В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Если бы время пребывания в потоке было достаточно велико, то капли имели бы диаметр порядка 10 ~ ем. Хотя последнее утверждение кажется бесспорным, интерпретация его вызывает возражения, Действительно. если время, требующееся 1 а для деления капли размером 10 см. составляет 1 сек, то скорости внутреннего движения по порядку величины можно оценить в 1О ем/еек. Пульсационные скорости внешней жидкости. вызывающие деления, составляют по порядку величины l а т~' У о' ЬУ У1 — [ — 30 ем/сек. '1 1.,[ 10 Между тем вязкости обеих жидкостей — внешней и внутренней— весьма близки друг к другу, а плотности практически равны.
Кажется весьма неправдоподобным, что внешняя жидкость может увлекать внутреннюю в такой малой степени, что скорость внутренней жидкости в несколько сотен раз меньше скорости внешней жидкости. По-видимому, в действительности за время порядка 1 сек все частицы в условияХ данного опыта успевают побывать в прнстеночной области, в которой происходит дробление капель до наименьших размеров. ф 89. Дробление капель в турбулентном потоке газа и дробление пузырьков Несколько иначе происходят дробление капли в турбулентном потоке газа, т. е. когда плотность среды мала по сравнению с плотностью жидкости внутри капли. В этом случае существенную роль в механизме движения капли приобретают инерционные эффекты, рассмотренные в й 33. э 891 дговлннив клпаль и дговлвния птзыгьков 463 Частица с плотностью р, взвешенная в турбулентном потока с ро((р.
только частично увлекается маломасштабными пульса пнями. Вычисления, проведенные в 9 ЗЗ, показывают, что жидкость обтекает частицу со скоростью, определяемой формулой (33,10). Создаваемый при этом динамический напор на поверхность частицы 1~ равен (89,1) ~.)» Сравнивая это с (87,2), мы видим, что динамический напор, возникающий благодаря инерционным эффектам.
больше, чем динамический напор, обусловленный изменением пульсационных скоро- I Р та стей на длине капли. в отношении ~ — ) Ро Подставляя значение оз из (89,1) в условие равновесия, находим. что размер образующихся капель определяется соотношением сс , 2о А о-'лрч — „аэ ГО ф са а ср откуда (89,2) Мы видим, что учет инерционных эффектов приводит к изменению формулы для размера дробящихся капель. Если бы вычисление их проводилось по формуле А. Н.
Колмогорова (87.3), то получились бы размеры, завышенные в отношении ~ — ) . При — 10о Ро l Ро это составило бы один порядок величины. Рассмотрим теперь вопрос о дроблении пузырьков в турбулентном потоке. Теория дробления пузырьков в принципе ничем не отличается от теории дробления капель. Единственным фактическим отличием служит то, что значение критического размера пузырька, при котором происходит дробление, определяется формулой (85,3), отличающейся от аналогичной формулы (86,4) для критического размера капель. Лля удобства вычислений перепишем формулу (85,3) в виде (89,3) В случае. когда дробление пузырьков турбулентными пульсациями происходит в области однородной н изотропной турбулентности, подставляя в формулу (89,3) значение разности динамических 464 движения капель и пязыгьков в жилкой сгядв [гл.
чш напоров, действующих на различные части пузырька, по фор муле (87,24, находим: [89. 4) Радиус пузырьков. образующихся в турбулентном потоке, оказывается несколько большим, чем радиус капель, дробящихся в потоке. ф 90. Растворение пузырьков газа. Теория элементарного акта процесса барботажа Как указывалось выше, в химической технологии,' особенно в неорганической. важную роль играют абсорбционные процессц газов в жидкостях. В некоторых областях современной техники, особенно в произ. водстве азотной кислоты и соды, а также при подогреве жидкостея острым паром.
применяется так называемый барботажный процесс. При барботаже перемешивание жидкости и газа осушествляетсз пропусканием пузырьков газа через слой жидкости. Пузырьки образуются нз газовых струек, вырывающихся из спсцналшшг' насадок. Олна из основных причин. затрудняющих широкое применепяз барботажа при абсорбции газов, заключается в недостаточной изу. ченности барботажного процесса абсорбции.
Систематические исследования барботажа в абсорберах, прово. дившиеся в СССР главным образом И. Н. Кузьминых [29[ н К, Н, Шабалиным [30[, позволяют считать. что применение этогю процесса является перспективным. В связи с этим вопросы растворения газов из пузырьков приобретают особый интерес. Сложность барботажного процесса таковк что вряд ли можно разработать его количественную теорию.
Мы поставили перед собой более скромную цель — рассмотрение про. цесса абсорбции газа из отдельного пузырька. Абсорбция гам из отдельного пузырька представляет как бы элементарный акт про. цесса барботажа. Некоторые другие стороны барботажного процесса будут рассмотоены ниже Я 138). Экспериментальное изучение процесса абсорбции газа из отдель. ного пузырька было проведено К. Н. Шабалиным [30[; этот про. цесс изучался также Лидигом и др. [31[. Протекание процесса существенно зависит от природы газа з .кидкости. Процесс абсорбции некоторого компонента газовой смеся образующей пузырек, имеет три стадии: растворяющийся компонент должен быть доставлен к поверхности раздела газ — жидкость; за должен пересечь эту границу; он должен быть удален от повеРх' ности пузырька в глубь раствора.
