И.С. Градштейн, И.М. Рыжик - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (1125149), страница 106
Текст из файла (страница 106)
(з) уа(з) П (х) )ь(х, у) н (з) )ь(х, ()) )у„(з) т (х) ч(х, а) ~» (х) Р (в) 9. 18 8.64 8.663 9.73 ВЛ61 1.49 8.64 8.663 8.3! — В.ЗЗ 8.35 9.3 8.56 8.473, 8.53! 8.473 ВАВА 8.42 8, 192 8.407, 8.43 8.56 9.56 8.26 8.55 8.97 8.24 9.640 9.22,9.23э 8.403, 8.4! 9.640 9.640 8.59 поидывтнын уквзвтиль спицилльных шункпнн и пх овознлчвнип 1097 Продолжение Наименование функции и номер формул, где дается ее определение Обоаначевие р~ . в>( ) П (х) Полиномы Якоби Угол параллельности Лобачевского Эллиптический интегралз-города Интеграл веронтности 1.48 8.11 8.25 9.55 921 П (>р. и.
4) Ф (х) Ф(э, э, о) Ф(а, у, х)=,Р, (а, 7; х) Ф> (а, (), У, х, У), Фэ(5, ()', У, х, У). Ф ((),у,,у) 'Р(') "р (а, е; х) 9.25 8.36 9.21 8.7, 8.8 Д'(х), ()" (х) ф„(х), Ч,,(х) 8.82, 8.83 8.25 8.59 8.57 8.61 ~ (х) ~и (х) и,„() ~и,,(э) . 1(э, 7), ~,'..э(х,у) Веаю+~(х 1) Вегеээ(э* т) эуй (*) 8.22 8.23 ВА4 8.17 8 94 8. 191 — 8. 196 8.192 8. 192 8.18, ВП9 Эллиптические тэта-функции Поливомы Чебышева 2-го рода Функции Ломмаая двух перемеивых Функция Уиттекера Цилиндрические функции 8.94 8 57 9.22, 9.23 ВА01 е( (х) эп и о (и) Т, (х) В (и)," В, (и) пи В>(и)=бэ ( —, >,ж~ В(и)=фа(2П ) 6 ("1 ~) = 6.
(~ 1 «) 6,(о>т), 6„( >т), 6 (о(т) ~в (х) б~т(~, *), Ут(~, ) Фг ь (э) 2„'( ) Вырожденные гипергеометрические ряды двух переменных Пси-функция Эйлера Вырожденная гипергеометрическая функция Шаровые фувкпии второго рода Присоединенные функции Лежандра 2-го рода Синус-иятеграл Фревелн Полиномы Шлефли Фупкпнн Ломмеля Периодические функции Матье Функции Матье от мнимого аргумента Гиперболический интегральный синус Интегральный синус Эллиптический синус Сигма-функции Вейерштрасса Полипомы Чебышева 1-го рода Тэта-функция Якоби СПНСОН НС!!ОЛЬЗОВАННЬ)Х ОБОЗНАЧЕНИЙ В (х) йезжх, !шзжу агй з 81йв х Я (х) а-> а а С л~ (2я+ 1) м (2в) ~ ~ © (а) и ~ аз а ю п ю я 0 () (з)) Буква Ь (когда ова ие слунзпт пядексом сук кпровапвя) озяачает число лежащее пь отреак~ (О 1) Этим обозначением пользуются в интегралах сводящихся к эллвптическпм При этом число у'1 — Ьз обозпачают через й' Рациональпая фупкция Действвтеаьазя и мнимая части комвлекского числа з=х+зу Кочпчексяое чпсщ сояркжеяное с а=я+~у Аргумент комплексного числа з=з+зу Эиак действительного числа х, з)йп х= +1 при х) О, азиях= — 1 прв х.~~О 1(елая часть действительного числа х Ковтурвые интегралы, вуть иитегрироваяия па~ода пз точка а, приближается к точке Ь (по прямой, если яет противоположных укаазвий) обходит по небольшому кругу е положительном (отрппатезьяом) направлении точку Ь и воззри щается в точку а, пройдя первопзчалькый вуть в противоположном ваправлекив Криволинейный вктеграл, взятый вдоль крв вой С.
=1 2.3 ... в, 0( =1. =1.З... (2 (,1). =3 4 ... (2в). р(р — 1) -" (р — +1) г' р '1 =в(а+1) ... (а+а — 1)= Г (а+и) Г (а) =из,+вю+д+ ° ° ° +ии Если я ~~ж, то позагают ~~~~~ иа =О. а 1» Сукчы, распросгрьксякые иь все цьлочкслен яые зяьчеиия я пли, соответстзгппо, из и и, кскзю чая л=О или, соответствепко, ю=л=й. Порядок функции г'(з).
