Проф. Р.Джакомелли в сотрудничестве с проф. Е.Пистолези. Исторический обзор (1123883), страница 3
Текст из файла (страница 3)
„В атем предложении изл жено о сопротивлении и замедлении шаров, движущихся в срединах не сплошных, и получено, что это сопротивление относится к силе, которая могла бы поглотить илн образовать полное количество движения шара; в такое время, в которое шар, продолжая двигаться равномерно со скоростью, равной начальной, прошел бы путь, равный з/з своего диаметра, как плотность среды относится к плотности шара, это будет в том случае, когда шар и частицы среды весьма упруги и гбладают наибольшею силою отражения.
Сказанное сопротивление будет вдвое меныпе, когда шар и частицы среды бесконечно тверды и совершенно лишены силы отражения. В срединах спло1пных, таких, как вода, горячее масло, ртуть, в которых шар не ударяется непосредственно о все частицы жидкости, проиаводящие сопротивление, а которые надавливают сперва на ближайшие частицы, которые надавливают на следующие и следующке, сопротивление еще в два раза меньше. Таким ооразом в такого рода весьма текучих срединах шар испытывает сопротивление..." (перевсд академика А. Н. Крылова ').
Различие между прерывной и непрерывной или сжатой жидкостями и является причиной, почему сопротивление уменьшается в последних жидкостях и не наблюдается связи между формой движущегося тела и сопротивлением. Это объясняется Пембертоном следующим образом: „В случае прерывной жидкости тело, нажимая на частицы жидкости, перемеп1ает их перед собой, в то время как пространство сзади тела остается пустым. Но в сжатых жидкостях частицы жидкости, перемещенные телоху, немедленно заменяются сзади тела и заполняют пространство, которое в первом случае остается пустым, вследствие чего сопротивление становится еп1е меньше".
1 Известия Ииколаезской морской академии, выи. т', стр. 389, Петроград, 1916. Гл. П 841 с конде хтп ВекА до ! Овце хгх не!ге Важно отметить, что Ньютон утверждал в доказательстве тридцать четвертого предложенил вполне определенно принцип обратимое~и (который был уже известен Леонардо да-Винчи), как следствие своего закона движения: „Так как действие среды на тедо то же оамое (по след. б законов), движется ли тело в покоящейся среде, или же частицы среды ударяют с той же скоростью на покоящееоя тело, то будем рассматривать, что тело в покое и посмотрим, какой напор будет на него делствовать ат движущейся среды" (перевод академика А, Н. Крылова '). Другое очень вам!нее и хорошо известнее утверждение Ньютона находится в начале раздела 1Х в следующем виде: „Предположение Сопротивление, происходящее от недостатка скользкости жидкости при прочих одинаковых условиях, предполагае*си пропорциональным скорости, с которой частицы жидкости разъединяются друг от другам (перевод академиьа А.
П. Крылова)з. В этом предположении мы имеем первую формулировку закона трения для ламинарного потока, утверждающую, что сйгча трения зависит от относительной скорости прилегающих слоев. После этого краткого обзора теории Ньютона следует упомянуть еще об его опытах над маятникагги и яад телами, падающими перпендикулярно через воду и воздух для проверки этол те,рии. Его опыты с маятниками описаны в общем пояснении в конце раздела Чг1 4! опыты с падающими телами в пояснении в конце раздела Ч>П.з Пембертон посвятлл в своей книге лишь несколько слов этим опытам, сказав, однако, что „онн все соответствовали теории" и закончил свой оозор а теории и опытах Ньютона над сопротивлением жйдкости следующичи слезами! „Этой теорией сопротивления жидкостей и опытами удалось нашему автору разрешить вопрос о наполнении полностью материей пространства, который так долго занимал философов-естествоиспытателей.
Последователи Аристотеля и картезианпы принимали ату заполненность, а атомисты поддерживали обратное. Наш автор решил "Известия Николаевской морской академии, вып. Ч', стр. 380, Петроград, 1916. '- Иеввстня Николаевской морской академнн, зып. Ч', стр. 436, Петроград, 1916 г. е Подробнее описание зтнх опытов приведено в новейшем немецком нздвннн „ЕГапУЬ>геБ дег .Кхреггте>гесЬР ге>1Ь НуЬе-н>и! Ае>сг!у>гатгд 2 Тв11, Ж'гг1етгтспг! епб Аг>(!ггеЬ" Ьегапвненейегг гоп Епг1гч!6 8сЬ>1!ег, АйябвннвсЬв Ч вг1еяекеввйвсЬейк Лейпциг, 1982, содержащем пенную мснсгрвфлю О. Г>1еслеЬеге под неезвннем ВеееьгеЫе >4ег ехргжпвеягелея Нк>гге.
нпя Аегог>гесьснгь гнеЬегенЫге дег й'гг(еге!пягьт'сгге1ангдг. Рукопись етого труда была закончена до выхода н свет уквеанной монографнн, вследствие чего мы не могли ее использовать н той степени, квк зтс было бы желательно. Хотя основное содержание атнх двух монсгрвфнй н резлнчно, но нмеется общая честь, нз которой читатель может получить ряд ннтвресных н в жных дополнений к нашей монографии. нстогптгсппй оээсг злз Раэд. Р определить этот вопрос своей теорией сопротивления, как будет объяснено в следующей главе". Теперь это объясняется тем, что если мы 'примем пространство наполненным тончайшей жидкостью, состоящей нз очень мелких и гладких частиц, устранив, таким образом, всякое прнлипание и трение между ними, то сопротивление не может никогда исчезнуть, так кяк экидкость будет всегда сопротивляться вследствие инерции (Нгмбертоп и его современники называли это термином „бездеятельности" ее частиц): „если мы не примем, что вещество, из которого состоит жидкость, не обладает той же степенью бездеятельности, что и остальные вещества.
