Л.Г. Лойцянский - Механика жидкости и газа (2003) (1123865), страница 136
Текст из файла (страница 136)
Но вопрос об устойчк. вости ламинарного движения относится лишь к начальной стадии явле. ния перехода от ламинарного движения к турбулентному. Основное зна. чение приобретают собственно переходные явления, представляющие развитие тех случайных возмущений, которые существовали в потоке до потери нм устойчивости или в момент потери устойчивости, но заметно возросли только после потери устойчивости н привели в конечном счете к развитому турбулентному движению. Появившиеся в последние десятилетия исследования в этом направлении показывают, что нелинейные эффекты в вязких потоках крайне своеобразны. Чрезвычайно характерны в этом смысле явления, возни- ') См. тольно что цитированную монографию Л. Ш и л ч е р а, гл.
!71. з) Кочин Н. Е., К и бель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханняа, Ч. 11.— 4.е изд.— Мл Физматгиз, !963, с. 658 — 686; Слез н и н Н. А. Динамика ванной несжимаемой жндиости.— Мл Гостехвадат, 1955, с. 385 — 432; Ш л и х т н н г Г. Теория пограничного слоя, гл.
ХУ! и ХН1!.— Мл Науиа, !974; Л и нь Ц, Ц. Теории гидроди. намнчесной устойчивости.— Мл ИЛ, !958; Ьагп!пзв Ьоппбагу 1ауегз, еб. Ьу ЙозепЬе а б 5.— Ох1огб: С1агепбоп Ргезз, 1963, р. 492 — 578; Монин А. С., Я глом А. М. Статистическая гидромеханииа. Ч. 1. Раздел «Гидродинамичесная неустойчивость и вознинновение турбулентности». — Мл Наука, !965, с. 77 †1. Этот список дополняет только что цитированная монография Бег чона Р.
и Криминале В. См. также Ре ш от но Э. Устойчивость ламянарного пограничного слоя и его переход в турбулентный (ранее цитированный сборник обзоров «Механина. Новое в зарубежной нау. яе». Вып. 21 — Мл Мир, 1979, с. 1! — 57). ') Краткий обзор работ этого направления с подробной библиографией можно найти в докладе Г. Гертлера н В. Вельте иа симпозиуме по турбулентностя в г. Киото (Япония) 19 — 24 сентября 1966 г. (С б г()е г Н., % е 1(е ТУ. Йесеп( гпай!мпа. 1!са) 1геаппепм о1 )апппаг Почч !гапзрпоп ргоыегпз.— РЬуйсз о1 Р1тйбз: Р. Н, !966, ж 1О, )ЧЗ 9).
См. также обзор: 51ц а г( 3. Т. Ыоп!!пеаг з1аЬПИу Ьйеогу.— Аппца1 йеч!ем о( Р!цм Месьап!сз, !971, ч. 3, р, 347 — 370. и !!а. Иеустоичивость лАминАРных Режимов течении 587 «вющие в круглой трубе при переходе рейнольдсова числа через крити«сское значение. Явления эти свойственны и другим случаям ламинарного движения вязкой жидкости, в частности куэттовскому движению пщкду движущимися параллельными плоскостями, между поверхностяпп вращающихся соосных цилиндров и в пограничных слоях. При входе в начальный участок трубы поток несет возмущения развпобразной природы. Это могут быть либо возмущения, пришедшие в«вне, например из помещения, в котором расположена всасывающая по«дух труба, или из резервуара с водой, вытекающей через трубу, либо возмущения, образовавшиеся из-за неплавности входа в трубу.
Последняя причина обычно бывает доминирующей. Как упоминалось выше, )ке Рейнольдс в своих первых опытах заметил, что при значениях Ре, еще далеких от критических, по прямолинейным струйкам краски в на«альвом участке трубы пробегают дискретные волны или группы волн, мту«ающие вниз по течению. Эти накладывающиеся на ламинарный поток возмущения по мере приближения его к критическому состоянию сгпповятся все более интенсивными и расплывчатыми, пока, наконец, не заполнят всю область течения и поток станет полностью турбулентным.
Было отмечено последующими исследователями (Л. Шиллер и др.), по первичные возникновения этих сравнительно редких по частоте повплевпя возмущений не оказывают влияния ни на профили скоростей в сечениях трубы, ни на общее сопротивление трубы. Только в непосредственной близости к кризису влияние этих волн становится заметным: искажаются профили скоростей, изменяется закон сопротивления. Тщательное исследование потока в трубе при рейнольдсовых чисып, близких к критическим, показало, что в одном и том же фиксиромпвом сечении трубы и при том же значении рейнольдсова числа Ре= =п,эс)/т может происходить чередование ламинарных и турбулентных рщвйков.
Это явление получило наименование перемежаемости (!п1егщй1епсу). Причина перемежаемости режимов течения заключается в тон, что турбулентность, как показали тщательные опыты, образуется вначале в дискретных областях потока в виде «облачков» или «пятен» )вро(в), в случае трубы заполняющих поперечное сечение трубы «пробмни», которые могут достигать протяженности вдоль трубы порядка нескольких десятков диаметров трубы, причем эта протяженность зависпт от рейнольдсова числа потока. Основной количественной характеристикой явления перемежаемоств служит доля времени существования турбулентного режима в дан«он сечении трубы.
