Я.Б. Зельдович - Теория ударных волн и введение в газодинамику (1123908), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Такое тело подвергнется сперва действию воздушной ударной волны. Вскоре после отражения ударной волны от поверхности тела ударная волна проходит дальше, огибая тело. Испытываемая телом сила представляет собой после етого сопротивление тела в потоке сжатого ударной волной воздуха и зависит от плотности и скорости движения воздуха и от обтекаемости (величины коэффициента сопротивления) тела. Затем граница раздела П — воздух доходит до тела, и в дальнейшем тело обтекает уже не сжатый воздух, а расширенные ПВ. На границе раздела давление ПВ не отличается от давления воздуха. Как изменится действующая на тело силау Для ответа на этот вопрос необходимо сравнить плотность ПВ и воздуха.
Расширение ПВ происходит извитропически и сопровождается падением температуры ПВ; сжатие воздуха ударной волной по аднабате Гюгонио вызывает роет температуры. Грубый приближенный расчет, проделанный для тротила (исходные данные см. таблицу), детонирующего в воздухе, дал следующие результаты: скорость движения расширив~пихся ПВ, равная скорости сжатого воздуха, 4700 м1сек; давление расширенных ПВ и сжатого воздуха 250 атм. При этом температура ПВ падает до 1100" К (830е С), плотность ПВ равна 0.1 г/сма; в воздухе ударная волна распространяется со скоростью 5250 м~сек, температура воздуха достигает 7600еК, плотность равна 0.012 г1см'.
Абсолютное значение скорости волны удовлетворительно согласуется с данными Перрота и Гаутропа, зарегистрировавших скорости волны в воздухе 4600 м1сек, в водороде 5560 и/сек в случае более слабого ВВ (плотность 1.32, скорость детонации 4600 м1сек).' Отметим, что в результате расширения ПВ происходит инверсия температуры: температура сжатого воз*>ха оказывается значительно выше температуры соприкасающихся с ним ПВ. Здесь нет противоречия началам термодинамики: происходит лишь процессы извнтропические (расширение) и сопровождающиеся ростом внтропии (сжатие в ударной ~ Ср, полетречиее примечание иа етр.
1бЗ. 11 я,в.велла 1б1 волне); ие нарушено и первое начало: количество сжимаемого в единицу времени воздуха во много раз меньше количества расширяющихся ПВ. Молекулярный вес воздуха и ПВ при взрыве органических ВВ мало отличаются друг от друга. При равном давлении плотности находятся в отношении, обратном отношению температур плотность расширенных ПВ значительно больше плотности сжатого воздуха. Действующая на тело сила возрастает приблизительно пропорционально плотности в тот момент, когда ПВ, расширяясь, достигают тела.
Одновременно, как зто ни удивительно, возрастает н тепловое воздействие на поверхность тела. Температура ПВ ниже температуры сжатого воздух, но прн сверхзвуковом обтекании следует учитывать одинаково тепловую и кинетическую знергию движущегося газа (см. В 1Ч „температура покоя").
Скорости движения ПВ и воздуха одинаковы, превращение кинетической энергии в тепловую повышает температуру на одинаковую величину. Таким образом, различие „температуры покоя" воздуха и ПВ относительно меньшег чем различие истинных температур воздуха и ПВ. В приведенном выше примере, когда истинные температуры воздуха (7600") и ПВ (1100о) относятся квк 7:1, температуры покоя 24000= (воздух) и 17 000о (ПВ) относятся как 1.4:1 з Интенсивность теплового воздействия зависит не только от температуры газа, окружающего тело, но и от других факторов, определяющих интенсивность теплового потока.
В рассматриваемом случае тепловой поток и тепловое воздействие повышаются эа счет повышенной в 8 раэ плотности ПВ по сравнению с плотностью воздуха. Опыты, подтверждающие приведенные соображения, произвели Мишель-Леви и Мюраур (1211 в 1934 — 1936 гг. Они исследовали вопрос о природе свечения взрыва кристаллов азида свинпа. Фотографии показывают, что свечение особенно интенсивно в местах столкновения ударных волн. Интенсивность и спектр свечения существенно зависят от атмосферы, окружающей кристаллы; наиболее интенсивное свечение дает аргон, наименее интенсивное — бутан, в соответствии с вели- ~ В случае взрыва соединений тяжелых металлов (азвда свинца, гремучее ртути) высокий молекулярный вес ПВ дополнительно увеличивает плотность. з Температура покоя ПВ оказывается выше начальной температуры ПВ (температурм детонации).
Это характеряо для Нестационарвой волны разрежения, в которой происходвт перераспределение знергик: кинетическая энергия зыбегающгх вперед ПВ создается частично за счет потенциальной ввергни (За счет расширения) более глубоких слоев. Этн соотношения видны яа рис. 20, стр. 59 где можно сравнить связь скорости (определяющей кинетическую энергию) н давления (определяющего потенциаЛьную Внергию) для стационарного истечения в сопле, при котором сумма внтальони н кинетической ввергни постоянна, и для нестационармого расюнрсннз.
