Л. Прандтль - Гидроаэромеханика (1123861), страница 103
Текст из файла (страница 103)
Как известно, при таком сгорании воздух, увлекаемый тягой дымовой трубы или подаваемый при помощи воздуходувки, проходит через промежутки между отдельными кусками угля, причем кислород воздуха диффундирует в раскаленный поверхностный слой кусков угля и абсорбируется углем. Образующаяся при этом двуокись углерода диффундпрует из угля обратно в оставшийся азот. Вследствие тяги воздуха двуокись углерода, а также образовавшаяся теплота уносятся течением; в то же время к угл!о поступают новые порции кислорода. Все эти три процесса — уменьшение содерлсания кислорода, увеличение содержания двуокиси углерода и увеличение температуры гааа — происходят в первом приблилсенин по одному и тому же закону, по крайней мере до тех пор, пока коэффициенты диффузии Оз в )уз н СОз в Агз равны коэффициенту температуропроводности в ))Гз.
Длл упрощения 2 вычислений Нуссельт принял, что промежутки между кусками угля представляют собой прямые цилиндрические каналы с гладкими стенками. Для расчета диффузии в таких каналах Нуссельт и применил известные формулы теплопередачи в прямых трубахз. Аналогичным образом Нуссельт исследовал возгонку угля, т. е. превращение его в гаэ. Нри недостатке кислорода на раскаленной поверхности угля происходят реакции: СОз + С = 2СО, нзо + С ж Н + СО. Следовательно, и в этом случае возникает одна диффузия, направленнап внутрь угля, и вторая диффузия, направленнан из угля наружу, на при этом происходит не нагревание, а охлаждение. Аналогичные соотношения возника!от и прн испарении воды в движущемся воздухе.
Если нагревание воды не проиаводится, то скрытвп теплота парообразования должна извлекаться из воздуха. Это происходит следующим образом: в соответствии с епсихрометрической разностьюз поверхность воды или пористого тела, пропитанного водой, принимает более низкую температуру воздуха к влажной поверхности передается теплота, а пэ последней диффундирует в воздух соответствующее количество водяного пара, кото- Н целе! с 99., тт)91-Ее!сас)зг., т. 60 (1916), стр. 102 В действительности для газе с молекулярным весом М1 диффунднрующего в п очень мелом количестве в другой газ с молекулярным весом Мз, отношение — в 19 )гМз первом приближении равно —.
При диффузии НзО и СОз в Нз ревенство Ю = о '9' Мз соблюдается очень хорошо, при диффузии НзО и СОз е воздух — несколько хуже. В действительности промежутки между кусками углл омоют семую неправильную форму. Движение раскаленных газов в таких неправильных лромс1луткех (но не химические процессы) рассматрнваетсл в статье К лу е ~ и. О.. Ро~зс)ипй, т. 6 (1936), стр, 69 (е этой статье иместсл подробнел библиография). рый уносится потоком таким же образом, как и теплота.
За подробностями этого процесса отсылаем к фундаментальной работе Шмидта'. Впервые наблюдением диффуапи для иссле- 3' ' "ЯуфД$ф ' Ъ ' дования процесса теплопсредачи воспользовался ьЯ~~4 Тома, пытавшийся таким путем найти наивы- г . з,.";г' годнейшее расположение труб для водотрубно- % го парового котла.
Для этой цели Тома сделал 1, !, й~~' модель системы труб пз промокательнои бума- ьг: ги, пропитанной фосфорной кислотой, и пропус- 1 )'яШ~ЯЩ .( кал через эту модель поток воздуха, смешан- 'В ---:: уг ччхзуя ', ного с аммиакам. фосфорная кислота усиленно "Ж, ф ;я 'лШ» ' ' абсорбировала аммиак. После окончания опыта, 'Щ~ , в течение которого расходовалось определенное Ф 'ччб количество аммиака, определялось путем тит/ е рования количество образовавшегося в промокательной бумаге фосфорнокислого аммония и таким путем находился коэффициент теплапере- В (фе, дачи. Тома пропитывал промокательную бумагу также соляной кислотой, пары которой, соединнясь с аммиаком, давали густой белый дым. Это позволило получить очень наглядные снимки процесса диффузии. На этих снимках зоны дифРис.
308. Придание види- фузии и перемешивания очень четко выделялись мости зонам перемешива- среди прозрачных зон, в которых перемешивапия пия не происходило и которые, следовательно, не играли роли при теплопередаче. На рнс. 308 изображен такой снимок. заимствованный пз работы Лориша~. В этой работе описываготся такгке очень точные измерения с применением фосфорной кислоты. Полученные результаты хорошо совпадают с непосредственными измерениями теплопередачи.
Шмидт в упомлнутой выше работе указал, что хорошее моделирование процесса теплопередачя можно производить также прн помощи измерений испарения. Подробности о таком способе можно найти в работе Кеттенакера . Строгий критический разбор рассмотренных методов имеется в статье Нуссельта, а также в упомянутой работе Шмидта. Розин и Кайзер испольэовали аналогию между диффузией и теплопередачей длл моделирования постепенного сгорания угля в движущемся воздухе Б с)г!и ~ 0 Я Е., СеяппЖ.-1пбеп1епг, т.
