Я.Б. Зельдович - Теория ударных волн и введение в газодинамику (1123908), страница 34
Текст из файла (страница 34)
При ударе ПВ о сталь или железо (плотность 7.8, тогда как плотность ПВ не выше 2.5) можно считать, что ПВ практи- 156 чески останавливаются. В этот момент от границы внутрь заряда начинает двигаться ударная волна, останавливающая и сжимающая ПВ. Качественно явление аналогично отражению ударной волны (8 Х(Х). Количественно имеется некоторая разница, и расчет показывает, что давление ПВ увеличивается вдвое при столкновении детонационной волны с препятствием. В случае малой плотности ВВ, если можно считать ПВ идеальным газом, во фронте детонационной волны скорость поступательного движения ПВ составляет около 45~(, скорости детонации, плотность во фронте волны достигает 180~)„ начальной; к тому же на 1У/~ повышается температура по сравнению со средней.
Благодаря атому давление повышено в два раза по сравнению со средним давлением р или давлением, которое будет развито прн медленной адиабатической реакции ВВ в постоянном объеме. Давление зто почти утраивается, как показал Измайлов (и достигает, таким образом, 5 — б р), при торможении ПВ абсолютно жестким препятствием, поставленным на пути детонационной волны. Однако при взрыве, нрнменяемых на практике ВВ отклонения от идеальности весьма значительны. Отношение скорости движения ПВ к скорости детонации уменьшается. Уменьшается также отношение плотности ПВ во фронте волны к средней плотности ПВ; но вместе с тем уменьшается и сжнмаемость ПВ.
Равное изменение плотности вызывает большее, чем в идеальном газе,изменение давления, увеличивается скорость звука; удар о препятствие становится более жестким. Отношение давлений: среднего Р, максимального з детонационной волне р„„ давления отражения детонационной волны от жестокого препятствия р„,, найденное для идеального газа, несколько изменяется в плотных ПВ при наличии значительных отклонений от идеальности. В табл. 5 показаны основные константы для нескольких типичных ПВ: теплота взрыва Я ккал(кг, объем, занимаемый ПВ при нормальных условиях (О' С, 1 атм), У, литр~кг; температура ПВ во фронте детонацнониой волны Т ~К, скорость детонации при малой плотности Р м(сек искорость движения ПВ во фронте волны им м/сек, вычисленные по теории детонации без учета отклонения от идеальности, начальная плотность ВВ ра г)см~ или кг~литр, измеренная при втой плотности скорость детонации.0 м(сек.
Отличие .0 от Вм характеризует отклонение состояния ПВ от идеальности. В следующих столбцах вычислены плотность ПВ о и скорость движения ПВ в направлении распространения волны и. Рм, есть давление ПВ в детонационной волне, вычисленное с учетом отступления от идеальности и сжатия ПВ в волне.
В графе р приведено давление, развивающееся при резком торможении ПВ, скорость движения нх и состояние определены в предыдущих столбцах. 157 Таблица 5 л Тротил . ! Ннтронентаарнтрит Ннтроглнцернн Акад свинца 1700 190000 ~ 430000 2000, 250 000 560000 2000 250 000 560 000 6900 7900 7900 5890 210 2.12 2.12 630 1500 400000 ~ 900000 с постоянным значением Ь или со значением Ь, зависящим от удельного объема о (Шмндт). Как указал Ландау, в действительности это уравнение состояния неприменимо при достигаемой в ПВ плотности.
Молекулы нельзя считать несжимаемыми. В первом приближении давление ПВ зависит от их плотности (пропорционально кубу плотности), но не от температуры. Расчеты Ландау и Станюковича[107] (1944 г.) показывают, что прн этом измеренной скорости детонации отвечает меньший удельный объем и более высокое давление по сравнению с прежними расчетами. Харитон отметил, что уравнение состояния, принятое Ландау, требует затраты значительной части энергии взрыва на сжатие ПВ н температура ПВ при большой начальной плотности ВВ значительно виже приведенной в таблице Т .
Структура детонационной волны отличается тем, что в момент образования ПВ имеют максимальную плотность, скорость движения и давление; за фронтом волны следует более или менее быстрое торможение и расширение ПВ18, 1081. Все е Расчет иа парообраанмй сеинсц. К расчет на жидкий сеянец. 158 Основанные на теории детонации расчеты, учитывающие неидеальность ПВ, производили Дотриш, 1И91, Шмидт (1241 и Власов. (31 Расчеты этн были основаны на предположении применимости к ПВ уравнения состояния йг Р= приведенные значения давлений относились к гребню волны.
Сразу после столкновения волны с препятствием, т. е. после того как будет развито огромное давление р , начинается быстрое падение давления. Ниже, рассматривая импульс давления ВВ, мы увидим, как определяется время падения давления. По порядку величины это время равно /Г ° 10 ' сеейч если Р 'есть эффективнмй радиус заряда, выраженйый в сантиметрах. Для заряда в 1 кг вто время — порядка 5 ° 10 ' сек. Для расчета времени сопоставим импульс силы с величиной максимального давления. Представим себе заряд в 1 кг Рис.
