Лекция (1) (1127559)
Текст из файла
Благодарю всех за оказанную помощь.
Лекция 1
Рекомендуемая литература:
-
Н.Ф. Степанов «Квантовая механика и квантовая химия»
-
В.И. Минкин, Б. Симкин, Р.М. Миняев «Теория строения молекул»
-
А.Б. Болотин, Н.Ф. Степанов «Теория групп и её применение»
-
В.М. Татевский «Строение молекул»
Электронное строение молекулярных систем
Для изолированной молекулы стационарное уравнение Шредингера:
,
где i – номер состояния. Есть основное состояние – стационарное. В возбужденном состоянии молекула пребывает некоторое время (значение энергии в некотором интервале).
Н – оператор Гамильтона.
,
где Tn – оператор кинетической энергии ядра, Тe – оператор кинетической энергии электрона, Vnn – потенциал взаимодействия «ядро-ядро», Vne – потенциал взаимодействия «ядро-электрон», Vee – потенциал взаимодействия «электрон-электрон».
Поясним наличие коэффициента 
в формуле для нахождения Vee. В общем виде формула для нахождения потенциала взаимодействия записывается в виде: 
, где k=1 и q=1. В таком случае, при записи Vee мы получим: 
. Поэтому, что бы избежать удвоения результата, сумму домножают на .
Нужно учесть взаимодействия в магнитных полях, но мы их не учитываем.
Решение точно не выражается. Аналитически выразить можно: численно (по точкам); приближенно.
Этап разделения переменных: нужно записать как сумму одноядерных и одноэлектронных операторов (тогда решение – будет комбинация решений для одноядерных и одноэлектронных функций). Однако, разделить переменные мешают парные потенциалы. Если отбросить Vne → будет два уравнения: Te+Vee и Tn+Vnn, но каждое из них относится к системе отталкивающихся частиц → неудачное приближение для реально существующих молекул.
Убираем Tn и решаем стационарное уравнение Шредингера с гамильтонианом:
He – электронный гамильтониан - зависит от R (совокупности координат ядер), как от параметра → изменение R влечёт за собой изменение внешнего поля, а тем самым и изменение волновой функции и собственного значения.
Если Фei(r,R) - решение, то и ƒ(R)Фei(r,R) - решение.
Решение молекулярного уравнения Шредингера будем искать в виде:
Подставив в исходное уравнение получим:
В приближении Борна-Оппенгеймера, называемым также адиабатическим, предполагается, что:
Адиабатическое приближение – основа построения. В этом уравнении Eei(R) (собственное значение электронного уравнения (которое зависит от ядерной конфигурации)) играет роль потенциала.
Примеры потенциальных поверхностей для двухатомной молекулы (Eei(R) - потенциал) представлена на рисунке 1. Для изображения потенциальных поверхностей для трехатомной молекулы изображают её трехмерные сечения. На осях графика три пары расстояний между атомами в молекуле. В двумерном варианте представлена на рисунке 2.
При использовании материалов лекции ссылка на www.students.chemport.ru обязательна.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
