Г.Ю. Риниченко - Лекции по математическим моделям в биологии 2011 (1123215), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Таким образом, линейное мышление устанавливает непреодолимый барьер между событиями в реальной жизни, явлениями сознания и искусства— и естественными науками (зс1епсе). Однозначность лежит в основе очень важного принципа человеческого мышления — представления о единственно верном решении, типе поведения, о единственно истинной религиозной догме, за которую следует бороться, не щадя жизни. Поскольку зти решения, типы поведения, религиозные догмы различны у разных социальных, национальных и других, общностей, то в отношениях между группами людей и отдельными людьми неизбежно возникает антогонизм, связанный с вполне оправданной с точки зрения однозначности правильного решения готовностью отстаивать свой образ жизни, свои принципы, свою религию. Героями становятся люди, свято верящие в свою правоту и борющиеся за нее. И зто соответствует научным представлениям об однозначном линейном устойчивом мире.
Терпимость, и тем более амбивалентность становятся сомнительным моральным качеством, потому что в линейном мире при заданных начальных условиях существует единственно правильная траекгория движения к единственному устойчивому стационарному состоянию.
«Что сверх того — то от лукавого». 538 Г. Ю. Ризниченко Лапласовский детерминизм, линейные уравнения, однозначность решений задачи Коши и соответствующая им протестанская этика надолго определили ход развития не только науки, но и техники, неуемный рост человеческих потребностей, непримиримость позиций отдельных людей и социальных групп, уверенных в однозначности исторических закономерностей и в своей правоте.
Перечислим основные постулаты линейного мышления, которые следуют из детерминистических представлений о физическом мире и математическом способе его описания преимущественно с помощью систем линейных дифференциальных уравнений. 1. Большинство процессов можно описать с большой степенью точности с помощью линейных уравнений или их комбинаций.
Нелинейные члены представляют собой лишь небольшие добавки, не вносящие существенных качественных изменений в общую картину. Простейшие законы роста, построенные на допущении о пропорциональности скорости роста численности популяции, описывают неограниченный рост, это геометрическая прогрессия и ее непрерывный аналог — закон экспоненциального роста. Уже Мальтус в работе «О росте народонаселения» (1798) предостерегал об опасности такого рода неограниченно нарастающих процессов. Ч. Дарвин, будучи под впечатлением доводов Мальтуса и размышляя над возможными причинами ограниченности численности природных популяций, назвал в качестве одной из причин конкуренцию между вИдами в условиях ограниченности жизненно необходимых ресурсов.
Западная цивилизация пошла по пути преодоления любых ограничений линейного роста. Сложилось представление о неограниченном техническом прогрессе, о безграничном росте потребностей и потребления и о безграничной экспансии человечества. В свою очередь, такой рост безоговорочно подразумевает использование всех возможных природных ресурсов на нужды человечества. Если же их не хватит, человек вырвется в космос и найдет там ресурсы для своего безграничного роста. 2.
Однозначность стационарного решения в системе линейных уравнений. Это означает, что практически при любых условиях (параметрах системы) существует единственное стационарное решение (или не существует вовсе, но этот случай крайне маловероятен). Это единственно возможное стационарное состояние рано или поздно достигается независимо от начальных условий.
Этому соответствует однозначное целеполагание, представление о единственно верной цели, к которой следует стремиться любыми способами (цель оправдывает средства). 3. Устойчивость решения по отношению к виду уравнений н начальным условиям. Малые отклонения мало влияют на решения. Это соответствует представлениям об объективной закономерности, на которую фактически не могут повлиять личности и обстоятельства. В развитии личности все определяется начальными условиями. Эти воззрения, несомненно отвечают представлениям о «справедливостн сословных превилегнй». В области психологии именно эти представления соответствуют учению Фрейда об определяющей роли детских сексуальных переживаний и еще в большей степени — теории Хаббарда, утверждающей причину всех психосоматических заболеваний в инграммах, получаемых человеком преимущественно в преднатальном периоде.
