Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Не будь этой практически неудобной стороны дела, конечно, все измерения сопротивлений делались бы по этому способу, потому что он наиболее всех отличается непосредственностью. Данные, полученные этим способом, будут приведены с возможною полнотою в этой главе. Всего естественнее было бы ждать накопления точных данных, касающихся сопротивления, при помощи прямого весового способа, подобного тому, который применил уже Дю-Бюа (стр.
307) и какой применяется для определения скорости течения рек; но до снх пор прием этот еше мало разработан, и если я упоминаю о нем, то имею в виду главным образом обратить внимание последующих наблюдателей на этот способ. По той же причине я описываю все те приспособления, которые, по моему мнению, могут дать с удобством точную меру сопротивления, применяя начала весового коромысла, на одно плечо которого действует сопротивление, а на другое уравновешивающий груз. Здесь поправки ничтожны и существо способа соответствует способу тяги, представляя перед ним удобство легкой выполнимости н сравнительной дешевизны.
7) Все предшествующие способы дают целое сопротивление испытуемого, движущегося тела илн тела, подверженного действию потока, а трубка Пито и ее различные видоизменения дают то давление, которое испытывает некоторая часть тела. Дю-Бюа, как мы видели (стр. 300 — 301), применил этот способ н проверил его результаты (стр. 307). Затем следовали другие, напр. Лагерхольм, Дюшмен, Дарси, Дюпре. Хотя приемы исследования здесь и многочисленны, ио их нельзя считать доныне достаточно разработанными и могущими давать точные числа, а потому я посвящаю разбору этого способа лишь немного места, да и то только по тому важному историческому значению, которое имеет этот прием после работ Дю-Бюа. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ К семи способам, какими собирался до снх пор численный материал для изучения сопротивления, конечно, со временем прибавится еще много других.
Здесь же мы разберем накопившийся материал, собранный преимущественно тремя способами: падения, круговращения и тяги, и постараемся затем извлечь из данных твердые численные выводы для суждения о мере сопротивления, в разчых случаях встречающегося. СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО НАБЛЮДЕНИК' ВРЕМЕН ПАДЕЕИЯ Существо этого способа основано на знании законов свободного падения, т.
е. падения в пустоте, а эти законы прямо по опыту знать нельзя, потому что опыт производится в воздухе или другой, хотя бы н редкой, среде. Наблюдения давно показали, что скорость падающего тела растет с высотою и что падение разных тел в обычных условиях совершается не одинаково быстро, Аристотель придумал закон, державшийся до ХЧП столетия и учивший', что времена падения обратно пропорциональны весам, т.
е. что тело, в п раз тяжелейшее, падает в и раз скорее или для прохождения данного пути употребляет в и раз менее времени, чем другое тело, в и раз более его легкое, Десятки веков учили этому. В Х711 столетии профессор Галилей в Пизанском соборе, иезуит Риччиолн, с Гримальди и Кассиани, на башне Азинелли в Болонье, генуэзский патриций Балиани в цитадели Савоны и патер Ариага (этот проще всех— прямо заставлял падат: с высоты стола камень, пух и корку хлеба) почти одновременно убедились опытом в неверности начала Аристотеля.
Истинные законы падения, хотя и а рг1ог'ные,дал в 1638 г. Галилей — истинный основатель физико-механических знаний, опирающихся на опыт и умозрение единовременно, берущих основу из опыта, развитие от умозрения и доказательство опять из опыта. Законы ускоренного падения, выведенные на основании допушения постоянного действия тяжести во все ' время падения, Галилей проверил опытами падения по наклонной плоскости. Торичелли развил и отлично изложил законы Галилея,. а Рнччиоли в 4-й книге своей „А1шадез1" описал очень тщательные, направленные против Галилея, новые свои (1640 — 1650) опыты с падением глиняных шаров с высоты 260 фут.
К удивлению иезуитского ученого, доказывавшего библиею лживость Коперника, — опыт вполне оправдал Галилея, хотя, надо это ясно видеть, опыт в воздухе не может в строгом смысле быть согласным с законами падения, данными для пустоты и выведенными а ре1ог1 — геометрическим путем. Риччиоли, Гримальди н Кассиани нашли, что времена падений Т, выраженные в терциях 815 о сопготивлеиин жидкостей — секунды), и проходимые пространства Н, выраженные в рим- ских футах, для глиняного шара, весящего 8 унц., суть: ' 7 = 50 100 150 200 250 260 терций, Н =10 40 90 160 250 280 фут. как и следует по законам Галилея, приняв, что в 50 терций шар проходит 1О фут., потому что, когда время увеличилось в и раз, проходимое пространство возросло в ла раз, как и следовало, по Галилею.
Это утвердило законы, служащие началом всех дальнейших точных механических знаний. Только после законов Галилея и Кеплера стал зозмохсен Ньютон. Галилеем данные, априорные законы равномерно-ускоренного движения, или законы свободного падения тел, как известно, суть: Путь от начала падения (высота падения) до истечения Т се- кунд: 0Та Ь'л 'г'Т Н = — — =- — = —. 2 26 2 Время от начала падения до прохождения пути Н: ,/ 2Н 2Н Ь' Т=;/ =-= -= —. Скорость на расстоянии Н или через Т сек.
