Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 77
Текст из файла (страница 77)
а) Оценить коппеитрацпю электронов проводимости при 4' К. б) Определить коэффициент Холла. Улазанис: Концентрацию акцептороа принять равной нулю. !1.3. Эффект Холла при двух типах носителей. Пусть иач известны концентрации л, р, времена релаксации то ть эффективные массы те ть Показать, что коэффициент Холла р — лЬ' (СГС) Йл = ( + Ь)з где Ь = р,/р» — отношение подвижностей. При выводе этой формулы пренебрегать членами порядка ВЗ.
Если пользоваться системой единиц СИ, то надо опустить с. Указание: Прн данном продольном элентрпческом поле найти поперечное электрическое воле, прн котором поперечный ток обращается в нуль. Алгебраические выкладки здесь довольно утомительны, на результат стоит того, чтобы преодолеть эту неприятность. Воспользуйтесь формулой (8.39), но для двух типов носителей. В ходе расчета пренебрегать (ыгт)з по сравнению с а,т.
417 14 Ч, Кнттель 11.4. Примесная компенсация. а) Обьяснить явление примесной компепсаппп т.е. явление снижения конпентрапии носителей и величины проводя. моста полупроводника, изначально обладавшего проводимостью некоторого (п нли р) типа, при добавлении примесей (доноров или акпепторов) соответственно противоположного типа. Предположить для простоты, что подвижности электронов н дырок одинаковы.
б) й(ожет ли служить доказательством высокон чистоты полупроводника тот факт, что проводимость близка к собственной? 11.б. Закись меди. В области примесной проводимости СпзО обычно обладасз проводимостью р-типа. Это связано с отклонением от стехпометри П вызвшшым недостатком одного пз химических компонентов соединения. с) Какой компонент должен быть в недостатке, чтобы наблюдаемая прово„мгяость бьща пкеяно р-тппа? б) Тонкяе плевки СнтО в проходящем свете красные.
Почему? Г л а в а !2. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ Эксперимеитальпые факты Свсрхвравадвшвз мвгервзлы (43(). Разрушение свврхаравалвмазгв мзгввгвым казсм (424) Зффвкг Мсйгварз (4)О. Тевваэьгкасть (4иж Зкзагзгв)зскзв !цель С(з(г Свойства «верхправахввкав в вкфрэкрвсвач и СВЧ.двзвззавэх чзстат (432). Изагаавчвсквй зффзкт (434) Теоретическое рассмотрение, 435 Теамадввзмвкз вврвжшз в сверхвравадвшев сасгаввве ИЗВ. Уввввзкве 3(вахш ваз (440). Длвкв ка~ерввтвасгв (443). Теория сверчправалвмаств Бзрлввз — Куагрв — шрвффзаз (445).
О кавабе состояние в тварвв Бкш (мйг. нечзтухэышггз ~акв (443). Одвачзсгкчвав туввззвравввве 4450. св«рхвразалввкв втааага вака (453). Резюме . 461 Задачи . 462 Литература 780 Приложен!!я, отмотал(в ся к данной г.гавп 1. Бекториый потенциал с импульсом поля, калибровочное преобразоваиие и квантование арбат 743 Л. Квантование потока в сверхпроводящем кольце . ...., ....749 К. Эффекты Джозефсоца в сверхпровоп шках ...... , . 752 ).. Теория сверхпроводиика с эиергетической щелью (теория БКШ) . .
757 замечание: В »гав' глвве В азвэчвчг вие~вг!ее мзгввгвае поле, крвгв~згквв велвчввз вввшаега мзгввтвага поля В „арв вгвальзаввввв свствмы СГС абачг~кчается, кзк обычно, чеоез Н . Единицы вэпрвжевваггв валв В . 'в системе СГг:— с' аг' гауссы, в гвсг*ме СИ вЂ” геслэ. В свствмв СИ В =и и . ас з с' 420 При охлаждении некоторых металлов и сплавов до достаточно низкой температуры (обычно лежашей в области температур жидкого гелия) их сопротивление скачком падает до нуля.
Это явление впервые наблк)дз.т Камерлинг-Оннес ') в Лейдсне в 1911 г., спустя три года после того, как им впервые был 4!9 14* ') Камерлииг-Оииес !!) писал: «Зиачеиие сопротивления ртути в жидком состоянии при 0 'С составляет 172,7 Ом. Зкстраполяпия от точки плавлеипя до О 'С с учетом температурного коэффициеига сопротивления для твердой ртути дает значение сопротивления ртути в твердом состояиии, равное 39,7 С)м. При 4,3 'К сопротивление уменьшается до 0,034 Ои, что составляет 0,002! от зиачеиия сопротивления, которое имела бы твердая ртуть при 0 'С.
С)узмаружеио, что при 3'К сопротивление падает ниже 3 1О-' Ом, что составляет одну десятимиллиоииую от значения, которое было бы прк 0'С. При уменьшении температуры до 1,5'К эта величина оставалась верхиим пределом сопротивлеиия». Библиография работ, относящихся к тому йериоду, приведеиа в обзоре Гортера (2). Рис. 12.1. Сопротивление образца ртути (в омах) в зависимости от абсолютной температуры. Эта крнван— резулыат зхспернментов КамерлингОинеса, которые и были открытием сверхпроводизюсти.
аааа а л'аа эуа д"а е'аа о'оа получен жидкий гелий. На рис. 12.1 приведены результаты его экспериментов со ртутью. Следует обратить внимание на то, что температурный интервал, в котором сопротивление уменьшалось до нуля, чрезвычайно узок.
