Кирпичёв В. Л. Беседы о механике (1124020), страница 50
Текст из файла (страница 50)
хглвнвнив живых сил для конскгвлтивной системы 283 Вот содержание закона сохранения энергии, если ограничиться рассмотрением механических процессов, происходящих под действием консервативных сил. Мы должны объясниться по поводу прибавленной нами величины С. Так как она произвольная, то и величина потенциальной энергии произвольная; по нашему желанию мы можем делать к ней любую прибавку. Но эта прибавка должна быть одинакова для всех положений системы.
Потенциальная энергия есть запас энергии; мы замечаем изменение этого запаса, увеличение нли уменьшение его, но нам совершенно неизвестна полная величина запаса; вот почему величина С может быть произвольною; она изображает нашу догадку или произвольное предполо кение о величине запаса. Для прлмера рассмотрим систему, в которой действует сила тяжести. Потенциальная энергия определяется весом и высотой центра тяжести; но от какого уровня нужно счвтать эту высотуу При решении частных вопросов мы можем изменять этот уровень.
Нужно только выбрать его так, чтобы центр тяжести никогда не опускался ниже избранного уровня, тогда потенциальная энергия будет всегда положительная. Здесь мы поступаем подобно тому, как при изучении высоты воды в реке или в море: основной уровень, от которого отсчитываются высоты, нужно взять ниже наиболее низкого возможного стояния воды. Кроме этого условия, мы не ставим других ограничений, а потому основной уровень, нуле- в а я т о ч к а, до известной степени произволен, может быть изменяем по нашему усмотрению. Вот, например, какой можно сделать выбор величины нотепциальной энергии: между всеми возможными положениями системы выберем такое, для которого получается самая большая живая сила, и примем, что для этого положения потенциальная энергия равна нулю, т.
е. что пзрасходован весь запас ее. Называя эту живую силу Т„„„, получим для всякого другого положения системы из закона сохранения энергии следующее соотношение: т„+и„= т.,„, которое позволяет найти величину потенциальной энергии для всякого положения системы. 284 ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ Но нет необходимости непременно придерживаться этого правила для определения потенциальной энергии; можно изменять его; вообще, безусловная величина потенциальной энергии не представляет интереса в динамике, Важно знать не безусловные величины, а разность потенциальных энергий для лвух различных положений. 125. Простые примеры на закон сохранения энергии. а) При движении планеты вокруг Солнца потенциальная энергия есть результат работы силы притяжения.
Так как прн удалении планеты Р 4 от Солнца эта работа Ротрицательна, то запас нотенциальиой энергии У=С вЂ Фнг. 17! при этом увеличивается. Если же планета приближается к Солнцу, то работа Р положительна, а потому запас потенциальной энергии уменьшается. Поэтому живая сила, а следовательнио, скорость планеты, должна уменьшаться при удалении планеты от Солнца и увелнчиваться прн сближении этих тел. Наибольшая скорость получается в перигелии Р (фиг.
171), т. е. в точке, где планета всего ближе к Солнцу о; в афелни А, т. е. в точке, наиболее удаленной то Солнца, ",77 скорость планеты наименыпая. ч б) На теорему Д. Бернулли можно смо- треть как на частный случай закона сохра! нения энергии. Пьезометрнческая высота есть ! мера запаса энергии. в) Тело М (фиг. 172) качается на пружине.
Здесь потенциальная энергия есть запас работы, заключающийся в изогнутой пружине. Фиг. 172. Он наибольший для крайних положений тела М; тогда кинетическая энергия равна нулю. В среднем положении пружина вовсе не изогнута, и потенциальная энергия равна нулю; в этом положении получается наибольшая скорость тела М. 126. Рассеяние энергии. Можно указать на многие яв- ления, в которых как будто бы не получается подтверждс- РЛССЕЯИИЕ ЭНЕРГИИ ния начала сохранения энергии, а напротив, ясно видна потеря энергии, рассеяние ее.
Нетрудно придумать опыты, наглядно указывающие на такое кажущееся рассеяние энергии. Самое простое явление этого рода есть трение. Сделаем такой опыт: на столике поставлены тяжелые нагруженные салазки; усилием нашей руки мы передвигаем эти салазки от левого края столика к правому и затем обратно возвращаем их на левый край. При этом опыте нами истрачена значительная работа. Во что она превратилась? Какая энергия получилась из этой работы? Мы не замечаем появления скорости, следовательно, нет кинетической энергии. Затем час~и нашей системы, состоящей из столика и санок, под конец опыта пришли в то же взаимное расположение, в котором онн находились в начале; следовательно, работа внутренних сил равна нулю, н потенциальная энергия не изменилась.
Итак, работа наших рук истратилась, а взамен ее мы не замечаем ни появления эквивалентного количества кинетической энергии, ни получения потенциальной энергии; работа напп1х рук рассеялась, исчезла без остатка и без следа. Самое простое истолкование этого противоречия заключается во введении силы трения, Между салазками и столиком действует сила трения, которая всегда противоположна движению, а потому дает отрицательную работу; эта отрицательная работа и поглотала отчасти движущую работу, произведенную нашими руками.
