребления со­ставит 17,5 тыс. долл.3.2. Если i — ставка реального процента, Р — темп роста цен(уровень инфляции), a R — номинальная ставка процента, то (1 + i) xx ( l + P ) = l + R или (1 + i) х (1 + 9) = 1+6. Отсюда реальная ставкапроцента составляет (-0,3) или (-30%).3.3. В данном случае ставка банковского процента определяет­ся как ставка дисконтирования из формулы PV = FV/(1 + r) n , т.

е.346Глава 10 Рынки капитала и земли10 = 24 414/(1 + г)4. Отсюда ставка дисконтирования — ставкапроцента — составляет приблизительно 25% годовых.3.4. Для определения предпочтительности инвестиционныхпроектов необходимо сопоставлять чистую текущую ценность (netpresent value) трех предлагаемых проектов.В общем видеNPV = — PV+ PVинвестицийвыручки*В нашем случае мы можем сопоставлять NPV, не прибегая кподсчетам. Рассмотрим проекты 2 и 3. Очевидно, что текущая цен­ность инвестиций у этих проектов одинакова.

Сравнение текущейценности выручки демонстрирует преимущество второго проекта.Если приводить стоимость выручки к показателям третьего года, то:100 + 1000/(1 + г) + 400/(1+г) 2 > 100 + 300/(1 + г) + 1100/ (1 + г)2при положительных значениях г.Сравним первый и второй проекты По аналогичной процедуре оп­ределяем, что текущая ценность инвестиций выше у первого проекта, атекущая ценность выручки — у второго проекта.

Таким образом, мыопределяем предпочтительность второго проекта. Если предположитьотрицательные значения ставки дисконтирования, то ответ изменил­ся бы: второй инвестиционный проект стал бы наихудшим из трех.3 5. Принимая решение, какой инвестиционный проект пред­почесть, следует сравнить текущую ценность затрат. Если срокстроительства (два или три года) нам безразличен, следует выби­рать проект с наименьшими затратами. Текущая ценность затратпо первому проекту составляет:2000 + 5000/(l+i),а цо второму:3000+ 2000/(l+i) + 500/(1+ i)2,где i — реальная ставка процента.Очевидно, что соотношение текущей стоимости затрат двухфирм зависит от величины ставки процента. Решив неравенство2000 + 5000/(1+ i) > 3000 + 2000/(1+ i) + 500/(l+i) 2 ,получим ответ (для неотрицательных величин ставки процен­та): 1,83 > i.

Таким образом, если реальная ставка процента в тече­ние трех ближайших лет окажется ниже 183%, предпочтительнымбудет второй проект. Напротив, если ставка процента окажется выше183%, предпочтение должно быть отдано второму проекту.3.6. Максимальная сумма кредита должна быть равноценнапотоку ежегодных платежей. Текущая (дисконтированная) стоимостьпотока текущих платежей составляет:400/(1 + 0,1) +400/(1 + 0,1)2 + 400/(1 + 0,1) 3 +...+ 400/(1 + 0,1) х ппри п, стремящемся к бесконечности.

По формуле бесконечной гео­метрической прогрессии текущая стоимость потока платежей со­ставит 400/0,1 = 4 тыс. долл.Следовательно, максимальная сумма кредита, которую вы былибы согласны предоставить этому господину, равна 4 тыс. долл.Обратите внимание, что характер отношений между вами иден­тичен отношениям между государством-должником и покупателембессрочной государственной облигации.347Тесты3.7. Известно, что цена ресурса (в данном случае земли) должнабыть равна (при ценообразовании на конкурентном рынке ресурсов)предельному продукту ресурса в денежном выражении. Найдем пре­дельный продукт земли.

Он составляет:MP= 100 - ЗХ.землиТогда предельный продукт земли в денежном выражении:MRP = 600-18X. (Поскольку X = 25, предельный продукт земли в денежном вы­ражении составляет' 600 - 450 = 150 долл. Таким образом, макси­мальная цена, которую фермер будет готов уплатить за гектар зем­ли, равна 150 долл. Цена земли в этом случае составит (рассчитыва­ем по формуле. Цена земли = Арендная плата/Ставка процента вдесятичном выражении): 150/0,05 = 3000 долл.

за гектар земли.3.8. Равновесный уровень ренты определим из условия: 100 - 2R = 90, откуда R = 5. Цену одного гектара земли найдем поизвестной нам формуле.Цена земли = Рента/ Ставка банковского процента = 5/1,2 == 4,166 млн. руб.Если государство установит фиксированный уровень ренты,то объем спроса ( 1 0 0 - 6 = 94) превысит объем предложения земли.Объем чистой экономической ренты, получаемой собственникамиземли, сократится с 450 млн.

руб. (90 х 5) до 270 млн. руб. (90 X 3).Влияние данного решения на выигрыш покупателя земли оценитьколичественно невозможно с одной стороны, они выиграют от сни­жения уровня ренты, с другой стороны — будут страдать и проиг­рают от дефицита земли.ТестыВариантА1. Верно ли следующее утверждение (цена ответа 2 балла)?1.1. При росте ставки процента предложение сбережений домохозяйствами всегда увеличивается.ДаНет1.2. Цена земли не зависит от местоположения участка.ДаНет1.3.

Если чистая сегодняшняя стоимость проекта (net presentvalue) отрицательна, это означает, что внутренняя норма окупае­мости (internal rate of return) ниже ставки процента.ДаНет1.4. Снижение реальной ставки процента при прочих равныхусловиях ведет к повышению цены земли.ДаНет1 5. В качестве ставки дисконтирования можно использоватьреальную, но не номинальную ставку процента.ДаНет348Глава 10. Рынки капитала и земли1.6.

Повышение реальной ставки процента снижает сегодняш­нюю ценность (net present value) проекта.ДаНет1.7. Спрос на землю абсолютно неэластичен.ДаНет1.8. Реальная ставка процента не может превышать номинальную.ДаНет1.9. Чем выше срок службы основного капитала, тем при про­чих равных условиях ниже норма амортизации.ДаНет1.10. При изменении ставки процента эффект дохода (в приня­тии решений о сбережениях домохозяйствами) всегда действует внаправлении, противоположном эффекту замещения.ДаНет2.

Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла)2.1. В противоположность строениям, предложение земли:а) абсолютно эластично;б) абсолютно неэластично;в) относительно эластично;г) относительно неэластично.2.2. "При повышении ставки процента домохозяйства заинтере­сованы в увеличении объема сбережений, поскольку растет альтер­нативная стоимость текущего потребления". Это характеристика:а) эффекта дохода;б) эффекта замещения;в) эффекта дохода и эффекта замещения;г) не имеет отношения ни к эффекту дохода, ни к эффектузамещения.2.3.

Если арендная плата составляет 1000 долларов, а ставкапроцента — 5% годовых, при какой цене участка земли его покупкабудет выгодна для фермера:а) не более 20 000 долл.;в) не более 10 000 долл.;б) не более 50 000 долл.;г) не более 100 000 долл?2.4.

Характеристики

Список файлов книги