58 Рие. 57. тротила в виде цилиндра диаметром 10 см и высотой 8 см. Площадь основания аилиндра 80 см'. Приняв максимальное давление, раавивающееся при отражении волны, 430000 атм., мы получим максимальную силу, действующую ив препятствие, на которое этот заряд положен основанием, 3.5 10т кг. Найденному экспериментально (опыты Кудрявцева, цитирую по Садовскому) значению импульса 100 кг сек)кг отвечает эффективное время действия вычисленной выше силы 3 ° 10 "' сек.
Прн скорости звука в ПВ порядка 5 ° 10~ см/сек (это значение мы находим по измеренной скорости детонации) время, за которое волна разрежения пробегает расстояние 5 см, составляет 10 ° 10 ' сек. Понятно, что в действительности давление спадает постепенно и достигает атмосферного давления за время, значительно большее. Величины 3 ° 10 и или 10 ° 10 ' сек представляют собой только эффективное значение„ т.
е. время, в течение которого давление падает несколько раз. Какова картина движения при выходе детонацяонной волны на свободную, граничащую с атмосферой поверхность зарядит' В момент исчерпания ВВ в соприкосновении оказываются движущиеся накаленные ПВ высокого давления к нсвоэмущенный атмосферный воздух. Поверхность заряда становится поверхностью разрыва давления, разрыва скорости движения н температуры газа (рнс. 57).
Таким образом, мы имеем дело с задачей, разобранной в 8 ХЧ1. Вперед, в направлении, в котором распространялась детонапиониая волна, выбегают расширенные и ускорявшиеся ПВ, которые гонят перед собой воздух, сжимая его (рис. 58). Движение границы расширенных ПВ и сжатого воздуха определяется нз условия равенства давления по обе стороны этой границы. По сравнению с 8 ХЧ1 новым является только то обстоятельство, что на 159 поверхности разрыва происходит также изменение химического состава (П — воздух).
При распространении разрыва поверхность изменения состава тождественно совпадает с поверхностью разрыва особого рода, на которой происходит изменение температуры и энтропии без изменения давления и скорости движенюц все результаты 8 ХМ остаются в силе. К расчету ударной волны, возникающей на поверхности детонирующего ВВ, приложил теорию распространения произвольного разрыва Эмиль Жуге11201. Он произвел эти расчеты в связи с опытами Перрота и Гаутропа 11221. Позже тот же вопрос исследовали Л. Д.
Ландау и Станюкович [1081. Результаты расчета согласуются с опытными данными, в частности в вопросе о влиянии состава атмосферы, окружающей заряд, на скорость расширения. Достигаемая скорость ударной волны в атмосфере н скорость движения гранины П — атмосфера весьма велики и могут превосходить скорость детонации ВВ, с которой они непосредственно не связаны. В соответствии с большой скоростью движения ПВ, сжимающих воздух, в ударной волне развивается давление, высокое по сравнению с атмосферным, ио составляющее малую часть начального давления ПВ.
Если воздух заключен в виде тонкого слоя между зарядом ВВ и препятствием, то ударная волна, дойдя до поверхности препятствия, отразится и переменит направление распространения. Когда отраженная волна дойдет до границы П — воздух, произойдет частичное ее отражение, частичное прохождение в ПВ и т. д. Воздушный слой между ВВ и препятствием растягивает во времени рост давления, действующего на стенку, и вадерживает момент достижения максимального давления. Если бы ПВ способны были оказывать длительное давление, наличие прослойки не изменило бы конечного давления на стенку, так же как мягкая прокладка не уменьшает давления груза на опору. В действительности, структура детоиационной волны обусловливает быстрое падение давления, зависящее от выравнивания давления и расширения ПВ в направлении, обратном направлению распространения детонации (т.
е. к центру заряда). Зависящая от наличия воздушного промежутка задержка в передаче давления ПВ препятствию приводит к тому, что за время задержки давление ПВ падает и уменьшается максимальное давление, действующее на препятствие. Чрезвычайно резкая зависимость пробивной силы взрыва от расстояния между зарядом и броней хорошо известна практикам.
Наставление для инженерных войск по подрывным работам (Воениздат НКО, 1941) дает следующее правило: на перебивание стального листа необходимо дать вес заряда из рассчета 25 г ВВ нормальной мощности на 1 сма перебиваемого печения; сечение рассчитывается как произведение длины линии, по которой производится перебиваияе, и толщины листа. 16а При наличии воздушного промежутка между броней и зарядом или при составной броне из стальных листов с воздушным промежутком „Наставлением требует добавлять воздушный промежуток к расчетной толщине листа. Таким образом, если основываться иа этом правиле, имеющем, разумеется, приближенный характер, то мы придем к выводу, что заряд> пробивающий, например, 5-сантиметровый лист при плотном прикосновении, при удалении от брони на 2 см сможет пробить только 3-сантиметровую броню Движение носит другой характер, если на некотором расстоянии от заряда расположено тело, размеры которого малы по сравнению с расстоянием от заряда.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