НЕЛИНЕЙНОЕ ЕСТЕСТВЕНО-НАУЧНОЕ МЫШЛЕНИЕ 539 4. Возможность однозначной идентификации параметров в системе в случае полностью наблюдаемого вектора состояний (по совокупности экспериментальных данных). Это означает, что по следствиям можно однозначно определить причину. В частности, определить, кто виноват, и примерно наказать виновных.
5. К линейно-детерминистическому подходу следует отнести и представление о возможности выделения определяющего, лимитирующего фактора в любом процессе, о существовании ниточки, за которую только потяни — и процесс пойдет. Надо только зту ниточку правильно найти. Например, в истории нашей страны: злектрификация, химизация, монетарная система и т.
д. Как уже говорилось, зти и другие особенности линейного представления о мире в качестве упрощенных допущений чрезвычайно удобны при научном исследовании и техническом воплощении научных идей. Кроме того, если считать зти допущения истинными (соответствующими действительности), очень легко поверить во всемогущество науки, человека и человечества. Несмотря на то, что ограниченность таких представлений подтверждается ежедневно и ежечасно наблюдениями над реапьной жизнью, зти представления явились не менее жизнестойкими, чем любые религиозные представления или, к примеру, геоцентрическая картина мира, которая существовала многие тысячелетия.
Первую брешь пробили в начале ХХ века теория относительности и квантовая механика своим принципом неопределенности и вероятностными представлениями. Оставалась еще надежда, что неопределенность и относительность касаются лишь околосветовых скоростей и явлений микромира, а в реальных человеческих масштабах все линейно-детерминистические понятия справедливы. Однако развитие нелинейной динамики показало, что неопределенность и относительность существуют не только на сверхмалых и сверхбольших пространственных и временных масштабах, но и в человеческих измерениях.
Во всех сколько-нибудь сложных системах присутствуют свойства, которые могут быть описаны с помощью нелинейных моделей и для них естественны: ограниченность решений, колебательные и мультистационарные режимы, квазистохастическое просгранственное и временное поведение. С особенной готовностью представление о нелинейном мире восприняла биология, которая по-настоящему никогда и не воспринимала линейную парадигму: слишком очевидными являются индивидуальность и разнообразие живых систем, невоспроизводимость результатов биологических экспериментов. Линейным и однозначным представлениям о природных процессах нелинейная наука противопоставляет гораздо более сложные и неоднозначные представления, требукмцие в каждом конкретном случае тщательного исследования, сомнений и размышлений. При всей относительности любых общих суждений приходится смириться с тем очевидным фактом, что мир скорее сложен, чем прост.
Простым и ясным перечисленным выше постулатам линейного мышления противопоставляются следующие «нелинейные» возражения. 1. Все процессы в живой природе и большинство процессов в неживой природе описываются нелинейными уравнениями. Это связано с тем, что живые сис- Г. Ю. Ризниченко темы являются открытыми по веществу и энергии и удалены от термодинамического равновесия (только вблизи термодинамического равновесия соотношение потоков и сил приближенно может быть описано линейными соотношениями Онзагера).
Так, процессы роста популяции в зависимости от условий могут приводить к стабилизации численности (климаксные расгительные сообщества), к регулярным колебаниям или даже квазистохастическим вспышкам численности (у насекомых), к пространственно-временным распределениям (пятна планктона в океане). Что же касается человечества как вида, то анализ демографических данных показывает, что здесь развитие идет по такому нелинейному закону, когда рост идет даже быстрее, чем экспоненциально. Такого типа нелинейности характеризуются режимом с обострением — взрывоподобной ситуацией, которая приводит к коллапсу, последствия которого зависят от многих обстоятельств и не могут быть предсказаны заранее. 2. Характер стационарного режима в нелинейной системе зависит от типа нелинейности, от параметров системы и ее окружения, наконец, от начальных условий.
Например, в мультистационарной системе финальное состояние зависит от ее начального состояния: к желаемому результату Вы не можете прийти из любых начальных условий; возможно, Вам следует сначала поменять некоторые внешние и внутренние параметры (например, получить соответствующее образование и переехать в другой город).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
