В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Как мы вплели в Ч 3, число Рсйиольлсз пограничного слоя растет с улалснисм от точки избегания. Если опо достигнет критического значения Кс, =- Кеор, течение в погрзничпом слое Рис. 5. Оброзовоине турбулснтио| о пограничного слоя ио пластинке. до то к Л ззк1 озрзоо~ю з зз ~ ~зЗ оыз ззрз з ор становится турбулентным (рпс. 5). Критическое зпачепис Ксп лля гладкой пластинки составляет около !500, но опо лзо>кст быль супррственио снижено всякого ролз возмущениями течения в погранишом слое, например ввслсписм в пего проволо ~рк, нысгуиов и т.
п. Турбулентный пограиичпыИ слой, образующийся при обтекании глздкой пластипки, в отличие от рассмотренного выше течения вдоль бсскоиечиой поверхности изменяется с координгпой х, отсчить|вземой от начала пластинки, и имеет коне ш)чо то:пикну г!. Виутри пограничный ИМССТ РЗСП!)СЛСЛСПИС СРСДИСИ СКОРОСтп П: .. Р к)з« - П (го 42 введение профиль (4,17). На границе пограничного слоя, при у= о(, скорость течения равна скорости основного потока (7о.
Цо — " 1п'Ф. (4,34) 1г о 10» Толщина пограничного слоя и характерная скорость оо изменяются с коорлннатой у так, чтобы эта скорость на границе (Уо была постоянной величиной. Второе уравнение. связывающее оо и о(, может быть составлено на основании следующих соображений. Наклон кривой И(х) равен отношению скоростей нормальных и тангенциальных к пластинке дЫ (х) оя дх Но на границе слоя и Уо, а оя имеет порядок пульсационной скорости оо, так что дд (х) ео дх Уо Поскольку оо представляет медленно изменяющуюся функцию х. толщину слоя Ф можно пряближенно выразить: 4 с( (7а (4,35) Толщина турбулентного пограничного слоя растет пропорционально расстоянию от начала пластинки. Поэтому и,= — '1п — ' (4,36) ~/ ° ~ои,р ' Сила трения, действующая на пластинку.
равна о г оио 2 о о где Кг — коэффициент сопротивления. Простое вычисление показывает, что Кг определяется из уравнения 181 ~к, = = 4. 13 1д (Ке Кг). (4.37) Лля более грубого вычисления коэффициента сопротивления прн турбулентном течении вдоль пластинки можно пользоваться эмпирической формулой [81 Кг — — — ', . (4,37') йе' Все остальные. соотношения, полученные выше для течения вдоль й 5) ОБТЕКАНИЕ ТЕЛА, ИМГЮ!ИГГО ЗПАЧИТЕЛЫО'!О КРИЯИЗИЯ 13 бесконечной плоскости, могут быть иепосредстяеипо псрспессны из случай пластинки.
Кривая распределения скоростей, привелсниая из рис. 4, отно- сится пмеиио к случаю обтекания пластинки. Логарифмический про- филь распрелелеиия средней скорости можно применить к турбулент- ному течеишо жидкости по трубе. Ввилу медленного изменения логарифма в распрелелении, прслставлеином вь!рзжсиием (4,17), можно применить эту формулу к срслией скорости тс~!еиия жилкости по трубе, написав ее в виде (ул = — =1п —, 'гг а а4 где Ул — скорость течения в пс!жре трубы и 72 — ралпус трубы. На рис. 6 прелсззвлсиы профили скоростей при лзчи!шриом и турбулентном режиме течения в трубе, Рис. б. Распределение скоростей при лачиизриоч (слева) и турбу- лентном (справа) течепии в трубе, Часто бывает важно связать пульсацпоииую скорость пе со скоростью (/О. Согласно опрслсле!Иио )"Г (4, 38) Приближенно, лля ие слишком больших чисел Рейиольлса (( 1О") для пластюи<и [8) оз=; — ' — — = 0,47 — —.
П,27 и„(70 !)88 11 4,0 ' 8 4,0' (4,39) Аналогично для трубы можно написать [8]! 0,160 л 0,2У О 0 80" 804 (4, 40) ф 5. Обтекание тела, имеющего зиачительиую кривизну Выше мы рассмотрели те юлие жидкости влоль поисрхиостп тгсрлой пластинки. На прз!шпкс часто приходится изучать движение жидкости, обтека!о!пей тело, име!ошсе зиачительиу4о криш!зиу, например сферу, цилиилр и т. и.
! нкпс тела называются обычно телами, имс!оцгими нсобтскземую форму. ВВедение ,(гл' г Картина обтекания поверхности необтекаемой формы сложнее. чем пластинки. Соответственно усложняется и картина переноса вещества к такой поверхности. Рассмотрим здесь в качестве характерного примера поток, обтекающий поверхность цилиндра, ось которого перпендикулярна к направлению течения жидкости. Непосредственные гидродинамические измерения показали, что передняя часть цилиндра плавно обтекается потоком жидкости и на ней образуется пограничный слой, в принципе не отличающийся от пограничного слоя на пластинке (рис.
