Р.Г. Емцов, М.Ю. Лукин - Микроэкономика (pdf) (1128857), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Наконец, еще одним существенным предположением будет непрерывность предпочтений. Не вдаваясь в теоретические тонкости, будем считать, что где-то в промежутке между явно лучшим и заведомо худшим по отношению к данному наборами всегда найдется более или менее равноценный ему, Все эти предпосылки необходимы для того, чтобы получить возможность определить функцию полезности, Наглядно особенности предпочтений каждого данного потребителя могут быть выражены с помощью кривых безразличия.
Основы теории потребления 113 114 Глава 5 5.2. Функция полезности Для точного анализа поведения потребителя необходимо формально описать его целевые установки, т.е, зависимость уровня полезности от набора потребляемых благ. Такая зависимость представляет собой функцию полезности, Функция полезности— соотношение между объемами потребляемых благ и уровнем полезности, достигаемой при этом потребителем: 0 = ЦХ,;Х,;...Х„), где У вЂ” уровень полезности (от англ.
Шн1ту), Х1, Х~, ... Մ— количества потребляемьгх благ. Полезность высвечивает принципиальный момент в поведении потребителя, выбирающего тот или иной набор благ: она служит критерием отбора, показывает, насколько необходим тот или иной обьект выбора данному экономическому субъекту в данных условиях, определяет, к чему стремится потребитель в данной ситуации.
Фактически это — целевая функция действий потребителя в процессе выбора, количественное значение которой он стремится максимизировать. Конечно, мы далеко нс всегда можем прямо измерить, сколько единиц полезности получил тот или иной потребитель от данного набора благ. По сути, функция полезности — это определенная форма выражения упорядоыиаания предпоытений потребителя. Существуют разли1ные уровни формализации предпочтений различных групп потребителей, из которых вытекают различные уровни количественной соизмеримости полезности благ.
Это выражается порядковой (ординалистской) и количественной (карднналистской) функциями полезности. Впрочем, они не разделены непроходимой пропастью, поскольку некоторая минимальная степень рационализма объективно имеется в любом закономерном поведении. Порядковая (ординалистская) функция полезности выражает только определенную последовательность, порядок, в котором располагаются классы безразличия или группы равноценных для данного потребителя наборов благ (благ, обладающих одинаковой полезностью), например, от менее предпочтительных к более предпочтительным.
Ее можно образовать с помощью любого последовательного множества чисел, соответствующих данным классам безразличия таким образом, что число, поставленное в соответствие более предпочтительному классу безразличия, будет больше числа, поставленного в соответствие менее предпочтительному классу безразличия. Тогда значения такой порядковой (ординалистской) функции полезности и будут выражать только расстановку (ранжирование, последовательность, порядок) определенных групп равноценных наборов благ — и не более того: для любых наборов благ А и Б 0(А) > 0(Б), 0(А) ( 0(Б) либо 0(А) = 0(Б).
Чаще всего для установления значений ординалистской функции полезности используют последовательность натуральных чисел, начиная с единицы, например: 0(А) = 1, 0(Б) = 2, 0(В) = 3 и тд. При этом сами значения порядковой функции полезности выстраиваются в аналогичную последовательность: У, Уз, У У. Однако в принципе для каждого данного упорядочивания потребительского множества существует бесконечно много ординалистских функций полезности. Любая монотонно возрастающая функция ~ = 4Щ также будет являться порядковой функцией полезности для той же самой системы предпочтений, что и функция У=)Щ (в данном случае Х вЂ” любой набор благ из данного множества потребления), )" = ~фЩ. С практической точки зрения потребитель с порядковой функцией полезности всегда может сказать, что чему он предпочитает, но не может определить, насколько один набор лучше другого. Количественная (кардинал истекая) функция полезности функция полезности, возникающая в том случае, когда мы не только можем определить расстановку и последовательность классов безразличия, но и указываем, как мы оцениваем разность в уровнях благосостояния, соответствующих каждому из таких классов безразличия.
При этом можно будет сравнивать не только сами значения функции полезности, но и их изменения, например: 0(А) — 0(Б) = Л0 и 0(В) — 0(Г) = Л0,„, л0дь > л0вг либо л0„ь ~ л0вг, либо л0ль = л0вг. Фактически это означает, что данный потребитель в данной ситуации оказывается в состоянии определить не только свои пред- Основы теории потребления 11б 116 Глава б почтения как таковые, но и их интенсивность, поскольку он может указать, что для него разность в уровнях благосостояния при сравнительном потреблении наборов А и Б больше, меньше или равна разности в степени удовлетворенности при сравнительном потреблении наборов В и Г, При этом сами количественные оценки таких разностей в уровнях благосостояния не имеют абсолютного значения.
Например, их можно все одновременно удвоить, утроить, уменьшить на одну и ту же величину и т.д. Все эти операции не повлияют на соотношение изменений (разностей) значений получаемых таким путем новых количественных функций полезности. В общем виде это можно выразить следующим образом: если У =~Я) является кардиналистской функцией полезности, то любая линейная функция ~'= 1(У), где 1((7) = а + Ь У и Ь > О, также является количественной функцией полезности.