Кроме того„ прн трении получается нагреванпе [трущихся тел, возникает некоторое количество тепловой энергии, в которую и перешла часть работы, произведенной руками. Следовательно, рассеяние энергии было только кажущееся, и явления трения не противоречат закону сохранения энергии. Кажущееся рассеяние энергии вследствие трения и появление взамен того теплоты часто происходят в грандиозных размерах. Вода наших рек при течении их от истока к устью опускается со значительной высоты, а ее скорость и кинетическая энергия при этом не только не увеличиваются, а даже обыкновенно уменьшаются. Огромное количество энергии, измеряемое произведением веса текун!ей воды на высоту ее падения, нстрачивается на трение (трение воды о русло„ трение струй воды между собою при водоворотах, ударах воды и т. д.) и преобразовывается в тепло. 286 закон сохгхнзння эмеггии На фабриках и заводах значительная часть энергии, которую доставляет двигатель (паровой или водяной), тратится на трение.
Очень поучительно подумать о такой трате и подсчитать ее. Например, крупная бумагопрядильня требует для своего движения паровую машину мощностью в тысячу и более лошадиных снл, Следовательно, она расходует громадное количество энергии. Но во что превращается эта энергияу Что мы получаем взамен? Результат работы бумагопрядильни заключается в том, что хлопчатая бумага, вата, превращается в пряжу, в нитки, т. е.
получается новое расположение частиц хлопка одних относительно других. Этому новому расположению отвечает увеличение потенциальной энергии, но оно так незначительно по сравнению с истраченной энергией, что эту потенциальную энергию почти не стоит принимать в расчет. Почти зся работа громадного двигатели прядильни тратится на трение приводов и машин, т. е. преобразовывается в теплоту. Количество выделяющейся при этом теплоты настолько велико, что бумагопрядильню не нужно отапливать даже при таких сильных морозах, которые бывают в Ленинграде и Москве. Летом теплота, выделяющаяся от трения, производит в бумагопрядильне трудно выносимую духоту, против которой борются усиленной вентиляцией.
ПЯТНАДЦАТАЯ БЕСЕЛА ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ 127. Исторические сведения. С законом живых сил и началом сохранения энергии тесно связан вопрос о вечном двигателе («регретпиш шоЬИе»), т. е. об устройстве такой машины, которая, будучи раз приведена в движение, затем будет непрерывно двигаться сама и никогда не остановится. Мало того, желают еще, чтобы машина при своем движении постоянно производила некоторую полезную работу в молола зерно или поднимала воду и т.
д., не требуя для преодоления таких сопротивлений никакой посторонней движущей силы, не вызывая ни расхода топлива, ни действия ветра или текущей воды, а черпая энергию из самой себя, из взаимного действия своих частей. Это в машина, которая должна давать работу даров, без всякого расхода. История исканий вечного двигателя в высшей степени интересна для механики, потому что она тесно переплетена с историей установления основных законов динамики. Но в ней заключается еще особый общий интерес, так как мы имеем в ней поучительный образец человеческих исканий, стремлений и, в особенности, заблуждений, через которые приходится проходить человечеству по пути к истине. Мы не находим в классической древности попыток придумать машину, которая дала бы даровую работу, да и трудно ожидать, чтобы в то время стали заниматься таким вопросом.
У греков и римлян промышленность была слабо развига, а многочисленный класс рабов давал работу почти даровую, так что не было цели искать еще новый источник дешевой энергии. Нужно полагать, что прежде всего начали думать о вечном движении философы и ученые, и только 288 Вечный дВиГАтель впоследствии поншглись изобретатели, имевшие в виду практические цели. Одно из ранних упоминаний о вечном двигателе относится к половине Х!11 столетия, а именно, к 1269 г.
Это год, когда была написана знаменитая в свое время рукопись Пьера-де-Марнкур о магнитах. В ией автор, изложив законы магнитных явлений, пытается с помощью магнитов получить регре1пшп шоЫ!е '). Уже Леонардо-да-Винчи (1452 — 1519) доказывает невозможность вечного дннження. За Леонардо повторяет то же доказательство Кардано (1501 — 1578): ои указывает, что нельзя устроить часы, которые заводятся сами собою и сами поднимают вверх гири, движущие механизм' ), а в конце Хт! столетия некий Эдмунд Джентилл утверждает, что он изобрел вечный двигатель, имеющий силу, достаточную, чтобы двигать мельницу ').
Следующие затем два столетия ХЧ!! и ХЛ!! очень богаты изобретениями, претендующими быть регребзшп пюЫ. 1е. И в Х1Х столетии число предложений этого рода не умень. шается. Изобретения эти редко прнводились в исполнение; чаще всего все кончалось на бумаге; составлялся рисунок машины, описание ее, а во множестве случаев нет даже и этого, и все ограничивается торжественным уверением, что великая задача решена и вечное движение найдено. Обыкновенно изобретатели пе могли получить достаточного количества денег для приготонления своей машины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