Эту безразмерную величину, равную нулю, если течение все время ламинарное, и единице, если течение сохраняет турбулентную форму, называют «коэффициентом перемежаемости» и обовввчают буквой Т. Величина эта зависит как от рейнольдсова числа потока, так н от расстояния х от входа в трубу. На рис.
209 и 210 (опущевы экспериментальные точки) показано изменение коэффициента первнежаемости в круглой трубе в зависимости от рсйнольдсова числа Ре в относительного расстояния от входа в трубу х/сг' по опытам И. Ротта ') пв воздухе и воде и Л. Колза') на воде. Коэффициент перемежаемости резко возрастает в области критического значения числа Рейнольдса, прячем в ближних к входу сечениях позже, чем в дальних. На рис. 211 «ружками, не связанными с кривой, показан профиль скоростей при Пе=2550 и Т=0,7. Там же приводятся относящиеся к тому же рейнольд- ') Ро! ! а щ С.
Ехрег!пгеп1е1!ег Венгая ппг Еппмепнпв 1нгЬн1еп1ег 51гвпшпв ш Поп!.-!пя. АгсЬ., 1956, Пэ 24, 5, 258 — 281. !) Со!ее 1), 1п1еггасеэ апс) !псеппшепсу 1п 1нгЬн!еп1 эЬеаг Нож. Месап)пце г)е 1а щща)енсе.— Сопопне !п1егпа1. г)н Сеп!ге Ыа!!опа1е с)е 1а РесЬегсье зс!епс!1)пне (Маги!Пе, ргапсе). Иэц. этого центра, Париж, р. 229 — 251. 530 ГЛ Х!!! ТУРБУЛЕНТНЫЕ ДВИЖЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОИ ВЯЗКОИ ЖИДКОСТИ сову числу профили скоростей: прн ламинарном режиме (Т=О, силою. ная кривая — парабола Пуазейля, светлые кружки) и при турбулентном режиме (у=1, штриховая кривая, треугольники). Отметим важный для дальнейшего факт выривнивиния профиля скоростей при переходе от ламинарного движения к турбулентному.
При этом на оси трубы скорость уменьшается, а на некотором фиксированном расстоянии от стенки трубы, наоборот, увеличивается. Помещая Аа о,а о,г гага оооо о !аа гаа зоо а во оао ее .и/сс Рис 209 Рис. 210 измеритель скорости на определенном небольшом расстоянии от стенки, можно по увеличению скоростного напора судить о переходе от ла. минарного движения к турбулентному. Такой прием, как далее будет показано, с успехом применяется при экспериментальном исследовании перехода в пограничном слое. Более точное исследование перемежаемости связано с изучением возникновения и развития пульсаций скорости в потоке при помощи осциллографической записи показаний термоанемометра. игаса г сТ/~, г а гав ЯБО гааа газа Еаца аааа яе Рис. 212 Рис 211 На рис.
212 приводятся данные о скоростях движения турбулент. ных «пробок» в трубе. Кривая !' представляет выраженную в частях средней скорости потока скорость передней, а кривая 11 — задней стенки «пробки». Как легко заключить из этих двух кривых, передние гра. ницы пробок при закритических режимах движутся быстрее задних, вследствие чего «пробки» растягиваются, заполняя при своем движении все большие и большие объемы трубы. Вместе с тем передний край одной «пробки» догоняет задний край смежной «пробки». Все это приводит к тому, что при закритических значениях ке в удалении от входа в трубу устанавливается сплошное турбулентное движение. На том же рисунке для сравнения приведены кривые 1П и Ю скоростей на оси 589 4 11з. неустОйчиВОсть лАминАРных РежимОВ течений трубы соответственно турбулентного и ламинарного потока, отнесенных также к средней скорости потока.
Скорость передней стенки «пробки» сначала меньше, но с ростом рейнольдсова числа становится больше, чем скорость турбулентного потока на оси трубы, а скорость задней стенки значительно меньше этой екорости. Можно еще заметить, что до критического значения числа рейвольдса скорость передней грани «пробки», наоборот, меньше скорости задней грани; это приводит к сокращению длин образующихся епробок» и их исчезновению в ламинарном потоке. Наряду с движением вязкой жидкости в круглых цилиндрических трубах Д.
К о л з о м были изучены также и переходные движения в пространстве между соосными вращающимися цилиндрами'), При переходе через некоторое значение рейнольдсова числа устойчивое вначале круговое движение частиц жидкости в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения, сменяется движением с ячеистой структурой замкнутых вторичных течений, расположенной периодически в направлении, параллельном оси вращения. Такое — его обычно называют тейлоровгхим — движение образуется в случае доминирующего вращения внутрееиего цилиндра. В случае же доминирующего значения вращения внешнего цилиндра устойчивое круговое движение частиц переходит в спиральное, смешанное ламинарно-турбулентное движение. Эти периодически расположенные в пространстве спирали, сохраняя свою форму н взаимное расположение, вращаются как одно целое вокруг общей оси цилиндров с угловой скоростью, близкой к среднему арифметическому угловых скоростей цилиндров.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
