Г.Ю. Риниченко - Лекции по математическим моделям в биологии 2011 (1123215), страница 92
Текст из файла (страница 92)
В мировоззренческом же смысле нелинейное мышление снимает антагонизмы любой природы — в этом его общечеловеческое значение. Литература 1. Ва)п) Е Са!йсоп ТЬе Сопсерша) Роппдапопз оГ 1Ье 1.апд Ейк» 1п: ОеГепзе оГ 1Ье 1.апд Ей1сз, А1Ьапу: ЯЗЬТУ Ргезз, 1989. 2. Оагк) %~. Оп, ЕапЬ ш М|пд, 1з1апд Ргезз, 1994. 3.
Ызгап) О. Ъй!зоп. ВюрЫйа, СашЬпбйе, 1984. 4. Егпезг Рагпк)йе. Аге ие геаду Гог Есо1орса1 Мота))гу. Епч1гопшеп1а1 Е1Ысз, 4: !, 1982. Г. Ю. Ризниченко 5. Егпезг Рагпк18е. 1Чаппе аз а гпога1 гезопгзе. Епч1гоптепга1 Ебпсз, 6:2, Бяшпег, 1984. 6. Рпцоу Сарга.
Тпе Тцпнпй Ро1пк 1опдоп, 1982. 7. 31ечеазт 1ап. Поев Под Р!ау 111се7 В1ас1оне11. 1989. 8. Каган М. С. Философия культуры. С.-П. Петрополис. 1996. 9. КапицаС. П., Курдюмов С.П., МалинецкийГ. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М., наука. 1997. 10. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., Прогресс, 1986. 11. Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М., Издательство. МГУ, 1993.
Базовые понятия науки и обыденное сознание В современном мире ни у кого не вызывает сомнения тот факт, что роль науки в жизни человека чрезвычайно велика. Мы все ездим на автомобилях, летаем на самолетах, смотрим телевизор и пользуемся стиральной машиной, компьютером, мобильным телефоном, не особенно задумываясь, на каких именно научных открытиях основана работа этих технических устройств. Однако мы даем себе отчет, да и в школе учили, что законы механики и электричества были известны не всегда, а были кем-то открыты, а затем тщательно и широко исследованы, прежде чем воплотились столь удобным образом в привычные для нас машины. В основу всех этих технических достижений положено научное знание.
Чем оно отличается от обыденного знания? Ведь мы обладаем большим объемом знаний очевидно не научных. Например, знаем, что человек должен построить дом, посадить дерево и родить сына — без всяких научных оснований, просто в силу инстинкта продолжения рода и врожденного чувства единства с окружающей природой. Научное знание отличается тем, что оно доказывается с помощью логических процедур (математическое или философское знание) или экспериментальной проверки (естественно-научное знание). Научное знание рождается в головах избранных, требует особых способностей и определенного образования. Для того чтобы "1пз1ййг**, «озарение», родившееся в голове гения, стало достоянием человечества, это знание должно быть выражено на языке, понятном значительной группе людей.
Надо, чтобы не только творец, но и другие люди уверовали в истинность этого знания, развили и продвинули его, наконец, воплотили в технические устройства. Лучше всего для этой цели приспособлен язык математики, будучи логически стройным и универсальным. Именно поэтому бытует выражение, что представления о явлениях становятся законами природы, когда они выражены на языке математики. Поэтому же исследователи любых предметных областей стремятся построить математические и компьютерные модели изучаемых ими явлений.
История научных идей и открытий представляет собой увлекательнейшие психологические детективные истории, но особенно интересны те идеи, которые оказали влияние не только на развитие материальной культуры, на технический прогресс, но и на саму систему обыденных представлений и моральных ценностей человечества. Наука выработала огромный специальный словарь, позволяющий обсуждать научные понятия и представления. Этот словарь экспоненциально быстро разрас- 548 Г.
Ю. Ризниченко тается и специализируется по отдельным отраслям науки и техники. Возникло множество специализированных словарей, причем зачастую ученые разных специальностей так же мало понимают друг друга, как мало понимают ученых неспециаписты. Однако среди десятков и сотен тысяч специальных терминов время от времени в науке возникают такие, которые распространяются гораздо шире, чем в узкой области знания, в которой они возникли. Такие термины находят применение и становятся популярными не только в разных областях научного знания, но и в обыденном сознании и повседневной речи.