после начала падения: !~= ат=~,~ йаН = —. 2тт Т Ускорение !напряжение! тяжести в пустоте: 2И Ре М Тг 2Н Т В опыте определяется лишь Т и Н вЂ” время и расстояние. Основное дифференциальное равенство, связывающее их, пока. зывает, что приращение скорости (которая есть ф в течение времени зависит только от постоянной силы тяжести тт, а потому оно есть: от тт О= —,, И тт откуда и вытекает, чрез двукратное интегрирование, так как при Т=О и Н=О, что Та Н= 0 —.
2" ' Эти исторические подробности, касающиеся до галилеева открытии веяты миою из книги Беицеиберга (1804), о которой далее будет речь. 417 измеРепие сопРОтивлений Так как вес тела Р (в пустоте) изменяется с массою его т и с напряжением илн ускорением тяжести с7, служащим мерою тяжести, то: Р= !Ист, а потому основными равенствами могут служить следующие: дтН Р=т— ат Н= — „, Т'-'.
Р 2~и Для ясности дальнейших рассуждений должно иметь в виду, что масса данного тела неизменна ни в каких условиях, а потому, если вес данного тела меняется в некоторых условиях, значит, меняется и действующее тогда ускорение, и наоборот— с переменою ускорения изменяется и вес. Поэтому значение напряжения тяжести для уровня моря: 6 = 9.78+0.053 з1птр,' где о есть широта места, отвечает только действию тяжести на тела, падающие в пустоте, так как падающее в воздухе или другой среде тело теряет часть своего веса, а потому тогда действующее ускорение тяжести будет меньше 6.
Когда падение совершается в жидкой среде, плотность которой = Гт, тогда действующий или движущий аес, или вес тела в жидкости, который обозначаем чрез р, уменьшится сравнительно с весом Р в пустоте на вес вытесненного ооъема жидкости, а вытесненный объем найдется, если мы знаем г! плотность (вес куб. меры) падающего тела, потому что объем Р тела = —. Следовательно, р= Р— б — „= Р() — у) ° А потому при падении тела в некоторой жидкой среде напряжение тяжести уменьшается во столько же, во сколько и вес тела. Это новое, для каждого случая отдельное, значение напряжения тяжести означим чрез л', и так как р гп = — =— " Это выражение справедливее лля России, чем общее выражение Сабина.
На высоте «и от уровня океана напряжение тяжести = !! (1 — 0.0000003! «), г)оярабиости во многих сочияениях ио физике, астрономии и механике, иаир. см, мое сочинение „Об упругости гаков * (гл. 1, стр. бб). *" * й поклоннике .токов" (77рилс ред.) " Сочинения, т. Ч!, 1939, стр. 323. (Орам. ряд.) 27 †16 418 О СОПРОТИВЛЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ то очевидно, что д = — 0=0~Т1 — — ')= Р ( Ы) т' А потому, помимо всякого сопротивления, закон падения тел в среде, имеющей вес, выразится тем, что ускорение от тяжести здесь уменьшено, а потому произойдет что-лнбо одно из трех: или Ь = Ф, тогда не будет нн падения, ни всплывания; или Ь больше д, т. е.
тело легче, чем объем вытесненнрй жидкости, тогда и. б будет отрицателышя величина (потому что — ) 1) — тело будет всплывать, а находящееся на поверхности — будет плавать на д ней, илн же, наконец, Н больше Ь и тогда — „есть правильная дробь, меньшая единицы, а следовательно а. будет меньше О, н тогда произойдет падение, но более медленное, чем в пусто~в.
Этот один последний' случай мы и станем здесь рассматривать, потому что он один до снх пор был подвергнут изучению.' Итак, если бы падение совершалось в среде, имеющей вес, но не представляющей сопротивления, то оно было бы равномерно-усткоренным, как и свободное падение тел, только в данное время 7 проходимые от начала падения пространства Н, были бы меньше, чем при свободном падении, потому что действующее напряжение тяжести было бы иное, а потому тогда закон падения был бы Н =д — =0~1 — -'~ — =0 Уэ г ЬхТз э Тз Но падение тел в жидкой среде совершается медленнее, чем свободное падение, не только погому, что уменьшается вес на вес вытесненной жидкости, но еще н потому, что действует сопротивление среды, направленное в сторону, противоположну1О с направлением движения.
Если назовем сопротивление чрез тс, то, зная, что сопротивление каждого тела в каждой среде возрастает вместе со скоростью, станет очевидным, что наступит, прн некоторой скорости с, такое сопротивление, что оно будет равно весу тела Я=р, а тогда ускорения не будет и, следовательно, прекратится прирост скорости н движение станет равномерным. Это показывает, ~ до сих пор иет точных иаблюлеииа иад эремеиами эсплыэаиия легких тел э эоле или аэростатов э воздухе. Предмет этот однако подлежит точному измереипю и достоии исследоааэиа, особенно а виду иепосрелстэеииого применении к воздухоплаэаиию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
