Л.Г. Лойцянский - Механика жидкости и газа (2003) (1123865), страница 138
Текст из файла (страница 138)
дами за телом. Теоретическое определение нижнего критического числа Рейнольд. са пограничного слоя Йе„р, под которым понимается значение Йе*' в том сечении пограничного слоя, где теряется устойчивость движения, может быть выполнено с вполне удовлетворительной точностью при по. мощи однопараметрического приближения. Так, обозначая через ""=( — ") '-=('— '") величины Йе** и формпараметра ) в сечении слоя, где теряется устойчивость ламинарного движения, можно, использовав теорию устойчивости, получить приближенную связь между Йе ' и ).„представленную сплошной кривой на рнс.
213. Этот гра. Тгге„"' фик в рамках теории устойчивости явля. 4 ется общим для всех плоских пограннч. ных слоев, т. е. не зависит от распределе. ния скорости ()(х) на внешней границе пограничного слоя. Из графика непосредственно следует, что критические числа Йе", соответствующие положительным значениям 1„„т. е. А ~ь, конфузорному участку погранйчного слоя, значительно превышают критнче. !Угруг) скне числа в области замедленного дви.
г жения в диффузорной области. Этот факт условно выражают, говоря, что ламцнарный лоток в конфузорной части пограничного слоя более устойчив, чем в диффузорной. При этом за количественную меру устойчивости принимают значение критического рейнольдсова числа Йе . Рассчитав по однопараметрической теории величины 1=1(х) и Йе~*=йе'ч(я) для обтекания с заданным распределены. ем скоростей ()(х), исключим безразмерную абсциссу х и построим кри. вую связи текущих значений 1 и Йе** в тех же координатах, что и на рис. 213. Это приведет к кривой (на рис. 213 показанной штрихами), имеющей наклон противоположного знака и пересекающей основную кривую. Действительно, в то время как критическое число Рейнольдса Йе„р в диффузорной части пограничного слоя (~(0) меньше, чем в «онфузорной (~>0), текущее число Рейнольдса Йе**, наоборот, возрастает вдоль поверхности тела вниз по потоку, т.
е. при переходе от положительных 1 к отрицательным. Точка пересечения сплошной кривой со штриховой определит искомое 1„, для данного конкретного случая задания распределения внешней скорости 1)(х), а тем самым н абсциссу У„, точки потери устойчивости. Не следует смешивать эту точку потери устойчивости ламинарного пограничного слоя ни с началом переходной области, нн с той точкой лерехода ламинарного движения в турбулентное, которая интересует практику.
Под началом переходной области обычно понимают точку (сечение пограничного слоя), где развивающиеся возмущения нарастают настолько заметно, что уже начинают изменять ламинарный характер движения в пограничном слое, а под точкой перехода такую промежу. 9 П9 ПЕРЕХОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ 593 точную точку переходной области, где турбулентный характер движения уже значительно проявился, например, в искажении профиля скоростей 9 сечениях пограничного слоя. В тех случаях, когда протяженность перехадиой области по сравнению с размерами тела невелика или не требуется большой точности в определении положения перехода, пользование понятием «точки перехода» вполне приемлемо, и/У 44 4! 4Г 43 44 4~ 46 х/3 Рис.
Я!4 Рис. 2!5 Экспериментальное определение точки перехода в пограничном слое производят обычно так. Микротрубку полного напора, отверстие которой направлено навстречу потоку, заставляют перемещаться вдоль пограничного слоя, оставляя носик трубки Р (динамическое отверстие) на юдиом и том же малом расстоянии й (рис. 214) от поверхности крыла.
Вычитая из полного напора, регистрируемого отверстием Р трубки, давдзвие в соответствующем сечении пограничного слоя, замеряемое при помощи отверстия на поверхности крыла, находящегося как раз под носиком микротрубки, можем определить скорость на выбранном фиксированном расстоянии от поверхности в различных сечениях пограничного слоя.
В связи с утолщением ламинарного пограничного слоя вниз по потоку, безразмерная скорость и/(/, измеряемая на одном и том же расстоянии от поверхности крыла внутри слоя, должна убывать. Действительно, относительная координата Й/б точки замера при этом уменьшаВтся, а сама точка как бы все глубже погружается в пограничный слой, переходя к относительно меньшим скоростям. На рис. 214 даны профили скоростей в последовательных сечениях /-б ламинарного (сплошные кривые), переходного и турбулентного (а!триховые кривые) пограничного слоя на крыле при одном н том же значении йе набегающего потока.
Как было уже показано на рис. 211, 9ГЯ профили значительно друг от друга отличаются. Вертикальная пряиая соответствует выбранному расстоянию у=/! носика микротрубки от поверхности крыла. Точки А„А„А, дают значения и/У, регистрируемые яакротрубкой в ламинарной части пограничного слоя.
Когда носик трубха попадает в область переходного или турбулентного режима, величина и/(/ от сравнительно малого значения (точка А,) делает резкий скачок до значения А„а затем снова падает, проходя значения А„А,. Если югложить на оси ординат (рис. 215) и/(/, а на оси абсцисс относительные 694 ГЛ. ХП!. ТУРБУЛЕНТНЫЕ ДВИЖЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОИ ВЯЗКОП ЖИДКОСТИ (в частях хорды) расстояния по обводу крыла, то в результате такого рода построения можно получить кривые, подобные приведенным иа рис. 215. Область слева от вертикальной штриховой линии соответ. ствует ламинарному пограничному слою, между штриховой линней и вертикальными черточками располагается переходная область, и, пако.