Но если лишим любое вещество этого свойства, принадлежащего всем веществам, то по праву нельзя будет его называть этим именем". К сожалению, этот вопрос не был разрешен теорией сопротивления Ньютона, так как его оппоненты, возражали, что можйо было уравновесить лобовое сопротивление среды жидкости вследствие ее инер= цин толчком самой жидьостп сзади, наполняющей стремительно пустоту, оставленную телом. Эта мысль была, конечно; сильно поддержана последователями Аристотеля. -Это возражение, которое опередило почти на столетие парадокс Даламбера (Э'А1етЪег1), не было опровергнуто, насколько нам известно, непосредственно Ньютоном.
Оно было, однако, опровергнуто Р. Котесом (Ведет Со1ез), высказавшнм, конечно, мысли своего учителя. Мы находим в предисловии ко второму изданию „Начал", написанном Котесом и опубликованном в 1113 г. за четырнадцать лет до смерти Ньютона, следующий важный отрывок: (после указания, что сопротивление, вызываемое скольжением, очень мало, за исключением некоторых жидкостей, зак масло и мед, и указания, что нельзя уменьшить сопротивления, вызванного инерцией, Когес продолжает): е „Движущиеся тела постепенно сообщают свое движение окружающей жидкости и вследствие этой передачи утрачивают свое первоначальное количество движения и замедляются. Таким образом замедление пропорционально' сообщаемому жидкости количеству движенги, это же последнее при заданной скорости движущегося тела пропорционально плотности жидкости, следовательно, как замедление, так н сопротивление пропорциональны плотности.
Такое. замедление непременно имеет место, если только теряемое телом количество движения не воостанавливается притекающей к нему сзади жидкостью. Но такое восстановление может быть лишь тогда, когде, давление жидкости нй тело сзади будет равно давлению тела па жидкость спереди, а это может быть лишь в том случае, когда отнооительная скорость, с которой жидкость ударяет' тело, притекая к нему сзади, равна той скорости, с которой тело ударяет жидкость своею переднею частью, т. е.
надо, чтобы абсолютная скорость притекающей сзади жидкости была вдвое болыпе скорости, сообщаемой ей .телом, а этого пе может быть" (перевод академика А. Н. Крылова '). т Иэпестпя Николаевской мсрспей зпадемпп, выпуск !У, стр. 17, Петроград. 1910.
Гл. И 343 с конца ххн вгнх до нонцх хнх эзнх Изыскания Ньютона над сопротивлением жидкости были продолжены другими учеными, среди которых был Иоганн Бернулли (Еойпт Е)егпопУг, 1667 — 1748) и его сын Даниил (Е1апгс1 БегпопИг, 1700 — 1788). Иоганн Г>ернулли в своем труде „РассГждення о законах сообщения движения" (Эисоигз зпг 1ез 1о1з йе 1а соттппгса11оп йп топсетсп1, 1727) рассматривал гипотезу Ньютона о сопротивлении прерывной среды и пршпел к формуле, также неприменимой в дейотвительности, в то время как ему удалось доказать в своей „1'идравлике"' 1742), что движение жидкости, вытекающей из цилиндрического сосуда, как это представлялоеь Ньютону в его исследованиях о сопротивлении в непрерывной' среде, не отвечает действительности.
, Значительно более важны были исследования его сына Даниила Бернулли, которому мы обязаны введению термина „Гидродинамика" придуманного им для соединения в одном слове двух наук: — гидро- статики и гидравлики, рассматриваемых до этого времени в отдельности. Он пх объединил в своем труде вследствие тесной связи, которую он заметил междг ними.
Что же касается задйчи сопротивления, то Даниил Бернулли предложил уже в 1727 г. в томе Н своих „Петербургских мемуаров" (ЛЕе'- товчеа 0е Рбуегк1юпго) формулу для измерения сопротивления и пробовал также установить посредством равных гипотез о движении частиц жидкости зависимость между сопротивлением твердых тел разной формы, приведшую к выводам, от которых он в дальнейшем отказался в своем труде „Гидродпнампка" (1788). Этот труд высоко ставил Лагранж. Б „Гидродинамике" все предложения были выведены из одного принципа также, как и в „Аналнтической механике" (Месааирсс ппи111пЕне) Лагранжа с той лишь разницей, что основной принцип последней — „принцип возможной работы", в то время как в первой — закон сохранения „живой силы".
Одним иа наиболее важных приложеннй' этого принципа в „Гидродинамике" Бернулли является вывод знаменитой теоремы, названной его именем, которая устанавливает зависимость между давлением м скоростью 1или потенциалом) и кинетической энергией, так что точки высшего давления являются точками меньшей скорости и точки максимального давления точками со скоростью, равной нулю, Эта теорема была выведена Бернулли из следующей гипотезы: ,После предположения, что жидкость разделяется па слои, перпендикулярные к направлению движению следует принять, что частицы. любого слоя буду~ двигаться все с той же скоростью и таким обра, зом, что скорость жидкости везде обратно пропорциональна сечению сосуда".
Далее он добавляет: „Эта гипотеза применима, несмотря на то, что мы знаем, что жидкость вдоль стенок сосуда движется более медленно и более быстро в середине, что происходит благодаря треншо..., но погрешность, которая может возникнуть от этих неточно- атей, весьма редко заметна". Отправная точка Бернулли в выводе этой теоремы заключалась в рассмотрении случая вытекапия воды через малое отверстие в дне сосуда, наполненного водой до высоты 14 над уровнем отверстия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