Пусть точка з врв блвжьется к за Если *)ществует М)0, таксе что в пекоторой достаточно малой окресткостя точки з„ямгг~ место пгравспство) г (з) ) ~~М) ) (з) й то пишут г (:) =0 (Р (з)). УКАЗАТКЛЬ 31ИТКРАту Ы, ИА КОТОРУЮ И31ИЮтСЛ ССЫЛКИ а! А — Ад а ш з Е., Зш!Ьзоп!ап ша1Ьеша!!са! 1огшп!ае, Ъуаьл!од!оп, 1922. АК вЂ” Ар р е! Р., К а ш ре 3. де У 4г ! еС, ропс11опз Ьурвг84ошеьггдцез ег, ЬурегзМгн!иез, Ро!!аошез 4'Негпцге, Раг!з, !926 Б — Вегьга яд Л, Тгайе бе са!сц! 6!11еЧеп11е1 еь де са1сп! !п148та1, ч. 2, Са1са! !п148га1, 1псебга1ез Йе1Ьа1вз вх пц1ейпрез Раиз, Сапийег-11!Паж, 1870 Брм — В гоши ~ с 0, Т. 3., Т'а, Ап !пьгобпсь!оп ьо 1Ье 1Ьеогу о1 гпйпрсе'легка.
Бопдоп, Мас И~Пап 3Ь, Со. 1908. Брчз — То же, азд. 2-е, 1926. Ьу — Вц с Ь по !а, Не гЬе ге, 01е сопйпспгс ЬурегбеошеьлзсЬе рапЫ1оп гпМ Ьезоабегег ВегбсЬз!сЬ118ппя !Ьгег Апмепдппдеп, ВегИп — Сбрипйеп — Не1бе1- Ьегб, 1953. БФ вЂ” Вугб Р. Р. аш1 Рг1ег3шап М. П., НаадЬоой о1 е1!1РМс !пгеига!з 1ог елб!пеегз апд рЬуз1сгзш, ВегПп — С6Шпбеп — НеЫг!Ъегд, 1954. БХ вЂ” Вгегепз бе Наап П., Иопче11сз саЫез гр1пгера!ез дейл!ее.
Ашзьеп1шп, 1867. Б — Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций. Перев. с англ., ч. 1, М., ИЛ !949. ВТФ 1 — Н!81~ег ! гапзсепг3епха1 ЬшсМоп, ч. 1„Мсбгам-НП1 Воо1г Сошрапу. 1пс, 1953. ВТФ !! — То же, ч. И. БТФ 1Н вЂ” То же, ч Н1. Га — С а и з з К. У., 'чч'егне, Бб Ш, 0511!одоп, 1876.
Ге-Гельфояд А О., Исчисление коасшых разаостей, ч. 1, М.— Л., ОНТИ, 1936. ГК 1 — Сборник задач по лысшей математике под ред. Н, М. Гюнтера и Р. О. Кузьмина, т. 1, М.— Л., Гостехиадат, 1947. ГК 11 — То же, т. 11. ! К 111--То же, г. ПБ Гу 1,— Гу рс а Э., Курс математического анализа, перев. с франц., т. 1, ч. 1, М., ГТТИ, 1933. ГХ! — ОгбЬпег%., Но!гв11ег М., Но!го!1ег г!., БааЬ,3.,резсЬ1 Ы., 1пьедга!ва1е1, ТвП 1, ОпЬезь!шшгв 1пвебгз!е, !3гаапчсЬчге18, 1944. ГХ вЂ” С ~ 6 Ь п ег ЪУ., По!ге!се г И., 1п3едгз11а1е1.
Тей 11, Вевь!пцпье 1пхебга1е. 'гч!еа спи 1ппзЬгпсЬ, 8рг!сбег-чег!аб, 1958 Дж — Теория следящих систем, ред. Х. Джеймс, Н. Никольс, Р. Филлипс, М., ИЛ. 1953. Д вЂ” Д в а й т Г. Б., Таблицм интегралов и другие математические формулы, М, ИЛ, 1948. Ж вЂ” Журавский А. М., Справочник по эллиптическим фуякпаям, М.— Л., Иар АН СССР, 1941. Жл — 3 о ! ! е у Б., Бшпша11оп о1 8ег1ез, 3 опбов, СЬаршап апб НаП 3.ТП, 1925. ГП1 ! — ТаЫез о1 !пгебш1 1гапьгогшч, ч. 1, МсСгам-НгП Воо!г Сош рану, 1пс. 1954. 1!Н 1! — То же, ч. Н. К.à — Курант Р. и Гильберт Д., Методы математической физики, перев.
с нем., т. 1, М.— Л., Гостехнздат, 1951. Кр — К р е ч м а р В. А., Задачник по алгебре, изд. 2-е, М. — Л., Гостехкздат, 1950. Ку — Кузьмин Р. О., Бесселевы функции„М.— Л., ОНТИ, 1935. ") После шифра, указывающего книгу, в библиографических ссмюшх стоят числа. Числа, ле заключенные ии з какие скобки, означают страяипы; числа в круглых скобках — номера формул, кафры в квадратоых скобках — номера таблиц. 1100 укАзАтель лнтеРАтуРы, ИА кОтОРую имеютоя ссылки Ла — ! а« )< а ЪЧ, Эаши>!ипц топ ро»ие!и дег ге>оеп ипд эибенапдсеп Маьйешасз Гиене«г!Риыб, Г> ш<Ь и Ь З н в>„ипд '>ойи, !888 Ле — !.
