Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Поскольку в р-области концентрация дырок велика, а в а-области мала, такая неоднородность концентраций в кристалле будет вызывать диффузию дырок в направлении к а-оба!асти; естественно, что одновременно будет иметь место диффузия электронов из и-области. Процессы диффузии приведут к нарушению электрической нейтральности. Перехзещение зарядов вследствие диффузии приведет к тому, что они будут оставлять за собой в р-области избыток отрицательно ( — ) заряженных ионов акцепторных атомов, а в и-области — избыток положительно (+) заряженных ионов донорных атомов (см. рис.
11.22, б). В результате образуется двойной слой разноименных зарядов, которые создадут электрическое поле, направленное от и-области к р-области. Это поле два будет препятствовать диффузии и поддерживать разделение областей с носителями двух основных типов. Вследствие наличия такого двойного слоя разноименных зарядов электростатический потенциал кристалла будет испытывать скачок в области перехода.
Электрохимический потекцпал ') постоянен по всему объему кристалла (при равновесии), включая область перехода, несмотря на скачок электростатического потенциала. При тепловом равновесии суммарный поток дырок илп электронов (электрический ток) равен нулю, поскольку ток пропорционален гра. диенту электрохимического потенциала, а не одного лишь электростатического потенциала.
(Градиент концентрации точно компенсирует градиент электростатического потенциала.) Вольтметр регистрирует разность электрохимических потенциалов, поэтому, если подключить его поперек кристалла, то он ничего не обнаружит. Если концы кристалла соединить, образовав электрическую цепь, и направить пучок света на переход, то по цепи потечет электрический ток. Поглощаемые полупроводником фотоны будут образовывать электроны и дырки. Когда пары элсктрон— дырка образуются в области перехода, электрическое поле двойного слоя будет перемешать дырки в р-область, а электроны-- в н-обласгь.
В результате ток в цепи потечет в направлении пз н-области в р-область. Энергия фотонов будет превращаться в области перехода в электрическую энергию. На этом принципе работают солнечною электрические батареи, которые используют свет Солнца, переводя его в электроэнергию (например, для питания приборов на искусственных спутниках Земли). Даже при тепловом равновесии будет существовать слабый ток электронов У„из и-области в р-область Жизнь этих электронов в р-области заканчивается после рекомоинацин с дыркамн.
Этот ток рекомбинации будет уравновешиваться током у„а электронов, образующихся за счет тепловой генерации в р-области и диффундируюших в н-область. Таким образом, l„,(0)+ У„а(0) =О. (!1.32) При нарушении этого условия электроны накапливались бы иа одной стороне границы. ') Элсктрохимическцй потенциал носителей обоих типов црц тепловом равновесии остаетсв всюду оостоцццым (см, китсу Каттелв (6]). Для дырох Ал Т!п р (г) + е~р (г) = соцэб где р — концентрация дырок, Ч вЂ” электростатический цотенцлал, Видно, что величина р тем меньше, чем выше Чх Аналогично длц электронов йвТ !о и (г) — ем(г) сова(; величина л мала там, где циэок ~р. е09' а г й '-. 01 ддт — -»йп,-+- — -— Рис. 1! 2З. Вольт-амперная харякте.
ристпка р — и-перехода в гермаюпп !по !Поили). Такой переход оолидаег выпрямля:осдими свойствами. Обратите внимание иа то, что напряжение отложено па вертикальной оси, а ток — по горнэоитальнои. 4лг дг йр гл глт Ллзчяхгм лгала, ггА/с т г Выпрямление.
Известно, что р — п-переход может действовать как вьшрямитель. Через переход пойдет большой ток, если к переходу (перпеидикулярно к его плоскости) приложить напряжение, но если приложить напряжение противоположного направления (т. е. поменять его знак), то протекающий ток будет очень слабым. Если прикладывать к переходу переменное напряжение, то ток будет идти преимущественно в одном направлении, т. е. переход будет работать как выпрямитель тока (см. рпс. 11.23).