По-видимому, выражаемые этими терминами научные идеи являются, говоря словами Юнга, «архетипическими». Кажется, что такие идеи и представления существовали «всегда», на протяжении всей известной нам истории цивилизации, в виде мифов, интуитивных представлений, моральных установок. Использование их наукой в качестве логически или экспериментально обоснованных положений научных теорий придает таким понятиям «законность». Часто такие понятия приходят из обыденной речи, становятся научными терминами, а затем возвращаются из научного знания в обыденное сознание уже в новом статусе. Классический пример дает лежащая в основе современной физики теория Ньютона, который ввел в научный язык понятия времени, пространства, массы, гравитации (притяжения).
Историк науки Д. Глейк, автор популярной книги «Хаос», пишет, по «все мы — ньютонианцы, когда рассуждаем о времени и движении, действии и противодействии, говорим, что спортивная команда, или политический лидер обладает моментом силы, или сетуем на инерцию бюрократической машины» ~2). Двадцатый век дал нам два букета таких терминов. Один из них возник в начапе века в связи с рождением теории относительности и квантовой механики. Это понятия относительности, вероятности, неопределенности, дополнительности, которые давно вошли не только в обиход науки, но и в школьные программы.
Вторая группа терминов возникла в связи с развитием нелинейной науки, теории сложных систем, синергетики. Понятия порядка и хаоса, катастрофы, колебаний и циклов, бифуркации, фрактала широко используются в естественнонаучном и в гуманитарном знании, стали частью обыденной речи, графические символы странных аттракторов и фракталов используются на рекламных щитах и обложках модных журналов. Хотя в научном словаре эти понятия имеют строго определенный смысл, их значение в широком смысле существенно размыто. Как и любые другие слова обыденного языка, они становятся многозначными, в то же время сохраняя свое научное «смысловое ядро», которое навсегда стало достоянием культуры. Войдя в обыденную речь и в школьные программы, связанные с этими понятиями представления приобретают свойства «безусловных рефлексо⻠— очевидных истин. Реализуется поговорка: «Ясно, как двюцды два — четыре».
А почему, собственно, это утверждение так ясно? Да просто потому, что мы с детства зто знаем, и за всю жизнь ни разу не столкнулись с опровержением этой истины. стлдии эволюции сложных систвм 549 Особенно легко усваиваются при этом те научные представления, которые уже существовали на интуитивном уровне или на уровне культурных стереотипов, пусть эти стереотипы и не из нашей культуры. Поэтому нам так радостно находить аналогии понятий синергетики в классических восточных религиозных представлениях о цикличности жизни или в греческих мифах о животворящей роли хаоса [16).
Значительное продвижение в понимании смысла базовых моделей нелинейной науки, несомненно, стало возможным благодаря доступности компьютерных исследований. В классической науке, как правило, прибегали к лннеаризации системы с целью приведения ее к виду, доступному для аналитического исследования. Компьютеры позволили при исследовании поведения системы во времени обходиться без этой сильной идеализации, что привело, в частности, к открытию хаоса в детерминированных нелинейных системах. Компьютеры также позволяют исследовать пространственно-временное поведение систем и влияние на это поведение стохастических составляющих. Расширение базовых моделей в пространство — осознание на уровне базовой модели важности факта пространственной гетерогенности — оказалось чрезвычайно важным и для понимания сути временного поведения сложных систем.
Например, оказалось, что благодаря особенностям пространственно-временного поведения локальные временные изменения сушественно затягиваются. К затягиванию пропессов и возможностям «перескока» между различными квазистационарными режимами ведет естественным образом и учет стохастической составляющей. Если речь идет о моделях популяционной динамики, переходные процессы в таких системах идут на протяжении тысяч поколений. Это означает, что на практике мы имеем дело только с переходными процессами, что определенным образом лишает смысла изучение стационарных режимов. Примеры конкретных систем и их обсуждение можно, например, найти в книге [9). По-видимому, изучение базовых ситуаций в дискретных и непрерывных пространственно-распределенных системах с учетом стохастической составляющей может пролить некоторый свет на понимание нами процессов эволюции сложных систем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