Таким образом, используя кардиналистскую функцию полезности, мы увеличиваем степень ограниченности ее применения к экономической действительности, но взамен получаем возможность оценивать количественные различия между разными уровнями благосостояния данного потребителя в данной ситуации с точностью до линейного преобразования. Используя количественную функцию полезности, можно охарактеризовать не только общую полезность, но и предельную полезность — дополнительное увеличение данного уровня благосостояния, получаемое при потреблении дополнительного количества блага данного вида и неизменных количествах потребляемых благ всех остальных видов.
При дифференцируемости функции полезности предельная полезность блага данного 1-го вида является первой частной производной функции полезности 11, выражающей общий уровень благосостояния данного потребителя в данной ситуации (по переменной Хь соответствующей величине потребляемого блага данного ~'-го вида) и обозначается МУ(Х~) или МЦ: Ми.,= д() дХ1 Если же мы примем и предположение о ненасыщаемости, то полученные первые частные производные функции полезности будут больше нуля, а следовательно и соответствующие предельные полезности будут положительными: — >О, М01>О. д11 дХ1 Сделав еще предположение об умереиноспш потребителя, то есть о выпуклости любого предпочтительного подмножества, ко- гда любой промежуточный по отношению к двум данным набор явно предпочтительней, чем обе крайности, мы можем увидеть, что в таком случае функция полезности также будет выпуклой (поскольку значение функции полезности от любого промежугоч- ного набора будет больше ее значений от крайних наборов).
Если считать, что такая функция полезности является дважды диффе- ренцируемой, то получится, что вторые частные производные данной функции будут отрицательными: <О, дХИХ3 1 = 1,2,...,п; 1 = 1,2,...,п. В том числе < О. д'13 дХ1' А так как = М0ь дХ1 то ™' <О.
дХ1 Таким образом, мы определили формальные основания и сферу действия давно известного эмпирического принципа убывающей предельной полезности — каждая последующая порция данного блага приносит в данной ситуации потребления все меньший прирост общего уровня благосостояния данного потребителя. Это означает, что предельная полезность любого данного вида благ уменьшается по мере роста количества потребляемого блага данного вида (конечно, при этом количества потребляемых благ всех остальных видов остаются неизменными). Функция полезности при этом будет выпуклой (поскольку значение функции полезности от любого промежуточного набора будет больше ее значений от крайних наборов). Итак принцип убывающей предельной полезности вовсе не является абсолютным, но область его применимости все же достаточно обширна, если соответствующие условия соблюдаются.
Проиллюстрировать действие данного принципа можно на двух соответствующих друг другу графиках общей и предельной полезности (рис. 5.2). Основы теории потребления 117 мш 1 Х1 Рис. 5.2. Решение о количестве, в котором следует потреблять данное благо, — это результат сопоставления потребителем выгод и издержек.
Выражая полезность блага в денежных единицах, мы получаем ценность данного блага. В отличие от полезности ценности различных благ для различных потребителей количественно сопоставимы, поскольку выражены в одних и тех же — денежных— единицах. На рис.
5.3 площадь под графиком функции предельной полезности АБ (при выражении полезности в денежных единицах это график предельной ценности или обратной функции спроса) как раз будет равна общей ценности (суммарной выгоде от потребления) данного количества блага (на рисунке это площадь АБГО). Издержки потребления или стоимость данного количества блага — это расходуемые на его покупку денежные средства, или рыночная цена одной единицы данного блага, умноженная на количество единиц этого блага (площадь ОВБГ на рисунке).
Выгода (ценность) превышает издержки (стоимость), поскольку за предыдущие единицы блага потребитель был бы готов отдать более высокую цену, чем ту, которую он реально платит при покупке. Максимальное превышение общей выгоды над суммарными издержками достигается в точке, где предельная ценность (предельная полезность в денежном вьшажении) равна цене (точка Б). 1 18 Глава 5 Потребительский излишек есть разность между ценностью и стоимостью данного количества блага. Его можно рассматривать как разность между максимальными ценами, которую потребитель заплатил бы за каждое данное количество блага, и рыночной ценой этого количества.
На графике это площадь АБВ. Рассмотрим проблему выбора наилучшего потребительского набора, сведя количество благ к двум. Такой шаг не является очень сильным упрощением действительности: выбор потребителя можно представить как выбор между потреблением данного блага и ех , График Г функции полезности двух переменных, как правило, напоминает своим видом "горку", которая становится все более пологой (снижение предельной полезности). Поскольку работать с трехмерным графиком неудобно, обычно строят его проекции на соответствующие плоскости координат. Так получаются не только уже рассмотренные выше кривые однофакторных функций полезности (показывающие зависимость уровня полезности от изменения количества только одного вида благ при неизменных количествах всех остальных видов благ в данном наборе), но и линии данного уровня полезности при различных комбинациях благ в наборе (рис, 5.4). Рис.
5.3. О Х1 х, Рис. 5.4. Линия данного уровня 1ч функции полезности У =ЯХь Х2) называется кривой безразличйя, По определению кривая безразличия есть геометрическое место (или попросту совокупность) всех точек на графике потребительского множества, показывающее все возможные комбинации товаров, обеспечивающие потребителю один и тот же уровень полезности. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой (кривых) безразличия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