а 511 вычисления скогости ялствогвния газа из пгзыгьков 466 Зачастую вторая стадия процесса осложняется химическим превращением, претерпеваемым растворяющимся компонентом '). Суммарная скорость процесса лимитируется, как всегда, наиболее медленной его стадией. Опыт показывает, что скорость растворения различных газов определяется разными стадиями процесса.
В частности, скорость растнорения легкорастзоримых газов определяется первой стадией— конвективной диффузией компонента внутри пузырька. В обратном предельном случае труднорастворимых газов скорость процесса определяется стадией конвективной диффузии в жидкости. Растворение газа в единичном пузырьке можно назвать элементарным актом барботажного процесса для труднорастворимых газов. Однако следует подчеркнуть, что процесс массового барботажа весьма сложен и определяется многими факторами, важнейшими пз которых являются: растворение газа из неразбитой струн, взаимное влияние пузырьков друг на друга.
процесс пенообразования и т. д. В этих сложных и пока еще совершенно не изученных процессах растворение из единичных пузырьков бесспорно играет весьма существенную роль, в особенности при большой толщине слоя жидкости (глубине барботажа) и больших скоростях газовой струи. В 91. Вычисление скорости растворения газа из пузырьков дс „ дс д г и — + — — =О— " дг + г да дгз (91, 1) прн граничных условиях (91,2) (91,3) с = св при г= а. с-+0 при г-+со. Распределение скоростей в жидкости имеет различный характер в зависимости от режима движения. При малых числах Рейнольдса, 1) Например, при сагурнрованив поступивших после дефекация соков в свеклосахарном производстве углекислый газ расщепляет известковый гахарат, переводя сахар в раствор м образуя высажнвающийся углекислый нальций.
Рассмотрим, прежде всего. вопрос о растворении труднорастворимых газов, скорость которого лимитируется отводом растворяющегося вещества от поверхности пузырьки в объем жидкости. Будем считать, что концентрация растворяющегося газа у поверхности пузырька имеет постоянное аначение и происходит стационарное растворение газа конвективным переносом растворенных молекул. Для распределения концентрации растворенного газа в жидкости целесообразно написать уравнение конвективной диффузии в сферических координатах 466 движение клпель и пузыеы<ов в жидкой сееде <гл. чи, Соответственно полный диффузионный поток и= ~,/д5=8 )/ 3 ( 2 ) а'со.
(91,5) диаметр пузырьков, встречающихся в барботажном процессе, колеблется в широких пределах, но лежит, по-видимому, в интер. вале 0,1 < 2а < 2 ел<, т. е. соответствует умеренным и большие числам Рейнольдса. Поэтому, строго говоря, (91,5) непрнменини в условиях барботажа. При умеренных числах Рейнольдса диффузия растворенных мо. лекул может быть рассчитана точно для всей поверхности, кроне области отрыва. Подставляя в уравнение конвективной диффузии п„жо<ол.
тли в<ее и используя выражения (82,12) и (82,13) для о<о> и п)о> вблизи г =и, получим: — в)п Π— — — усовΠ— = Π—. ЗУ . де ЗУ дс дие 2а дн а ду дуе ' (91,б) Сравнивая это выоажение с уравнением (72.1) и учитывая значи. ния п„и пи, убеждаемся в тождественности обоих уравнений, если положить: Зи — =Ю о.
Поэтому плотное ь диффузионного потока можно найти при помощи выражения (72,7) ==~ ( )"...., 3 Г Зви в'Д 1 + сои Е « ~ 2а ) )12+сои О а полный диффузионный поток представить в виде ! =81/ — ( — ) а'с,. (91,1) Поток вещества в безразв<ерном виде прил<ет вид ул Гв )в) и = — = иг — лсеч Ргчь о ли со При этом мы пренебрегли диффузионным потоком в об.васев отрыва, поскольку, <лощадь последней мала. (91,8 т. е.
для очень малых размеров пузырька, вычисление диффузнон. ного потока ничем не отличается от вычисления потока на капле Искомая плотность диффузионного потока определится из уравне, ния (91,1) и граничных условий (91,2) и (91,3) по формулам (72,1) и (70,39) 4 911 вычисление скогости глствогення глзл из пгзыгьков 457 Учитывая выражение (82.54). определяем полный диффузионный поток (91.10) Рассмотрим теперь растворение больших (деформируемых) пузырьков. В этом случае получение количественных соотношений затруднительно. Однако, поскольку можно предполагать. что характер обтекания большего пузырька не очень существенно отличается от обтекания недеформируемого пузырька, можно с тем же правом считать, что и в этом случае справедлива формула 71(7 Ч 7' = сопа1( — ) с,. (91.11) где значение сопз1 и угловая зависимость отличны от соответствующих значений в уравнении (91,7).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