нец, справа от вертикальных черточек имеет место турбулентное движение. На рис. 215 приведено несколько таких кривых, относящихся к различным числам Рейнольдса йе =У Ьгч в интервале от 1,7.10' до 5,1 ° 10'. Из рассмотрения этих кривых видно, что протяженность обла. сти перехода убывает с ростом рейнольдсова числа набегающего потока, но все же имеет вполне сравнимые с хордой крыла значения. Экспе. ' риментальное определение точки перехода заключает в себе некоторый произвол; одни авторы определяют точку перехода как середину обла.
сти перехода, другие — как точку минимума на кривой и/(7, третьи — как точку максимума. Многочисленные экспериментальные исследования как лаборатор. ного, так и натурного (самолет, корпус корабля) типа показали, что положение точки перехода существенно зависит от многих параметров движения. Это прежде всего рейнольдсово число Йв и количественные характеристики турбулентной структуры набегающего потока.
Среди этих характеристик основное значение имеют следующие три: 1) сте. пень, или интенсивность, турбулентности е, определяемая отношением осредненной во времени амплитуды пульсаций скорости в набегающем потоке к его средней скорости; 2) масштаб турбулентности 7., характеризующий пространственную протяженность жидких объемов во внеш. ием потоке, охваченных возмущениями, статистически связанными между собой в том смысле, что коэффициент корреляции пульсаций скоростей в двух каких-нибудь точках этих объемов отличен от нуля, и 3) частота пульсаций во внешнем потоке и, выбранная по максимальному значению функции распределения кинетической энергии пульсаций по частотам '). Явление перехода, как это было уже отмечено, зависит от распределения давления во внешнем потоке: в конфузорном участке пограничного слоя, где внешний поток ускоряется, переход затягивается, смещаясь вниз по потоку, а в диффузорном участке с замедляющимся движением, наоборот, предваряется, переходя в верхние по потоку участки.
Наконец, важное значение имеет состояние поверхности обтекаемого тела: степень ее шероховатости, волнистостн, нагретости и многие дру. гие причины. В последнее время проводятся эксперименты по выявлению роли примесей, вводимых в малых концентрациях в жидкость в пограничном слое, в затягивании протяженности ламинарного участка илн в уменьшении интенсивности уже развившейся турбулентности.
Особенно по. лезными в этом смысле оказываются высокополимерные примеси'), введение которых даже в очень малых дозах значительно сказывается на режиме течения (эффект Томса). Остановимся на иллюстрации влияния некоторых из только что перечисленных факторов на расположение точки перехода ламинарного движения в турбулентное в пограничном слое. ') Удовольствуемся пока этими качественными определениями степени, маемтаба и частоты турбулентности набегаюпьеге потока; количественное нх определение будет дано позже.
а) Иоеелевич В. А., Пилипенко В. Н. Турбулентный пограничный елей жидкости с полимерными добавками.— В кнг Методы расчета турбулентного петра. пичного слоя. Сер. Итоги науки и техники, гл. Ч.— Мг ВИНИТИ, !977, а также 1.еж. 1еу 3. 1.. 1!гак гебпсцоп Ьу абб!11чез.— Апп.
Йеч. О1 Р!шб Меев. Ра!о АЦО, СаИ1., ЮЗА, 1969, ч. 1, р. 367 — 384. я пв. переходные явления в пограничном слое 595 Влияние рейнольдсова числа на положение точки перехода на помрхности гладкого крыла выражается в смещении точки перехода при возрастании рейнольдсова числа в направлении к передней кромке.
Для разных крыловых профилей это смещение происходит различно, притек оно зависит также от условий опыта, т. е. турбулентности набегаюя!его потока и др. Можно, однако, сделать некоторые общие замечания яо этому поводу. Если на поверхности крыла за точкой минимума давления сушествует точка отрыва ламинарного слоя, то эта точка является самой яяжней (по потоку) возможной точкой перехода, так как сорвавшийся о!ой почти мгновенно переходит в турбулентное состояние. С возрастаякеы рейнольдсова числа точка перехода перемещается вверх по потоку я оказывается расположенной выше по потоку, чем точка отрыва. При атом ламинарный отрыв перестает осуществляться и заменяется турбулентным, который либо образуется, но значительно ниже по потоку, чем ламинарный, либо совсем отсутствует.
Точка пе- й Опалый лбнбббубббб слоя рехода перемещается по на- уд тбглбтлбубхбуб правлению к точке минимума ббббоиуи Убблбббл язвления и затем переходит в коафузорную область слоя. йв Тома пблгбуб ублгббгбМт Схематически это показано на йз ркс. 216 для верхней поверх- йг кости крылоного профиля с загяяутым конфузорным участяаы слоя (точка минимума дав- у яеаия примерно на 45'/о хорхы); там же для сравнения приведена кривая перемеще- Рис.
218 яяя точки потери устойчивости. Как видно из графика, ламинарный участок пограничного слоя на атом профиле простирается почти на всю переднюю область крылового ярофиля даже при больших значениях рейнольдсова числа. Такого рода хрыловые профили называют ламинаризованными. На обычных крыловых профилях точка минимума давления на верхней поверхности распояагается значительно ближе к носику профиля, соответственно этому укеньшается и участок ламинарного слоя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
