Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 84
Текст из файла (страница 84)
Вихревое состояние устойчиво потому, что проникновение приложенного поля делает поверхностную энергию отрицательной. Сверхпроводник !1 рода характеризуется тем, что в определенном интервале полей (между На~ и На») в нем существует вихревое состояние. Опенка Н,ь В сверхпроводниках 11 рода вихревое состояние начинает формироваться в ноле Н,ь Величина Н,1 меньше, чем термодинамическое критическое поле, определяемое из равенства Н',/8п разности свободной энергии в нормальном и сверхпроводящем состояниях в нулевом магнитном поле. Эта разность определяется калориметрическими измерениями, так как теперь скачка магнитных свойств при Н, иет (см.
рис. 12.6б). Для оценки Н,1 рассмотрим устойчивое вихревое состояние при абсолютном пуле, когда длина когерентности меньше глубины проникновения, а ().. Оценим энергию флюксоида (нити нормального металла в вихревом состоянии) при среднем поле в нити В,. Остов флюксоида находится в нормальном состоянии и имеет радиус порядка длины когерентности; толщина границы между нормальной и сверхпроводящей фазами также порядка ДЛИНЫ КОГЕРЕИтНОСтн. ДЛЯ ЭНЕРГИИ НОРМаЛЬНОГО Оетопа ?аааа, КО торую определим как произведение равновесной энергии на плошадь сечения остова, имеем (на единицу длины): устойчивым, определяется из равенства 1 = О при замене В, на Н,,: (!2.39) Это поле отделяет область полей, при которых поверхностная энергия положительна (В, ( Н,~), от области, где поверхностная энергия отрицательна (В„~ Н„).
Эти энергетические соотношения показаны на рис. 12.35. Более точное определение Н,~ гбыло проведено Лбрикосовым (42). Вблизи верхнего критического полн флюксоиды плотно упакованы и внешнее поле заполняет почти весь образец, оставляя лцшь небольшие участки между флюксоидами. Разрушение сверхпроводимости массивных образцов начинается с поля, равного верхнему критическому. Вычисление величины верхнего ,критического поля Н,х дает: (НлН.а) = Н„ (12.
4 0) т. с. среднее геометрическое верхнего и нижнего критических полей равно термодинамическому критическому полю. /ггл паз~ лг г еаглл ь"талхллЖ мтт 1 Гзглхл ."завит л лсхс 4«л "и л' Рис. 12.34, Зависимость магпнтного поля и параметра знергетической щели о(х) вблизи поверхности раздела нормальной и сверхпроводяигей облалтей для сверхпроводников ! и П рода.
459 Рнс. 1235. Определенае нижнего критического поля Вм для образования вихревого состояния, ( — энергия иа единицу длины нити радиуса ь, находящейся в нормальном состоянии (Ф) и окруженной сверхпроаодящеи фазой (51, как фУнкцин пРиложенного магнитного полЯ ВМ ) — сУмма (ь ч и Крпные построены для х = Зй.
Начало отсчета соответствует энергии образца в чисто сверхпроводящем состоянии. Вихревое состояние устойчиво,. когда В, ) Вм н 1 отрнцателыш. Рис. 1230. Контурная диаграмма локальных пространственных вариаций ширины энергетвческой щели в сверхпроводнике 11 рода прн поле, несколько меньшем верхнего критического поля Н т. (Из работы Клейнера и др.
(43).) В центре каждого флюксоида ширина энергетической щели равна нулю. Подобный вид треугольной решетки был обнаружен экспериментально Ф::,Ф:Ф',:, '-::М.'.-дй:.~",.+ 'Ф гф., ~,~:» :,йр';:,4(ь::: (тм)ан'г,,м( ~ '4)(гяг',з,~ я, рз)ф,ф%4йаЪ~Ь"..й(кУ4з 'ф, аг йьз,„~ .я,', „', ), "':: ~®'':,~':::Фд(й'-.',(й':.')йт й',.ж::. (г ~'.~ 'и зв;,,~4;-'Ф; ф;:Ф' еа) аг.фглеи эзвз ж 4 ЗГ' з)я, М' Ф'4)й!,-'"~.йяре(й ф .и ф .в'Изг 4Г. й ' 4'-.
42'. тй",.41:уай;",вй ф М: э ззыр 4ь,д л-3 Р )й "'йз Ф ~~+':ф зя( и чаг»,раз „'~~ы ~ В 4г М в Ч ф а'. (г Рнс. 12.37. Треугольная ре. щетка вихреных нитей на торце сверхпроводящего цилиндра. Выход нитей (темные пятна) отмечен магнитным порошком. Фотография сделана с помощью электронного микроскопа с уве.
личеннем 8300. (Фотография Эсмапа и Трейбле.) — ! 4~ 3) ег Рис. 12.38. В смешанном состоянии флюксоид существует благодаря вихревому сверхпроводящему току. Остов нити магнитного потока, имеющий размеры ж5, находится в нормальном состоянии в заключает в себе почти весь поток, однако поле проникает в сверхпроводящую область на расстояние ев Х; ( — плотность тока, о(г) — параметр энергетической щели. Каждая нить магнитного потока содержит олин квант потока Ьс(2е = — 2 10-' Гс смз. (Из (47!.) Теоретическое пространственное распределение величины энергетической щели в сверхпроводнике 1! рода приводится на рис. 12.36.