е 8 е и д > е, ! зе>ск<«са!<и! О><с6«а>, Ржш, !Ы! Ли — !.з и д ш а п !. 1 1 хаи>си до* чоитс!1е заЫе' д*ш<ед>а!ев дейл>еь <Ь М В<с>сп де Наап Аи>с<о>даш !$67 Копи! Бтеивка Че<еивварь — Айэде пнсп" Наид!>она> 24 )Ч> 5, >з<ос!<!зо!ш, 1891 Ло 1 — Л об в чевски й П.
И., Полное собрииие сочинений, т. 1, М.— Л., Гостехиьдат, 1946 Ло П! — То же, т Ш, 1951 ЛоУ вЂ” То же т Ч М вЂ” М а к-Л а х л а н Н., Теория и приложении функций Матье, М, ИЛ, 1953. МΠ— Мабиос Чт опд ОЬегЬе<!>пбег р, Господе!и ипд 8 <эе Ьзг д>е эретзе! 1еп рии!«>оз>еп дег >па!Ьеи>аиьсЬеп РЬ)в>Ь, Эрг>пбег Че>!э8 Вег1>п — Со!<ш неп — Негде!Ье>и, 1948 МфК вЂ” Й е у е > 2иг Св р е ! ! с п !п<еб<а!!а!е!п, Эашш<ш>8 пиве«!>шшьег 1п1ейга1е е!еаюи<аге> рип)«зоиеп Всг!>п — !То<<>пбеп — Негде!Ье<8, !950 МХ вЂ” М с ! а сЬ ! а и Ь ЧЧ е! Н и <и Ье г ! Р, рогши!ане роиг 1е са1си1 «ушпо!>Чи< (зпеш нза< де«чс>евсее пза<ЬешаЫбиес, РоМ "овв 1е рвсгопэбе де !'Асад дс эсз*исоч де Рапч, деч асад де Ве)бгаде ВгпхеНев, Висагевс Ны Нею.з Чз!!в< Расс 100, 1950) МХд — М с !.
а с Ь ! а п !ч <А<, Н и ш Ь е г 1 Р е! Р о ! з Ь., Эврр1ешеас аи 1огзпи!а>ге роиг 1е са1си! эзшЬо!з<!ие 1аэс 113, Рагш, 1950 Нà — Н < е ! вен Э!.. НапдЬосЬ дег ГЬеогзе дег Сашшагипйзюп, то!рв>6, ТеиЬпе>, 1906 НИ вЂ” )<! < е ! вен !Ч., ЪЬеогзе дев !исейга!1онагззп>ив иш1 тегзгапдйи Тгапэсеп деп!еп, Се>рх>6, ТеиЬпег 1906 На — Н а та и сои И. П., Конструктивная теория функций, М. — Л., Гостехиэдвз 1949 Но — Н о в о с е л о в С.
И., Обратные тригонометрические фу акции, Пособи< для учителей, ивд 3 е, М вЂ” Л, Учпед>иь, 1%0 П вЂ” Ре> гсе В О А эЬог<саЫео1ш!ебгэ)в, ТЬ>гд едзьзоп, Все!оп, Сшп аидСо, 1929 Сн — С и норск вй )О. С., Элементы теории эллиптических функций с нриложе виями к механике, М вЂ” Л, ОНТИ, 1936. 2 См Пр — Смирнов В И, Курс высшей математики, т. 1П, ч. 2, ввд, 4-в, М.— Л., Гостехиьдат, 1949 Ст — С < р е тт М Д, Функции Ламе, Матье п родствеиныв им в фиэике п технике перев с ием, Харьков--Киев, ГНТУ, 1935 Т вЂ” Тв кофеен А Ф Ии>егрироэапие функцию ч. 1, М.— Л., ГТТИ, 1933. УВ 1 — У и ттен е р Е Т.
и Ватсон Г Н., Курс современного вналнва, перев. с англ ч 1, М вЂ” Л. ГТТИ, 1933. УВ П вЂ” То же, ч П, 1914 Ф 1 — Ф н х т е и г о л ь ц Г. М., Курс дифферевцнального и интегрального исчисления, т 1 М вЂ” Л., Гостехиьдат, 1947 Ф П вЂ” То же, т.
П, !948 Ф 1П вЂ” То же, т П1 1949 Ч вЂ” Ч е с э р о Э Элем< нтарный учебник элгебранческопз аналива и исчисления бесконечно малых, ч 1 Л вЂ” М ОНТИ, 193о Х вЂ” Н о Ь о и В Ч<, ТЬе <Ьеогу о! врйепса! апд е1!рве>да! Ьагшопзсв, СашЬ<здбе, !)п<тег«яу Ргеээ, 1931. Э вЂ” Э и э е р Л., Введение в анализ бесконечно малых, перев. с латииск., М. — Л., ОНТИ, 19 В. ЭД вЂ” Эфрос А М. в Данилевский А М., Опервциояное исчисление кконтурные интегралы, Харьков, 1НТИУ, 1937 ЯЭ вЂ” Яике Ь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