7). Существенным отличием пограничного слоя на поверхности цилиндра от пограl г~ г пичного слоя на пластинке является то. что скорость жидкости и давление в потоке жидкости. движущейся вокруг цилиндра, вне пограничного слоя, являются переменными от точки к точке. Вне пограничного слоя давление и скорость течения связаны уравнением Бернулли (3,3). Поэтому, как мы указывали уже в й 3, Рнс. 7. Возникновение отрыва при обтека- скорость жидкости имеет нин цилиндра.
наименьшее значение в пе- редней точке (точке набегания) цилиндра и плавно нарастает до экваториальной плоскости, после которой она вновь начинает уменьшаться. Напротив, давление имеет наибольшее значение в точке набегания, уменьшается до экваториальной плоскости и вновь возрастает в кормовой части цилиндра. В передней части цилиндра жидкость в пограничном слое движется в направлении градиента давления. в задней части — против градиента лавления. Ясно, что градиент давления будет тормозить в первую очередь медленно движущиеся слои жидкости, прилегающие к поверхности тела.
Профиль скоростей будет деформироваться, как показано на рис. 7. В некоторой точке Р противодавление полностью затормозит жидкость вблизи поверхности. Ниже этой точки вблизи стенки должно возникнуть возвратное движение жидкости. Здесь слои жидкости из пограничного слоя оттесняются в объем жидкости, так что пограничный слой как бы отрывается от поверхности твердого тела. Оторвавшийся пограничный слой образует струю, текущую в потоке жидкости.
На рис. 7 поверхность тела обозна- 51 оатеклпие тглл, имею!цгго зпл'>итальяно кгивпзпу 45 чена сплошной кривой, пуиктирои покзтаиы линии токз, пунин!риыми «рпвыми — профиль скоростей. Опытом (в согласии с теорсти >ескими представлениями) установлено, что в точке отрыва Р происходит отрыл вихрей, упосюцихся текущим потоком. Отрыв вихрей изчииается при чис.!ах Рейпольлса порядка 20.
При больших числах Рсйиольдса (100 — 300) движение струи оказывается иеустой'швым, и ляижсиис жидкости повали гочки отрыва Рис. 8. Во>иикиоясиис турбулеитпости в кормовой области после !очки отрыва. турбулизуется 1рис. 8). Г!ослслисе обстоятельство приводит к зпя >ительиому увеличению соирогивлси!ш, испьпывасмого тслом исобтскаемой формы, при движении в жилкости по сраяисшио с лвижеписм пластиики.
Это сопротивлсиис, называемое сопротивлеиисч формы и связанное с диссипацией энергии а зоис турбулеитиости, получившей название зоны турбулеитиого следа, су!цествеиио превышает обычное вязкое сопротивлсиис. С этим связана та роль, которую играет пограничный слой иа поверхности тела, имеющего зиачигельиую кривизну, в режи>>е его обтекания. Оказывается, что сила сопротивления >о, испытываемая телом, может быть выражена формулой (5,1) где Кà — постояииый (лля тела лапкой формы) коэффициент.
л ! ! т Г. Р л т >' Р л 1. Л. Л. Л з и л я у и !.'. М. Л и ф !и и ц, Мс. линка гплоишых срсл, Гостехиздат, 1944; Л. Г. Л о и и я и с к и и, Мс>аиию! жидкостей и га>оя, Гогтсхизлат, 1950; Н. Е. К о ч и и, Н. Л. К лбе л ь и Н. В. Ровс. Тсорстичсская гилролииал>ика, т, ! и !1, Госте>и>лат, 1918; Л. Н р а и л т л ь, Гидрозэролниамика, ИЛ, 195. 2. Л, УЕ Л з и л л у и Е. М. Л и ф ш и и, Механика сплошных грел, Гостсхнзлят, 1!>!4, стр. 63; г! а ч 6, Гидро>иии!чика, Гостсхпзллт, 1917, гтр.
72Г>. 3. Л. Н. С с л о я, Мс!олы пол>>би>! и Рлзчсриог>и я мс>липке, Госте>- издат, 1951; М. В. К и р и и ! г я и Н. и. К о и я к о я, Мятсмяп! !сскис осиояы теории полобия. !!зд. Л1! ССС!'. 194>>! С6. Теория подобия и молслировзиис. Изд. АН СССР, !'>61; Л Л. Г у л м а и, Физические осиовы тсиаоисрслачи, Госэиергоиздзт, 1934. введение [гл. ! 4. Сб. Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости. Под ред.
С. Гольдштейна, т. 1, ИЛ, 1948, стр. 149. 5. Л. Д. Ландау и Е. М. Лиф ш и ц, гл. ПЕ сМикроструктура турбулентного потокам А. М. О б у х о в и А. М. 41 г до и, Прнкл. матем. и механ., 15, 4 (1951); А. Н. Колмогоров, Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейно льдса, ДАН СССР 30, №4(1941); А. Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
