Кирпичёв М.В., Конаков П.К. Математические основы теории подобия (1124028), страница 11
Текст из файла (страница 11)
2. Будем считать известными числовые значения физических констант (Р„(„Х и т. д.)„входящих в определяющую систему уравнений. 3. Начальные условия отпадают, так как мы ограничимся рассмотрением установившегося режима работы машины. киэзвчев и кочанов 97 4. Будем полагать, что яа границах объема Уз заданы все функции, обусловливающие одно единственное решение определяющей системы уравкений. Потребуем, чтобы рассматриваемое множество паровозных машин составляло подобную группу преобразований.
Для этого, по теореме М. В. Кирпичева, необходимо, чтобы укаэанные выше условия однозначяости были преобразованы подобно, а икварианты подобия уравнений (228) и (229) имели одно и то же числовое значение. Заданное множество паровозных машин можно считать аффинко-подобными. Это значит, что основные размеры машин связываются между собой аффинкыми преобразованиями: Рэ= со Р, Ьз = сь Рм яэ = сзвям аз=с~ 1. Такими же соотвошеяиями можно связать и остальные величины, входящие в рассматриваемые условия однозначности.
Уравнения (228) и (229) накладывают определенные ограничения на выбор множителей преобраэовавия. Мы не будем выписывать всех обусловливающих уравнений, которые получаются из уравнений (228) и (229). Укажем только основное независимое обусловливающее уравнение, которое в инвариантной форме запишем так: где а, — скорость звука в паре с параметрами р и е„ и — число оборотов машины в минутах. Зависимые обусловливающие уравнения также в инвариантной форме представляются в виде: где  — постоянная для пара, равная 47,1'К(мт е — обсолютная температура свежего пара в золотниковой коробке. На основании второй теоремы подобия можно утверждать: $а = р (Пм)ю и =и ф (Пв).
На фиг. 6 — 11 представлены графики указанныхзфункций для некоторых опытных паровозов. Непосредственное рассмотрение этих' графиков позволяет сделать заключение, что опытные точки для испытанных паровозов вполне удовлетворительно располагаются на кривых, которые являются эквивалентными большому семейству кривых, построенных в обычных координатах.
В этом замечательном факте нельзя не усмотреть большого достоинства теории подобия, как метода обобщения опытных данных. Укажем, что изложенная здесь методика может быть применима к обработке результатов испытаний двигателей внутреннего сгорания, центробежных насосов и вентиляторов и ряда других машин.
ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Основные уравнения термокинетики и термодюшмики 2. Ъ'словил одноаначности . 3. Элементарные понятия о груннах Ли .. 4. Первая теорема подобия 5. Вторая теорема подобия 6. Осреднение интегральных уравнений . 7. Третья теорема подобия 3. Прющин подобия в движении жидкостей 9. Принцев подобия в рабочем процессе тепловых машин. Сыр. з 16 29 39 57 6З 69 93 Серова Стр. 8 св. 9 св. 7 св 7 сн, 49 3 сн. Кввпачев в Ковалов ОПЕЧАТКИ Навечатаво нгад Тдд д — Р дт дх1 доа уравнений (97) П. Н.
Должно быть н гада Тдд д Р— дт д, » дев уравнении (92) П. К. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