52 (1929), стр. 525. гТ ногая Н., НосЫе1ягппляяеяяе!, Вег1со 1921, стр. 38. Я1.ойг1ясй%., УВ1-Рггясггопляве11 89322 (1929), стр. 46. ЯК егя ел я сяе» Ь.. Тес)гп. Меснапйх оп<1 Твегпюбупагпйц т. 1 (1930), стр. 439. Я 14 и я я е11 УУ., 2АММ, г. 10 (1930). стр. 105. Яйоя ~ о Р. оггб К ауяег Н.-С., УВ1-2е1гясггг., т. 75 (1931), стр. 849. путем растворения в движущейся воде соли, спрессованной в куски такой же формы, как и уголь. 318.
Естественные конвектнвные потоки. а) Если единственной причиной движения жидкой среды нвляются разности плотности, вызванные тепловым расширением среды, то потоки, возникающие таким путем, называются, в отличие от вынужденных потоков, всл>вствеиныл>и конввлтивнылги потакал>и. Если естественные потони и направленное вертикально вниз. При условии линеаризации задачи зто ускорение можно заменить ускорением а(Р- ) Р> (118) В случае газа с абсолютной температурой Т> в невозмущенной области и абсолютной температурой Т> + д — где-нибудь в возмущенной области, плотность в рассматриваемом месте возмущеннпй области рав- на т, Р Р>Т + Теи получается прежде всего е тех случаях, яогда весь поток е целом представляет собой кок бы один пограничный слов, см. Нег гиа пи К., Рвул. Еепес1>г, т.
34 (1933). стр. 211. возникают в пространстве, не ограниченном стенками, то они называются также свободными коиввигливными лв>полил>и. В свободных потоках поле давлений получается обычно почти в точности таким же, каким оно было бы в невозмущенной среде под действием силы тяжести>. Поэтому для исследования таких потоков можно воспользоватьсл искусственным приемом, изложенным в 3 12, п.
а), т. е. вычесть из действительного давления весовое давление. Тогда полученная разность, т.е. кинетическое давление, на основании только что сказанного, практически будет равна нулю, и в качестве единственной причины движения останетсн толысо сила, равная разности между весом и статической подъемной силой, т.е. 8(р — р>) на единицу объема, где Р> есть невозмущенная плотность, которую обычно можно рассматривать как постолниую. Этой силе соответствует ускорение, равное или приближенно (после отбрасывания вторых и более высоких степеней д) Т1 — б Р = Рг T1 Подставляя зто значение Р в равенство (118), мы получим, что резуль- тирующее ускорение поля тяжести равно Т д если положительным считается ускорение, направленное вниз, и 1 =+к — ~ д т' если положительным считается ускорение, направленное вверх.
В случае жидкости, для которой коэффициент теплового расширения равен,9, результирующее ускорение равно ( 9) и направлено, согласно предыдущему, вверх, если д положительно. Рассмотрим прежде всего следующий простой пример. Пусть в вертикальной трубке диаметром о', наполненной вкидкостью и открытой сверху и снизу, температура нэ д больше, чем снаружи. Тогда, согласно формуле (119), сила, действующая на единицу объема жидкости, будет равна рр)3д.
В сдучае ламинарного течения зта сила уравновешивается силой трения, пропорциональной †,, где ш есть средняя скорость Рю течения'. Следовательно, мы можем написать: 1лю йр)Зд = чвсло. —, Ф' откуда, имея в виду, что и = Ри, получим среднюю скоростви Рс рл споглвсно рввенству (2) не стр. 143, втв силе пропорционвльнв —. Чек квк рвсход жидкости ровен Я = кю ше, то ив рввенстве (4) гл, 111 следует, что Ш ре 8дщ 32дщ 1 ге дв Соответству1ощее число Рейнольдса равно год Юддд — = число и из Если мы теперь предположим, что движение жидкости в трубе происходит без трения, то при входе в трубу, на основании уравненин Бернулли, будет иметь место падение давления — г2лх.
Из уравнения 1 2 -тш = дрдд1 мы найдем скорость течения: Составляя формально при помощи этой скорости число Рейнольдса, мы получим: 2лд 2дрддз) 2ддддз и 2 2 Д Мы видим, что в обоих случаях безразмерная величина и2 играет при течении существенную роль.
В честь И. Грасгофа, впервые разработавшего теорию тяги в трубе, эта величина называется числом Грасгофа и обозначается буквой С. Таким образом (120) причем для газов следует подставить д = †, где Т есть средняя 1 т ' абсолютная температура в рассматриваемом процессе. Ь) Число Грасгофа входит во все соотношения, получающиеся для естественных потоков в тех случаях, когда задана разность температур. Исключение составляют случаи. для которых задана не разность температур, а количество тепла, отдаваемое в единицу времени.
Примером таких потоков могут служить восходящие потоки воздуха около пламени свечи или других источников тепла. Аналитическое исследование подобного рода потоков возможно только на таких расстолниях от источника тепла, на которых разности между температурой воздушного потока и окружающей средой малы по сравнени!о с имеющей здесь место абсолютной температурой. Для турбулентных потоков такое исследование было сделано В,Шмидтомг.
Его расчеты, основанные иа результатах, полученных Толмином для расширяющейся струив, показали, что ширина турбулентного естественного потока, так же, как и ширина турбулентной струи, увеличивается пропорционально расстоянию от начала потока, т.е. в нашем случае пропорционально высоте л над источником тепла. В случае осесимметричного потока распределение температур и скоростей имеет приблизительно такой же вид, как распределение скоростей на рис. 96 (стр. 169). Скорость, получаемал вследствие статической подъемной силы нагретого воздуха, наибольшая около пламени; по мере удаления от источника тепла она уменьшается пропорционально л ггзг в то время как уменьшение температуры происходит пропорционально л вгз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