Температура, при которой происходит фазовый переход из состояния с нормальным электрическим сопротивлением в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой Т,. ЗКСПЕРИМЕНТАЛЬНЪ|Е ФАКТЫ Электрическое сопротивление в сверхпроводяшем состоянии точно равно пулю нли по крайней мере так близко к нулю, что не наблюдалось ослабления тока в сверхпроводяшем кольце в те1еиие более чем года вплоть до прекращения эксперимента.
Уменьшение сверхпроводящего тока в соленоиде из ХЬо,твЕгодв Рпс. 12.2. Эффект Мейснера в сверхпроводящем шаре, охлаждаемом в по- стокнном внешнем магнитном поле; при охлаждении ниже температуры пере- хода линии индукции В выталкиваютск из шара. изучалось Файлом и Милсом [3), которые измеряли магнитное поле, создаваемое сверхпроводящим током, точным методом ЯМР [см. гл.
17), Они установили, что время спада сверхпроводящего тока составляет не менее 100000 лет. В некоторых сверхпроводящих материалах, особенно в тех, которые используются для сверхпроводящих магнитов, наблюдались конечные времена спада вследствие необратимых перераспределений магнитного потока в сверхпроводнике. Магнитные свойства сверхпроводников столь же нетривиаль* ны, как и электрические свойства. Нулевое электрическое сопротивление достаточно хорошо характеризует сверхпроводящее состояние, но не может объяснить его магнитных свойств. Экспериментально обнаружено, что сверхпроводник в слабом магнитном поле будет вести себя как идеальный диамагнетик, в объеме которого магнитная индукция равна нулю.
Если поместить образец в магнитное поле и охладить его ниже температуры перехода в сверхпроводягцее состояние, то магнитный поток, первоначально пронизывающий образец, окажется вытолкнутым из него. Этот эффект называется эффектом Майснера. Схематически это показано на рис. 12.2. Эти уникальные магнитные свойства играют важнейшую роль в описании сверхпроводящего состояния. Известно, что сверхпроводящее состояние представляет собой упорядоченное состояние электронов проводимости металла. Упорядочение заключается в том, что электроны, свободные выше температуры перехода в сверхпроводящее состояние, при охлаждении ниже этой температуры связываются в пары. Природа процесса образования электронных пар была впервые объяснена в 1957 г.
Бардином, Купером и Шриффером [4) '). Настоящая глава посвящена элементарному рассмотрению сверхпроводящего состояния. Мы обсудим также основные физические процессы в тех материалах, которые используются для сверхпроводящих магнитов, не вдаваясь в подробности технологии их изготовления. Сверхпроводяшие материалы. Многие металлические элементы периодической системы, а также сплавы, интерметаллические соединения и полупроводники ') могут переходить в сверхпроводящее состояияе'). Температуры псрехода, известные на сегодняшний день, лежат в интервале примерно от 21 'К ') В том иге !957 г., но позднее, теория сверхпроводимости (в несколько иной форме, чем в работе [4)) была разработана Й. Н. Боголюбовым и его сотрудниками.
— Прим. нерее. з) Сверхпроводимость некоторых полупроводников была теоретически предсказана Конном [б). По поводу экспериментов с БгТЮз с дефицитом кислорода см. работу Скули и др. [0); минимзльнзя концентрация носителей составляла 2 !О" см ', критическая температура такого образца Ггт 0,0! 'К. з) Обзор данных по сверхпроводимости приводится в рзботе Маттиаса л лр [7). 421 д т;т у Рис. )2.3. Температуры сверхпроводягпего перехода твердых растворов лаитапа с редкоземельиыми элемеитамв (в количестве ) ат. %) !по Маттиасу, Сулу и Корекпвиту). Больюикство редкоземельных элемектов, образуюи)их твердые расзворы с за|паком, имеют атомные пагкитиые момеиз ы, обусловлеииые иескампексироваииыми члектрокными спинами в 5(-оболочке.
а~ Ьа 0е рг Кй рв зм Еи ба ТЬ зу На Ьг тм уь Ьз ') Об экспериментах с пезием см. работу Уиттига [9]. 422 для сплава г!)зз(А!о.аСзеол) до 0,01 'К лля некоторых полупровод- НИКОВ. Для многих металлов сверхпроводимость пе была обнаружена'вплоть до самых низких температур (обычно значительно ниже ! 'К).
Так, например, 1л, !ча и К оставались обычными проводниками прн охлаждении до 0,08'К, 0,09'К и 0,08'К соответственно. Аналогично вели себя Си, Ад и Ап, которые исследовались вплоть до температур 0,05'К, 0,35'К и 0,05'К соответственно. Теоретически было показано (Карботт и Дайнс (8)), что если г(а и К и являются сверхпроводниками, то соответствующие им температуры перехода будут меньше, чем !Π†''К. Это предсказание относится к случаю, когда давление равно атмосферному. Цезий ') переходит в сверхпроводящее состоянчю (Т, = 1,5 'К) прн давлении 110 кбар, пройдя несколько фазовых преврашеиий. Любой ли немагиитный металлический элемент переходит в сверхпроводяшсе состояние при достаточно, низкой температуре? Этого мы пе знаем. Прн экспериментальном исследовании сверхпроводников со сверхнизкими температурамя перехода важно исключить из пих даже ничтожные количества чужсродпых парамагнитных элементов, так как они могут сильно понизить температуру перехода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