Чтобы получить отрицательное смещение, к р-области подводится минус источника внешней э.д.с., а к и-области — плюс, так что полная разность потенциалов между этими областямп увеличивается, Теперь практически ни один электрон не может преодолеть потенциальный барьер и перейти с нижне~о края на высокий. Ток рекомбинируюших электронов экспоиенцнально уменьшается в соответствии с наличием больцмановского множителя '); итак, имеем: Хп,(обратное )) = У„, (О) ехр( — е) )г)флТ), (11,33) 11оток электронов, появляющихся за счет тепловой генерации, пе зависит от обратного напряжения, поскольку они в любом случае движутся в направлении спада потенциала (пз р-области в а-область): У„л (обратное )г) = Х„л (О). (11. 34) Из условия (11.32) следует, что Х„(0) = — Х,я(0), и поэтому согласно (11.33) при отрицательном смещении ток генерации преобладает над током рекомбинации. ') Больимаиовский множитель определяет число электронов с энергией, достаточной для преодоления барьера, 410 При положительном смещении ток рекомбинации увеличивается пропорционально больцмановскому множителю, поскольку высота барьера уменьшается; в результате из и-области в р-область может переходить большее число электронов: У„,(прямое )>)=У„,(0)ехр(е~ )У~|йиТ).
(11.35) Ток, связанный с тепловой генерацией, снова остается неизменным; У„к(прямое )>) = У„(0). (11.36) Ток дырок через р — и-переход ведет себя совершенно аналогично. Приложенное напряжение снижает барьер одновременно как для электронов, так и для дырок, так что условия возникновения большого электронного тока нз и-области в р-область совпадают с условиями возникновения большого дыроч. ного тока в противоположном направлении. Электрнческне токи за счет электронов и дырок складываются. Полный прямой электрический ток (за счст электронов и дырок вместе) имеет внд У=У.~ехр(л т) 1] (11.37) где У, — сумма токов, обусловленных тепловой генерацией элен- тронов и дырок.
Как видно из рис. 11.23, формула (!1.37) хо- рошо выполняется для р — и-переходов в германии. ПОЛЯРОНЪ| ') См. гл. т в нниге Киттеля [12), сборник [19) (и в частности обзор брауна «Эксперименты с полярономз в этом сборнике), а также обзор Остена и Мотта [201. 411 Взаимодействие электрона с ионами кристаллической ре.
шетки является электростатическим взаимодействием и вызывает локальную деформацию решетки. Эта деформация следу< т за электроном в его движении сквозь решетку. Комбинация нз электрона и создаваемого нм поля напряжений решетки называется лоляронож '). Наиболее важным следствием деформации решетки является увеличение эффективной массы электрона: тяжелые нонныс остовы испытывают смешение прп движении электрона, прп этом электрон всдет себя так, будто его масса возросла (см.
рис. 11.24). Этот эффект велик в ионных кристаллах, поскольку в них существует сильное кулоновское взаимодействие между ионами и электроном. В ковалентных кристаллах эффект будет небольшим, поскольку нейтральные атомы слабо взаимодей~ ствуют с электронами. Рис.
11.24. Схема образования полврона. а) Черным кружком показан злекгран проводимости в жесткой решетке ионного кристалла КС1. Стрелкамн показаны направления снл, действующик на электрон со стороны соседник ионов. б) Ситуация в случае, когда электрон находится в упругой (деформируемой) решетке. Электрон вместе с областью решсгки. испытавшей деформацию, называется поляроном. Смещение ионов увеличивает эффективную силу ицерцни и, следовательно, эффективную массу электрона, Эта эффектквная лхасса н кристалле КС( оказывается в 2,5 раза болыпе, чем в жесткой решетке (еслн эффективную массу в жесткой решетке оценивать, используя обычную теорию знергетнческик зон). В экстремальных ситуациях, часто при наличии дырок, может иметь место самозахват (локализация) частицы в решетке.
И коналентнык крвсталлак силы, действующие на атомы со стороны электрона, слабее, чем в ионина кристаллак, и поэтому деформации «поляронного типа» в ковалентнык кристаллах малы. Силу взаимодействия электрона с решеткой характеризуют безразмерной константой связи и, определяемой следующим образом: 1 Энергия деформации — а = 2 йы где юс — частота продольного оптического фонона в области, где волновой вектор близок к нулю. Можно рассматривать ве. личину '/за как число фононов, окружающих медленно движу щийся в кристалле электрон.
Величины и получаются из разно. ооразных экспериментов, а также могут быть вычислены теоре. тически. В табл. 11.6 приведены примеры значений са из упомя. нутого в сноске обзора Брауна. Обращают на себя внимание высокие значения гк в ионных кристаллах и низкие в ковалентных кристаллах. Значения эффективной массы полярона лг' ае получены из экспериментов по циклотронному резонансу [2!!. Приведены также значения «зонной» эффективной массы элек. трона т', вычисленные по формуле (11.39) из измерений пт"„. В последней строке табл. 1!.6 даны значения отношения лг"„/гтг", которые иллюстрируют факт возрастания «зонной» эффектна. ной массы электрона, вызванного деформацией решетки, 412.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
