В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 33
Текст из файла (страница 33)
(28,6) 360 4 г(~ Рг" 360 4 Рг ' Первое слагаемое выражает злссь поток иа йерслпюю чзсть цилиилрз (до точки отрыва), второе — иа залиюю. Постояпиые С, и С, ие могут быть очеиь точио определены. Однако иег осиоваиий считзть нк существеиио отличными от едииицы. Формула (28,6) показывает, что дгэффузиоии!,!с потоки иа перслиюю и залшою части цилиилра сравнимы межлу собой. Однако по мере роста скорости избегающего потока ((е первое слагаемое суммы (28,6) растет, как ((е', а второе — как (/„!' .
Поэтому можио ожилать, что с увеличением скорости удельиый псе второй части диффузионного потока булет возрастать. Диффузионный поток из кормовую чзсть цилиплра становится при лостаточио больших скоростях потока больше, чем на переднюю.
Этот вывод кткется пзрздоксзльиь!м потому, что иа псрелшо!о часть цилиилра набегает иеобелисииый (или пеобогапшииый в случае растворения) раствор. 11ужио помшпь, олиако, что в зове турбулентнгэсти происходит весьма эиергичио- рззмсшиваиис раствора. причем турбулситиыс пульсации захватывшот сравнительно большие Объемы жидкости, з струя обелпеииого раствора уходит от повсрх- 166 диьфнзноинля кннатн«л пгн тнгвнлвнтном течении [~„, ности тела в глубь нкндкостн н не омывает поверхности цилиндра позади линии отрыва.
Полученный нами вывод о распределения диффузионного потока по поверхности цилиндра имеет совершенно общий характер и относится ко всем телам необтекаемой формы. 1( сожалению, мы не располагаем в настоягцее время данными, которые позволили бы подвергнуть его количественной проверке. Можно лишь указать, что он качественно подтверждается данныл~и по теплопередаче от поверхности цилиндра и сферы (см. 6 66). Это позволяет рекомендовать использогшние в качестве поверхности реакции тела необтекаемой фарлафы в тех случаях, когда желательно получить возможно больший диффузионный поток.
Хотя выведенные выше количественные выражения потока рассчитаны для конвективной диффузии в жидкости, качественно они могут приыеняться и для характеристики диффузии в газовой фазе. В частности, полученные результаты могут быть использованы прп анализе явления испарения капель. Заметим в связи с этим, что полученный результат принципиально противоречит работе академика Лейбензона 115), вычислявшего диффузионный поток на поверхность сферы, обтекаемой газом (Ке )) 1).
В этой работе производится расчет потока только до точки отрыва. При этом неосновательно принимается, что диффузионный -;поток после точки отрыва не отличается от потока до точки отрыла. Нужно еще указать, что в расчет диффузионного потока до точки отрыва в цитированной работе вкралась ошибка; в диффузионном дс уравнении опущен, как малый, член и —. В действительности он яду' дс имеет тот же порядок величины, что и сохрзненный член и х дл ° В этом проще всего убедиться непосредственным вычислением по формуле (20) цитированной работы академика Лейбензона.
Указанное обстоятельство привело к тому, что в формуле, определяющей диффузионный поток до точки отрыва, стоит неправильный показатель степени при (уз. ф 29. Диффузионный поток иа шероховатую поверхность при ламинарном течении. Растворение тела вблизи угла При вычислении диффузионных потоков мы до сих пор предполагали, что поверхность реакции является гладкой. Наличие на поверхности реакции шероховатостей существенно изменяет картину обтекания поверхности и соответственно величину диффузионного потока к поверхности. Под шероховатостями гиы подразумеваем выступы над поверхностью тела произвольной формы, которые расположены на достаточно больших расстояниях друг от друга.
Среднее расстояние между шероховатостями должно быть велико по сравнению с их размерами. Последние мы будем хзрак. теризовать высотой й. '291 ЛИФФУЗИО>н>Ый ПОТОК ПРИ ЛАМИИАРНОМ ТГЧСИИИ 16? Рмс. 31. Образование турбулентности перед углом. При рассмотрении влияния шероховатостей на хзра <тер обтекаема поверхности следует разл>жать случзи лзминарного и турбуленгалзгю течений вблизи попсрхносп! реакции. Рассмотрим, пре>кле всего, случай ламинарного течения.
Предположим, что размер шероховатости велик по сравнению б . тсзлщипой гидролипачического пограничного слоя сбс, Тогда шероховатости булут возвышаться над пограничным слоем и обтекаться иепс>средственно основным, не заторможенным у поверхности потоком жидкости. Ъ':Ю~~ Составим число Рейнольлса Рпс. Зб Обтск, е шту дла этого обтекания. Оно равно, !> (!!) л наст ! астаора>>ит>и>с» аист>и, очевидно, ке„а =-- — — —. Если число Рейнольдса шеооховагостн пса,.р булет прсаьпнать 20 — 50, то обтекание шероховатости, как н всякого лругого те.>а необтскаемой формы, булет сопровождаться отрывом и турбу.и>ззнисй течения.
