Эйлер Л. Общие законы движения жидкостей (1123906), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Все сводится, следовательно, к нахождению подходящих значений трех скоростей и, и и зи, удовлетворяющих нашим двум уравнениям, которые содержат все, что мы знаем о движении жидкостей. Если известны зти три скорости, мы сможем определить траекторию, описываемую каждым элементом жидкости в своем движении. Рассмотрим частицу, находящуюся в данный момент в точке У; для нахождения траектории, которую она уже пробежала и которую еще пробежит, мы имеем дх = = исй, ду = тш' и Нх = и й для ее положения в следующий момент времени, поскольку три ее скорости и, и н и предполагаются известными. Исключив из этих трех равенств время П получим еще два уравнения с тремя координатами х, у и х, которые определят искомую траекторию элемента жидкости, находящегося в данный момент в Х, и вообще мы будем знать траекторию, которую каждая частица описала н еще опишет. 68. Определение этих траекторий чрезвычайно важно и должно способствовать приложению Теории к каждому рассматриваемому случаю.
Если форма сосуда, в котором движется жидкость, задана, частицы жидкости, соприкасающиеся с поверхностью сосуда, должны обязательно следовать ее направлению; поэтому скорости и, и и зи должны быть таковы, чтобы траектории, которые будут при этом выведены, оказывались на этой самой поверхности4'. Итак, мы видим отсюда в достаточной мере, насколько мы еще далеки от полного познания движения жидкости, и то, что я только что объяснил, является лишь незначительным вступлением.
Тем не менее все, что содержит Теория жидкостей, заключено в двух приведенных выше уравнениях Я 34), так что нам не хватает для продолжения этих исследований не законов Механики, а только Анализа, который пока еще недостаточно развит для этой цели. Поэтому ясно видно, какие открытия нам еще предстоит сделать в этой Науке, прежде чем мы сможем прийти к более совершенной Теории движения жидкостей.
4' Здесь Эйлер указывает на то, что для расчета двюкення жидкости помимо уравнений движения, неразрывности я состояния, а также начальных условий необходимо иметь еще краевые условия. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