Постоянная решетки флюксоидов определяется длиной когерентности и может быть порядка 1О-з см, Решетка флюксоидов наблюдалась экспериментально с помощью дифракции нейтронов !44!, а также с помощью метода магнитных порошков !45~, как это показано на рис. 12.37 (сам метод описан в 1461).
Структура самого флюксоида показана на рис. 12.38. РЕЗЮМЕ ') 1. Сверхпроводник имеет бесконечную проводимость. 2. Массивный металлический образец в сверхпроводящем состоянии ведет себя как идеальный диамагнетик с магнитной индукцией В = О. Это называется эффектом Мейснера. Внешнее ') Все выражения приводятся в едингщах системы СГС. 46! магнитное поле проникает в образец на расстояние, определяемое глубиной проникновения Л.
3. Существуют сверхпроводникн 1 н 11 рода. В массивном образце сверхпроводника 1 рода сверхпроводимость разрушается при полях, ббльших критического поля Нг. В сверхпроводнике 11 рода имеются два критических поля, Н„( Н, ( Н,з, .в области между Ны и Н,а существует вихревое состояние. Для сверх- проводников 1 и 11 рода плотность равновесной энергии чистого сверхпроводящего состояния одинакова и равна Н,(8гс. 4.
В сверхпроводящем состоянии сверхпроводяшие электроны отделены от нормальных энергетической щелью Еи = 4йаТ., причем нормальныс эиектроны находятся над щелью. Ширину щели можно определить из экспериментов по определению теплосмкости, инфракрасному поглощению, туннелированию. 5. Из уравнения Лондонов с )= — ',, А, илн го((= — —,, В, 4лл-,' л сзедует уравнение проникновения пэля; гузВ= В/Л), где Лс = — (тсз(4лпеа)'~" — лондоновская глубина проникновения; это уравнение описывает и эффект Мсйснера, 6.
В уравнении Лондонов в качестве А и В должны быть взяты взвешенные средние на протяжении длины когсрентностн с. Собственная длина когерентностп,-„= 2йпг(лЕа. 7. Теория БКШ объясняет сверхпроводяшее состояние образованием пар электронов с волновыми векторами йТ и — й). 8. В теории сверхпроводимости вводятся три характерные длины: лондоновская глубина проникновения Лы собственная длина когерентности со, средняя длина свободного пробега электронов в нормальном состоянии Е 9.
В сверхпроводниках 11 рода с ( Л. Соотношения между критическими полями следующие: Нег (с)Л)Н,и Н,з (Л)э)Н,. Вели низа Н,а достигает 400 кГс. ЗАДАЧИ !2.(. Пронинноаение магнитного поля а пластину. Урааиеиие Лоидоноа может быть записано а аиде Лт) аВ = В, где Л вЂ” лондопоаская глубина про.
никноаеиия. а) Показать, что внутри саерхпронодяпгсб пластины тилгдииов б поле В(х) определяется выражением сь (х)л) .Ь (б)2Л) где В„ — поле ане пластины, начало отсчета координаты х=-.о взято а центра пластины, ось х перпендикулярна к ее плоскости. Предполагается, что поле В, параллельно поверхности пластины. б) Эффектинная намагниченность М(х) пластины определяется соотношением В(т) — В, = 4лМ(»). Показать, что при б « д (СГС1 4лМ (х) = —  — з(б' — ~~В.
1 В системе елнннн СИ вместо 4л надо написать рь 12 2. Критическая скорость. а) Определить критическую скорость и„пользуясь (!2.35), если спектр элементарных возбуждений задан в виде Еэ = '(Лз + ад) Ь, для ширины Л = 1 1Ое ы эрг и часты т, равной массе свободного электрона. чаесь е„ вЂ” энергия свободного электрона, отсчитываемая от уровня Фермж Взять йг = 0.55 !О' сч б) Оцепить критическую плотность тока, используя величину с„ найденную ньпне, и считая, что коннентрапня электронон и = 1.10зз см-'. Выразить результат в единпнах А/см'. 12.3. Параметры сверхпроводника. Рассмотрим металл с конпентрацией электронов проводимости л .= ! 10" см-', температурой Дебая 0 = 300 'К и температурой перехода Тт = О,З 'К. а) Из соотношения теории БКШ (12.32) определять потенпнал У электрон-электронного взанлгодейсзвня в абразив.
б) Теория БКШ даст лля ширины энергегнческой щели значенне Ез ян 3,5 й»Т. н для равновесной плотности энергии сиерхнроаодшпего состояния величину Я (ал) Е,. Найти значение критического поля Н. при Т = 0 'К, в) Определить собственную длину кагерентности $ь 12.4. Критическое ноле тонких пленок. а) Используя результат задачи 12.!б, показать, что плотность энергии сверхправодяшей пленки толщиной 6 во внешнем магнитном поле В, для Т = 0 'К определяется выражением (6 « Д): (СГС) У (к, В ) .= У (О)+ з (б — 4л ) В„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