На рис. 30 схематически изображено обгеканне шероховатости. На задней (лежа>ней ниже по потоку) стороне шероховатости возни- кает турбулентное течение, тогда ! кзк передняя сторона шероховатое>н ,обтекастся ламинарным потоком жидкости. Турбулентное те>анне позали шсроховзтости постепенно затухает, хотя зто затуханне происходит на расстояниях, существенно превышаюп1нх >г> размер шерохопзтости. Лругой пример шероховатости > представлен пз рис. 31. 3>лись рост лавлепия происходит не =и/ с' с0 только на задней стороне выступа, но также и перел ннм — и области угла жплкость окззывзстся затормо>кенной, а лаз >сине соответственно повышенным.
Ьлзгодзря Этому перса шероховатостью происхолит такой >ке отрыв и, тзк же иак и на задней ее стороне, возникает турбулентное тсчеш>с '). Возкикповению турбулентного течения позади шсроховзтостей огвечает >) Принс >ание прн коррсктурс. Этот аффект количественно разобран а работе 121). 168 диффгзионпля кииетпкл пги ттввялентпом течения !гл. ш: усиление размешиваппя жидкости и увеличение диффузионного потока. Порядок величины диффузионного потока па оглельпую шероховатость определяется формулой (?8,6). Однако, поскольку число шероховагостей, их форма и размеры ие могут считаться строго определен мыми, следует ограничиться лишь качественными выводами: 1) наличие шероховатостей способствует установлению турбулент.
ного течения вблизи поверхности твердого тела и улучшешпо условий размешиваиия жидкости; 2) прп растворении в зкидкостях тел с шероховатой поверх.. иостыо растворение шероховатостей должно идти быстрее, чем остальной массы тела. 11а рис. 30 пунктиром показав схеиатически характер изменения формы отдельной шероховатости при растворении тела. Рис. 32. Пути,',проходимые частицами, растворяющимися с шероховатости и с гладкой по- верхности. Лучшие условия перемешивапия на шероховатостях долгины способствовать их сглаживанию в пропессе растворения тела.
В таком общем виде этот вывод применим ие только к рассмотренным выше крупным шероховатостям, ио также и к весьма малым, размеры которых ничтожны по сравиенюо с толщиной о эффективного диффузионного слоя. Это показано на рис. 32, где пунктиром изображены пути, проходимые частицами, переходящими в раствор с шероховатости и с участка гладкой поверхности, В последнем случае они, очевидно, длиннее и раствореРпс.
ЗЗ. Линии тока жидкости, обтекаю- иие происходит медленнее, чем щей угол прк мальн числах Рейкольдса. в первом. <Закт растворения шероховатостей и полировки растворяющихся тел хорошо известен и используется в практике для так называемой анодкой полировки металлов. !'ассмотрпм вопрос о растворении тела вблизи выпуклого плп вогнутого угла. При медленном течении жидкости вдоль одной из плоскостей, образующих сторону выпуклого угла !рис. 33), поток $ 291 ДИФФУЗИОПИЫй ПОТОК ПРИ ЛАМИИАРНОМ ТСЧЕПНИ !бб вааадасости плавно поворачивается околн угла.
превращаясь в поток, язвасущий вдоль второй плоскости. Одпзко при больших числах рвйнольдса картина супьественно изменяется. Поток жидкости теперь СрЫвается с твердой поверхности и прололжает распространяться прежнеаз направлении, образуя сгрую, лвпзкущуюся относительно нвводвубжной массы жилкости. Однако подобный режим течения ввустойчив. Поверхность, разлеляющая движущуюся и неподвижную жвдкость, размывается, и ламипарпый режим двпуксния заменяется турбулегзтиьзаз.
Иа рнс. 34 показана тз картина течения, которая Рнс. 31. Линии тока жидкости, огзтскзющсй угол при больших числах Реииокьлса. Пуш таро ~ показана зона турбулентности. фактически возникает при срыве жидкости с угла, В области пограничной пунктирными прямыми показано турбулентное течение (турбулентная струя), стрелками влоль плоскости ОВ показан поток жидкости, подтеесасощий в зону турбулентного течения.
Рнс. 35. Образование турбулентности внутри углу- бления. Приведенные результаты полезны для решения вопроса о рзстворении углубления в обтекаемом теле., Предположим, что в растворяюгнемся теле имеется углубление, размер которого й суиьественно превышает толщину пограшшного слоя па теле. са'пуз Если имеет место условие ~)1, то в углублении возникает Внтенсивное псремсшиваннс жидкости, связанное с образованием В НЕМ ЗОИЫ тУР6УЛСНтПОСтп.
ЭТИМ ЯВЗЕЩЗСЗН ИО-ВПДнзСОМУ, ПЫЗЫЪвется ускорение коррозии металлов в весьма бысз ром потоке 170 диво>'зиоинля кинетики пги тугвулвнтном тячш>ии (гл. щ й ЗО. Диффузионный поток на шероховатую поверхность при турбулентном течении вблизи поверхности Ф Ф Ф У Рассмотрим теперь случай, когда течение жидкости у твердой поверхности имеет ха. рактер турбулентного течения. Рис. 36. Течение вблизи Вс>ну Размер шероховатостей велик по угла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