162 чиной теплоемкости. При данном составе газа (аргон) увелччение давления уменьшает интенсивность свечения в соответствии с изменением амплитуды ударной волны. Особенно изящна работа, в которой металл (барий) вводился в ВВ и в газ; при подмешиванни соединений бария в заряд азида в спектре свечения линии бария не обнаруживаются. В других опытах барий был введен в газовую фазу путем сжигания перед опытом малого количества пиротехнического состава> дающего мелкодисперсный, медленно оседающий дым, содержащий окись н карбонат бария, В последнем случае при взрыве спектр свечения изобиловал линиями бария; наряду с возбужден»ыми атомами бария, спектр обнаруживает присутствие возбужденных ионов бария н напоминает в этом отношении искровой, а не дуговой спектр.
В совокупности опыты Мишель-Леви н Мюраура показывают> что в атмосфере, окружающей ВВ, при взрыве возникают ударные волны большой амплитуды, нагревающие газ до огромных температур, во много раз превышающих температуру ПВ. Температуры особенно высоки благодаря малой теплоемкости аргона. С такой концепцией согласуются все наблюденные факты. Жуге(1201 в упомянутой теоретической работе сравнивает распространение ударных волн взрыва в газах различного молекулярного веса (в водороде, воздухе и углекислоте). Скорость волн, вызываемых в различных средах, находится в соотношении, которое хорошо согласуется с опытом; прямой расчет абсолютных вначений Жуге не производит> набегая таким образом вопросов теории детонапии ВВ и состояния ПВ большой плотности.
Вместо етого Жуге пользуется для характеристики состояния ПВ скоростью волны в воздухе и отсюда вычисляет скорость волн з других средах. Власов [3] идет значительно дальше и, преодолев трудности, зависящие от неидеальности, вычисляет параметры ударной волны в воздухе и скорость ее в хорошем согласии с опытом (нитроманннт: вычислено Власовым 6100 м/сек, наблюдено Бюрло б430 м/сек).' Для характеристики состояния ПВ Власов пользуется измеренной скоростью детонации. Здесь необходимо также отметить весьма интересные к полные расчеты картины движения у поверхности ВВ, проделанные А. А.
Грибом и содержащиеся в его диссертацнн11021 [Ленинградский горный институт, 1940 г.]. Задача решена в предположении о распределении давления и движении, отвечающих > В изложеяни Власова отражены непрзвильиме представления о возможности екечкообрвзных волн разрежения. К счветью, втв непрввнльноеть првктячески не отрежвется нз численных резулзтвтех. Не учтено также сделанное позже замечение Лвидву [107, 1081 о виде урввиення состояния.
Примечвиие при яорректуре: расчеты Ландау и Станюковиче [108) дают для тротиле скорость движения ПВ и воздухе 7800 и!сех, дввлевие узорной волям 750 кт/смл, температуру ПВ 1200" К. 163 мгновенной химической реакции всего В — конденсированного или газообразного. Остановимся в заключение на второй возможности интерпретацяи импульса взрывчатого вещества. Согласно упомянутым выше измерениям, заряд весом т кг, положенный на поверхность, при взрыве развивает импульс силы 1=-100 т кг. сек.
Согласво ц ХМ11, такой импульс отвечает среднему значению компоненты скорости ПВ, нормальной поверхности й„= 100 я= 1000 м)сек. Импульс силы оказывается в 2 — 3 рава меньше импульса силы, который был бы развит при организованном истечении ПВ из лазалевского сопла реактивного аппарата,при котором все ПВ движутся в одном направлении. Не трудно видеть, что при взрыве открытого заряда в действнтельности ПВ равномерно расширяются во все стороны полусферы; обозначив среднюю скорость в радиальном направлении й„ найден и,.=2и„=-2000 и/сек; половина импульса теряется в результате расширения ПВ не только в направлении, нормальном стенке, но и в стороны. б ХХ17.
Заковы распространения взрывной волны иа большом расстоянии от ааряда В й ХХШ мы рассматривали явления, происходящие в непосредственной близости к заряду. Прн этом в количественных оценках мы пользовались тем, что теория детонапии определяет состояние ПВ во фронте детонационной волны незавксимо от формы заряда, расположения детонатора и тому подобных факторов. Вса эти факторы весьма существенны для возникающего распределения давления; однако благодаря тому, что скорость детонации как раз равна скорости распространения возмущения по ПВ, эти факторы не влияют на скорость детонации и на состояние во фронте. Однако вскоре после первого прикосновения ПВ и воздуха (или разрушаемого материала) на характер движения окажет влияние распределение давления в более глубоких слоях ПВ; определение картины движения в этой стадии требует весьма трудоемких н сложньш расчетов> тем менее привлекательных, что результат будет различен для каждого конкретного случая.
Только з следующей стадии можно ожидать, что на достаточном расстоянии от заряда зависимость от конкретной геометрии взрыва сгладится и выработается в процессе распространения определенная форма ударной волны, зависящая только от общего количества взорванного вещества, но не от конкретных особенностей данного заряда, таких, как положение детонатора илн наличие оболочки, или форма заряда, 164 крайне существенных на близком расстоянии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
