Проф. Р.Джакомелли в сотрудничестве с проф. Е.Пистолези. Исторический обзор (1123883), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Однако чем больше число !гастиц, тем труднее приложить эти принципы. Следовательно, этот метод мало применим для изучен!и сопротивления я!идкостей. Но мы далеко не писем всех необходимых данных для применения этого метода, так как мы не знаем пе только формы н расположения частиц жидкости, но также того, как эти частицы тол- Гл. П с кокцх хг п взкх дэ конца хгх зкгех каются телом и как они перемещаются относительно друг друга,.
Поэтому различие между жидкостью и совокупностью твердых час- тиц настолько веяикц„что законы давления н равновесия жидко- стей весьна отличны от законов давленкя н равновесия твердых тел". Не будучи в состоянии приложить овойства твердых тел к иссле- дованию движении жидкости и имея для этого только некоторые дан- ные из еГидростатггки'"', Дкламбер заключает: „Это незнание, однако, не препятствовало большому прогрессу гидро- статики, так как философы, не будучи в состоянии вывести недо- средственно и прямо из свойств жидкости законы их равновесия, свели их к одному опытному принципу, а.
именно, — к равенству давления по всем направлениям, которое они припали (ввиду неимения лу ппего) в качестве основного свойства жидкостей". Продолжал свои исследования согласно этому принципу, Даланбер рассмотрел две гипотезы: первую, что прямоугольный параллелепипед в массе жидкости, находящейся в равновесии, будеттакже находиться в равновесии, и вторую, что часть жидкости, проходя из одного места в другое, поддерживает свой объем неизг1енным, когда жидкость не- сжнмаема, нли изменяет евой объем согласно оиределенному закону„ если жидкость упруга (принцггп непрерывности).
Выводя, таким образом, сэпрэтивггение, испытываемое телом, движу- щимся в жидкости, Даламбер обнаружил уже в своем нервом труде „Трактат о равновесии и движении жидкости,'предназначенный про- должать трактат о динамике" (Т«аг1с е1е 1'еуггг1гЬ«е е1 е)и «еесигепгепз е)ез у1игеуся угогг«зс«сг«е1е яиг' 1е аи 1«аг1з' г)з е1упагпгуие, 174З) знаменитый н неожиданный результат равенства сопротивления нулю. Этот факт был им также установлен в его «Опъгге новой теории сопротивления жидкостей" (Иззом е1'игге ггоггсе11е 1)гсо«ге е)е 1а «еягя1апсс е)ея УуиЫ«ез) и затем в т.
Дг егэ „Ыатематических трудов" (Оукясгг1зз ггга1)гзгпа1гуизя) за 1768 г. ' другим путем. В своей последней форм)- лировке Даламбер пришел к следующему выводу: „Я не вижу почему, но допускаю, что нельзя удовлетворительно объяснить сопротивление жидкостей при помощи теории. Мпе кажется, наоборот, чтэ при применении и изучении этой теории с надлежащим вниманием сопротивление получается в большинстве случаев равным абсолютно нулю. Странный карадокс, объяснение которого предоста- вляю математгпам"., Далкмбер производил также много опытов. Опксание значительногэ числа этих опытов, произведенных Далачбером в сотрудничестве с аб- батом Боссю (Всяяи1) и Кондорсе (Сапе)с«сс1) за счет французского правительства в целях определения сопротивления кораблей в кана- лах, приведено в книге, изданной в 1777 г.
под названиен ,Пэвые 'опыты о сопротивлении жидкостейг (уйсисс1!зз зхре«геггсез зи«1а «зю- з1апсе е)ея )уиге1ея), в предисловии к которой сказано, что исоледэва- ние удара жидкости о движущуюся плоскость и исследование сопро- г ХХХГ~" креме., Ра«ае1ахе реороге яке рюяепеее гке гег ееегзгаеее деяуггггпез, стр. 132 †1. ИСТОРПЧЕСКИЙ ОБЗОР Рззд. 0 тивлеиия, испытываемого твердым телом, рассекающии жидкоеть, пожалуй, ваибОЛЕЕ важнЫЕ ЗадаЧН ГидРодинамики вследствие их трудности и вследствие их приложения к кораблестроению, конструкции плотин, гидравлических мапп1п и т.
д. Результаты этих опытов заключаются в следующем: 1. СОпротивлепие жидкости пропорционально квадрату скорости. 2. Сопротивление пропорционально поверхности перпендикуляр- НОГО СЕЧЕНИЯ. 8. Закон изменения сопротивления наклоненных плоскостей пропорционально квадрату синуса угла наклона имеет сил)г только для углов мелщу бб н 90 и не имеет силы для меныпих угл.в. 4.
Влияние вязкости воды чрезвычайно мало, особенно при относительно больших скоростях. Эти результаты были в дальнейшем подтверждены в труде „Теоретический и опытный трактат по гидродинамике" (,ТгаМ 1)чбогчдш е1 ехрИгчгяепlа!е Ййдйгог(дччачячдие") аббата БОссю, одного из сотруйников Даламбера в вышеуказанных опытах. Первое издание этого труда было выпущено в 1771 г. и третье — в 1792 г.
и одобрено Лагранжемм. В этом труде интересйо замечание Боссю, что он вполне сознает недостатки обычной теории, которая в некоторх(х местах н в особенности и законе квадрата синуса совершеяно нетерпима, причем он добавляет, что ему пришлось придерживаться теории нз-за следующих практических соображений: 1) вследствие большой проототы и удобства этой теории для вычислений, так каь не нашлось ни одной другой теории, которая могла бы ее заменить при переходе от теоретических соображений к практическому прнложенмю; 2) вследствие того, что эта, теория была использована как основа для таких прекрасных трудов, как „Корабельная наука" (ЮсгеиПа Хаеа1гз) Эйлера, „Теория корабля" (угайб О(м ааг(гс) Бугера (Вотдяег), „Маневрирование кораблей" (Мамоемгге Нез Каизсамх) того же автора и для ряда других трудов; 8) вследствие ее применимости без заметных погрешностей прп определении величины работы гидравлических колес, приводимых в действие течением воды.
В весьма распространенном в то время итальянском тргде, „Элементы гидравлики" (Истеп1ч Й Ига м1гса, 4-е изд., 1826) автор Вептуроли (У'ОЫмго1г) оправдывал использование теории сопротивления, основанной на законе квадрата синуса,)'добством ее применения во всех практических случаях вычисления сопротивления кораблей, мельничных колес, плотин и т. д., в общем во всех случаях, когда угол наклона близок к 90'.
Эйлер, однако, применлл закон квадрата синуса не только в своей „Корабельной пауке" (Бсгея1га Л'ага1(з, 1749 г.), ьак зто отметил Боссю, но также и в своих последующих исследованиях, например, в своей знаменитой статье 1768 г., доложенной. Петербургской академии нага, в которой' он исследовал парадокс Даламбера, известный также под названием парадокса Эйлера, хотя, как мы увидим ниже, он не признавал возможности движения тела в жид- Гя. И с хсяцл х1п вилл лс иоицл х~х ззкл кости без всякого сопротивления, но приписывал это утверждение недостаткам теории. В этой статье, озаглавленной .Разъяснения о сопротивлении жидности" ())с1исЫа1зспез Ие Везгя1епНа ЛпЫо«нпз') Эйлер (1707 — 1783) начинает с замечании, что существуют два метода для изучения сопротивления жидкости: „обычный метод", согласно теории Ньютона, основанный ва гипотезе сопротивлении, как действия удара жидкости, и более научный метод, основанный на теоретической гидродинамике н на гипотезе современных матеиагиков о сопротивлении как действии давления жидкости.
Эйлер далее продолжает, говоря, что гипотеза удара, прнведшаи к закону квадрата синуса, далека от истины, так как жидкость никогда не ударяет тело, но „до достижения последнего изменяет свое направление и скорость, так что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкоснонения", которое согласно теоретической гидродинамике соответствует, конечно, уменьшению живой силы жидкости при переходе от певозмушенного течения к вышеуказанному течению у этих точек.
В связи с этим утверждением интересно отметить, что Эйлер нашел необходимым обьяснить здесь снысл этого утверждения относительно давления и скорости жидкости, найденного ранее Даниилом Бернулли (гго он не отметил), которое заключается в тои, что чем больше уменьшается скорость жидкости в какой-нибудь точке, тем больше увеличивается давление жидкости в той же самой точке. Это предположение может привести, если его неправильно попить, к „великому парадокоу", согласно Эйлеру, выраженному словами, что „от большей скорости получаеи меньшее сопротивление и от меньшей скорости — большее сопротивление". „Но вся сложность понимання этого предложения', говорит Эйлер, „устраняется, если считать, что здеоь сравнение производится не между окоростиии двух разных течений, так как „совер1пенно ясно, что чем быстрее движение жидкости илп гела„ то тем больше сопротивление", но скорее между разными скоростями вдоль данной струи, которая обтекает поверхность тела е. Обратившись затем к рассмотрению обоих методов с точки зрения нх приненимости для вычисления сопротивления жидкости, Эйлер находит, что гидродинамический метод на практике далеко не применим, несмотря на свое теоретическое превосходство, так что „нельзя обойтнсь без первого метода, когда требуется вычислить сопротивление, несмотря на то, что наи хорошо известны его недостатки", в то е г)сч! СсшшевФегй Асзбеш)ае Яс)евжлгвш 1шрежзцз РеьгорсПФавзе, т.
8, 1763. '- Трудность понимания принципа Бернулли дяя начинающих была замечена также в другими авторами. Так, например, Рвхард Мизес (Б. чоэ М1еее) в своей общедоступной кинге „р!с31еэге' (стр. 21, 3-е изд., 1926) советует начинать всегда с представления тела в оостоявнн покоя, обтекаемого потоком, иэк в аэродинамической трубе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
